甘肅省白銀市育才中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共5頁甘肅省白銀市育才中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)九上開學(xué)質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向下 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） C．對(duì)稱軸是x=-1 D．有最大值是22、（4分）下列屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．3、（4分）數(shù)據(jù)2，6，4，5，4，3的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．5和4 B．4和4 C．4.5和4 D．4和54、（4分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們判斷一個(gè)四邊形門框是否為矩形.下面是某學(xué)習(xí)小組4位同學(xué)擬定的方案，其中正確的是()A．測(cè)量對(duì)角線是否平分 B．測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等C．測(cè)量其中三個(gè)角是否是直角 D．測(cè)量對(duì)角線是否相等5、（4分）下列三角形紙片，能沿直線剪一刀得到直角梯形的是（）A． B． C． D．6、（4分）矩形不具備的性質(zhì)是()A．對(duì)角線相等 B．四條邊一定相等C．是軸對(duì)稱圖形 D．是中心對(duì)稱圖形7、（4分）點(diǎn)A（m﹣1，n+1）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則坐標(biāo)為（m+1，n﹣1）的點(diǎn)是（）A．P點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)8、（4分）下列曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，有一條折線A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由過A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線依次平移4，8，12，…個(gè)單位得到的，直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，則k的值為______．10、（4分）如圖，是等腰直角三角形內(nèi)一點(diǎn)，是斜邊，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置．如果，那么的長(zhǎng)是____．11、（4分）關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_______．12、（4分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝2，則四邊形MABN的面積是___________.13、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-2，-2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把△EFO放大，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某數(shù)碼專營店銷售甲、乙兩種品牌智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：甲乙進(jìn)價(jià)（元/部）43003600售價(jià)（元/部）48004200（1）該店銷售記錄顯示．三月份銷售甲、乙兩種手機(jī)共17部，且銷售甲種手機(jī)的利潤恰好是銷售乙種手機(jī)利潤的2倍，求該店三月份售出甲種手機(jī)和乙種手機(jī)各多少部？（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，該店四月份計(jì)劃購進(jìn)這兩種手機(jī)共20部，要求購進(jìn)乙種手機(jī)數(shù)不超過甲種手機(jī)數(shù)的，而用于購買這兩種手機(jī)的資金低于81500元，請(qǐng)通過計(jì)算設(shè)計(jì)所有可能的進(jìn)貨方案．（3）在（2）的條件下，該店打算將四月份按計(jì)劃購進(jìn)的20部手機(jī)全部售出后，所獲得利潤的30%用于購買A，B兩款教學(xué)儀器捐贈(zèng)給某希望小學(xué)．已知購買A儀器每臺(tái)300元，購買B儀器每臺(tái)570元，且所捐的錢恰好用完，試問該店捐贈(zèng)A，B兩款儀器一共多少臺(tái)？（直接寫出所有可能的結(jié)果即可）15、（8分）為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過3200元的資金購買一批籃球和排球，已知籃球和排球的單價(jià)比為3:2，單價(jià)和為160元.（1）籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？（2）若要求購買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購買的排球數(shù)少于11個(gè)，有哪幾種購買方案？16、（8分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE.（1）用尺規(guī)或只用無刻度的直尺作出的角平分線，保留作圖痕跡，不需要寫作法.（2）設(shè)的角平分線交邊AD于點(diǎn)F，連接CF，求證：四邊形AECF為菱形.17、（10分）某中學(xué)積極倡導(dǎo)陽光體育運(yùn)動(dòng)，提高中學(xué)生身體素質(zhì)，開展跳繩比賽，下表為該校6年1班40人參加跳繩比賽的情況，若標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量為每人每分鐘100個(gè)．（1）求6年1班40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩多少個(gè)？（2）規(guī)定跳繩超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多跳1個(gè)繩加3分；規(guī)定跳繩未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少跳1個(gè)繩，扣1分，若班級(jí)跳繩總積分超過250分，便可得到學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì)，通過計(jì)算說明6年1班能否得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)？18、（10分）某村為綠化村道，計(jì)劃在村道兩旁種植A、B兩種樹木，需要購買這兩種樹苗800棵，A、B兩種樹苗的相關(guān)信息如表：樹苗單價(jià)（元/棵）成活率植樹費(fèi)（元/棵）A10080%20B15090%20設(shè)購買A種樹苗x棵，綠化村道的總費(fèi)用為y元，解答下列問題：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若這批樹苗種植后成活了670棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要多少元？（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過120000元，則最多可購買B種樹苗多少棵？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，三個(gè)正方形中，其中兩個(gè)正方形的面積分別是100，36，則字母A所代表的正方形的邊長(zhǎng)是_____．20、（4分）如圖?DEF是由?ABC繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)是__________.21、（4分）如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．22、（4分）一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則_________.23、（4分）如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過矩形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)B，則矩形OABC的面積等于___．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）（1）下列關(guān)于反比例函數(shù)y=的性質(zhì)，描述正確的有_____。（填所有描述正確的選項(xiàng)）A．y隨x的增大而減小B．圖像關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱C．圖像關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱D．把雙曲線y=繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°可以得到雙曲線y=-（2）如圖，直線AB、CD經(jīng)過原點(diǎn)且與雙曲線y=分別交于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)分別為m,n（m＞n＞0）,連接AC、CB、BD、DA。①判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；②當(dāng)m、n滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ACBD是矩形？請(qǐng)直接寫出結(jié)論；③若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)m=3，四邊形ACBD的面積為S，求S與n之間的函數(shù)表達(dá)式。25、（10分）某校七、八年級(jí)各有學(xué)生400人，為了解這兩個(gè)年級(jí)普及安全教育的情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過程如下選擇樣本,收集數(shù)據(jù)從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生,進(jìn)行安全教育考試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下：七年級(jí)8579898389986889795999878589978689908977八年級(jí)7194879255949878869462999451889794988591分組整理，描述數(shù)據(jù)(1)按如下頻數(shù)分布直方圖整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)，請(qǐng)補(bǔ)全八年級(jí)20名學(xué)生安全教育頻數(shù)分布直方圖；(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)充完整；得出結(jié)論，說明理由.(3)整體成績(jī)較好的年級(jí)為___,理由為___(至少從兩個(gè)不同的角度說明合理性).26、（12分）化簡(jiǎn)求值：÷?，其中x=-2

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸與最值進(jìn)行判斷即可．【詳解】二次函數(shù)y=（x-1）1+1的圖象的開口向上，對(duì)稱軸為直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），函數(shù)有最小值1．故選B．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握利用頂點(diǎn)式求拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸與最值是解決問題的關(guān)鍵．2、B【解析】

直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、＝3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，正確把握最簡(jiǎn)二次根式的定義是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：16（2+6+4+5+4+3）=4∵4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4；故選B．本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．4、C【解析】分析：根據(jù)矩形的判定方法逐項(xiàng)分析即可.詳解：A、根據(jù)對(duì)角線互相平分只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)對(duì)邊分別相等，只能得出四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)矩形的判定，可得出此時(shí)四邊形是矩形，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)對(duì)角線相等不能得出四邊形是矩形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)睛：本題考查了矩形的判定方法的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握矩形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.矩形的判定方法有：①有一個(gè)角的直角的平行四邊形是矩形；②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；③有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；④對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形.5、C【解析】

本題就是應(yīng)用直角梯形的這個(gè)性質(zhì)作答的，直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形.由梯形的定義得到直角梯形必有兩個(gè)直角.【詳解】直角梯形應(yīng)該有兩個(gè)角為直角，C中圖形已經(jīng)有一直角，再沿一直角邊剪另一直角邊的平行線即可.如圖：故選：C．此題是考查了直角梯形的性質(zhì)與三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握直角梯形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)即可判斷.【詳解】解：矩形的對(duì)邊相等，四條邊不一定都相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，由矩形的性質(zhì)可知選項(xiàng)A、C、D正確.故選：B本題考查了矩形的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解并掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

由（m﹣1，n+1）移動(dòng)到（m+1，n﹣1），橫坐標(biāo)向右移動(dòng)（m+1）﹣（m﹣1）＝2個(gè)單位，縱坐標(biāo)向下移動(dòng)（n+1）﹣（n﹣1）＝2個(gè)單位，依此觀察圖形即可求解．【詳解】（m+1）﹣（m﹣1）＝2，（n+1）﹣（n﹣1）＝2，則點(diǎn)A（m﹣1，n+1）到（m+1，n﹣1）橫坐標(biāo)向右移動(dòng)2個(gè)單位，縱坐標(biāo)向下移動(dòng)2個(gè)單位．故選：C．此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)的坐標(biāo)移動(dòng)的規(guī)律．8、D【解析】

在函數(shù)圖像中，對(duì)于x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，通過這點(diǎn)作x軸的垂線，則垂線與圖像只有一個(gè)交點(diǎn)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：顯然A、B、C中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；D中存在x的值，使y有二個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：D．本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、．【解析】

試題分析：∵A1（0，0），A2（4，0），A3（8，0），A4（12，0），…，∴An（4n﹣4，0）．∵直線y=kx+2與此折線恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，∴點(diǎn)An+1（4n，0）在直線y=kx+2上，∴0=4nk+2，解得：k=．故答案為．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化﹣平移；規(guī)律型；綜合題．10、【解析】

證明△ADD′是等腰直角三角形即可解決問題．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知：△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′，AD＝AD′＝2，∴∠BAC＝∠DAD′＝90°，即△ADD′是等腰直角三角形，∴DD′＝，故答案為：．本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．11、q<1【解析】

解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=82﹣4q=64﹣4q＞0，解得：q＜1．故答案為q＜1．點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．12、18【解析】

如圖，連接CD，與MN交于點(diǎn)E，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD⊥MN，CE=DE.再根據(jù)相似三角形的判定可知△MNC∽△ABC,再根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方.由圖可知四邊形ABNM的面積等于△ABC的面積減去△MNC的面積.【詳解】解:連接CD，交MN于點(diǎn)E.∵△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在邊AB上的點(diǎn)D處，∴CD⊥MN，CE=DE.∵M(jìn)N∥AB，∴△MNC∽△ABC,CD⊥AB，∴===4.∵=MCCN=62=6,∴=24,∴四邊形ACNM=-=24-6=18故答案是18.本題考查了折疊的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)和判定，根據(jù)題意正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.13、（-8，4）或（8，-4）【解析】

由在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-2，-2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把△EFO放大，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)E（-4，2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，把△EFO放大，∴點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是：（-8，4）或（8，-4）．故答案為：（-8，4）或（8，-4）．此題考查了位似圖形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意位似圖形有兩個(gè)．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）售出甲手機(jī)12部，乙手機(jī)5部；可能的方案為：①購進(jìn)甲手機(jī)12部，乙手機(jī)8部；②購進(jìn)甲手機(jī)13部，乙手機(jī)7部；（3）該店捐贈(zèng)A，B兩款儀器一共9臺(tái)或8臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)售出甲手機(jī)x部，乙手機(jī)y部，根據(jù)銷售甲、乙兩種手機(jī)共17部，且銷售甲種手機(jī)的利潤恰好是銷售乙種手機(jī)利潤的2倍，可得出方程組，解出即可；

（2）設(shè)購進(jìn)甲手機(jī)x部，則購進(jìn)乙手機(jī)（20-x）部，根據(jù)購進(jìn)乙種手機(jī)數(shù)不超過甲種手機(jī)數(shù)的，而用于購買這兩種手機(jī)的資金低于81500元，可得出不等式組，解出即可得出可能的購進(jìn)方案．

（3）先求出捐款數(shù)額，設(shè)捐贈(zèng)甲儀器x臺(tái)，乙儀器y臺(tái)，列出二元一次方程，求出整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）設(shè)售出甲手機(jī)x部，乙手機(jī)y部，

由題意得，

解得：答：售出甲手機(jī)12部，乙手機(jī)5部；（2）設(shè)購進(jìn)甲手機(jī)x部，則購進(jìn)乙手機(jī)（20-x）部，

由題意得，

解得：12≤x＜13，

∵x取整數(shù)，

∴x可取12，13，

則可能的方案為：

①購進(jìn)甲手機(jī)12部，乙手機(jī)8部；

②購進(jìn)甲手機(jī)13部，乙手機(jī)7部．

（3）①若購進(jìn)甲手機(jī)12部，乙手機(jī)8部，此時(shí)的利潤為：12×500+8×600=10800，

設(shè)捐贈(zèng)甲儀器x臺(tái)，乙儀器y臺(tái)，

由題意得，300x+570y=10800×30%，

∵x、y為整數(shù)，

∴x=7，y=2，

則此時(shí)共捐贈(zèng)兩種儀器9臺(tái)；

②若購進(jìn)甲手機(jī)13部，乙手機(jī)7部，此時(shí)的利潤為：13×500+7×600=10700，

設(shè)捐贈(zèng)甲儀器x臺(tái)，乙儀器y臺(tái)，

由題意得，300x+570y=10700×30%，

∵x、y為整數(shù)，

∴x=5，y=3，

則此時(shí)共捐贈(zèng)兩種儀器8臺(tái)；

綜上可得該店捐贈(zèng)A，B兩款儀器一共9臺(tái)或8臺(tái)．本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用及二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程或不等式求解，難度較大．15、（1）籃球和排球的單價(jià)分別是96元、64元.（2）共有三種購買方案：①購買籃球26個(gè)，排球10個(gè)；②購買籃球27個(gè)，排球11個(gè)；③購買籃球28個(gè)，排球8個(gè)【解析】

（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為x元．根據(jù)等量關(guān)系“單價(jià)和為80元”，列方程求解；（2）設(shè)購買的籃球數(shù)量為n個(gè)，則購買的排球數(shù)量為（36-n）個(gè)．根據(jù)不等關(guān)系：①購買的排球數(shù)少于11個(gè)；②不超過3200元的資金購買一批籃球和排球．列不等式組，進(jìn)行求解.【詳解】解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元，則排球的單價(jià)為x元據(jù)題意得x+x=160解得x=96∴x=64即籃球和排球的單價(jià)分別是96元、64元.（2）設(shè)購買的籃球數(shù)量為n,則購買的排球數(shù)量為（36-n）個(gè)由題意得解得2528而n是整數(shù)，所以其取值為26,27,28，對(duì)應(yīng)36-n的值為10，9，8，所以共有三種購買方案：①購買籃球26個(gè)，排球10個(gè)；②購買籃球27個(gè)，排球11個(gè)；③購買籃球28個(gè)，排球8個(gè)16、（1）見詳解；（2）見解析.【解析】

（1）只用無刻度直尺作圖過程如下：①連接AC、BD交于點(diǎn)O，②連接EO，EO為∠AEC的角平分線；

（2）先根據(jù)AF=EC，AF∥CE，判定四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)AE=EC，即可得出平行四邊形AECF是菱形．【詳解】解：（1）如圖所示，EO為∠AEC的角平分線；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AFE=∠FEC，

又∵∠AEF=∠CEF，

∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF，

∴AF=EC，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

又∵AE=EC，

∴平行四邊形AECF是菱形．本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及菱形的判定，解題時(shí)注意：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．17、（1）40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩102；；（2）6（1）班能得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)．【解析】

（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算總積分，然后與1比較大?。驹斀狻拷猓海?）6（1）班40人中跳繩的平均個(gè)數(shù)為100+=102個(gè)，答：40人一分鐘內(nèi)平均每人跳繩102；（2）依題意得：（4×6+5×10+6×5）×3-（-2×6-1×12）×（-1）=288＞1．所以6（1）班能得到學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)．本題考查了加權(quán)平均數(shù)，正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．18、（1）y＝—50x＋136000；（2）111000元.（3）若綠化村道的總費(fèi)用不超過120000元，則最多可購買B種樹苗1棵.【解析】分析：（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（800﹣x）棵，根據(jù)總費(fèi)用=（購買A種樹苗的費(fèi)用+種植A種樹苗的費(fèi)用）+（購買B種樹苗的費(fèi)用+種植B種樹苗的費(fèi)用），即可求出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)這批樹苗種植后成活了670棵，列出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值，即可求解．（3）根據(jù)總費(fèi)用不超過120000元，列出關(guān)于x的一元一次不等式，求解即可．詳解：（1）設(shè)購買A種樹苗x棵，則購買B種樹苗（800—x）棵，依題意得：y＝（100＋20）x＋（150＋20）×（800—x）＝—50x＋136000（2）由題意得：80%x＋90%（800—x）＝670解得：x＝500當(dāng)x＝500時(shí)，y＝—50×500＋136000＝111000（元）．答：若這批樹苗種植后成活了670棵，則綠化村道的總費(fèi)用需要111000元．（3）由（1）知購買A種樹苗x棵，購買B種樹苗（800—x）棵時(shí)，總費(fèi)用y＝—50x＋136000，由題意得：—50x＋136000≤120000解得：x≥320∴800—x≤1．故最多可購買B種樹苗1棵．答：若綠化村道的總費(fèi)用不超過120000元，則最多可購買B種樹苗1棵．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式、列出方程與不等式，明確不等關(guān)系的語句“不超過”的含義．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出面積為100、36的正方形的邊長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求出字母A所代表的正方形的邊長(zhǎng)，此題得解．【詳解】面積是100的正方形的邊長(zhǎng)為10，面積是36的正方形的邊長(zhǎng)為6，∴字母A所代表的正方形的邊長(zhǎng)==1．故答案為：1．本題考查了勾股定理以及正方形的性質(zhì)，牢記“在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方”是解題的關(guān)鍵．20、（0，1）．【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可知，只要連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的兩條垂直平分線，其交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．試題解析：如圖，連接AD、BE，作線段AD、BE的垂直平分線，兩線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心O′．其坐標(biāo)是（0，1）．考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．21、30°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【詳解】∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.22、3或1【解析】

分k＞0和k＜0兩種情況，結(jié)合一次函數(shù)的增減性，可得到關(guān)于k、b的方程組，求解即可．【詳解】解：當(dāng)k＞0時(shí)，此函數(shù)y隨x增大而增大，∵當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤1，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝1，∴，解得；當(dāng)k＜0時(shí)，此函數(shù)y隨x增大而減小，∵當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤1，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3，∴，解得：，∴k＋b＝3或1．故答案為：3或1．本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．23、4【解析】

因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|．【詳解