2024-2025學(xué)年高中物理第2章電勢能與電勢差第3節(jié)電勢差作業(yè)含解析魯科版選修3-1

PAGE6-電勢差(時間：40分鐘分值：100分)一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．(多選)關(guān)于電勢差UAB和電勢φA、φB的理解，正確的是()A．φA、φB都有正負，所以電勢是矢量B．UAB表示B點與A點之間的電勢差，即UAB＝φB－φAC．UAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系：UAB＝－UBAD．零電勢點的規(guī)定雖然是隨意的，但人們經(jīng)常規(guī)定大地或無窮遠處為零電勢點CD[電勢、電勢差都是標(biāo)量，選項A錯誤；UAB表示A點與B點之間的電勢差，UAB＝－UBA，選項B錯誤，C正確；易知選項D正確。]2．(多選)如圖所示，B、C、D三點都在以點電荷＋Q為圓心的某圓上，將一摸索電荷從B、C、D各點分別移到A點時，電場力做功大小關(guān)系是()A．WBA＞W(wǎng)CA B．WDA＞W(wǎng)BAC．WCA＝WDA D．WBA＝WCACD[點電荷的等勢面為同心球面，故B、C、D三點位于同一等勢面上，故UBA＝UCA＝UDA，將同一摸索電荷從B、C、D各點分別移到A點，由W＝qU可得電場力做功相同，故選項C、D正確。]3．一個帶負電的質(zhì)點，帶電荷量為2.0×10－9C，在靜電場中由a點移動到b點。在這個過程中，除電場力外，其他外力做的功為6.0×10－5J，質(zhì)點的動能削減了8.0×10－5J，則a、b兩點間的電勢差Uab為()A．1×104V B．－1×104VC．7×104V D．－7×104VC[設(shè)電場力做功為W，由動能定理知W＋6.0×10－5J＝－8.0×10－5J，可求得W＝－1.4×10－4，因此a、b兩點間的電勢差為Uab＝eq\f(W,q)＝7×104V，故C正確。]4．如圖所示，a、b、c是勻強電場中的三個點，各點電勢分別為φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點在同一平面上，下列各圖中電場強度的方向表示正確的是()ABCDD[由于是勻強電場，所以a、b連線的中點與c點等電勢，電場強度的方向垂直于等勢面且由高電勢指向低電勢，所以選項D正確。]5．如圖所示的勻強電場的電場強度為1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm。則下述計算結(jié)果正確的是()A．a(chǎn)b之間的電勢差為50VB．a(chǎn)c之間的電勢差為50VC．將q＝－5×10－3C的點電荷沿矩形路徑abcd移動一周，電場力做功為零D．將q＝－5×10－3C的點電荷沿abc或adc從a移動到c，電場力做功都是－0.25JC[在勻強電場中，電場強度等于沿電場強度方向單位距離上的電勢差，所以Uab＝Ed＝1×103×0.04V＝40V，故A錯誤。由題圖看出，b、c在同一等勢面上，電勢相等，則ac之間的電勢差等于ab之間的電勢差，為40V，故B錯誤。將q＝－5×10－3C的點電荷沿矩形路徑abcd移動一周，電場力做功為零，故C正確。將q＝－5×103C的點電荷沿abc或adc從a移動到c，電場力做功相等，電場力做的功為W＝qU＝－5×10－3×40J＝－0.2J，故D錯誤。]6．(多選)如圖所示的同心圓(虛線)是電場中的一簇等勢線，一個電子只在電場力作用下沿著直線由A向C運動時的速度越來越小，B為線段AC的中點，則有()A．電子沿AC運動時受到的電場力越來越小B．電子沿AC運動時它具有的電勢能越來越大C．電勢φA>φB>φCD．電勢差UAB＝UBCBC[由題給的等勢線為同心圓可知場源為位于圓心處的點電荷，越靠近點電荷，電場強度越大，所以電子沿AC運動時受到的電場力越來越大，選項A錯誤；由電子只在電場力作用下由A向C運動時速度越來越小，可知電場力做負功，電子勢能越來越大，選項B正確；電子所受電場力方向沿CA方向，即電場方向沿AC方向，場源點電荷為負電荷，A、B、C三點電勢A點最高，C點最低，選項C正確；由A到C電場增加，因為B為AC中點，依據(jù)U＝Ed定性分析可以得出UAB<UBC，選項D錯誤。]二、非選擇題(14分)7．如圖所示為一組方向未知的勻強電場的電場線，將電荷量為q＝－1×10－6C的點電荷由A點沿水平線移至B點，克服靜電力做了2×10－6J的功，已知A、B間的距離為2cm。(1)試求A、B兩點間的電勢差UAB；(2)若A點的電勢為φA＝1V，試求B點的電勢φB；(3)試求該勻強電場E的大小并推斷其方向。[解析](1)由題意可知，靜電力做負功WAB＝－2×10－6J，依據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，解得UAB＝2V。(2)由于UAB＝φA－φB，所以φB＝φA－UAB＝－1V。(3)A、B兩點在沿電場方向上的投影距離d＝2×10－2×cos60°m＝1×10－2m，故E＝eq\f(UAB,d)＝200V/m，方向沿電場線斜向下。[答案](1)2V(2)－1V(3)200V/m方向沿電場線斜向下一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．如圖所示，a、b、c、d是勻強電場中的四個點，它們正好是一個矩形的四個頂點。電場線與矩形所在平面平行。已知a點的電勢為20V，b點的電勢為24V，d點的電勢為4V，由此可知c點的電勢為()A．4VB．8VC．12VD．24VB[Uad＝φa－φd＝20V－4V＝16V，在勻強電場中，相互平行的等長線段兩端點電勢差相等，故Ubc＝Uad，又Ubc＝φb－φc，所以φc＝φb－Uad＝24V－16V＝8V，B正確。]2．(多選)如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB＝BC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有()A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBCABC[由圖中電場線的分布規(guī)律可知，電場不是勻強電場，C旁邊稠密，A旁邊稀疏，C旁邊的場強大于A旁邊的場強，選項B正確；由公式U＝Ed知：UBC>UAB，選項C正確，D錯誤；由電場線的方向是電勢降低的方向可知選項A正確。]3．如圖所示，質(zhì)子(eq\o\al(1,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)以相同的初動能垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(粒子重力不計)，則質(zhì)子和α粒子射出電場時的側(cè)向位移y之比為()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4B[粒子進入偏轉(zhuǎn)電場后，沿初速度方向做勻速直線運動，沿電場力方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a＝eq\f(qU,md)，運動時間t＝eq\f(l,v0)，粒子射出電場時的側(cè)向位移y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(ql2U,2mv\o\al(2,0)d)＝eq\f(ql2U,4Ekd)，故質(zhì)子和α粒子射出電場時的側(cè)向位移之比為1∶2，選項B正確。]4．如圖所示，a、b和c表示電場中的三個等勢面，a和c的電勢分別為U和eq\f(1,5)U，a、b的電勢差等于b、c的電勢差。一帶電粒子從等勢面a上某處以速度v釋放后，僅受電場力作用而運動，經(jīng)過等勢面c時的速度為2v，則它經(jīng)過等勢面b時的速度為()A．eq\r(2)v B．eq\r(\f(5,2))vC．eq\r(\f(3,2))v D．1.5vB[電場力對帶電粒子做的功就是合外力做的功，依據(jù)動能定理知qUac＝eq\f(4,5)qU＝eq\f(1,2)m(2v)2－eq\f(1,2)mv2，因為Uab＝Ubc＝eq\f(1,2)Uac＝eq\f(2,5)U，則qUab＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mv2，故vb＝eq\r(\f(5,2))v，選項B正確。]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示的勻強電場中有A、B、C三點，dAB＝3cm，dBC＝5cm，其中AB沿電場方向，BC和電場方向成60°角。一個電荷量為q＝2×10－9C的正電荷從A移到B，靜電力做功為WAB＝2.4×10－8J，求：(1)勻強電場的場強大??；(2)將該電荷從B移到C，靜電力做的功WBC；(3)A、C兩點間的電勢差。[解析](1)從A移到B，則有UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(2.4×10－8,2×10－9)V＝12V，E＝eq\f(UAB,dAB)＝eq\f(12V,0.03m)＝400V/m。(2)該電荷從B移到C，靜電力做的功WBC＝qEd＝2×10－9×400×0.05×cos60°J＝2×10－8J。(3)A、C兩點間的電勢差UAC＝EdAC＝400×(0.03＋0.05×cos60°)V＝22V。[答案](1)400V/m(2)2×10－8J(3)22V6．(14分)如圖所示，水平放置的長為l、距離為d的兩平行金屬板，極板所加電壓為U。一質(zhì)量為m(重力不計)的帶電粒子，沿兩極板的中心線以初速度v0射入，若粒子能落在A板上距左端為b的M點，求：(1)粒子的電荷量；(2)若將A板向上移動eq\f(d,2)，要使粒子由原入射點射入仍舊落在M點，則電壓是增大還是減小？改變后為原來的多少倍？[解析](1)帶電粒子在勻強電場中受到的電場力F＝qE＝qeq\f(U,d)粒子在豎直方向的加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qU,md)①粒子在水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，由運動學(xué)規(guī)律有b＝v0t②y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(d,2)③解①②③得q＝eq\f(mv\o\al(2,0)d2,b2U)。④(2)當(dāng)A板上移eq\f(d,2)