2023新高考物理第一輪專(zhuān)題練習(xí)-專(zhuān)題八靜電場(chǎng)

2023新高考物理第一輪專(zhuān)題練習(xí)

專(zhuān)題八靜電場(chǎng)

基礎(chǔ)篇固本夯基

考點(diǎn)一電場(chǎng)力及電場(chǎng)的描述

1.（2021湖北,8,4分）（多選）關(guān)于電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)是物質(zhì)存在的一種形式

B.電場(chǎng)力一定對(duì)正電荷做正功

C.電場(chǎng)線(xiàn)是實(shí)際存在的線(xiàn),反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向

D.靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)總是與等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面

答案AD

2.（2021北京,9,3分）如圖所示的平面內(nèi),有靜止的等量異號(hào)點(diǎn)電荷,M、N兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線(xiàn)對(duì)稱(chēng),M、P

兩點(diǎn)關(guān)于兩電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。下列說(shuō)法正確的是（）

M.：.P

?------------j--------------0

N，：

A.M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)比P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大

B.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的電勢(shì)高

C.N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相同

D.電子在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在P點(diǎn)的電勢(shì)能大

答案C

3.（2018課標(biāo)I,16,6分）如圖,三個(gè)固定的帶電小球a、b和c,相互間的距離分別為ab=5cm,bc=3cm,ca=4

cm。小球c所受庫(kù)侖力的合力的方向平行于a、b的連線(xiàn)。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對(duì)值為

匕則（）

人

二--------

A.a>b的電荷同號(hào),k者

B.a、b的電荷異號(hào),k亭

C.a、b的電荷同號(hào),k焉

D.a、b的電荷異號(hào),k若

答案D

4.（2019課標(biāo)I,15,6分）如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)

繩懸掛在水平天花板下,兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則（）

A.P和Q都帶正電荷

B.P和Q都帶負(fù)電荷

C.P帶正電荷,Q帶負(fù)電荷

D.P帶負(fù)電荷,Q帶正電荷

答案D

5.（2022屆湖北黃岡模擬,9）（多選）如圖所示的豎直平面內(nèi),一帶電體位于A處。一個(gè)質(zhì)量為m的帶負(fù)電

圓環(huán)套在傾角9=45。的絕緣直桿上，靜止于P處且恰好不受摩擦力。ABC為PQ的中垂線(xiàn),與水平面交于

C點(diǎn),A與P等高。重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A.圓環(huán)處于P處時(shí)所受靜電力的大小為當(dāng)mg

B.圓環(huán)處于P處時(shí)所受彈力的大小為&mg

C.把帶電體從A處移到C處,圓環(huán)同樣不受摩擦力

D.若僅改變A處帶電體的帶電性質(zhì)，圓環(huán)將以ag的加速度做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

答案BC

6.[2022屆T8聯(lián)考（1）,4]如圖所示,R3ABC中/A=53o,/C=90°,AD:BD=2:3。兩正點(diǎn)電荷固定在A、

B兩點(diǎn)，電荷量為q的試探電荷在C點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向與AB垂直,大小為F,sin53°=0.8,cos53。=0.6。

則D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）

c

A11戶(hù)8F2F

A.TZ~B.-D?而

15qq

答案A

7.（2021湖北,11,4分）（多選）如圖所示，一勻強(qiáng)電場(chǎng)E大小未知、方向水平向右。兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣

輕繩分別將小球M和N懸掛在電場(chǎng)中，懸點(diǎn)均為0。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號(hào)電荷，電荷量大小

均為q（q>0）o平衡時(shí)兩輕繩與豎直方向的夾角均為0=45%若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,

兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k,重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）

A.M帶正電荷B.N帶正電荷

CM科D.q=3L科

答案BC

8.（2022屆廣東一輪復(fù)習(xí)聯(lián)考,7）如圖所示，絕緣支架靜置于水平桌面上,頂端固定一電荷量為Q的帶正電

金屬小球（看成點(diǎn)電荷）,支架與金屬小球的總質(zhì)量為M。一電荷量分布均勻、半徑為R的金屬圓環(huán)恰能

水平靜止于小球正上方，圓心O離小球的距離為h?已知圓環(huán)的質(zhì)量為m,重力加速度為g,下列說(shuō)法正確

A.支架對(duì)桌面的壓力大于（M+m）g

B.支架對(duì)桌面的壓力小于（M+m）g

C.圓環(huán)所帶電荷量4=喏

D.圓環(huán)所帶電荷量q=

kQh

答案D

9.（2021山東,6,3分）如圖甲所示,邊長(zhǎng)為a的正方形,四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定一個(gè)電荷量為+q的點(diǎn)電荷;在

0<x<^a區(qū)間,x軸上電勢(shì)（p的變化曲線(xiàn)如圖乙所示。現(xiàn)將一電荷量為-Q的點(diǎn)電荷P置于正方形的中心

O點(diǎn),此時(shí)每個(gè)點(diǎn)電荷所受庫(kù)侖力的合力均為零。若將P沿x軸向右略微移動(dòng)后，由靜止釋放，以下判斷正

確的是（）

A.Q二胃q,釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)

B.Q=^q,釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)

C.Q=W|4，釋放后P將向右運(yùn)動(dòng)

D.Q/44,釋放后P將向左運(yùn)動(dòng)

答案C

10.（2021遼寧,6,4分）等量異號(hào)點(diǎn)電荷固定在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)分布如圖所示，實(shí)線(xiàn)表示電場(chǎng)線(xiàn),

虛線(xiàn)表示等勢(shì)線(xiàn)。將同一負(fù)電荷先后置于a、b兩點(diǎn),電勢(shì)能分別為Epa和Epb,電荷所受電場(chǎng)力大小分別

為F,和Fb網(wǎng)()

A.EPa>Epb,Fa>FbB.Epa>Epb,Fa<Fb

C.Epa<Epb,Fa>FbD.Epil<EPb,F;l<Fh

答案D

11.（2022屆新高考聯(lián)考,3）如圖所示,帶正電的小球A和帶負(fù)電的小球B可看成點(diǎn)電荷,A、B分別被輕繩

1和2系住后通過(guò)電荷間的相互作用力恰好能靜止為如圖所示的狀態(tài)，繩1與豎直方向成30。角，繩2水

平。下列說(shuō)法正確的是（）

A.B對(duì)A的庫(kù)侖力可能與繩2的拉力相等

B.A與B間的庫(kù)侖力可能小于繩2的張力

C.A與B的總重力與繩2的拉力之比為百：1

D.繩1與繩2的拉力之比為4：V3

答案C

12.(2018北京理綜,24,20分)(1)靜電場(chǎng)可以用電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面形象描述。

a.請(qǐng)根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義和庫(kù)侖定律推導(dǎo)出點(diǎn)電荷Q的場(chǎng)強(qiáng)表達(dá)式；

b.點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)面分布如圖所示,等勢(shì)面8、S2到點(diǎn)電荷的距離分別為門(mén)、r2o我們知道，電場(chǎng)

線(xiàn)的疏密反映了空間區(qū)域電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。請(qǐng)計(jì)算由、S2上單位面積通過(guò)的電場(chǎng)線(xiàn)條數(shù)之比N/N2。

(2)觀測(cè)宇宙中輻射電磁波的天體,距離越遠(yuǎn)單位面積接收的電磁波功率越小，觀測(cè)越困難。為了收集足夠

強(qiáng)的來(lái)自天體的電磁波,增大望遠(yuǎn)鏡口徑是提高天文觀測(cè)能力的一條重要途徑。2016年9月25日，世界

上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST在我國(guó)貴州落成啟用，被譽(yù)為“中國(guó)天眼”。FAST直徑為500m,

有效提高了人類(lèi)觀測(cè)宇宙的精度和范圍。

a.設(shè)直徑為100m的望遠(yuǎn)鏡能夠接收到的來(lái)自某天體的電磁波功率為Pi,計(jì)算FAST能夠接收到的來(lái)自

該天體的電磁波功率P2；

b.在宇宙大尺度上，天體的空間分布是均勻的。僅以輻射功率為P的同類(lèi)天體為觀測(cè)對(duì)象，設(shè)直徑為100m

望遠(yuǎn)鏡能夠觀測(cè)到的此類(lèi)天體數(shù)目是No,計(jì)算FAST能夠觀測(cè)到的此類(lèi)天體數(shù)目N?

解析(l)a.在距Q為r的位置放一電荷量為q的試探電荷。

根據(jù)庫(kù)侖定律試探電荷受到的電場(chǎng)力F=k粵

根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義E=；,得E=I號(hào)

b.穿過(guò)兩等勢(shì)面單位面積上的電場(chǎng)線(xiàn)條數(shù)之噴/V

(2)a.地球上不同望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)同一天體，單位面積上接收的功率應(yīng)該相同，因此

b.在宇宙大尺度上,天體的空間分布是均勻的。因此，一個(gè)望遠(yuǎn)鏡能觀測(cè)到的此類(lèi)天體數(shù)目正比于以望遠(yuǎn)

鏡為球心、以最遠(yuǎn)觀測(cè)距離為半徑的球體體積。

設(shè)地面上望遠(yuǎn)鏡能觀測(cè)到此類(lèi)天體需收集到的電磁波的總功率的最小值為Po,直徑為100m的望遠(yuǎn)鏡和

FAST能觀測(cè)到的最遠(yuǎn)距離分別為L(zhǎng)。和L,則

可得L=5Lo

貝！IN=^NO=125NQ

思路分析輻射的球體模型構(gòu)建

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可理解為單位面積上穿過(guò)的電場(chǎng)線(xiàn)條數(shù)。

(2)以發(fā)出電磁波的天體為球心，天體到地球距離為半徑，建立球面輻射模型，是望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)某一確定天體

輻射的常用模型;反之，以望遠(yuǎn)鏡為球心，以觀測(cè)距離為半徑建立的球體模型,又是反映望遠(yuǎn)鏡探測(cè)能力的

有效模型。

13.(2017北京理綜,22,16分)如圖所示，長(zhǎng)1=1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小

球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,繩與豎直方向的夾角9=37%已知小球所帶電荷量q=l.0xl(y6c,

勻強(qiáng)電

場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=3.0xl03N/C,取重力加速度g=l()m/s2,sin37°=0.6,cos37。=0.8。求：

(1)小球所受電場(chǎng)力F的大小。

(2)小球的質(zhì)量m。

(3)將電場(chǎng)撤去，小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小。

解析(l)F=qE=3.0xlQ-3N

(2)由要=tan37。,得m=4,患IQ：4kg

（3）由mgl（l-cos37°）=gmv2,得

v=j2g/（l-cos37°）=2.0m/s

解題指導(dǎo)（1）小球平衡時(shí),正確進(jìn)行受力分析。（2）撤去電場(chǎng)后，小球會(huì)從高處擺下，在小球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到

到達(dá)最低點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒。

考點(diǎn)二電場(chǎng)能的屬性及其描述

1.（2021浙江6月選考,3,3分）如圖所示，在火箭發(fā)射塔周?chē)袖撹F制成的四座高塔,高塔的功能最有可能

的是（）

A.探測(cè)發(fā)射臺(tái)周?chē)L(fēng)力的大小

B.發(fā)射與航天器聯(lián)系的電磁波

C預(yù)防雷電擊中待發(fā)射的火箭

D.測(cè)量火箭發(fā)射過(guò)程的速度和加速度

答案C

2.（2021浙江6月選考,6,3分）某書(shū)中有如圖所示的圖，用來(lái)表示橫截面是形導(dǎo)體右側(cè)的電場(chǎng)線(xiàn)和等勢(shì)

面，其中a、b是同一條實(shí)線(xiàn)上的兩點(diǎn),c是另一條實(shí)線(xiàn)上的一點(diǎn),d是導(dǎo)體尖角右側(cè)表面附近的一點(diǎn)。下列

說(shuō)法正確的是（）

A.實(shí)線(xiàn)表示電場(chǎng)線(xiàn)

B.離d點(diǎn)最近的導(dǎo)體表面電荷密度最大

C.“<”形導(dǎo)體右側(cè)表面附近電場(chǎng)強(qiáng)度方向均相同

D.電荷從a點(diǎn)到c點(diǎn)再到b點(diǎn)電場(chǎng)力做功一定為零

答案D

3.（2021全國(guó)乙,15,6分）如圖（a）,在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬

平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖（b）中虛線(xiàn)所示，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相等。

若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場(chǎng)力大小分別為FM和FN,相應(yīng)的電勢(shì)能分

別為EpM和EpN,則（）

圖(a)

圖(b)

A.FM<FN,EPM>EPNB.FM>FN,EPM>EPN

<<><

C.FMFN,EPMEPND.FMFN,EPMEPN

答案A

4.（2021全國(guó)甲,19,6分）（多選）某電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖所示，圖中a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，則（）

A.一正電荷從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到e點(diǎn),電場(chǎng)力做正功

B.一電子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn),電場(chǎng)力做功為4eV

C.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直于該點(diǎn)所在等勢(shì)面，方向向右

D.a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)中,b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小最大

答案BD

5.（2021海南,11,4分）（多選）如圖,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一虛線(xiàn)圓,ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場(chǎng)方向

的夾角為6（T,ab=0.2m,cd與電場(chǎng)方向平行,a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差U,b=20V。則（）

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=200V/m

B.b點(diǎn)的電勢(shì)比d點(diǎn)的低5V

C.將電子從c點(diǎn)移到d點(diǎn),電場(chǎng)力做正功

D.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能

答案AD

6.（2022屆湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考,8）（多選）如圖所示,ABC-FHG是正三棱柱,△ABC的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。A點(diǎn)固

定一個(gè)電荷量為-q的點(diǎn)電荷,C點(diǎn)固定一個(gè)電荷量為+q的點(diǎn)電荷,D、E兩點(diǎn)分別為AC、FG邊的中點(diǎn)，

選無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,靜電力常量為k。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=*

B.將一正試探電荷從F沿FH、HG移到G點(diǎn)，其電勢(shì)能逐漸減少

C.沿直線(xiàn)DH移動(dòng)正電荷,電場(chǎng)力做正功

D.若在F點(diǎn)再固定一電荷量為+Q的點(diǎn)也荷,G點(diǎn)再固定一個(gè)電荷量為-Q的點(diǎn)電荷，則B、H兩點(diǎn)的電勢(shì)

相等

答案AD

7.（2022屆河北示范校聯(lián)考,1（））（多選）如圖所示，水平面內(nèi)有一正方形區(qū)域ABCD,所在的平面與某一勻強(qiáng)

電場(chǎng)平行，在A點(diǎn)有一個(gè)粒子源沿各個(gè)方向發(fā)射帶負(fù)電的粒子，若與AB成45。的方向以10V2m/s的速

度射入正方形區(qū)域的粒子恰好垂直于BC打到了E點(diǎn),E點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，已知正方形的邊長(zhǎng)為1m,粒子

的比荷為0.1C/kg,C點(diǎn)電勢(shì)為0,不計(jì)粒子的重力和粒子之間的相互作用，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向可能水平向右

B.打到E點(diǎn)的粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能逐漸減小，電勢(shì)能逐漸增大

C.C點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì),UCB=-1（）00V

D.從AD方向射入的粒子可能到達(dá)C點(diǎn)

答案BC

8.（2021江蘇,10,4分）一球面均勻帶有正電荷,切去一半后右半球面所帶電荷仍均勻分布，如圖所示。O為

球心,A、B為直徑上的兩點(diǎn)且OA=OB,C為截面上的點(diǎn)。貝4（）

A.O、C兩點(diǎn)電勢(shì)相等

B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)

C.沿直線(xiàn)從A到B電勢(shì)先升高后降低

D.沿直線(xiàn)從A到B電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大

答案A

9.（2017課標(biāo)HI,21,6分）（多選）一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,

三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10V、17V、26V。下列說(shuō)法正確的是（）

2468x/cm

A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5V/cm

B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1V

C.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7eV

D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為9eV

答案ABD

10.（2018課標(biāo)1,21,6分）（多選）圖中虛線(xiàn)a、b、c、d、f代表勻強(qiáng)電場(chǎng)內(nèi)間距相等的一組等勢(shì)面,已知平

面b上的電勢(shì)為2V。一電子經(jīng)過(guò)a時(shí)的動(dòng)能為10eV,從a到d的過(guò)程中克服電場(chǎng)力所做的功為6eV。

下列說(shuō)法正確的是（）

A.平面c上的電勢(shì)為零

B.該電子可能到達(dá)不了平面f

C.該電子經(jīng)過(guò)平面d時(shí)，其電勢(shì)能為4eV

D.該電子經(jīng)過(guò)平面b時(shí)的速率是經(jīng)過(guò)d時(shí)的2倍

答案AB

11.（2018課標(biāo)II,21,6分）（多選）如圖,同一平面內(nèi)的a、b、c、d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與此平面

平行,M為a、c連線(xiàn)的中點(diǎn),N為b、d連線(xiàn)的中點(diǎn)。一電荷量為q（q>0）的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),其電勢(shì)

能減小W|；若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),其電勢(shì)能減小W2o下列說(shuō)法正確的是（）

°；《

叫‘\N

A.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線(xiàn)平行

B.若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功一定為畋產(chǎn)

C.若c、d之間的距離為L(zhǎng),則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為華

qL

D.若W產(chǎn)W2,則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差

答案BD

12.（2019課標(biāo)H,20,6分）（多選）靜電場(chǎng)中,一帶電粒子僅在電場(chǎng)力的作用下自M點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),N為

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的另外一點(diǎn)，則（）

A.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,粒子的速度大小可能先增大后減小

B.在M、N兩點(diǎn)間，粒子的軌跡一定與某條電場(chǎng)線(xiàn)重合

C.粒子在M點(diǎn)的電勢(shì)能不低于其在N點(diǎn)的電勢(shì)能

D.粒子在N點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向一定與粒子軌跡在該點(diǎn)的切線(xiàn)平行

答案AC

13.（2019北京理綜,17,6分）如圖所示,a、b兩點(diǎn)位于以負(fù)點(diǎn)電荷-Q（Q>0）為球心的球面上,c點(diǎn)在球面外，

則（）

A.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比b點(diǎn)大

B.b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小比c點(diǎn)小

C.a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)高

D.b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)低

答案D

14.（2020課標(biāo)HI,21,6分）（多選）如圖,/M是銳角三角形PMN最大的內(nèi)角，電荷量為q（q>0）的點(diǎn)電荷固定

在P點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（）

A.沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小逐漸增大

B.沿MN邊，從M點(diǎn)到N點(diǎn)，電勢(shì)先增大后減小

C.正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能比其在N點(diǎn)的電勢(shì)能大

D.將正電荷從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為負(fù)

答案BC

15.（2020浙江7月選考,8,3分）空間P、Q兩點(diǎn)處固定電荷量絕對(duì)值相等的點(diǎn)電荷，其中Q點(diǎn)處為正電荷,P、

Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)線(xiàn)分布如圖所示,a、b、c、d、e為電場(chǎng)中的5個(gè)點(diǎn)，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為0,則（）

A.e點(diǎn)的電勢(shì)大于0

B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.b點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)

D.負(fù)電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能增加

答案D

16.（2021重慶新高考適應(yīng)卷,3）如圖所示,虛線(xiàn)表示某電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,a、a\b、b\c、c，為分布在等

勢(shì)面上的點(diǎn)。一帶電粒子從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為Wg從"點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c，點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)

力做功為Wag下列說(shuō)法正確的是（）

1、、—/?*

A.c點(diǎn)的電場(chǎng)方向一定指向b點(diǎn)

BH點(diǎn)電勢(shì)一定比c，點(diǎn)電勢(shì)高

C.帶電粒子從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn),電場(chǎng)力做功為0

D.|Wac|<|Wac|

答案C

考點(diǎn)三電容器與電容

1.（2021江蘇24分）有研究發(fā)現(xiàn)，某神經(jīng)細(xì)胞傳遞信號(hào)時(shí)，離子從細(xì)胞膜一側(cè)流到另一側(cè)形成跨膜電流。

若將該細(xì)胞膜視為1x10-8F的電容器，在2ms內(nèi)細(xì)胞膜兩側(cè)的電勢(shì)差從-70mV變?yōu)?0mV,則該過(guò)程中

跨膜電流的平均值為（）

A.1.5X10-7AB.2xl0-7A

C.3.5X1O7AD.5X107A

答案D

2.（2018課標(biāo)HI,21,6分）（多選）如圖，一平行板電容器連接在直流電源上,電容器的極板水平;兩微粒a、b

所帶電荷量大小相等、符號(hào)相反，使它們分別靜止于電容器的上、下極板附近，與極板距離相等?，F(xiàn)同時(shí)

釋放a、b,它們由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng).在隨后的某時(shí)刻t,a、b經(jīng)過(guò)電容器兩極板間下半?yún)^(qū)域的同一水平面。

a、b間的相互作用和重力可忽略。下列說(shuō)法正確的是（）

A.a的質(zhì)量比b的大

B.在t時(shí)刻,a的動(dòng)能比b的大

C.在t時(shí)刻,a和b的電勢(shì)能相等

D.在t時(shí)刻,a和b的動(dòng)量大小相等

答案BD

3.（2018江蘇單科,5,3分）如圖所示，水平金屬板A、B分別與電源兩極相連，帶電油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)

將B板右端向下移動(dòng)一小段距離，兩金屬板表面仍均為等勢(shì)面，則該油滴（）

u.油滴

B

A.仍然保持靜止B.豎直向下運(yùn)動(dòng)

C.向左下方運(yùn)動(dòng)D.向右下方運(yùn)動(dòng)

答案D

4.（2017江蘇單科,4,3分）如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位

于0、M、P點(diǎn)。由O點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)?，F(xiàn)將C板向右平移到P點(diǎn),則由O點(diǎn)靜止

釋放的電子（）

A.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回

B.運(yùn)動(dòng)到P和P'點(diǎn)之間返回

C.運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)返回

D.穿過(guò)P點(diǎn)

答案A

綜合篇知能轉(zhuǎn)換

拓展一電場(chǎng)強(qiáng)度的確定

1.（2019課標(biāo)HI,21,6分）（多選）如圖,電荷量分別為q和-q（q>0）的點(diǎn)電荷固定在正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)上,a、b

是正方體的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。貝女）

A.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢(shì)相等

B.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等

C.a點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同

D.將負(fù)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電勢(shì)能增加

答案BC

2.（2020課標(biāo)H,20,6分）（多選）如圖,豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。

a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn),c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn),它們與圓心的距離均相等。貝女）

A.a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等

B.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

C.c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等

D.c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

答案ABC

3.（2021河北唐山第一次摸底）（多選）如圖所示,在虛線(xiàn)圓圓心A兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)固定等量異種點(diǎn)電荷+Q、

-Q,B、C、D為虛線(xiàn)圓上的三個(gè)點(diǎn)，下列判斷正確的是（）

廠

點(diǎn)…較-才-R…初

\/

、/

'、一一1

A.A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)中C點(diǎn)電勢(shì)最低

B.B、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同

C.B、D兩點(diǎn)電勢(shì)相同

D.將+q沿圓周由B點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn),+q的電勢(shì)能一直減小

答案BD

4.（2022屆湖北九師聯(lián)盟聯(lián)考,7）如圖甲為:均勻帶電圓環(huán)Qi為其圓心,圖乙為*均勻帶電圓環(huán),02為其圓心,

兩圓環(huán)半徑相同，單位長(zhǎng)度帶電荷量相同，電性也相同，相距很遠(yuǎn)，互不影響。已知O,處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

E。,電勢(shì)為（po,則Ch處的場(chǎng)強(qiáng)大小和電勢(shì)分別為（）

A.|Eo,|(poB.|E(),呆)

C.苧Eo3PoC魚(yú)kV2

D.—Eo,—(po

答案C

5.(2021湖南,4,4分)如圖，在(a,0)位置放置電荷量為q的正點(diǎn)電荷，在(0,a)位置放置電荷量為q的負(fù)點(diǎn)電荷,

在距P(a,a)為近a的某點(diǎn)處放置正點(diǎn)電荷Q,使得P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零。則Q的位置及電荷量分別為

()

y

2a

一q

a.-----fP(a,rt)

?

“I~aLa.x

A.(0,2a),V2qB.(0,2a),2V2q

C.(2a,0),V2qD.(2a,0),2夜q

答案B

6.(2021河北,10,6分)(多選)如圖，四個(gè)電荷量均為q(q>0)的點(diǎn)電荷分別放置于菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，其坐標(biāo)分

別為(41,0)、(-41,0)、(O,yo)和(0,-yo),其中x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷位置固定,y軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷可沿y軸對(duì)稱(chēng)

移動(dòng)(yo/))。下列說(shuō)法正確的是()

~4/、、O辦與

、Z

A.除無(wú)窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零

B.當(dāng)yo取某值時(shí)，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)

C.當(dāng)yo=81時(shí),將一帶負(fù)電的試探電荷由點(diǎn)(41,51)移至點(diǎn)。-31),靜電力做正功

D.當(dāng)y0=41時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在點(diǎn)(1,1)處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成45。傾斜向

上

答案ACD

拓展二帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與能量綜合問(wèn)題的處理

1.（2017天津理綜,7,6分）（多選）如圖所示，在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中，實(shí)線(xiàn)MN是一條方向未標(biāo)出的電場(chǎng)

線(xiàn)，虛線(xiàn)AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡。設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、

aB,電勢(shì)能分別為

人、

1/-------------V

EpA、EpB。下列說(shuō)法正確的是（）

A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)

B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷

C.無(wú)論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EPA<EPB

D.B點(diǎn)電勢(shì)可能高于A點(diǎn)電勢(shì)

答案BC

2.（2018天津理綜,3,6分）如圖所示，實(shí)線(xiàn)表示某電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)（方向未標(biāo)出）,虛線(xiàn)是一帶負(fù)電的粒子只在

電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)M點(diǎn)和N點(diǎn)的電勢(shì)分別為（PM、<PN,粒子在M和N時(shí)加速度大小分別為aM、

aN,速度大小分別為VM、VN,電勢(shì)能分別為EpM、EpNo下列判斷正確的是（）

A.vM<vN,aM<aNB.vM<vN,（pM?PN

<

C.<PM<PN,EPM<EPND.aM<aN,EpM<EpN

答案D

3.（2020浙江7月選考,6,3分）如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的粒子以速度V。從MN連線(xiàn)上的P

點(diǎn)水平向右射入大小為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。已知MN與水平方向成45。角,粒子的重力可

以忽略，則粒子到達(dá)MN連線(xiàn)上的某點(diǎn)時(shí)（）

M

KE

、

、

、s

\、

45%、

A.所用時(shí)間為哼

B.速度大小為3v0

C.與P點(diǎn)的距離為空警

qE

D.速度方向與豎直方向的夾角為30°

答案C

4.（2021黑龍江大慶模擬,7）如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有夾角為120。、長(zhǎng)度均為2cm的線(xiàn)段AC和CE,B、D分

別為AC、CE的中點(diǎn)。將一電荷量為1.0xl（y8c的帶正電荷的點(diǎn)電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中克服

電場(chǎng)力做功2.0xl（y8J,將該點(diǎn)電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功2.0xl（y8JoC點(diǎn)電勢(shì)為零，下

列說(shuō)法正確的是（）

C

A.勻強(qiáng)電場(chǎng)中B點(diǎn)的電勢(shì)為-1V

B.勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為言V/m

C.不能夠作出過(guò)B點(diǎn)的等勢(shì)線(xiàn)

D.將該點(diǎn)電荷由D點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn),點(diǎn)電荷的電勢(shì)能增加3.0乂10-8j

答案D

5.（2021天津,8,5分）（多選）兩個(gè)位于紙面內(nèi)的點(diǎn)電荷產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中實(shí)線(xiàn)所示，相鄰等勢(shì)面間的

電勢(shì)差相等。虛線(xiàn)MPN是一個(gè)電子在該電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，軌跡與某等勢(shì)面相切于P點(diǎn)。下列說(shuō)法正

確的

是（）

A.兩點(diǎn)電荷可能是異種點(diǎn)電荷

B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比B點(diǎn)的大

C.A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)

D.電子運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最小

答案CD

6.（2021廣東,6,4分）圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖，發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端，兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電

場(chǎng)，虛線(xiàn)為等勢(shì)面。在強(qiáng)電場(chǎng)作用下，一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極,a、b是其路徑上的兩點(diǎn)。不計(jì)

液滴重力.下列說(shuō)法正確的是（）

/l1!1—

高壓電源

發(fā)射極'

A.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低

B.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小

C.液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小

D.液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大

答案D

7.（2021全國(guó)乙,20,6分）（多選）四個(gè)帶電粒子的電荷量和質(zhì)量分別為（+q,m）、（+q,2m）、（+3q,3m）、（-q,m）,

它們先后以相同的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與y軸平行。不計(jì)重力，

下列描繪這四個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圖像中，可能正確的是（）

答案AD

拓展三電容器的綜合分析

1.（2018北京理綜,19,6分）研究與平行板電容器電容有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。下列說(shuō)法正確的是

)

A.實(shí)驗(yàn)前，只用帶電玻璃棒與電容器a板接觸，能使電容器帶電

B.實(shí)驗(yàn)中，只將電容器b板向上平移，靜電計(jì)指針的張角變小

C.實(shí)驗(yàn)中，只在極板間插入有機(jī)玻璃板，靜電計(jì)指針的張角變大

D.實(shí)驗(yàn)中，只增加極板帶電量，靜電計(jì)指針的張角變大,表明電容增大

答案A

2.（2021河北新高考適應(yīng)卷,9）（多選）如圖，某電容器由兩水平放置的半圓形金屬板組成,板間為真空。兩金

屬板分別與電源兩極相連，下極板固定，上極板可以繞過(guò)圓心且垂直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。起初兩極板邊緣

對(duì)齊，然后上極板轉(zhuǎn)過(guò)1（）。，并使兩極板間距減小到原來(lái)的一半。假設(shè)變化前后均有一電子由靜止從上極

板運(yùn)動(dòng)到下極板。忽略邊緣效應(yīng)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.變化前后電容器電容之比為9：17

B.變化前后電容器所帶電荷量之比為16：9

C.變化前后電子到達(dá)下極板的速度之比為四：1

D.變化前后電子運(yùn)動(dòng)到下極板所用時(shí)間之比為2：1

答案AD

3.（2022屆山西大同聯(lián)考,6）如圖所示，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連（未畫(huà)出），極板

水平放置，極板間距為D,在下極板上疊放一厚度為d的金屬板A,d<D,其上部空間有一帶負(fù)電的粒子P

靜止在電容器中，當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出后,

粒子P開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g。則下列判斷正確的是（)

A.電容器的電容變大

B.兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度不變

C.上極板所帶電荷量變大

D.粒子運(yùn)動(dòng)的加速度大小為半

答案D

4.（2019北京理綜,23,18分）電容器作為儲(chǔ)能器件，在生產(chǎn)生活中有廣泛的應(yīng)用。對(duì)給定電容值為C的電

容器充電，無(wú)論采用何種充電方式，其兩極間的電勢(shì)差u隨電荷量q的變化圖像都相同。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫(huà)出上述u-q圖像。類(lèi)比直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中由v-t圖像求位移的方法，求兩極間電壓為U時(shí)電容

器所儲(chǔ)存的電能Ep。

（2）在如圖2所示的充電電路中,R表示電阻,E表示電源（忽略?xún)?nèi)阻）。通過(guò)改變電路中元件的參數(shù)對(duì)同一

電容器進(jìn)行兩次充電，對(duì)應(yīng)的q-t曲線(xiàn)如圖3中①②所示。

a.①②兩條曲線(xiàn)不同是（選填E或R）的改變?cè)斐傻模?/p>

b.電容器有時(shí)需要快速充電,有時(shí)需要均勻充電。依據(jù)a中的結(jié)論,說(shuō)明實(shí)現(xiàn)這兩種充電方式的途徑。

0

圖1

⑶設(shè)想使用理想的“恒流源”替換⑵中電源對(duì)電容器充電河實(shí)現(xiàn)電容器電荷量隨時(shí)間均勻增加。請(qǐng)思考

使用“恒流源''和（2）中電源對(duì)電容器的充電過(guò)程，填寫(xiě)下表（選填“增大”、“減小”或“不變”）。

“恒流源”（2）中電源

電源兩端電壓

通過(guò)電源的電流

解析（1）由于q=Cu,C是與電壓u、電荷量q無(wú)關(guān)的常量，故u-q圖線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)。u-q圖線(xiàn)如圖

og

電壓為U時(shí)，電容器帶電荷量為Q,圖線(xiàn)和橫軸圍成的面積為所儲(chǔ)存的電能Ep

Ep=；QU,又Q=CU,故

（2）a.電容器充電完畢后兩極板間電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)，由圖3可知電容器充電完畢時(shí)所帶電荷量相同，由

q=Cu可知電源電動(dòng)勢(shì)相同，故曲線(xiàn)不同是由&不同造成的。

b.對(duì)同一電容器，在確定電源下充電時(shí)，電容器最終所帶電荷量是一定的，因同樣電壓下電阻越小時(shí)電流

越大,充電就越快;電阻越大時(shí)電流越小，同樣長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)電容器所帶電荷量的變化越小，電流變化越慢，充

電過(guò)程越平緩。

⑶對(duì)于“恒流源”，電路中電流不變，電源兩端電壓U=Uc+IR隨電容器兩端電壓增大而增大;對(duì)于⑵中電源

由于內(nèi)阻不計(jì)，故其兩端電壓等于電動(dòng)勢(shì)而保持恒定,通過(guò)電源的電流滿(mǎn)足E=Uc+IR,即1=益，可見(jiàn)電流

會(huì)隨著電容器兩端電壓的增大而減小。

拓展四電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題

1.（2017課標(biāo)I,20,6分）（多選）在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,任一點(diǎn)的電勢(shì)（p與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離r的關(guān)系

如圖所示。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea、Eb、民和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的距離

Q與點(diǎn)a的電勢(shì)g已在圖中用坐標(biāo)5）標(biāo)出，其余類(lèi)推。現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c

點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),在相鄰兩點(diǎn)間移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wz和Wed。下列選項(xiàng)正確的是

A.Ea:Eb=4：1

B.EC:Ed=2：1

C.Wab:Wbc=3：1

D.Wbc：W?j=l:3

答案AC

2.（2017江蘇單科,8,4分）（多選）在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷qi、q2,其靜電場(chǎng)的電勢(shì)年在x軸上分布如圖所示。

下列說(shuō)法正確的有（）

A.qi和q2帶有異種電荷

B.xi處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

C.負(fù)電荷從X,移到X2,電勢(shì)能減小

D.負(fù)電荷從XI移到X2,受到的電場(chǎng)力增大

答案AC

3.（2020湖北協(xié)作體聯(lián)考,18）在x軸上0、P兩點(diǎn)分別放置電荷量為q,>q2的點(diǎn)電荷，一帶負(fù)電的試探電

荷在兩電荷連線(xiàn)上的電勢(shì)能Ep隨x變化的關(guān)系如圖所示，其中A、B兩點(diǎn)電勢(shì)能為零,BD段中C點(diǎn)電勢(shì)

能最大，則（）

A.qi是負(fù)電荷,q2是正電荷，且qi>q2

B.B、C間場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向

C.C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

D.將一正點(diǎn)電荷從B點(diǎn)移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功

答案A

4.（20215.3原創(chuàng)）（多選）空間存在兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)，以?xún)蓚€(gè)點(diǎn)電荷的連線(xiàn)方向建立x軸，取電場(chǎng)沿

+x為正方向,x軸上兩點(diǎn)電荷之間各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E隨坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖所示，圖線(xiàn)關(guān)于縱軸對(duì)稱(chēng)，虛

線(xiàn)為兩條漸近線(xiàn),M、N是兩條漸近線(xiàn)與原點(diǎn)O間的中點(diǎn)，且PO=3MO。取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說(shuō)法

中正確的是（）

A.M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相等

B.P點(diǎn)電勢(shì)等于M點(diǎn)電勢(shì)

C.M、0兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小之比為20:9

D.將一個(gè)正電荷q從O點(diǎn)移到M點(diǎn)電場(chǎng)力,做功為-W,則該正電荷在M點(diǎn)電勢(shì)能為W

答案CD

5.［2022屆T8聯(lián)考（1）,9］（多選）靜電場(chǎng)的方向平行于x軸，沿x軸上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與位置的關(guān)系如圖所示。

一質(zhì)子僅受電場(chǎng)力，由O點(diǎn)靜止釋放，沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，已知Oa=ab=bc=L,<pb=0,貝IJ下歹U說(shuō)法中正確的是

)

E

A.O點(diǎn)的電勢(shì)為EoL

B.質(zhì)子在O點(diǎn)和d點(diǎn)的電勢(shì)能相等

C.質(zhì)子在a、b、c三點(diǎn)的動(dòng)能之比為1：2：3

D.質(zhì)子從O點(diǎn)到b點(diǎn)先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

答案AC

6.12022屆T8聯(lián)考（2）,8］（多選）如圖甲所示,絕緣、光滑水平面上方，有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度大小

為E。在水平面右端固定一輕彈簧，一帶電物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為明電荷量為+q,將帶電物塊由靜止釋

放，以物塊出發(fā)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，建立坐標(biāo)系，物塊動(dòng)能Ek與它通過(guò)的距離x之間的

關(guān)系如圖乙，其中坐標(biāo)X1處為彈簧原長(zhǎng)位置,O~X1段為直線(xiàn)，坐標(biāo)X2處動(dòng)能最大，坐標(biāo)X4處動(dòng)能為零。下

列說(shuō)法正確的是（）

E

甲

A.彈簧的勁度系數(shù)為k:雋

B.從坐標(biāo)X1處到坐標(biāo)X4處，物塊所受力的合力先增加后減小

C從坐標(biāo)X1處到坐標(biāo)X3處彈簧彈性勢(shì)能增加了qE(X3-X|)

D.從坐標(biāo)X,處到坐標(biāo)X2處，彈簧彈性勢(shì)能增加量的大小等于電勢(shì)能減少量的大小

答案AC

7.(2021福建,15,16分)如圖(a),同一豎直平面內(nèi)A、B、M、N四點(diǎn)距O點(diǎn)的距離均為&LQ為水平連線(xiàn)

AB的中點(diǎn),M、N在AB連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上。A、B兩點(diǎn)分別固定有一點(diǎn)電荷，電荷量均為Q(Q>0)。以O(shè)

為原點(diǎn)，豎直向下為正方向建立x軸。若取無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則ON上的電勢(shì)(p隨位置x的變化關(guān)系

如圖(b)所示。一電荷量為Q(Q>0)的小球Si以一定初動(dòng)能從M點(diǎn)豎直下落，一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)N點(diǎn)，其在

ON段運(yùn)動(dòng)的加速度大小a隨位置x的變化關(guān)系如圖(c)所示。圖中g(shù)為重力加速度大小,k為靜電力常量。

A：B

?----------

7V

x

圖(a)

⑴求小球Si在M點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小。

(2)當(dāng)小球Si運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，恰與一沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的不帶電絕緣小球S2發(fā)生彈性碰撞。己知S,與S2

的質(zhì)量相等，碰撞前、后吊的動(dòng)能均為筌，碰撞時(shí)間極短。求碰撞前S?的動(dòng)量大小。

(3)現(xiàn)將S2固定在N點(diǎn),為保證Si能運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與之相碰,Si從M點(diǎn)下落時(shí)的初動(dòng)能須滿(mǎn)足什么條件？

解析⑴根據(jù)幾何關(guān)系,A點(diǎn)到M點(diǎn)的距離為RM=2L,設(shè)A點(diǎn)的電荷對(duì)小球Si的庫(kù)侖力大小為FA,由庫(kù)

侖定律有

設(shè)小球Si在M點(diǎn)所受電場(chǎng)力大小為FM,由力的合成有

FM=2FAsin45°②

(2)設(shè)x軸上O點(diǎn)下方L/2處為C點(diǎn),A與C的距離為Rc,小球Si在C處所受的庫(kù)侖力大小為Fc,由庫(kù)侖

定律和力的合成有

2

Fc=2與sin0@

Rc

式中sin0=^,Rc=VO/l24-OC2=|L

設(shè)小球Si的質(zhì)量為mi,小球Si在C點(diǎn)的加速度大小為a,由牛頓第二定律有

Fc+mig=mia(§)

由題圖(c)可知，式中a=2g,聯(lián)立④⑤式可得

設(shè)S2的質(zhì)量為m2,碰撞前、后Si的速度分別為W碰撞前、后的速度分別為V2、v*取豎直向下

為正方向,由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有

miVj+m2V2=miVi'4-m2V2，?

gm1說(shuō)+加諺=1m?v?Q+gm2V2松⑧

設(shè)小球S2碰撞前的動(dòng)量為P2,由動(dòng)量的定義有P2=m2V2⑨

依題意2m1V1=11T1|v1'2=^-,mI=ni2

聯(lián)立⑥⑦⑧⑨式可得P2二端甚⑩

即碰撞前S2的動(dòng)量大小為挈耍。

(3)設(shè)x軸上O點(diǎn)上方L/2處為D點(diǎn)。根據(jù)題圖(c)和對(duì)稱(chēng)性可知3在D點(diǎn)所受的電場(chǎng)力大小等于小球

的重力大小,方向豎直向上3在此處加速度為0;S,在D點(diǎn)上方做減速運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)下方做加速運(yùn)動(dòng)，為保

證S)能運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)與S2相碰3運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)的速度必須大于零。

設(shè)M點(diǎn)與D點(diǎn)電勢(shì)差為UMD,由電勢(shì)差定義有

UMD=(PM-<PD?

設(shè)小球Si初動(dòng)能為E%運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的動(dòng)能為EkD,由動(dòng)能定理有

mig(MO-DO)+QUMD=EkD?Ek?

EkD>0?

由對(duì)稱(chēng)性,D點(diǎn)與C點(diǎn)電勢(shì)相等,M點(diǎn)與N點(diǎn)電勢(shì)相等,依據(jù)圖（b）所給數(shù)據(jù)，并聯(lián)立⑥???式可得:

氏管?例近?

27L

應(yīng)用篇知行合一

應(yīng)用一示波器中的物理學(xué)應(yīng)用——探究帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.（2020浙江1月選考,7,3分I典型模型）如圖所示，電子以某一初速度沿兩塊平行板的中線(xiàn)方向射入偏轉(zhuǎn)

電場(chǎng)中，已知極板長(zhǎng)度1,間距d,電子質(zhì)量m,電荷量e。若電子恰好從極板邊緣射出電場(chǎng)，由以上條件可以

求出的是（）

+

A.偏轉(zhuǎn)電壓

B.偏轉(zhuǎn)的角度

C.射出電場(chǎng)速度

D.電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

答案B

2.（2016北京理綜,23,18分I典型模型）如圖所示,電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于板面的方

向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m,電荷量為e,加速電場(chǎng)電壓為Uo。偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看作

勻強(qiáng)電場(chǎng),極板間電壓為U,極板長(zhǎng)度為L(zhǎng),板間距為d?

(1)忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的初速度VO和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直板面方向的偏轉(zhuǎn)距離

Ay0

(2)分析物理量的數(shù)量級(jí)，是解決物理問(wèn)題的常用方法。在解決(1)問(wèn)時(shí)忽略了電子所受重力，請(qǐng)利用下列

數(shù)據(jù)分析說(shuō)明其原因。已知U=2.0xl02V,d=4.0xl0-2m,m=9.1xl0-31kg,e=1.6xl019C,g=10m/s2?

(3)極板間既有靜電場(chǎng)也有重力場(chǎng)。電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請(qǐng)寫(xiě)出電勢(shì)(p的定義式。類(lèi)比電

勢(shì)的定義方法，在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”(PG的概念，并簡(jiǎn)要說(shuō)明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)。

解析(1)根據(jù)功和能的關(guān)系，有eU()=jmvo

電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度v0=呼

7m

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

A,LYIm

At=-=L—

Vo72eUo

2

偏轉(zhuǎn)距離Ay=|a(At)2=-^-

Z4L/QU

⑵考慮電子所受重力和電場(chǎng)力的數(shù)量級(jí)，有

重力G=mg-1029N

電場(chǎng)力F=2~10」5N

a

由于F?G,因此不需要考慮電子所受重力。

(3)電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)(p定義為電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能Ep與其電荷量q的比值，即吟

由于重力做功與路徑無(wú)關(guān)，可以類(lèi)比靜電場(chǎng)電勢(shì)的定義,將重力場(chǎng)中物體在某點(diǎn)的重力勢(shì)能EG與其質(zhì)量

m的比值，叫作“重力勢(shì)”，即敗毒。

電勢(shì)9和重力勢(shì)(PG都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，僅由場(chǎng)自身的因素決定。

3.(2019天津理綜,12,20分I科技工程)2018年，人類(lèi)歷史上第一架由離子引擎推動(dòng)的飛機(jī)誕生，這種引擎

不需要燃料，也無(wú)污染物排放。引擎獲得推力的原理如圖所示，進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子,而后飄

入電極A、B之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)(初速度忽略不計(jì)),A、B間電壓為U,使正離子加速形成離子束，在加速過(guò)

程中引擎獲得恒定的推力。單位時(shí)間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值，離子質(zhì)量為m,電荷量為Ze,其中Z是

正整數(shù),e是元電荷。

(1)若引擎獲得的推力為求單位時(shí)間內(nèi)飄入A、B間的正離子數(shù)目N為多少；

(2)加速正離子束所消耗的功率P不同時(shí)，引擎獲得的推力F也不同，試推導(dǎo)，的表達(dá)式；

(3)為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，要使(盡量大，請(qǐng)?zhí)岢鲈龃?的三條建議。

—U—J

?;?-*

氣體二??

^―*■

?

電離室”B

解析(1)設(shè)正離子經(jīng)過(guò)電極B時(shí)的速度為v,根據(jù)動(dòng)能定理，有ZeU=：mv2-0①

設(shè)正離子束所受的電場(chǎng)力為F「,根據(jù)牛頓第三定律，有F+B②

設(shè)引擎在At時(shí)間內(nèi)飄入電極間的正離子個(gè)數(shù)為AN,由動(dòng)量定理，有B，=ANm(v-O)③

聯(lián)立①②③式，且N若得Nq梟@

⑵設(shè)正離子束所受的電場(chǎng)力為F,由正離子束在電場(chǎng)中做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有

P=^F'v@

考慮到牛頓第三定律得到F=F,聯(lián)立①⑤式得，島⑥

(3)為使:盡量大，分析⑥式得到

三條建議:用質(zhì)量大的離子;用帶電荷量少的離子;減小加速電壓。

解題關(guān)鍵加速離子束所消耗的功率即電場(chǎng)力對(duì)正離子做功的平均功率P=F'v=jF'vo

4.(2020天津,12,18分I科技工程)多反射飛行時(shí)間質(zhì)譜儀是一種測(cè)量離子質(zhì)量的新型實(shí)驗(yàn)儀器,其基本

原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計(jì)，經(jīng)電壓為U的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后射入質(zhì)量分析器。

質(zhì)量分析器由兩個(gè)反射區(qū)和長(zhǎng)為1的漂移管(無(wú)場(chǎng)區(qū)域)構(gòu)成,開(kāi)始時(shí)反射區(qū)1、2均未加電場(chǎng)，當(dāng)離子第一

次進(jìn)入漂移管時(shí)，兩反射區(qū)開(kāi)始加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大，使得進(jìn)

入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時(shí)，撤去反射區(qū)

的電場(chǎng)，離子打在熒光屏B上被探測(cè)到,可測(cè)得離子從A到B的總飛行時(shí)間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用離子的電荷量

均為q,不計(jì)離子重力。

(1)求質(zhì)量為m的離子第一次通過(guò)漂移管所用的時(shí)間「；

(2)反射區(qū)加上電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,求離子能進(jìn)入反射區(qū)的最大距離X；

(3)已知質(zhì)量為mo的離子總飛行時(shí)間為to,待測(cè)離子的總飛行時(shí)間為兩種離子在質(zhì)量分析器中反射相

同次數(shù)，求待測(cè)離子質(zhì)量皿。

______與11I.熒光屏

----------------------三B

辭源八號(hào)=1'——漂移管(無(wú)場(chǎng)區(qū)域)一

反射區(qū)2

電場(chǎng)----------質(zhì)量分析器

解析⑴設(shè)離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度大小為V,有qU=imv2?

離子在漂移管中做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則

②

V

聯(lián)立①②式，得T尸層③

(2)根據(jù)動(dòng)能定理，有qU-qEx=O@

得x=^@

E

(3)離子在加速電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)和反射區(qū)電場(chǎng)中每次單向運(yùn)動(dòng)均為勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),平均速度大小均相等，設(shè)

其為仇有萬(wàn)嬖

通過(guò)⑤式可知，離子在反射區(qū)的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)路程是與離子本身無(wú)關(guān)的，所以不同離子在電場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的總

路程相等，設(shè)為L(zhǎng),在無(wú)場(chǎng)區(qū)的總路