專題2 運(yùn)算律-2023-2024學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué)計算大通關(guān)（北師大版）

專題2運(yùn)算律（考點(diǎn)梳理+通關(guān)練習(xí)）【考點(diǎn)梳理】1、加法交換律和乘法交換律（1）加法交換律:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。用字母表示為a+b=b+a。（2）乘法交換律:兩個數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。用字母表示為a×b=b×a。2、加法結(jié)合律（1）加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，和不變。用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。（2）減法的運(yùn)算性質(zhì)：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個減數(shù)的和。用字母表示為a-b-c=a-(b+c)。3、乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變。用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)。4、乘法安排律乘法安排律:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。用字母表示為(a+b)×c=a×c+b×c。【通關(guān)練習(xí)】一、計算題1．脫式計算。（能簡算的要簡算）478＋137＋263＋22

25×32×125346－132－68

88×56＋44×882．計算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。1000－264－136

25×44

36＋[（234－178）×19]3．用遞等式計算。25×31×4

72×16÷6

108＋57÷3

（8＋80）×1254．脫式計算，能簡算的要進(jìn)行簡算。1532－165－335

58×49＋58

200×[（135＋360）÷9]5．用簡便方法計算下面各題。

6．我會運(yùn)用簡便方法計算。8×72×125

49×99＋49

54×98＋46×987．用簡便方法計算。215＋36＋85＋64

68×99＋688．遞等式計算。（能簡便的用簡便方法計算）34×29＋34×72－34

546－128－72（13＋12）×40

33×98＋29．觀看特點(diǎn)并計算。8×72×125

43×62＋43×38

4137－839－116110．簡便計算。25×80×4×125

792＋158＋208

68×20293×66＋7×66

99×28＋28

125×12×811．計算下面各題，怎樣簡便就怎么算。41×28＋59×28

（125＋15）×836×99

12×32×2512．用自己寵愛的方法計算。246＋279＋154＋21

17×99＋17

（125＋25）×813．怎樣簡便怎樣計算。36＋47＋（53＋164）

125×32×25［257－（148－53）］÷3

97×199＋9714．簡便計算。900－35－65

40×72×25

89×99＋8915．認(rèn)真算一算，怎樣簡便就怎樣計算。

16．脫式計算。8×62×125

246＋87＋154＋41366＋66×99

85×[720÷（60－54）]17．用簡便算法計算下列各題。125×43×8

4×（25＋13）

253＋56＋114＋24718．用簡便方法計算。125×（29×8）

97＋23＋103＋277

95×99＋9519．用簡便方法計算，請寫清楚簡算步驟。（1）153＋78＋47＋22

（2）86×34＋86×6620．用簡便方法計算。125×25×64×5

790×45＋79×550

5×25×（80＋8）參考答案1．900；100000146；8800【分析】（1）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算；（2）運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算；（3）依據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（4）運(yùn)用乘法安排律進(jìn)行簡算。【詳解】（1）478＋137＋263＋22＝478＋22＋137＋263＝（478＋22）＋（137＋263）＝500＋400＝900（2）25×32×125＝25×4×8×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝100000（3）346－132－68＝346－（132＋68）＝346－200＝146（4）88×56＋44×88＝88×（56＋44）＝88×100＝88002．600；1100；1100【分析】1、去、添括號：若括號前為號，直接去、添括號；若括號前為減號，在去、添括號的同時，要轉(zhuǎn)變括號內(nèi)的符號。264與136可以湊整。2、25和4是“乘法好伴侶”，將44拆成4×11，再運(yùn)用乘法結(jié)合律巧算。3、先算小括號里面的減法，再算中括號里的乘法，最終算加法?！驹斀狻?000－264－136＝1000－（264＋136）＝1000－400＝60025×44＝25×（4×11）＝25×4×11＝100×11＝110036＋[（234－178）×19]＝36＋[56×19]＝36＋1064＝11003．3100；192；127；11000【分析】（1）利用乘法交換律進(jìn)行簡算；（2）先算乘法，再算除法；（3）先算除法，再算加法；（4）利用乘法安排律進(jìn)行簡算?！驹斀狻?5×31×4

＝25×4×31＝100×31＝3100

72×16÷6

＝1152÷6＝192108＋57÷3

＝108＋19＝127（8＋80）×125＝8×125＋80×125＝1000＋10000＝110004．1032；2900；11000【分析】（1）依據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算，原式等于1532－（165＋335）；（2）依據(jù)乘法安排律進(jìn)行簡算，原式等于58×（49＋1）；（3）先算小括號里的加法，再算中括號里的除法，最終算中括號外的乘法?！驹斀狻?532－165－335＝1532－（165＋335）＝1532－500＝103258×49＋58＝58×（49＋1）＝58×50＝2900200×[（135＋360）÷9]＝200×[495÷9]＝200×55＝110005．700；16000；2142【分析】（1）依據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡算，原式等于；（2）依據(jù)乘法結(jié)合律和乘法交換律進(jìn)行簡算，原式等于；（3）102＝100＋2，先把算式寫成21×（100＋2），再依據(jù)乘法安排律進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚?）（2）（3）6．72000；4900；9800【分析】8×72×125運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律簡便計算；49×99＋49運(yùn)用乘法安排律簡便計算；54×98＋46×98運(yùn)用乘法安排律簡便計算?！驹斀狻?×72×125

＝8×125×72

＝1000×72＝72000

49×99＋49

＝49×（99＋1）

＝49×100

＝4900

54×98＋46×98＝（54＋46）×98＝100×98＝98007．400；6800【分析】（1）依據(jù)加法交換律交換36與85的位置，再依據(jù)加法結(jié)合律先求出215與85的和，36與64的和，最終把這兩個和相加。（2）依據(jù)乘法安排律先求99與1的和，再把所得和與68相乘?！驹斀狻浚?）215＋36＋85＋64＝（215＋85）＋（36＋64）＝300＋100＝400（2）68×99＋68＝68×（99＋1）＝68×100＝68008．3400；346；1000；3236【分析】（1）依據(jù)乘法安排律進(jìn)行簡算，原式等于34×（29＋72－1）；（2）依據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算，原式等于546－（128＋72）；（3）先算小括號里的加法，再算小括號外的乘法；（4）把98看出100－2，則原式等于33×（100－2）＋2，再依據(jù)乘法安排律進(jìn)行簡算。【詳解】（1）34×29＋34×72－34＝34×（29＋72－1）＝34×100＝3400（2）546－128－72＝546－（128＋72）＝546－200＝346（3）（13＋12）×40＝25×40＝1000（4）33×98＋2＝33×（100－2）＋2＝33×100－33×2＋2＝3300－66＋2＝3234＋2＝32369．72000；21004300；2137【分析】第1題，依據(jù)乘法交換律，交換72與8的位置，再依據(jù)乘法結(jié)合律，先求出8與125的積，最終把所得積與72相乘即可；第2題，依據(jù)乘法安排律，分別求出80與25的積、4與25的積，最終把兩個積相加；第3題，依據(jù)乘法安排律，先求出62與38的和，再給所得和乘43即可；第4題，連減兩個數(shù)等于減這兩個數(shù)的和，即先求839與1161的和，再用4137減所得和即可?！驹斀狻?×72×125＝72×（8×125）＝72×1000＝72000

＝80×25＋4×25＝2000＋100＝210043×62＋43×38

＝43×（62＋38）＝43×100＝4300

4137－839－1161＝4137－（839＋1161）＝4137－2000＝213710．1000000；1158；137366600；2800；12000【分析】25×80×4×125運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律簡便計算；792＋158＋208運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律簡便計算；68×202運(yùn)用乘法安排律簡便計算；93×66＋7×66運(yùn)用乘法安排律簡便計算；99×28＋28運(yùn)用乘法安排律簡便計算；125×12×8運(yùn)用乘法交換律和乘法結(jié)合律簡便計算?！驹斀狻?5×80×4×125＝（25×4）×（80×125）＝100×10000＝1000000792＋158＋208＝158＋（792＋208）＝158＋1000＝115868×202＝68×（200＋2）＝68×200＋68×2＝13600＋136＝1373693×66＋7×66＝（93＋7）×66＝100×66＝660099×28＋28＝（99＋1）×28＝100×28＝2800125×12×8＝125×8×12＝1000×12＝1200011．2800；11203564；9600【分析】（1）利用乘法安排律進(jìn)行簡算；（2）利用乘法安排律進(jìn)行簡算；（3）利用乘法安排律進(jìn)行簡算；（4）利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算?！驹斀狻?1×28＋59×28

＝（41＋59）×28＝100×28＝2800

（125＋15）×8＝125×8＋15×8＝1000＋120＝112036×99

＝36×（100－1）＝36×100－36×1＝3600－36＝3564

12×32×25＝12×（8×4）×25＝（12×8）×（4×25）＝96×100＝960012．700；1700；1200【分析】（1）利用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算；（2）利用乘法安排律進(jìn)行簡算；（3）利用乘法安排律進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚?）246＋279＋154＋21＝（246＋154）＋（279＋21）＝400＋300＝700（2）17×99＋17＝17×（99＋1）＝17×100＝1700（3）（125＋25）×8＝125×8＋25×8＝1000＋200＝120013．300；100000；54；19400【分析】（1）依據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡算，原式等于（36＋164）＋（47＋53）；（2）先把算式寫成125×8×4×25，再依據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算；（3）先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最終算中括號外的除法；（4）依據(jù)乘法安排律進(jìn)行簡算，原式等于（199＋1）×97?！驹斀狻?6＋47＋（53＋164）＝（36＋164）＋（47＋53）＝200＋100＝300125×32×25＝125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000［257－（148－53）］÷3＝[257－95]÷3＝162÷3＝5497×199＋97＝（199＋1）×97＝200×97＝1940014．800；72000；8900【分析】（1）利用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算；（2）利用乘法交換律進(jìn)行簡算；（3）利用乘法安排律進(jìn)行簡算?！驹斀狻?00－35－65＝900－（35＋65）＝900－100＝80040×72×25＝40×25×72＝1000×72＝7200089×99＋89＝89×（99＋1）＝89×100＝890015．6400；1800【分析】（1）依據(jù)乘法安排律，先計算64＋36，再用64乘這個和。（2）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的減法，最終算括號外面的乘法?！驹斀狻?6．62000；9006600；10200【分析】8×62×125運(yùn)用乘法交換律簡便計算；246＋87＋154＋413運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律簡便計算；66＋66×99運(yùn)用乘法安排律簡便計算；85×[720÷（60－54）]先算小括號里減法，再算中括號里除法，最終算乘法?！驹斀狻?×62×125＝8×125×62＝1000×62＝62000246＋87＋154＋413＝（246＋154）＋（87＋413）＝400＋500＝90066＋66×99＝66×（99＋1）＝66×100＝660085×[720÷（60－54）]＝85×[720÷6]＝85×120＝1020017．43000；152；670【分析】（1）依據(jù)乘法交換律簡算，原式等于125×8×43；（2）依據(jù)乘法安排律簡算，原式等于4×25＋4×13；（3）依據(jù)加法交換律和結(jié)合律簡算，原式等于（253＋247）＋（56＋114）。【詳解】（1）125×43×8＝125×8×43＝1000×43＝43000（2）4×（25＋13）＝4×25＋4×13＝100＋52＝152（3）253＋56＋114＋247＝（253＋247）＋（56＋114）＝500＋170＝67018．29000；500；9500【分析】（1）先去掉小括號，再調(diào)換29與8的位置，依據(jù)乘法交換律進(jìn)行簡算；（2）依據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡算，原式等于（97＋103