第一單元 平移、旋轉和對稱軸（易錯梳理）-四年級下冊數(shù)學單元復習講義 蘇教版

??平移、旋轉和軸對稱??學問盤點??學問點1：圖形的平移?留意平移前后，圖形的外形、大小和自身的方向都沒有發(fā)生轉變，只是位置發(fā)生了轉變。圖形的平移：先確定平移方向?留意平移前后，圖形的外形、大小和自身的方向都沒有發(fā)生轉變，只是位置發(fā)生了轉變。①依據箭頭的方向可以確定圖形平移的方向；②依據圖形上某一點或某條線段平移的距離可以確定圖形平移的距離。??學問點2：圖形的旋轉1、旋轉的兩種方向：與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，與時針旋轉方向相反的是逆時針旋轉。2、旋轉的三個關鍵要素：旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。3、簡潔圖形旋轉90°的畫法：（1）找出原圖形的關鍵點或關鍵線段。（2）依據旋轉方向，從關鍵點與旋轉點所連線段的某一側借助三角尺作垂線。（3）從旋轉點開頭，在所作的垂線上量出與原線段相等的長度，即可找出原圖形關鍵點的對應點。（4）依據原圖順次連接所畫的對應點。??學問點3：軸對稱圖形?留意平行四邊形不是軸對稱圖形。1.軸對稱圖形及對稱軸：把一個圖形對折，折痕兩邊能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線?留意平行四邊形不是軸對稱圖形。在我們學過的圖形中，長方形、正方形、圓、正三角形都是軸對稱圖形，其中長方形有2條對稱軸；正方形有4條對稱軸，正三角形有3條對稱軸，圓有很多條對稱軸。?留意畫圖形的另一半：①找對稱軸、②找對應點、③連成圖形。2.找對稱軸的方法：一般用對折?留意畫圖形的另一半：①找對稱軸、②找對應點、③連成圖形。3.補全簡潔軸對稱圖形的方法:（1）找出已知圖形的幾個關鍵點；（2）依據對稱點到對稱軸的距離相等在對稱軸的另一側找出關鍵點的對應點；（3）順次連接對應點，就畫出了軸對稱圖形的另一半。??易錯集合??易錯點1：圖形平移問題典例如圖示，方格紙左上角的圖形怎樣平移才能得到右下角的圖形？??點撥平移的距離是指原圖形和平移后的圖形的對應線段或對應點之間隔的距離，而不是原圖形和平移后的圖形之間隔的距離。解析觀看圖可知，這個三角形的平移方向可以是先向右再向下，也可以是先向下，再向右。解答方法1：把這個三角形先向下平移4格，再向右平移7格，就得到了右下角的圖形。方法2：把這個三角形先向右平移7格，再向下平移4格，就得到了右下角的圖形。?針對練習1圈出左側小船向右平移7格后的到的圖形。??易錯點2：平移的特點?點撥平移只轉變圖形的位置，不轉變圖形自身的方向、外形和大小。典例推斷：圖形平移前后只有外形不變。（?點撥平移只轉變圖形的位置，不轉變圖形自身的方向、外形和大小。解析圖形平移前后，圖形的外形、大小和自身的方向都沒有轉變，只有位置發(fā)生了轉變。解答×?針對練習2??易錯點3：圖形旋轉問題典例下面的圖形中，不能由旋轉得到的是（）。解析依據旋轉的特征：旋轉后的圖形與原圖形相比位置變了，方向變了，但外形、大小不變，通過觀看原圖形后發(fā)覺，圖形中的兩個涂色的小正方形的位置關系為對角，而不是同側。無論怎樣旋轉，這個位置關系都不會發(fā)生變化。如下圖所示，在三個圖形中，圖形A中的兩個涂色的小正方形的位置關系是同側，與原圖形不同，不符合旋轉的特征。解答A?針對練習3將圖形繞點A順時針旋轉90°后的圖形是（）。??易錯點4：區(qū)分平移和旋轉現(xiàn)象典例下面的現(xiàn)象，哪些是平移，畫?；哪些是旋轉，畫☆。解析平移和旋轉的聯(lián)系是旋轉和平移都是物體運動現(xiàn)象，在運動中都沒有轉變本身的外形、大小與自身性質特征；區(qū)分是旋轉不轉變物體在空間上的位置不發(fā)生位移，平移將一個圖形上的全部點都依據某個直線方向做相同距離的移動發(fā)生了位移。解答（橫向）☆?☆??☆☆?☆☆???針對練習4把下圖中的梯形先繞點B順時針旋轉90°，再向右平移五格，最終得到的圖形涂上自己寵愛的顏色。??易錯點5：對稱軸?點撥軸對稱圖形的對稱軸是一條直線，而不是線段。對稱軸一般用“?點撥軸對稱圖形的對稱軸是一條直線，而不是線段。對稱軸一般用“”來表示。解析正方形的對角線是一條線段，而軸對稱圖形的對稱軸是一條直線。解答×?針對練習5畫出下面圖形全部的對稱軸。??跟蹤訓練一、選擇題1、從12：00到3：00，時針順時針旋轉了（）。A、30°B、90°C、180°2、下列說法正確的是（）。A、旋轉轉變圖形的外形和大小B、平移轉變圖形的外形和大小C、平移和旋轉都不轉變圖形的外形和大小3、下面不是軸對稱圖形的是（）。A、平行四邊形B、正方形C、圓4、一只小狗照平面鏡，它所看到的是（）。5．圖形（）的對稱軸條數(shù)最多。二、填空題1、平移、旋轉只轉變圖形的（），不轉變圖形的（）和（）。2、漢字“昌、日、臺、正、比、全、田、喜”中，是軸對稱圖形的是（）。3、長方形有（）條對稱軸，正方形有（）條對稱軸，圓有（）條對稱軸。4、體育課上，老師發(fā)出口令“立正，向左轉”時，你的身體要（）時針旋轉（）°。5、圖形甲繞A點（）時針旋轉（）°得到圖形乙，再（），得到圖形丙。三、推斷題1、運送帶運送貨物是旋轉現(xiàn)象。（）2、長方形繞兩條對稱軸的交點0旋轉90°后，就能與原圖形重合了。（）3、平行四邊形不是軸對稱圖形。（）4、等腰梯形只有一條對稱軸。（）5、一個標準的五角星，只要圍著它的中心點旋轉72°，就可以與原圖形重合。（）四、操作題。1、按要求在方格紙上畫一畫。（1）畫出圖形①的另一半，使它成為軸對稱圖形。（2）把圖形②繞點A順時針旋轉90°，再向上平移5格。2、看圖填一填。（1）小魚向（）平移了（）格。（2）小屋先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。（3）小屋還可以怎么平移到現(xiàn)在的位置？請寫出來。3、下面每隔圖形中每條邊都相等。畫出它