青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 1.1 全等三角形課件

第1章全等三角形1.1全等三角形新課導(dǎo)入分別觀察下面的三組圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)？剪紙印章將每組中的兩張圖片用適當(dāng)?shù)姆绞蒋B合，它們能夠完全重合嗎？能郵票下圖中左、右兩個(gè)圖形的形狀和大小分別有怎樣的關(guān)系？通過(guò)操作可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形能夠完全重合，也就是說(shuō)，這兩個(gè)圖形的形狀相同，大小相等.你可以從教材上將這兩個(gè)圖形復(fù)制到紙上，然后裁剪疊合試試.你能舉出現(xiàn)實(shí)生活中能夠完全重合的兩個(gè)平面圖形的例子嗎？同一張底片洗出的兩張照片同一張身份證的兩份復(fù)印件你還能舉出其他的例子嗎？能夠完全重合的兩個(gè)平面圖形,叫做全等形.全等形形狀________，大小________.相同相等仿照全等形的概念，你能?chē)L試說(shuō)明什么是全等三角形嗎？合作探究活動(dòng)一：用硬紙片任意剪一個(gè)三角形，記為△ABC.然后用它做模板，沿著它的邊緣在紙上畫(huà)出一個(gè)三角形，記為△

A′B′C′，△ABC與△A′B′C′是全等形嗎？A′B′C′ABC由畫(huà)圖過(guò)程知，這兩個(gè)三角形能夠完全重合，所以它們是全等形.能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫做全等三角形.當(dāng)下圖中的兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，你能說(shuō)出它們的哪些點(diǎn)，哪些邊、哪些角分別重合嗎？A′B′C′ABCA′B′C′ABC當(dāng)兩個(gè)全等三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊；互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.A′B′C′ABC對(duì)應(yīng)角：∠A與∠A′，∠B與∠B′，∠C與∠C′對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：A與A′，B與B′，C與C′對(duì)應(yīng)邊：AB與A′B′，BC與B′C′，AC與A′C′

對(duì)應(yīng)角的頂點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，以對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為端點(diǎn)的邊是對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角.A′B′C′ABC△ABC與△A′B′C′是全等三角形，記作：△ABC≌△A′B′C′，符號(hào)“≌”讀作

“全等于”.讀作：△ABC全等于△A′B′C′.通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.【例1】如圖，已知△ABC≌△DEF，試寫(xiě)出這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.ABC解：由△ABC≌△DEF可知，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，從而邊AB與DE，AC與DF，BC與EF分別是對(duì)應(yīng)邊；∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F分別是對(duì)應(yīng)角.DEF活動(dòng)二：觀察下圖，△ABC≌△

A′B′C′，這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊之間有什么大小關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？為什么？A′B′C′ABC解：如圖可知：AB=A′B′BC=B′C′AC=A′C′∠A=∠A′∠B=∠B′∠C=∠C′DEFABC因?yàn)椤鰽BC≌△DEF，符號(hào)語(yǔ)言：所以AB=DE，BC=EF，AC=DF.

∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.【例2】如圖，已知△ABC≌△DEF，寫(xiě)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角.ACDBEF解：由△ABC≌△DEF可知，這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，所以AB=DE，AC=DF，BC=EF；它們的對(duì)應(yīng)角分別相等，所以∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE.當(dāng)堂檢測(cè)1.如圖，若△OAD≌

△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，則∠OAD=

.分析：由∠O=65°，∠C=20°，知∠OBC=180°-65°-20°=95°，由△OAD≌△OBC知，∠OAD=95°.95°2.如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，△AOC≌△BOD，寫(xiě)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角.ACDBO解：由△AOC≌△BOD可知，這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，所以AO=BO，AC=BD，OC=OD；它們的對(duì)應(yīng)角分別相等，所以∠A=∠B，∠C=∠D，∠AOC=∠BOD.3.如圖，已知△ABD與△AEC是兩個(gè)全等三角形，∠B和∠E是對(duì)應(yīng)角，AB與AE是對(duì)應(yīng)邊，試說(shuō)明：BC=DE.說(shuō)明:因?yàn)椤鰽BD≌△AEC，∠B和∠E是對(duì)應(yīng)角，所以AD和AC是對(duì)應(yīng)邊，又因?yàn)锳B與AE是對(duì)應(yīng)邊，所以BD和EC是對(duì)應(yīng)邊，即BD=EC,所以BD-CD=EC-CD，所以BC=DE.課堂小結(jié)2.

__________________________叫做全等三角形.1.能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做_______.其中，互相重合的頂點(diǎn)叫做__________，互相重合的邊叫做_______，互相重合的角叫做_______.全等形4.全等三角形的_________和