浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 5.2函數(shù)第1課時(shí)函數(shù)的概念課件

第5章一次函數(shù)5.2函數(shù)第1課時(shí)

函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)了解函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法.了解函數(shù)的相關(guān)概念.會(huì)求函數(shù)值，并能說(shuō)明函數(shù)值的實(shí)際意義.情景引入根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，跳遠(yuǎn)的距離

s＝0.085v2(v是助跑的速度，0＜v＜10.5米/秒).其中變量s隨著哪一個(gè)量的變化而變化？變量s隨著助跑的速度v的變化而變化.復(fù)習(xí)回顧如果小亮騎自行車去公園，以每分鐘6米的速度勻速行駛.(1)在小亮騎車去公園的過(guò)程中有哪些量？(2)在上述量中，哪些是變量，哪些是常量？(3)說(shuō)說(shuō)小亮騎1分鐘、2分鐘、t分鐘的路程是多少？(4)寫(xiě)出路程s和時(shí)間t的關(guān)系式.路程，時(shí)間，速度.路程、時(shí)間是變量，速度是常量.S1=6米，S2=12米，St=6t.S=6t合作探究1.小明到商店買練習(xí)簿，每本單價(jià)2元，購(gòu)買的總數(shù)x(本)與總金額y(元)的關(guān)系式，可以表示為_(kāi)_______；填寫(xiě)下表：y

=

2xx(本)12345y(元)246810探究一：合作探究2.圓的周長(zhǎng)C與半徑r的關(guān)系式為_(kāi)_______；填寫(xiě)下表：C=

2πr半徑r12345圓周長(zhǎng)C2π4π6π8π10π問(wèn)題1和問(wèn)題2所列出的關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)？都有兩個(gè)變量，給定其中某一個(gè)變量的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量的值.函數(shù)的概念一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，設(shè)有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于變量x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，

x叫做自變量.典例精講例1判斷下面各量之間的關(guān)系是不是函數(shù)關(guān)系，若是，請(qǐng)指出自變量.(1)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)b一定時(shí)，與其相鄰的另一邊長(zhǎng)a與周長(zhǎng)C，其中C=2(a＋b)；解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C=2(a＋b)，當(dāng)一邊長(zhǎng)b一定時(shí)，與其相鄰的另一邊長(zhǎng)a所取的每一個(gè)確定的值，周長(zhǎng)C都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以C是a的函數(shù).自變量是a.典例精講(2)y=|x|中的x與y；解：在y＝|x|中，對(duì)于每一個(gè)x值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，所以y是x的函數(shù).

自變量是x.自變量是a.典例精講本題運(yùn)用定義法解答.判斷一個(gè)關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系，根據(jù)函數(shù)定義，主要從以下3個(gè)方面分析：(1)是否在一個(gè)變化過(guò)程中；(2)在該過(guò)程中是否有兩個(gè)變量；(3)對(duì)于一個(gè)變量每取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量是否有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng).合作探究探究二：1.正方形的面積S與邊長(zhǎng)x的取值如下表，S是不是x的函數(shù)？這里是怎樣表示正方形面積S與邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系的？列數(shù)值表來(lái)表示.邊長(zhǎng)

x1234567…面積S合作探究2.城市居民用的天然氣1m3收費(fèi)2.88元，使用x(m3)天然氣應(yīng)繳納的費(fèi)用y(元)為y

=2.88x，y是不是x

的函數(shù)？這里是怎樣表示繳納的天然氣費(fèi)用y與所用天然氣的體積x的函數(shù)關(guān)系的？是用函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝2.88x來(lái)表示的.像y＝2.88x這種表示函數(shù)關(guān)系的等式，叫做函數(shù)表達(dá)式，簡(jiǎn)稱函數(shù)式.用函數(shù)表達(dá)式表示函數(shù)的方法也叫解析法.合作探究用平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)圖象來(lái)表示.3.下圖是某地氣象站用自動(dòng)溫度記錄儀描出的某一天的溫度曲線，氣溫T是不是時(shí)間t

的函數(shù)？這里是怎樣表示氣溫T與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系的？是函數(shù)的表示函數(shù)的三種表示法：y=2.88x圖象法、列表法、解析法.圖象法列表法解析法定義優(yōu)點(diǎn)通過(guò)把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的方法.對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值，可以清楚地找到對(duì)應(yīng)值.用函數(shù)表達(dá)式表示函數(shù)關(guān)系的方法.準(zhǔn)確地反映了函數(shù)與自變量的數(shù)量關(guān)系.用圖象來(lái)表示兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系的方法.直觀地反映了函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律.函數(shù)三種表示方法的區(qū)別對(duì)于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個(gè)確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對(duì)應(yīng)值，這個(gè)對(duì)應(yīng)值稱為當(dāng)自變量等于a時(shí)的函數(shù)值.函數(shù)與函數(shù)值注意：對(duì)于實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義.函數(shù)表示的是兩個(gè)變量間的一種關(guān)系，而函數(shù)值是一個(gè)數(shù)值.典例精講例2一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為ycm，三邊長(zhǎng)分別為7cm，3cm和xcm.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；分析：①問(wèn)題中包含了哪些變量？x，y

分別表示什么？

②x

，y

之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？這種數(shù)量關(guān)

系可以用什么形式給出？解：根據(jù)題設(shè)，可得y=x+7+3，即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=x+10.典例精講解：當(dāng)x=5時(shí)，y=5+10=15（cm），

當(dāng)x=7時(shí)，y=7+10=17（cm）；實(shí)際意義：當(dāng)?shù)谌龡l邊是5cm，7cm時(shí)，三角形的周長(zhǎng)分別是15cm和17cm.例2一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為ycm，三邊長(zhǎng)分別為7cm，3cm和xcm.求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；分別求x=5，

x=7時(shí)的函數(shù)值，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義.隨堂練習(xí)1.下列曲線所表示的y與x之間關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是（）B.C.D.C隨堂練習(xí)2.已知函數(shù)y=-x+3，當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)值為0．33.已知函數(shù)y=，當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值y為_(kāi)_____.-82x+1（x≥0）4x（x＜0）分析：由題目知，y=0，那么-x+3=0，

解得x=3.分析：∵x=-2，-2＜0，

∴y=4x

=-2×4=-8.隨堂練習(xí)4.填表并回答問(wèn)題：（1）對(duì)于x的每一個(gè)值，y都滿足有唯一的值與之對(duì)應(yīng)嗎？

（2）y是x的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=±2x2和-28和-818和-1832和-32不是，因?yàn)閥的值不是唯一的.不滿足課堂小結(jié)函數(shù)的概念.函數(shù)值.函數(shù)的表示方法：圖象法、列表法、解析法.本節(jié)課你學(xué)習(xí)