北師版數學八年級上冊 專題三 位置與坐標課件

專題三位置與坐標期末復習課LOGO進一步認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關系；在給定的平面直角坐標系中，能根據坐標描出點的位置，由點的位置寫出點的坐標.1能建立適當的平面直角坐標系描述物體的位置，進一步體會平面直角坐標系在解決問題中的應用.2在同一平面直角坐標系中，能用坐標表示平移變換，進一步讓學生看到平面直角坐標系是數與形之間的橋梁，發(fā)展學生的形象思維能力和數形結合意識.3復習目標體系構建考點一

物體位置的確定考點精析【例1】如圖是某學校周邊環(huán)境示意圖，對學校來說：(1)正東方向上有哪些設施？要明確這些設施相對于學校的位置，還需要哪些數據？(2)離學校最近的設施是什么？在學校的哪個方向上？這一方向上還有其他設施嗎？怎么區(qū)分？(3)要確定京山相對于學校的位置，需要哪些數據？考點精析解：(1)有體訓基地、網球場.要明確這些設施相對于學校的位置還需要它們與學校的距離.(2)離學校最近的設施是百花苑，它在學校的南偏西30的方向上這一方向上還有黃海飯店它們與學校的距離不同.(3)方位角和距離.【歸納總結】如何利用方位角加距離定位法確定物體的位置？第1步：取某個點為參照點，過參照點畫出表示東西和南北方向的直線；第2步：確定目標點相對于參照點的方位角；第3步：確定目標點與參照點之間的距離；第4步：用方位角加距離確定目標點的位置.考點精析【變式訓練】考點精析如圖，表示的是圖書室、超市、銀行和餐館的位置關系.(1)以圖書室為參照點，請用方位角和圖中所標示的距離分別表示出超市、銀行和餐館的位置；(2)火車站在圖書室的南偏東60°的方向上，并且火車站與圖書室的距離和銀行與圖書室的距離相等，請在圖中畫出火車站的位置.考點精析解：(1)超市在圖書室南偏西70方向上，且距離圖書室28km；銀行在圖書室北偏東30°方向上，且距離圖書室3.2km；餐館在圖書室北偏西50°方向上，且距離圖書室1.8km.(2)如圖所示：考點二

平面直角坐標系中點的坐標特征考點精析考點精析【歸納總結】1、如何根據已知點的橫、縱坐標確定該點所在的象限？(1)確定已知點橫、縱坐標的符號；(2)根據各象限點的坐標的特征判斷點所在的象限.各象限的坐標特征：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，

第三象限(-，-)，

第四象限(+，-).考點精析2、如何根據坐標特征求字母的值或取值范圍？(1)明確平面直角坐標系內點的特征；(2)結合題意列出不等式或者方程；(3)解不等式或方程，求出字母的值或取值范圍.考點精析【變式訓練】四（0，-2）2考點精析考點三用坐標表示地理位置考點精析考點精析【歸納總結】考點精析(1)選擇適當的位置為坐標原點，這里所說的適當，通常是比較明顯的地點或是所要繪制的區(qū)域內較居中的位置.(2)坐標軸的方向通常是以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向，這樣可以使東西南北的方向與地理位置的方向一致.建立平面直角坐標系表示地理位置時應注意什么？【變式訓練】(-1，1)考點精析考點精析考點四

平面直角坐標系中的圖形面積問題【例4】如圖，已知四邊形ABCD.(網格中每個小正方形的邊長均為1)(1)寫出點A，B，C，D的坐標；(2)試求四邊形ABCD的面積．分析：(1)根據各點所在的象限，對應的橫坐標、縱坐標，分別寫出點的坐標；(2)首先把四邊形ABCD分割成規(guī)則圖形，再求其面積和即可.考點精析

考點精析【歸納總結】怎樣求平面直角坐標系中圖形的面積？考點精析(1)在平面直角坐標系中，求不規(guī)則圖形的面積時，一般采用割補法，將其割補為規(guī)則的圖形，求出這些規(guī)則圖形的面積，再相加減即可.(2)利用點的平移規(guī)律，將點的坐標轉化為距離是求解圖形面積的關鍵.【變式訓練】考點精析(1)在如圖所示的平面直角坐標系中(每個小方格的邊長都為單位1)描出下列各點:A(-2，0)，B(0，4)，C(4，3)，D(5，0)，E(1，-2).(2)順次連接各點,得到五邊形ABCDE，求這個五邊形的面積.考點精析

考點五

軸對稱與坐標變化【例5】已知點A(a，3)，B(-4，b)，試根據下列條件求出a，b的值.(1)A，B兩點關于y軸對稱；(2)A，B兩點關于x軸對稱；(3)AB∥x軸；(4)A，B兩點在第二、四象限角平分線上.考點精析考點精析解：(1)由于A，B兩點關于y軸對稱，故有b=3，a=4.(2)由于A，B兩點關于x軸對稱故有a=-4，b=-3.(3)AB∥x軸，即b=3，a為不等于-4的任意實數.(4)如圖，根據題意，得a+3=0，-4+b=0.所以a=-3，b=4.【歸納總結】如何根據坐標特征求值？考點精析第1步：確定兩個點關于哪個坐標軸對稱，理清對稱點橫、縱坐標之間的關系；第2步：根據對稱點橫、縱坐標之間的關系建立關系式；第3步：由得到的關系式求出字母的值.【變式訓練】(2019年渦陽縣期末)已知點M（-2，2b-1），N（3a-11，5）．(1)若M，N關于y軸對稱，試求a，b的值；(2)若M，N關于x軸對稱，試求a+b的算術平方根．考點精析

考點六

坐標系中的規(guī)律探索【例6】如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(-1，1)，A4(-1，-1)，A5(2，-1)，…，則點A2023的坐標為___________．(-506，506)考點精析解析:要求A2023的坐標，可先從簡單的點的坐標開始探究，發(fā)現其中的規(guī)律．從各點的位置可以發(fā)現：A1(1，0)，A2(1，1)，A3(-1，1)，A4(-1，-1)；A5(2，-1)，A6(2，2)，A7(-2，2)，A8(-2，-2)；A9(3，-2)，A10(3，3)，A11(-3，3)，A12(-3，-3)；….因為A3(-1，1)，A7(-2，2)，觀察坐標系可知：A11(-3，3)，A15(-4，4)，其橫、縱坐標互為相反數．把A3，A7，A11，A15，…，右下角的數字提出來，可整理為：3=3＋4×0；

A3(-1，1) 7=3＋4×1；

A7(-2，2)11=3＋4×2；A11(-3，3)15=3＋4×3；A15(-4，4)……因為2023=3＋4×505，所以A2023(-506，506)．考點精析【歸納總結】規(guī)律探究題一般解題思路是怎樣的？考點精析(1)往往是從個例、特殊情況入手，發(fā)現其中的規(guī)律；(2)推廣到一般情況，用適當的式子表示出來；(3)把待求的個例套用到之前求出的式子中．【變式訓練】(2019年山東菏澤中考)在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令是:從原點O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點A1，第二次移動到點A2……n次移動到點An，則點A2019的坐標是()考點精析A、(1010，0)B、(1010，1)C、(1009，0)D、(1009，1)C考點精析解析:由于2019=4×504+3，且A下標是4的整數倍的點位于x軸上，結合題圖可知A2016的坐標是(1008，0).按照上面的規(guī)律，把點A2016向上移動一個單位，再向右移動一個單位，接著向下移動1個單位，得點A2019位于x軸上，所以A2019的坐標是(1009，0).選C.本節(jié)復習的知識

；運用的思想、方法是

；經歷的學習過程是