北師版初中九上數(shù)學(xué)4.2平行線分線段成比例【課件】

九年級(jí)數(shù)學(xué)北師版·上冊(cè)平行線分線段成比例第四章圖形的相似2平行線分線段成比例下圖是一架梯子的示意圖，由生活常識(shí)可以知道AD，BE，CF互相平行，且若AB=BC，你能猜想出什么結(jié)果呢？acDE=EFDFEABCbl1l2新課引入NEABCDF直線，AB=BC.求證：DE與EF相等.M證明：分別過點(diǎn)D，E作DM∥a交l2于點(diǎn)M，EN∥a交l3于點(diǎn)N.易證：四邊形ABMD和四邊形BCNE是平行四邊形.由AB=BC得DM=EN，易證△DME≌△ENF，∴DE=EF.證明猜想：1平行線分線段成比例（基本事實(shí)）知識(shí)講解如圖，小方格的邊長(zhǎng)都是1，直線a∥b∥c，分別交直線m，n于格點(diǎn)（1）計(jì)算，你有什么發(fā)現(xiàn)？合作探究：平行線分線段的關(guān)系知識(shí)講解

兩者的比值相等（2）將b向下平移到如圖②的位置，直線m、n與直線b的交點(diǎn)分別為.你在問題（１）中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？如果將b平移到其他位置呢？

(圖②）猜想：在平面上任意作三條平行線，用它們截兩條直線，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例嗎？知識(shí)講解成立.成比例.

如果，那么與相等嗎？

解：相等.理由:如圖，我們分別找出AB的二等分點(diǎn)和BC的三等分點(diǎn)，再過它們作AD的平行線.PMHQNG由平行線等分線段可知：證明猜想（特殊）：知識(shí)講解

如果，那么與相等嗎？解：相等.理由：我們分別找出AB的n等分點(diǎn)和BC的m等分點(diǎn)，再過它們作AD的平行線.平行線分線段兩條直線被三條平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.

成比例n個(gè)m個(gè)n個(gè)m個(gè)證明猜想（一般）：知識(shí)講解

★基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.★符號(hào)語言：若a∥b∥c，則.

bca知識(shí)講解1.直線AB//CD//EF，若AC=3，CE=4，則，2.直線，若AC=4，CE=6，則BD=3，BF=強(qiáng)化訓(xùn)練l2l1l2l3l4l5l1ABCDEABCDEl3l4l5CABDEABCDE找一找：如圖①、圖②，l3∥l4∥l5，請(qǐng)指出圖①中成比例的線段.圖①圖②平行線分線段成比例定理的推論2知識(shí)講解同時(shí)還可以得到則由平行線分線段成比例可知推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或其延長(zhǎng)線）相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.知識(shí)講解平行線分線段成比例的推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊（或其延長(zhǎng)線）相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例.知識(shí)講解

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AB和AC上的點(diǎn)，且EF∥BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的長(zhǎng)是多少？AEBCF

解:∵EF∥BC,∴∵AE=7,EB=5,FC=4，

∴例1知識(shí)講解(2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的長(zhǎng)是多少？AEBCF

解:∵EF∥BC,∴∵AB=10,AE=6,AF=5，∴

∴FC=AC–AF=知識(shí)講解

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、AC、BC上，且DE//BC，EF//AB，若AD=2BD.(1)求的值.(2)求證：.ABCDEF解：(1)∵DE//BC，EF//AB,又AD=2BD，(2)∵DE//BC，EF//AB,∴四邊形BDEF是平行四邊形，∴DE=BF.例2知識(shí)講解1.如圖，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中錯(cuò)誤的是(

)A.

B.C.

D.D強(qiáng)化訓(xùn)練ABCDE2.已知DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4，求AE的長(zhǎng).解:∵DE∥BC,

ABACBDCE∴————.＝即強(qiáng)化訓(xùn)練平行線分線段成比例平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對(duì)應(yīng)線段成比例基本事實(shí)推論兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例課堂總結(jié)2.如圖，在△ABC中，ED//AB，若，則1.如圖，DE∥BC,已知ABCED目標(biāo)測(cè)試3.如圖，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)M是AD邊上的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)P