2.4 利率（學霸課堂筆記）-2023-2024學年數(shù)學六年級下冊同步培優(yōu)講義（人教版）

2.4利率第一部分第一部分學問清單在銀行存款的方式有多種，如活期、整存整取、零存整取等。存入銀行的錢叫做本金；取款時銀行多支付的錢叫做利息；單位時間（如1年、1月、1日等）內利息與本金的比率叫做利率。利息的計算公式是：利息=本金×利率×存期不計算活期利息時，由于存款的利率是年利率，所以計算時所乘時間單位是年，不是一年或超過一年的都要折算成以年為單位的時間。其次部分其次部分典型例題例1：小明的爸爸買了三年期國家債券5000元，年利率是3.74%，三年后可得利息多少元？列式正確的是（

）。A．5000×3.74%×3 B．5000×3.74%×3＋5000 C．5000×3.74%答案：A分析：依據(jù)利息＝本金×利率×存期，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。詳解：5000×3.74%×3＝187×3＝561（元）則三年后可得利息561元。故答案為：A例2：爸爸有2萬元，現(xiàn)有兩種理財方式：一種是買3年期國債，年利率是3.42%；另一種是買1年期理財產(chǎn)品，年收益率是3.2%，每年到期后連本帶息連續(xù)購買下一年的理財產(chǎn)品，3年后哪種理財方式收益更大？（

）A．3年期國債 B．1年期理財產(chǎn)品 C．兩種方式收益一樣大答案：A分析：依據(jù)公式：本金×利率×存期；先算出爸爸2萬元買3年國債到期的利息，20000×3.42%×3＝2052元，加上本金，20000＋2052＝22052元；爸爸買理財產(chǎn)品收益：第一年為：20000×3.2%＝640元，本金＋利息為：640＋20000＝20640元；其次年為：20640×3.2%＝660.48元，本金＋利息為：20640＋660.48＝21300.48元；第三年為：21300.48×3.2%≈681.62元，本金＋利息為：21300.48＋681.62＝21982.1元；比較收益的大小，即可解答問題。詳解：3年期國債：20000×3.42%×3＝684×3＝2052（元）先買一年期，把本金和利息取出來合在一起，再存入一年：第一年為：20000×3.2%＝640（元）本金＋利息為：640＋20000＝20640（元）其次年為：20640×3.2%＝660.48（元）本金＋利息為：20640＋660.48＝21300.48（元）第三年為：21300.48×3.2%≈681.62（元）本金＋利息為：21300.48＋681.62＝21982.1（元）21982.1－20000＝1982.1（元）2052＞1982.1買3年國債收益更大。故答案為：A點睛：本題考查了利息相關問題，嫻熟把握它的公式并機敏運用。例3：張平要把自己的壓歲錢1500元存人銀行，存期2年，年利率為2.25%，到期時將利息的80%捐給期望工程，張平捐了()元。答案：54分析：依據(jù)利息＝本金×存期×年利率，據(jù)此求出到期時的利息是多少，再依據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，即用到期時的利息乘80%即可求出張平捐了多少元。詳解：1500×2×2.25%＝3000×2.25%＝67.5（元）67.5×80%＝54（元）則張平捐了54元。例4：利率是永久不變的。()答案：×分析：單位時間內的利息與本金的比率叫做利率；舉例說明。詳解：如：2022年2月中國人民銀行公布的一年期存款利率為1.50%；2023年2月中國人民銀行公布的一年期存款利率為1.75%。所以，銀行存款的利率會依據(jù)國家經(jīng)濟的進展變化進行調整。原題說法錯誤。故答案為：×點睛：本題考查利率問題，結合生活實際進行推斷。例5：張老師把20000元錢存入銀行，定期4年，年利率為2.25%。到期后一共可以取多少元？答案：21800元分析：本題中，本金是20000元，利率是2.25%，存期是4年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，依據(jù)關系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解決問題。詳解：20000＋20000×2.25%×4＝20000＋1800＝21800（元）答：到期后一共可以取21800元。點睛：本題屬于利息問題，熟記對應的公式是解答本題的關鍵。：基礎過關練一、選擇題1．小華爸爸前年10月1日把5000元存入銀行，定期兩年，年利率是2.1%，到期后小華爸爸可以從銀行拿回本金和利息多少元？（

）A．105 B．5000 C．210 D．52102．媽媽買10000元的國家建設債券，定期五年、年利率是4%，求到期時她能取回多少錢，下面的列式正確的是（

）。A．10000×4%×5 B．10000×（1＋4%）×5 C．10000×4%＋10000 D．10000×4%×5＋100003．一筆錢存兩年，年利率是2.25%，到期時共取得利息171元，本金是（

）元。A．7600 B．760 C．3800 D．3804．媽媽把5000元錢存入銀行，定期兩年，年利率3.25%。到期后，媽媽應得利息（

）元。A．162.5 B．5325 C．5162.5 D．3255．李偉將2000元存人銀行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，李偉一共可以取出（

）元。A．55 B．165 C．2055 D．2165二、填空題6．樂樂將2000元人民幣存入銀行（整存整取兩年期），年利率為2.5%，到期時，樂樂可得利息()元。7．爸爸在銀行存入5000元，定期2年，年利率是2.40%，到期時可以得到的利息()元，取回()元。8．2021年3月，李阿姨把8000元存入銀行，定期一年，年利率是3.25%。到期時，鐘阿姨可得利息()元，一共可從銀行取出()元。9．小東把2000元壓歲錢存入銀行，定期2年，年利率2.25%，到期時一共取回利息()元。10．王阿姨把50000元存入銀行，存期為三年，年利率為2.75%。到期后能取到利息多少錢？列式是()。11．王叔叔買了2000元的債券，定期三年，假如年利率是4.65%，到期后他可以獲得本金和利息一共()元。三、推斷題12．利息與本金的比叫做利率。()13．年利率＝利息÷本金÷存期。()14．本金不變，利率下調，所得利息削減。()15．媽媽把1000元錢存進銀行三年，到期時共取出1097.5元，則取出的1097.5元是利息。()16．買6000元國債，定期五年，年利率是4.27%，到期一共可以獲得利息1281元。()：基礎過關練四、解答題17．爸爸買了15000元的五年期國家建設債券，假如年利率是3.60%，那么到期后，他可以獲得本金和利息一共多少元？18．媽媽把5萬元人民幣存入銀行，定期兩年，年利率是2.4%。到期時，媽媽應得到本金和利息一共多少元？19．只列式不計算。李叔叔貸款買房，向銀行借了200000元三年期的貸款，年利率是4.75%，三年后，李叔叔需向銀行連本帶息還款多少元？20．王老師打算為將要上高一的兒子存8000元錢，等兒子上高校時再取出，銀行的年利率是3.20%，三年到期時王老師可以取回多少元？21．媽媽把150000元存入銀行，定期2年，年利率是2.10%。到期后，媽媽預備將所得的利息買一臺6200元的筆記本電腦，夠嗎？22．李芳把2000元壓歲錢存入銀行，定期兩年，年利率是2.15%。到期時，李芳可取回利息多少元？23．小奧的爸爸2月份工資總額為8200元，按規(guī)定工資超過5000元的部分，應按3%繳納個人所得稅。2月家庭開銷增多（含納稅支出），月底只剩工資總額的二成五，最終爸爸拿出1600元存人銀行，年利率是2.6%，作為教育儲備基金。（1）小奧的爸爸要繳納個人所得稅多少元？（2）2月家庭開銷共多少元？（3）教育儲備基金在3年后會產(chǎn)生多少利息？

1．D分析：本題中，本金是5000元，利率是2.1%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，依據(jù)關系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解決問題。詳解：5000＋5000×2.1%×2＝5000＋210＝5210（元）到期后小華爸爸可以從銀行拿回本金和利息5210元。故答案為：D點睛：本題屬于利息問題，熟記對應的公式是解答本題的關鍵。2．D分析：由于到期時她能取回多少錢是本金和利息的和，利息＝本金×利率×時間，然后依據(jù)公式列式即可。詳解：依據(jù)分析可知，取回的錢數(shù)為：利息＋本金＝10000×4%×5＋10000故答案為：D3．C分析：依據(jù)本金＝利息÷利率÷存期，列式計算即可。詳解：171÷2.25%÷2＝171÷0.0225÷2＝3800（元）本金是3800元。故答案為：C點睛：關鍵是把握并機敏運用利息公式。4．D分析：依據(jù)利息公式：利息＝本金×利率×時間，代入數(shù)據(jù)，即可解答。詳解：5000×3.25%×2＝162.5×2＝325（元）媽媽把5000元錢存入銀行，定期兩年，年利率3.25%。到期后，媽媽應得利息325元。故答案為：D點睛：嫻熟把握利息公式是解答本題的關鍵。5．D分析：利息＝本金×年利率×時間，由此代入數(shù)據(jù)求出利息，再加上本金即可解答。詳解：2000×2.75%×3＋2000＝2000×0.0275×3＋2000＝165＋2000＝2165（元）到期后，李偉一共可以取出2165元。故答案為：D點睛：這種類型屬于利息問題，有固定的計算方法，利息＝本金×利率×時間（留意時間和利率的對應）。6．100分析：依據(jù)利息＝本金×利率×存期，列式計算即可。詳解：2000×2.5%×2＝2000×0.025×2＝100（元）到期時，樂樂可得利息100元。7．2405240分析：依據(jù)利息公式：利息＝本金×利率×時間，代入數(shù)據(jù)，求出利息；再加上本金，就是取回的錢數(shù)。詳解：5000×2.40%×2＝120×2＝240（元）5000＋240＝5240（元）爸爸在銀行存人5000元，定期2年，年利率是2.40%，到期時可以得到的利息240元，取回5240元。8．2608260分析：利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝一共取出的錢，據(jù)此列式計算。詳解：8000×3.25%×1＝8000×0.0325×1＝260（元）8000＋260＝8260（元）到期時，鐘阿姨可得利息260元，一共可從銀行取出8260元。9．90分析：到期取款時銀行多支付的錢叫利息，依據(jù)利息＝本金×利率×存期，列式計算即可。詳解：2000×2.25%×2＝2000×0.0225×2＝90（元）到期時一共取回利息90元。10．50000×3×2.75%分析：依據(jù)利息的計算方法可得：利息＝本金×利率×存期，本題中50000元是本金，存期為三年，年利率為2.75%，代入到公式中即可得解。詳解：50000×3×2.75%＝150000×2.75%＝4125（元）列式是50000×3×2.75%。11．2279分析：依據(jù)本息＝本金＋本金×存期×年利率，據(jù)此進行計算即可。詳解：2000＋2000×3×4.65%＝2000＋279＝2279（元）則到期后他可以獲得本金和利息一共2279元。12．×詳解：依據(jù)利息＝本金×利率×存期可知，利率＝利息÷存期÷本金×100%。所以利息與本金的比率叫做利率。原題干說法錯誤。故答案為：×13．√分析：已知利息＝本金×年利率×存期，據(jù)此解答。詳解：依據(jù)分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原題干說法正確。故答案為：√點睛：此題考查了關于利息問題的相關公式。14．×分析：利息＝本金×利率×存期，據(jù)此分析解題。詳解：利息和本金、利率以及存期有關，本金不變且利率下調時，假設存期足夠長，所得的利息不會削減。故答案為：×點睛：本題考查了利率問題，把握利息的求法是解題的關鍵。15．×分析：依據(jù)關系式：利息＝從銀行一共取出的錢數(shù)－本金，就是銀行多支付的錢數(shù)，據(jù)此解決問題。詳解：1097.5－1000＝97.5（元）則取出的97.5元是利息，所以原題說法錯誤。故答案為：×點睛：此題屬于利息問題，考查了關系式：利息＝從銀行一共取出的錢數(shù)－本金。16．√分析：依據(jù)利息＝本金×利率×存期，列式計算即可。詳解：6000×4.27%×5＝6000×0.0427×5＝1281（元）故答案為：√點睛：到期取款時銀行多支付的錢叫利息。17．17700元分析：依據(jù)本息＝本金＋本金×存期×年利率，據(jù)此代入數(shù)值進行計算即可。詳解：15000＋15000×3.6%×5＝15000＋2700＝17700（元）答：到期后，他可以獲得本金和利息一共17700元。點睛：本題考查利率問題，明確本息的計算方法是解題的關鍵。18．52400元分析：本題中，本金是50000元，利率是2.4%，存期是2年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，依據(jù)關系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解決問題。詳解：50000＋50000×2.4%×2＝50000＋2400＝52400（元）答：到期時，媽媽應得到本金和利息一共52400元。點睛：本題屬于利息問題，熟記對應的公式是解答本題的關鍵。19．200000＋200000×4.75%×3分析：依據(jù)題意，本金是200000元，時間是3年，利率是4.75%，求本息；運用關系式：本息＝本金＋本金×年利率×時間，據(jù)此解決問題。詳解：200000＋200000×4.75%×3＝200000＋28500＝228500（元）答：三年后，李叔叔需向銀行連本帶息還款228500元。點睛：本題主要考查利率問題，需運用關系式“本息＝本金＋本金×年利率×時間”，代入數(shù)據(jù)，解決問題。20．8768元分析：依據(jù)本息＝本金＋本金×年利率×存期，據(jù)此進行計算即可。詳解：8000×3.20%×3＋8000＝256×3＋8000＝768＋8000＝8768（元）答：三年到期時王老師可以取回8768元。點睛：本題考查利率問題，明確本息的計算方法是解題的關鍵。21．夠分析：利息＝本金×利率×存期，據(jù)此求出到期后媽媽