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文檔簡介
3.3一元一次不等式第1課時一元一次不等式的
有關(guān)概念及性質(zhì)學習目標1.理解一元一次不等式的概念;2.能夠利用不等式的性質(zhì)解簡單的一元一次不等式,并會在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解.新課講解
①不等號的兩邊都是整式;②只含有一個未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是一次.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解集,簡稱為不等式的解.例如,3x>30的解是x>10,表示大于10的全體實數(shù),在數(shù)軸上表示如圖:02468101214161820例如,3x>30的解是x>10,表示大于10的全體實數(shù),在數(shù)軸上表示如圖:02468101214161820把x=10.1代入不等式3x>30,不等式成立嗎?能否因此就說該不等式的解是x=10.1?不等式成立,但不能說不等式的解是10.1.
“某些數(shù)是不等式的解”與“不等式的解是某些數(shù)”是兩個不同的概念,如“4是x>3的解”是正確的,“x>3的解是4”是錯誤的.例題解答
分析:解不等式就是利用不等式的基本性質(zhì),把要求解的不等式變形成“x>a”(或“x
≥a”),“x<a”(或“x≤a”)的形式.例題解答
-2-101-30123-1
例2解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在數(shù)軸上,并求出不等式的負整數(shù)解.
不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖所示.-4-3-2-10123
不等式的負整數(shù)解是x=-1和x=-2.觀察解題過程,你有什么發(fā)現(xiàn)?7x-2≤9x+37x-9x≤3+2可以發(fā)現(xiàn):把不等式中的任何一項的符號改變后,從不等號的一邊移到另一邊,所得到的不等式仍成立.即在解不等式時,移項法則同樣適用.隨堂練習
④⑥2.解不等式,并將解在數(shù)軸上表示出來:2x-1<4x+13.-2-101234-3-4-5-6-7-8解:2x-1<4x+13.移項,得2x-4x<13+1.合并同類項,得-2x<14.兩邊都除以-2,得x>-7.解在數(shù)軸上的表示如圖.
34210-1適合不等式的正整數(shù)解為1.課堂小結(jié)判斷一個不等式是否為一元一次不等式的步驟:先對所給不等式進行化簡整理,再看是否滿足:(1)不等式的左、右兩邊都是整式;(2)不等式中只含有一個未知數(shù);(3)未知數(shù)的次數(shù)是1且系數(shù)不為0.當這三個條件同時滿足時,才能判定是一元一次不等式.方法歸納(1)在利用不等式的基本性質(zhì)對不等式進行運算和變形時,要兩邊同時進行,且對不等式兩邊進行運算的數(shù)(或整式)必須相同.(2)解方程中的移項法則在解不等式中仍然成立
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