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雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：復(fù)習(xí)引入

圖形方程范圍對稱性頂點離心率

漸進線..y

xO

x

yO.

.

探究新知人教A版同步教材名師課件雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

---第二課時例1、雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面,它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高為55m．試選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的方程（精確到1m）.典例講解o

已知條件：它的最小半徑為12m,上口半徑為13m,下口半徑為25m,高為55m．PC=13OA=12QB=25PQ=55

解：如圖所示,在冷卻塔的軸截面上,建立直角坐標(biāo)系xOy,使小圓的直徑AA′在x軸上,圓心與原點重合．這時,上、下口的直徑CC′、BB′平行于x軸,且|CC′|=13×2|BB′|=25×2

典例講解典例講解

典例講解

典例講解

解析比較例2和第113頁的例6，你有什么新發(fā)現(xiàn)？典例思考

——雙曲線——橢圓

典例思考雙曲線(C>1)橢圓(0<C<1)典例講解

解析

典例講解

解析典例講解

解析典例變式

解析

方法歸納典例講解

解析典例講解

解析典例講解

解析方法歸納

方法歸納(2)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用①直線過定點時，根據(jù)定點的位置和雙曲線的漸近線的斜率與直線的斜率的大小關(guān)系確定其位置關(guān)系.②直線斜率一定時，通過平行移動直線，比較直線斜率與漸近線斜率的關(guān)系來確定其位置關(guān)系.提醒：利用判別式來判斷直線與雙曲線的交點個數(shù)問題的前提是通過消元化為一元二次方程.變式訓(xùn)練

解析變式訓(xùn)練

解析直線與雙曲線的位置關(guān)系,可以通過由直線方程與雙曲線方程得到的方程來判斷,首先看二次項系數(shù)是否為零,如果不為零,再利用Δ來判斷直線與雙曲線的關(guān)系．素養(yǎng)提煉

1、雙曲線的第二定義2、弦長公式

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