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文檔簡介

《二次函數(shù)復習課》教學設計一、教材分析1.地位和作用:(1)二次函數(shù)是初中數(shù)學中最基本的概念之一,貫穿于整個初中數(shù)學體系之中,也是實際生活中數(shù)學建模的重要工具之一,二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學中有重要地位,它不僅是初中代數(shù)內容的引申,也是初中數(shù)學教學的重點和難點之一,更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎。在歷屆中考試題中,二次函數(shù)都是不可缺少的內容。(2)二次函數(shù)的圖像和性質體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想,對學生基本數(shù)學思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。(3)二次函數(shù)與一元二次方程知識的聯(lián)系,使學生能更好地將所學知識融會貫通。2.課標要求:①通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式,并體會二次函數(shù)的意義。②會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象,能從圖象上認識二次函數(shù)的性質。③會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸,平移,并能解決簡單的實際問題。④會利用二次函數(shù)的圖象求與x、y軸的交點坐標。3.學情分析(1)九年級學生在新課的學習中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質等基本知識。(2)學生的分析、理解能力、學習新課時有明顯提高。(3)學生學習數(shù)學的熱情很高,思維敏捷,具有一定的自主探究和合作學習的能力。(4)學生能力差異較大,兩極分化明顯。4.教學目標認知目標:(1)掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號之間的關系。(2)通過復習,掌握各類形式的二次函數(shù)解析式求解方法和思路,能夠一題多解,發(fā)散提高學生的創(chuàng)造思維能力.能力目標:提高學生對知識的整體合作能力和分析能力。情感目標:制作動畫增加直觀效果,激發(fā)學生興趣,感受數(shù)學之美.在教學中滲透美的教育,滲透數(shù)形結合的思想,讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處,感受探索與創(chuàng)造,體驗成功的喜悅。5.教學重點與難點:重點:(1)掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號之間的關系。(2)各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路.難點:(1)已知二次函數(shù)的解析式說出函數(shù)性質(2)運用數(shù)形結合思想,選用恰當?shù)臄?shù)學關系式解決問題.二、教學方法:1.師生互動探究式教學,以課標為依據(jù),滲透新的教育理念,遵循教師為主導、學生為主體的原則,結合學生的求知心理和已有的認知水平開展教學。形成學生自動、生生互動、師生互動,教師著眼于引導,學生著眼于探索,側重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異,在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教,讓每一個學生都能獲得知識,能力得到提高。2.將知識點分類,讓學生通過這個框架結構很容易看出不同解析式表示的二次函數(shù)的內在聯(lián)系,讓學生形成一個清晰、系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡。3.運用多媒體進行輔助教學,既直觀、生動地反映圖形變換,增強教學的條理性和形象性,又豐富了課堂的內容,有利于突出重點、分散難點,更好地提高課堂效率。三、學法指導:1.學法引導“授人以魚,不如授人之漁”在教學過程中,不但要傳授學生基本知識,還要培育學生主動思考,親自動手,自我發(fā)現(xiàn)等能力,增強學生的綜合素質,從而達到教學目標。2.學法分析:新課標明確提出要培養(yǎng)自我探究能力,因此教師有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中,鼓勵學生采用自主學習,合作交流的研討式學習方式,培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力,使學生真正成為學習的主人。3、設計理念:對于課程實施和教學過程,教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發(fā)展,要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關系,關注個體差異,滿足不同學生的學習需要.”4、設計思路:不把復習課簡單地看作知識點的復習和習題的訓練,而是通過復習舊知識,拓展學生思維,提高學生學習能力,增強學生分析問題,解決問題的能力。四、課前準備(教具、活動準備等):制作課件五、教學過程:(一)基礎知識之自我構建如圖是拋物線的圖像,請盡可能多的說出一些結論。(二)基礎知識重現(xiàn):1、二次函數(shù)的定義:如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0),那么,y叫做x的二次函數(shù).2、二次函數(shù)的圖像:拋物線;頂點坐標:與對稱軸:直線x=3、解析式的求法:(1)一般式:已知任意三個點例已知:二次函數(shù)圖象過(-1,3),(2,4),(4,8).求解析式.(2)頂點式:已知頂點(h,k)及另一點例已知:二次函數(shù)圖象的最高點是(-1,2),且過點(1,-2),求解析式.(3)交點式:已知與x軸的兩個交點及另一個點例已知:二次函數(shù)圖象過(-1,0),(3,0),(4,2).求解析式.4、圖象位置與a、b、c、△的正負關系:(略)(三)例講1、例1、已知二次函數(shù)y=—x2+x-—(1)求拋物線開口方向,對稱軸和頂點M的坐標。(2)設拋物線與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,求C,A,B的坐標。(3)畫出函數(shù)圖象的示意圖。(4)求ΔMAB的周長及面積。(5)x為何值時,y隨的增大而減小,x為何值時,y有最大(小)值,這個最大(小)值是多少?(6)x為何值時,y<0?x為何值時,y>0?2、鞏固練習:(1)二次函數(shù)的圖象頂點坐標是_________,對稱軸是___________.(2)拋物線與x軸的交點坐標是___________.(3)已知函數(shù),當函數(shù)值y隨x的增大而減小時,x的取值范圍是___________.(4)二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過原點,則m=____.3、應用舉例:例2、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型,建立如圖所示的坐標系,其函數(shù)的表達式為,當水位線在AB位置時,水面寬AB=30米,這時水面離橋頂?shù)母叨萮是().A、5米B、6米;C、8米;D、9米例3、如圖是某公園一圓形噴水池,水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下.建立如圖所示的坐標系,如果噴頭所在處A(0,1.25),水流路線最高處B(1,2.25),則該拋物線的表達式為.如果不考慮其他因素,那么水池的半徑至少要____米,才能使噴出的水流不致落到池外.(四)歸納小結六、能力拓展(作業(yè)):1、二次函數(shù)的圖象如圖所示,則在下列各不等式中成立的個數(shù)是____________.2、某商場將進價40元一個的某種商品按50元一個售出時,能賣出500個,已知這種商品每個漲價一元,銷量將減少10個,為賺得最大利潤,售價應定為多少?最大利潤是多少?七、反思與提高1、本節(jié)課你印象最深的是什么?2、通過本節(jié)課的函數(shù)學習,你認為自己還有哪些地方是需要提高的?3、在下面的函數(shù)學習中,我們還需要注意哪些問題?教者歸納本章知識網(wǎng)絡圖示讓學生自己總結一節(jié)課的得失,教者進行適當?shù)狞c評.真正體現(xiàn)出學生是學習的主體.為今后自主學習奠定基礎,由此達到數(shù)學教學的新境界——提升思維品質,形成數(shù)學素養(yǎng).八、評價分析:本節(jié)課的設計,我以學生活動為主線,通過“觀察、分析、探索、交流”等過程,讓學生在復習中溫故而知新,在應用中獲得發(fā)展,從而使知識轉化為能力。本節(jié)教學過程主要由創(chuàng)設情境,引入新知——合作交流;探究新知——運用知識,體驗成功;知識深化——應用提高;歸納小結——形成結構等環(huán)節(jié)構成,環(huán)環(huán)相扣,緊密聯(lián)系,體現(xiàn)了讓學生成為行為主體即“動手實踐、自

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