《二次函數(shù)復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)

《二次函數(shù)復(fù)習(xí)課》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1．地位和作用：（1）二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中最基本的概念之一，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)體系之中，也是實(shí)際生活中數(shù)學(xué)建模的重要工具之一，二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學(xué)中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一,更為高中學(xué)習(xí)一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎(chǔ)。在歷屆中考試題中，二次函數(shù)都是不可缺少的內(nèi)容。（2）二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想和素養(yǎng)的形成起推動(dòng)作用。（3）二次函數(shù)與一元二次方程知識(shí)的聯(lián)系，使學(xué)生能更好地將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。2．課標(biāo)要求：①通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。②會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。③會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸，平移，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。④會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求與x、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。3．學(xué)情分析（1）九年級(jí)學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本知識(shí)。（2）學(xué)生的分析、理解能力、學(xué)習(xí)新課時(shí)有明顯提高。（3）學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力。（4）學(xué)生能力差異較大，兩極分化明顯。4．教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)：(1)掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系。(2)通過(guò)復(fù)習(xí),掌握各類形式的二次函數(shù)解析式求解方法和思路,能夠一題多解,發(fā)散提高學(xué)生的創(chuàng)造思維能力.能力目標(biāo)：提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體合作能力和分析能力。情感目標(biāo)：制作動(dòng)畫(huà)增加直觀效果,激發(fā)學(xué)生興趣,感受數(shù)學(xué)之美.在教學(xué)中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)成功的喜悅。5．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：(1)掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系。(2)各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路.難點(diǎn)：(1)已知二次函數(shù)的解析式說(shuō)出函數(shù)性質(zhì)(2)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系式解決問(wèn)題.二、教學(xué)方法：1.師生互動(dòng)探究式教學(xué)，以課標(biāo)為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合學(xué)生的求知心理和已有的認(rèn)知水平開(kāi)展教學(xué)。形成學(xué)生自動(dòng)、生生互動(dòng)、師生互動(dòng)，教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索，側(cè)重于學(xué)生能力的提高、思維的訓(xùn)練。同時(shí)考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中進(jìn)行分層施教，讓每一個(gè)學(xué)生都能獲得知識(shí)，能力得到提高。2．將知識(shí)點(diǎn)分類，讓學(xué)生通過(guò)這個(gè)框架結(jié)構(gòu)很容易看出不同解析式表示的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生形成一個(gè)清晰、系統(tǒng)、完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。3．運(yùn)用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)，既直觀、生動(dòng)地反映圖形變換，增強(qiáng)教學(xué)的條理性和形象性，又豐富了課堂的內(nèi)容，有利于突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)，更好地提高課堂效率。三、學(xué)法指導(dǎo)：1．學(xué)法引導(dǎo)“授人以魚(yú)，不如授人之漁”在教學(xué)過(guò)程中，不但要傳授學(xué)生基本知識(shí)，還要培育學(xué)生主動(dòng)思考，親自動(dòng)手，自我發(fā)現(xiàn)等能力，增強(qiáng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。2．學(xué)法分析：新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)自我探究能力，因此教師有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生并參入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)，合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。3、設(shè)計(jì)理念：對(duì)于課程實(shí)施和教學(xué)過(guò)程，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)與學(xué)生積極互動(dòng)、共同發(fā)展，要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，關(guān)注個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要．”4、設(shè)計(jì)思路：不把復(fù)習(xí)課簡(jiǎn)單地看作知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)和習(xí)題的訓(xùn)練，而是通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。四、課前準(zhǔn)備（教具、活動(dòng)準(zhǔn)備等）：制作課件五、教學(xué)過(guò)程：（一）基礎(chǔ)知識(shí)之自我構(gòu)建如圖是拋物線的圖像，請(qǐng)盡可能多的說(shuō)出一些結(jié)論。（二）基礎(chǔ)知識(shí)重現(xiàn)：1、二次函數(shù)的定義：如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，那么，y叫做x的二次函數(shù).2、二次函數(shù)的圖像：拋物線；頂點(diǎn)坐標(biāo)：與對(duì)稱軸：直線x=3、解析式的求法：(1)一般式：已知任意三個(gè)點(diǎn)例已知：二次函數(shù)圖象過(guò)(-1,3),(2,4),(4,8).求解析式.(2)頂點(diǎn)式：已知頂點(diǎn)（h,k)及另一點(diǎn)例已知：二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)是(-1,2),且過(guò)點(diǎn)(1,-2),求解析式.(3)交點(diǎn)式：已知與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)及另一個(gè)點(diǎn)例已知：二次函數(shù)圖象過(guò)(-1,0),(3,0),(4,2).求解析式.4、圖象位置與a、b、c、△的正負(fù)關(guān)系：（略）（三）例講1、例1、已知二次函數(shù)y=—x2+x-—（1）求拋物線開(kāi)口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（2）設(shè)拋物線與y軸交于C點(diǎn)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，求C，A，B的坐標(biāo)。（3）畫(huà)出函數(shù)圖象的示意圖。（4）求ΔMAB的周長(zhǎng)及面積。（5）x為何值時(shí)，y隨的增大而減小，x為何值時(shí)，y有最大（?。┲?，這個(gè)最大（小）值是多少？（6）x為何值時(shí)，y<0？x為何值時(shí)，y>0？2、鞏固練習(xí)：（1）二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________,對(duì)稱軸是___________.（2）拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是___________.（3）已知函數(shù),當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是___________.（4）二次函數(shù)y=mx2-3x+2m-m2的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m=____.3、應(yīng)用舉例：例2、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)的表達(dá)式為,當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，水面寬AB=30米,這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨萮是（）.A、5米B、6米；C、8米；D、9米例3、如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下.建立如圖所示的坐標(biāo)系，如果噴頭所在處A（0，1.25），水流路線最高處B（1，2.25），則該拋物線的表達(dá)式為.如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要____米，才能使噴出的水流不致落到池外.（四）歸納小結(jié)六、能力拓展（作業(yè)）：1、二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列各不等式中成立的個(gè)數(shù)是____________.2、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，能賣出500個(gè)，已知這種商品每個(gè)漲價(jià)一元，銷量將減少10個(gè)，為賺得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？七、反思與提高1、本節(jié)課你印象最深的是什么？2、通過(guò)本節(jié)課的函數(shù)學(xué)習(xí)，你認(rèn)為自己還有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們還需要注意哪些問(wèn)題？教者歸納本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖示讓學(xué)生自己總結(jié)一節(jié)課的得失，教者進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)．真正體現(xiàn)出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體．為今后自主學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，由此達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的新境界——提升思維品質(zhì)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)．八、評(píng)價(jià)分析：本節(jié)課的設(shè)計(jì)，我以學(xué)生活動(dòng)為主線，通過(guò)“觀察、分析、探索、交流”等過(guò)程，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中溫故而知新，在應(yīng)用中獲得發(fā)展，從而使知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。本節(jié)教學(xué)過(guò)程主要由創(chuàng)設(shè)情境，引入新知——合作交流；探究新知——運(yùn)用知識(shí)，體驗(yàn)成功；知識(shí)深化——應(yīng)用提高；歸納小結(jié)——形成結(jié)構(gòu)等環(huán)節(jié)構(gòu)成，環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓學(xué)生成為行為主體即“動(dòng)手實(shí)踐、自