第4節(jié)簡(jiǎn)單機(jī)械杠桿（教師版）

第4節(jié)簡(jiǎn)單機(jī)械——杠桿目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)解讀1.能明確杠桿的支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂，舉例說(shuō)明生活中杠桿和人體中杠桿。2.會(huì)繪制杠桿的動(dòng)力臂和阻力臂。3.理解杠桿平衡原理，并能應(yīng)用杠桿的平衡條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，會(huì)識(shí)別省力杠桿和費(fèi)力杠桿。解讀1:能確定杠桿的支點(diǎn)動(dòng)力、阻力、動(dòng)力臂和阻力臂，會(huì)畫(huà)出動(dòng)力臂和阻力臂，能理解人體中的杠桿等，常見(jiàn)題型為選擇題、填空題和作圖題，難度適中。解讀2:概述杠桿的平衡條件，應(yīng)用杠桿平衡條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，常見(jiàn)題型為選擇題、填空題、實(shí)驗(yàn)探究題和解答題，難度較大。知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01杠桿的要素與畫(huà)法（一）杠桿的含義如果一根硬棒在力的作用下能夠繞著固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這根硬棒就叫做杠桿。

（二）杠桿的五要素(1)支點(diǎn):杠桿繞著轉(zhuǎn)動(dòng)的固定點(diǎn)。(用0表示)(2)動(dòng)力:使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。(用F1表示)(3)阻力:阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。(用F2表示)(4)動(dòng)力臂:從支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的距離。(用L1表示)(5)阻力臂:從支點(diǎn)到阻力作用線的距離。(用L2表示)（三）力臂的畫(huà)法要正確畫(huà)出杠桿上各力的力臂，首先要明確力臂的概念力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離，這是解決杠桿問(wèn)題的關(guān)鍵。通常按下述步驟即可畫(huà)出力臂:(1)在杠桿的示意圖上，確定支點(diǎn)O，如圖所示。(2)畫(huà)好動(dòng)力作用線及阻力作用線，有時(shí)需要用虛線將力的作用線延長(zhǎng)。(3)從支點(diǎn)0向力的作用線引垂線，要畫(huà)出垂足，則從支點(diǎn)到垂足的距離就是力臂，力臂用實(shí)線表示并用大括號(hào)勾出，在旁邊標(biāo)上字母1或h，分別表示動(dòng)力臂或阻力臂?？梢杂煤?jiǎn)單的順口溜記住:先找點(diǎn)，后延線，過(guò)支點(diǎn)，引垂線?！灸芰ν卣埂?1)杠桿的形狀各異，可以是直的，也可以是彎的，但一定是硬的，不能是軟的。(2)無(wú)論是動(dòng)力還是阻力，杠桿都是受力物體，作用于杠桿的物體都是施力物體。動(dòng)力和阻力的作用效果是使杠桿向相反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，要明確阻力始終是阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)的力。(3)動(dòng)力和阻力可以在支點(diǎn)兩側(cè)，也可在支點(diǎn)同側(cè)。(4)力臂有時(shí)在杠桿上，有時(shí)不在杠桿上，力的作用線過(guò)支點(diǎn)時(shí)力臂為零，該力對(duì)杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)不起作用。(5)力臂是點(diǎn)(支點(diǎn))到線(力的作用線)的距離而不是點(diǎn)(支點(diǎn))到點(diǎn)(力的作用點(diǎn))的距離，力臂不一定在杠桿.上。動(dòng)力臂和阻力臂之和不一定等于杠桿長(zhǎng)【即學(xué)即練1】（2018?河?xùn)|區(qū)一模）如圖所示，小明在按壓式訂書(shū)機(jī)的N點(diǎn)施加壓力，將訂書(shū)針釘入M點(diǎn)下方的紙張中，下列圖能正確表示他使用該訂書(shū)機(jī)時(shí)的杠桿示意圖是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】據(jù)圖可知，當(dāng)按壓訂書(shū)機(jī)時(shí)，其會(huì)繞著訂書(shū)機(jī)左邊的固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，即O為支點(diǎn)；所按壓的N點(diǎn)為動(dòng)力F1作用點(diǎn)，F(xiàn)1的方向向下，支點(diǎn)O到動(dòng)力F1作用線的距離為L(zhǎng)1；而裝訂的物體對(duì)訂書(shū)機(jī)有一個(gè)向上的阻力F2，M點(diǎn)就是阻力F2作用點(diǎn)，支點(diǎn)O到阻力作用線F2的距離為阻力臂L2。綜上所述，A圖正確?！炯磳W(xué)即練2】如圖為切紙刀正在切紙的示意圖，F(xiàn)1為動(dòng)力，F(xiàn)2為阻力，其中正確的是圖（）A．B．C．D．【答案】B【解析】切紙刀在使用時(shí)，是省力杠桿，動(dòng)力F1＜阻力F2，動(dòng)力F1的方向向下，切紙刀受到紙的作用力F2的方向垂直切紙刀向上，只有B圖符合題意。知識(shí)點(diǎn)02杠桿的分類(lèi)名稱(chēng)力臂關(guān)系力的關(guān)系特點(diǎn)應(yīng)用舉例省力杠桿L1＞L2F1＜F2省力但費(fèi)距離撬棒、鍘刀、起子等費(fèi)力杠桿L1＜L2F1＞F2費(fèi)力但省距離釣魚(yú)竿、鑷子等等臂杠桿L1＝L2F1＝F2既不省力也不費(fèi)力天平、定滑輪【能力拓展】對(duì)于生活中常見(jiàn)的簡(jiǎn)單機(jī)械應(yīng)從平常使用中感受其具體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，然后結(jié)合科學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析；對(duì)于較復(fù)雜的杠桿，①在圖上找到支點(diǎn)、動(dòng)力、阻力；②畫(huà)出動(dòng)力臂和阻力臂；③利用杠桿平衡原理，比較動(dòng)力臂和阻力臂大小。若動(dòng)力臂大于阻力臂，則為省力杠桿，反之則為費(fèi)力杠桿?！炯磳W(xué)即練7】（2018?福州模擬）如圖所示的工具使用時(shí)屬于費(fèi)力杠桿的是（）A．核桃?jiàn)AB．筷子 C．羊角錘D．獨(dú)輪車(chē)【答案】B【解析】A、核桃?jiàn)A在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；B、筷子在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；C、羊角錘在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；D、獨(dú)輪車(chē)在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿?！炯磳W(xué)即練8】室內(nèi)垃圾桶平時(shí)桶蓋關(guān)閉，使垃圾散發(fā)的異味不會(huì)飄出，使用時(shí)用腳踩踏板，桶蓋開(kāi)啟。根據(jù)室內(nèi)垃圾桶的結(jié)構(gòu)示意圖可確定（

）A.桶中只有一個(gè)杠桿在起作用，且為省力杠桿

B.桶中只有一個(gè)杠桿在起作用，且為費(fèi)力杠桿

C.桶中有兩個(gè)杠桿在起作用，且都是省力杠桿

D.桶中有兩個(gè)杠桿在起作用，一個(gè)是省力杠桿，一個(gè)是費(fèi)力杠桿【答案】D【解析】根據(jù)垃圾桶的工作過(guò)程分析杠桿的個(gè)數(shù)，如果動(dòng)力臂大于阻力臂，那么為省力杠桿；如果動(dòng)力臂小于阻力臂，那么為費(fèi)力杠桿，據(jù)此分析即可。

【解答】垃圾桶由兩個(gè)杠桿組成；

①杠桿CBA，支點(diǎn)為C，阻力為桶蓋AB的重力，作用在它的重心上；CD對(duì)B點(diǎn)的支持力為動(dòng)力。因?yàn)閯?dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿；

②杠桿DEF，支點(diǎn)為E，CD對(duì)D點(diǎn)的壓力為阻力，作用在F點(diǎn)的壓力為動(dòng)力。此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿。故D正確，而A、B、C錯(cuò)誤。故選D。知識(shí)點(diǎn)03人體中的杠桿人體的不少骨骼也構(gòu)成了杠桿、分析人體的杠桿系統(tǒng)，都有四個(gè)基本組成部分；骨一根硬棒；肌肉收縮動(dòng)力的來(lái)源；兩根骨之間可以活動(dòng)的關(guān)節(jié)支點(diǎn)；移動(dòng)肢體或物體阻力的來(lái)源?！灸芰ν卣埂竣偃梭w中有很多的杠桿，例如①抬頭時(shí)，可以在頸部找到杠桿，杠桿的支點(diǎn)在脊柱之頂，支點(diǎn)后的肌肉收縮提供動(dòng)力，頭顱的重量是阻力。這個(gè)杠桿幾乎是個(gè)等臂杠桿②手臂拿物體時(shí)，肘關(guān)節(jié)是支點(diǎn)，肱二頭肌肉所用的力是動(dòng)力，手拿的重物的重力是阻力顯然我們的前臂是一種費(fèi)力力杠桿。雖然費(fèi)力，但是可以省距離(少移動(dòng)距離)，提高工作效率。③走路時(shí)的腳，腳掌前部是支點(diǎn)，人體的重力就是阻力，腿肚肌肉產(chǎn)生的拉力就是動(dòng)力。這種杠桿可以克服較大的體重?！炯磳W(xué)即練3】人體中的許多部位都具有杠桿的功能。如圖是人用手托住物體時(shí)手臂的示意圖，當(dāng)人手托5kg的物體保持平衡時(shí)，肱二頭肌收縮對(duì)橈骨所施加力的大小一定（

）A.大于5kg

B.大于49N

C.小于49N

D.等于49N【答案】B【解析】根據(jù)圖片可知，當(dāng)托起物體時(shí)，肘部為支點(diǎn)，物體的重力為阻力，肱二頭肌提供的拉力為動(dòng)力。如下圖所示，

此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，肱二頭肌施加的力肯定大于物體的重力G=mg=9.8N/kg×5kg=49N，故B正確，而A、C、D錯(cuò)誤。故選B?！炯磳W(xué)即練4】(2018九上金華期中)下列人體中的杠桿,屬于省力杠桿的是(

)

A.仰臥起坐B(niǎo).抬頭C.踮腳D.屈肘

【答案】C

【解析】如果動(dòng)力臂大于阻力臂,那么為省力杠桿;如果動(dòng)力臂等于阻力臂,那么為等臂杠桿;如果動(dòng)力臂小于阻力臂，那么為費(fèi)力杠桿。

A.仰臥起坐時(shí),臀部為支點(diǎn)，上半身的重力為阻力,腰部的肌肉施加動(dòng)力;此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿,故A不合題意;

B.當(dāng)我們抬頭時(shí),頸部為支點(diǎn),頭部的重力為阻力,頸部的肌肉施加動(dòng)力;此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂,為費(fèi)力杠桿,故B不合題意;

C.當(dāng)我們踮腳時(shí),支點(diǎn)在腳尖上,人體的重力為阻力,而腿部的肌肉施加動(dòng)力;此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂,為省力杠桿,故C符合題意;

D.人屈肘時(shí),支點(diǎn)在肘部,動(dòng)力是肱二頭肌的拉力,

阻力是物體的重力,動(dòng)力臂小于阻力臂,是費(fèi)力杠桿.故D不合題意。故選C。知識(shí)點(diǎn)04杠桿平衡的條件（實(shí)驗(yàn)探究）（一）杠桿平衡:在動(dòng)力和阻力的作用下，杠桿保持靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)。（二）實(shí)驗(yàn)探究:杠桿的平衡條件實(shí)驗(yàn)器材:杠桿和支架、彈簧測(cè)力計(jì)、鉤碼、刻度尺、線。實(shí)驗(yàn)步驟:A.調(diào)節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿在水平位置平衡。B.如圖所示，在杠桿兩邊掛上不同數(shù)量的鉤碼，調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿在水平位置平衡。這時(shí)杠桿兩邊受到鉤碼的作用力的大小都等于鉤碼重力的大小。把支點(diǎn)右方的鉤碼的重力當(dāng)成動(dòng)力F1，支點(diǎn)左方的鉤碼的重力當(dāng)成阻力F2；用刻度尺測(cè)量出杠桿平衡時(shí)的動(dòng)力臂L1和阻力臂L2；把F1、F2、L1、L2的數(shù)值填入實(shí)驗(yàn)表格中。C.改變力和力臂的數(shù)值，再做兩次實(shí)驗(yàn)，將結(jié)果填入人實(shí)驗(yàn)表格中。實(shí)驗(yàn)序號(hào)動(dòng)力F1/牛動(dòng)力臂L1/厘米動(dòng)力x動(dòng)力臂/(牛.厘米)阻力F2/牛阻力臂L2/厘米阻力x阻力臂/(牛.厘米)10.520101.0101021.520301.0303032.020404.01040分析與論證:分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可知杠桿平衡時(shí)，如果動(dòng)力臂比阻力臂大，則動(dòng)力比阻力小；動(dòng)力臂比阻力臂小，則動(dòng)力比阻力大。如果把每次實(shí)驗(yàn)的動(dòng)力與動(dòng)力臂相乘，阻力與阻力臂相乘，雖然各次實(shí)驗(yàn)的乘積不相同，但每次實(shí)驗(yàn)中動(dòng)力與動(dòng)力臂的乘積跟阻力與阻力臂的乘積相等，即動(dòng)力x動(dòng)力臂=阻力x阻力臂，用公式表示為F1xL1=F2xL2（三）杠桿平衡條件(或杠桿平衡原理):動(dòng)力x動(dòng)力臂=阻力x阻力臂，用公式表示為F1xL1=F2xL2【能力拓展】平衡螺母能起調(diào)節(jié)杠桿自身平衡的作用，調(diào)節(jié)方法是“左低右旋、右低左旋”。(實(shí)驗(yàn)之前調(diào)節(jié)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不能再調(diào)節(jié))調(diào)節(jié)到水平位置平衡為了方便直接讀出力臂的值和消除杠桿自重對(duì)平衡的影響。多次實(shí)驗(yàn)是為了避免實(shí)驗(yàn)的偶然性，以便得到具有普遍性的規(guī)律?！炯磳W(xué)即練5】[2018·棗莊]如圖所示是小李和小王利用刻度均勻的輕質(zhì)杠桿探究“杠桿平衡條件”的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)實(shí)驗(yàn)前沒(méi)掛鉤碼時(shí)，杠桿靜止的位置如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)將螺母向_______________調(diào)節(jié)，使杠桿在水平位置平衡。(2)杠桿平衡后，小李在左右兩側(cè)分別掛上鉤碼，如圖乙所示，杠桿的____________端會(huì)下沉，要使杠桿重新在水平位置平衡，在不改變鉤碼懸掛點(diǎn)的位置和改變較少鉤碼的前提下，只需將__________即可。(3)小李和小王又分別設(shè)計(jì)了兩種實(shí)驗(yàn)方案，小李的方案如圖丙所示，小王的方案如圖丁所示。你認(rèn)為_(kāi)_________的實(shí)驗(yàn)方案更好，請(qǐng)說(shuō)明你的理由：________________________。(4)實(shí)驗(yàn)中小王發(fā)現(xiàn)：如果在杠桿的O點(diǎn)用彈簧測(cè)力計(jì)施加一個(gè)向上的力，這個(gè)力在探究實(shí)驗(yàn)時(shí)是否影響到杠桿的平衡？請(qǐng)說(shuō)明理由：______________________________________?！敬鸢浮?1)右(2)左左端的鉤碼去掉一個(gè)(3)小李彈簧測(cè)力計(jì)在圖丙的力與杠桿垂直，力臂在杠桿上便于測(cè)量(4)不影響，這個(gè)作用力在杠桿O點(diǎn)的力的力臂等于零【解析】(1)調(diào)節(jié)杠桿在水平位置平衡，杠桿右端偏高，左端的平衡螺母應(yīng)向右端移動(dòng)。(2)設(shè)杠桿每個(gè)格的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，每個(gè)鉤碼的重力為G，根據(jù)杠桿的平衡條件：F左l左＝F右l右，即4G×2L＞2G×3L，左端大，左端下沉；要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變懸掛點(diǎn)位置，只需要將左側(cè)的鉤碼去掉一個(gè)即可平衡。(3)由圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)在圖丙的力與杠桿垂直，力臂在杠桿上便于測(cè)量，圖丁的力不與杠桿垂直，力臂不方便測(cè)量，故小李的實(shí)驗(yàn)方案更好。(4)杠桿在O點(diǎn)受到一個(gè)向上的力，這個(gè)力與杠桿自身重力都過(guò)杠桿的支點(diǎn)，力臂為零，所以這個(gè)力在探究杠桿平衡時(shí)不會(huì)影響到杠桿的平衡?！炯磳W(xué)即練6】（2019.九上寧波月考）在“探究杠桿平衡條件”實(shí)驗(yàn)中，小科用一塊T形板對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行改進(jìn)。如圖甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通過(guò)槽口ab可以繞著杠桿的0點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)并上下移動(dòng)，彈簧測(cè)力計(jì)與一根質(zhì)量可以忽略的碳素細(xì)棒MN相連，碳素細(xì)棒MN剛好卡入T形板的卡口cd，如圖乙所示。（1）小想認(rèn)為要完成這個(gè)實(shí)驗(yàn)，還需要一把刻度尺，但小科認(rèn)為只要在T形板上稍微進(jìn)行改進(jìn)，不添加器材也可完成實(shí)驗(yàn)。小科對(duì)T形板進(jìn)行的改進(jìn)方法是________。（2）利用這個(gè)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)為：________。（3）小科在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，保持阻力、阻力臂不變，在杠桿水平平衡時(shí)，測(cè)出每一組動(dòng)力臂L1和動(dòng)力F1的數(shù)據(jù)，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了F1與L1的關(guān)系圖像，如圖丙所示。請(qǐng)根據(jù)圖像推算，當(dāng)L1為5cm時(shí)，F(xiàn)1為_(kāi)_______N。【答案】（1）在T形板的槽口ab上標(biāo)上刻度

（2）可以改變拉力方向，且方便測(cè)量出相應(yīng)的力臂長(zhǎng)度，使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更加可靠（3）6【解析】(1)T形板的兩條邊相互垂直,測(cè)力計(jì)的拉力方向與其中一條邊重合,因此如果ab標(biāo)有刻度,可以直接讀出動(dòng)力臂的長(zhǎng)度。

(2)進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),使實(shí)驗(yàn)結(jié)論具有普遍性。

(3)從乙圖中任意找出一組動(dòng)力和動(dòng)力臂,計(jì)算動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積,根據(jù)動(dòng)力和動(dòng)力臂的乘積不變求出。

[解答](1)小科對(duì)T形板進(jìn)行的改進(jìn)方法是:在T形板的槽口ab上標(biāo)上刻度。

(2)利用這個(gè)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)為:可以改變拉力方向,且方便測(cè)量出相應(yīng)的力臂長(zhǎng)度,使實(shí)驗(yàn)結(jié)論更加可靠。

(3)阻力和阻力臂的乘積不變,根據(jù)丙圖可知,當(dāng)動(dòng)力為3N時(shí),動(dòng)力臂為10cm,根據(jù)杠桿的平衡條件得到:

3Nx10cm=Fx5cm

解得:F=6N.知識(shí)點(diǎn)05求最大動(dòng)力臂和最小動(dòng)力由F1xL1=F2xL2知，當(dāng)阻力、阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小，動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí)，動(dòng)力最小。要求最小動(dòng)力，應(yīng)先求最大動(dòng)力臂。(1)找最大動(dòng)力臂的方法:①動(dòng)力作用點(diǎn)確定時(shí)，支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的線段長(zhǎng)即為最大動(dòng)力臂；②動(dòng)力作用點(diǎn)沒(méi)有確定時(shí)，應(yīng)看杠桿上哪一點(diǎn)離支點(diǎn)最遠(yuǎn)，則這一點(diǎn)到支點(diǎn)的線段長(zhǎng)即為最大動(dòng)力臂。(2)最小動(dòng)力的作法:①作出最大動(dòng)力臂(即連接支點(diǎn)與最遠(yuǎn)點(diǎn)作為最大動(dòng)力臂)；②過(guò)動(dòng)力作用點(diǎn)作最大動(dòng)力臂的垂線，根據(jù)實(shí)際情況確定動(dòng)力方向。(3)若動(dòng)力臂和阻力一定時(shí)，由杠桿平衡條件可知，阻力臂最小時(shí)，動(dòng)力最小。【即學(xué)即練8】（2018?齊齊哈爾）如圖所示的杠桿（自重和摩擦不計(jì)），O是支點(diǎn)，A處掛一重為50N的物體，為保證杠桿在水平位置平衡，在中點(diǎn)B處沿（選填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小，為N．【答案】：F2；100。【解析】為使拉力最小，動(dòng)力臂要最長(zhǎng)，拉力F的方向應(yīng)該垂直杠桿向上，即豎直向上（F2），動(dòng)力臂為OB最長(zhǎng)，杠桿在水平位置平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件：F2×OB＝G×OA，由于OA是OB的二倍，所以：F＝2G＝100N。【即學(xué)即練8】如圖，圓柱形物體重力為G、橫截面積是半徑為R的圓，要從高度為0.5R的臺(tái)面上滾過(guò)去，請(qǐng)畫(huà)出最省力的作用點(diǎn)和力方向________；此時(shí)力F和G的關(guān)系是：________?！敬鸢浮?；F＜G

【解析】在杠桿上，當(dāng)以支點(diǎn)到作用點(diǎn)之間的線段為動(dòng)力臂時(shí)最長(zhǎng)，這時(shí)動(dòng)力最小，因此找到圓周上到支點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)即可。

【解答】在圓周上，兩點(diǎn)之間最長(zhǎng)的就是直徑。從支點(diǎn)做通過(guò)支點(diǎn)的直徑，與圓周的交點(diǎn)就是力的作用點(diǎn)，然后通過(guò)它做這條直徑的垂線即可。

由杠桿平衡條件，F(xiàn)1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越?。辉闹睆阶鳛樽铋L(zhǎng)力臂，由圖知，動(dòng)力的方向應(yīng)該向上，作用點(diǎn)在圓的切線位置，如圖，比較可知，L1＞L2，所以F＜G

知識(shí)點(diǎn)06杠桿的動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題先找出杠桿的相關(guān)要素——支點(diǎn)、動(dòng)力、動(dòng)力臂、阻力、阻力臂，當(dāng)杠桿水平時(shí)，如果動(dòng)力臂最長(zhǎng)，也就是說(shuō)動(dòng)力是最小的。因此，根據(jù)杠桿的平衡條件可繼續(xù)分析出，當(dāng)力的方向改變時(shí)，對(duì)力臂與力的影響?！灸芰ν卣埂棵鞔_力的方向是豎直還是垂直方向非常重要，再根據(jù)公式解題?！炯磳W(xué)即練7】（2019九上·寧波月考）如圖所示，O為杠桿的支點(diǎn)，為了提高重物P，用一個(gè)跟杠桿保持垂直的力使杠桿由豎直位置轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置,在這個(gè)過(guò)程中（

）A.杠桿始終是省力的

B.杠桿始終是費(fèi)力的

C.先是省力的，后是費(fèi)力的

D.先是費(fèi)力的，后是省力的【答案】C【解析】分析杠桿旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，根據(jù)杠桿的平衡條件判斷即可?！窘獯稹吭诟軛U由豎直位置轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置時(shí)，動(dòng)力臂L1的長(zhǎng)度始終不變。在開(kāi)始的一端時(shí)間內(nèi)，動(dòng)力臂L1＞L2，為省力杠桿；后來(lái)，動(dòng)力臂L1＜L2，為費(fèi)力杠桿，因此這個(gè)杠桿先是省力的，后是費(fèi)力的。

故選C?！炯磳W(xué)即練8】（2019九上·鄞州期中）如圖所示，作用在杠桿一端始終與杠桿垂直的力F，將杠桿緩慢勻速地由位置A拉至位置B，在這個(gè)過(guò)程中力F的大小將(

)A.變大

B.不變

C.變小

D.先變大后變小【答案】A【解析】注意分析杠桿改變位置的過(guò)程中，動(dòng)力臂和阻力臂的變化，然后根據(jù)杠桿的平衡條件分析動(dòng)力F的變化即可。根據(jù)圖片可知，物體的重力為阻力，拉力F為動(dòng)力；

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G×L2=F×L1；

由于拉力F始終與杠桿垂直，所以動(dòng)力臂L1保持不變；

在杠桿旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，阻力臂L2逐漸增大，那么G×L2=F×L1中的乘積變大；因?yàn)長(zhǎng)1不變，所以動(dòng)力F不斷增大，故A正確，而B(niǎo)、C、D錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)07用杠桿平衡分析和計(jì)算相關(guān)問(wèn)題明確支點(diǎn)→分析動(dòng)力和阻力，明確大小和方向→確定力臂，先找點(diǎn)，后延線，過(guò)支點(diǎn)，引垂線→用杠桿公式解題計(jì)算【即學(xué)即練7】如圖所示，一根長(zhǎng)為1.2米的輕質(zhì)杠桿0A可繞固定點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)處懸掛一重為60牛的物體。（已知AB=BC=CD=D0)（1）若在B點(diǎn)用豎直向上的力使杠桿在水平位置平衡，求這個(gè)力的大小。（2）若在A點(diǎn)施加一個(gè)力使杠桿水平平衡，甲同學(xué)認(rèn)為該杠桿一定是省力杠桿，乙同學(xué)認(rèn)為該杠桿可能是費(fèi)力杠桿。你贊同哪位同學(xué)的觀點(diǎn)，并說(shuō)明理由?！敬鸢浮浚?）FXOB=G×OA，F(xiàn)×0.9m=60N×0.6m，所以F=40N

（2）乙同學(xué)，因?yàn)锳點(diǎn)力的方向不同，力臂的大小則不同，不能確定動(dòng)力臂與阻力臂的大小關(guān)系，所以此時(shí)杠桿可能是等臂杠桿，也可能是省力杠桿，還可能是費(fèi)力杠桿【解析】（1）O點(diǎn)為支點(diǎn)，阻力就是物體的重力G=60N，阻力臂OC=0.6m，動(dòng)力臂OB=0.9m，根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算動(dòng)力即可；

（2）杠桿省力還是費(fèi)力，取決于動(dòng)力臂和阻力臂的長(zhǎng)度關(guān)系；作用在A點(diǎn)的力的方向不確定，那么動(dòng)力臂的長(zhǎng)度就不確定，據(jù)此對(duì)該杠桿的分類(lèi)進(jìn)行判斷即可?！炯磳W(xué)即練8】（2020·余杭模擬）小亮同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用小量程彈簧稱(chēng)測(cè)金屬的密度，其中杠桿OAB支點(diǎn)為O（杠桿OAB質(zhì)量不計(jì)），OA:OB＝1:3。他實(shí)驗(yàn)的步驟如下：步驟一：用一細(xì)繩將體積為180cm3的金屬塊懸掛于A點(diǎn)，然后向容器中加水，使金屬塊浸沒(méi)在水中。步驟二：使杠桿OAB在水平位置靜止，讀出彈簧測(cè)力計(jì)此時(shí)的讀數(shù)為1.2N。（1）金屬塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為_(kāi)_______

N。（2）被測(cè)金屬塊密度：ρ＝________

g/cm3?！敬鸢浮浚?）1.8（2）3【解析】（1）由公式：，；

（2）由于杠桿平衡可得：

對(duì)金屬塊進(jìn)行受力分析可知，金屬受向下的重力，向上的浮力F浮和繩子對(duì)金屬塊向上的拉力（與F1是一對(duì)相互作用力），三力作用下金屬塊處于平衡狀態(tài)。

，

能力拓展能力拓展考法01誤認(rèn)為力臂是支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離常見(jiàn)的錯(cuò)誤是不能正確理解力臂的概念，在作圖時(shí)將力臂畫(huà)成支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的距離。力臂是支點(diǎn)到力的作用線的距離，作圖時(shí)，關(guān)鍵是明確力的作用線，力的作用線是沿著動(dòng)力或者阻力的方向向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的直線(通常用虛線表示)。分清“點(diǎn)到線的距離”和“點(diǎn)到點(diǎn)的距離”?！包c(diǎn)到線的距離”是指從點(diǎn)到線的垂線段的長(zhǎng)度，而“點(diǎn)到點(diǎn)的距離”則是點(diǎn)與點(diǎn)之間連線的長(zhǎng)度。【典例1】（2020九上·西湖期中）如圖所示，一根粗細(xì)均勻的輕質(zhì)杠桿AOBC按圖水平放置（支點(diǎn)在O點(diǎn)），其各段的長(zhǎng)度關(guān)系為AO:BO:BC=4:3:4，重量為G的物體豎直懸掛在A點(diǎn)，（1）請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出使杠桿水平平衡的最小力的示意圖。（2）請(qǐng)根據(jù)杠桿平衡條件分析，（1）中最小力F=________G。（3）若考慮到粗細(xì)均勻杠桿的實(shí)際重力存在，則（2）中最小力的實(shí)際大小F實(shí)________（“大于”、“等于”、“小于”）F。【答案】（1）

（2）0.8

（3）等于【解析】（1）在杠桿上，當(dāng)以支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)之間的線段為動(dòng)力臂時(shí)最長(zhǎng)，此時(shí)動(dòng)力最?。?/p>

（2）首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出動(dòng)力臂的長(zhǎng)度，然后根據(jù)杠桿的平衡條件列式計(jì)算；

（3）杠桿的重力作用在中心處，當(dāng)杠桿在水平方向平衡時(shí)，重力作用下恰好從支點(diǎn)O經(jīng)過(guò)，此時(shí)杠桿的重力被支點(diǎn)平衡掉，對(duì)杠桿的平衡不會(huì)產(chǎn)生影響，因此動(dòng)力F的大小保持不變?！窘獯稹浚?）連接OC，然后通過(guò)C點(diǎn)作OC的垂線，在向下的方向上標(biāo)上箭頭表示動(dòng)力F，如下圖所示：

（2）三角形OBC為直角三角形，那么斜邊OC=；

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G×OA=F×OC；

G×4=F×5；

解得：。

（3）若考慮到粗細(xì)均勻杠桿的實(shí)際重力存在，則（2）中最小力的實(shí)際大小F實(shí)等于F。

分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1.（2019春?濱海新區(qū)期末）如圖所示的杠桿AB處于平衡狀態(tài)，O點(diǎn)為杠桿的支點(diǎn)，則力F力臂是（）A．OF B．OD C．OC D．DF【答案】C【解析】已知O為支點(diǎn)，力臂是從支點(diǎn)O到力的作用線的距離，故左端拉力F的力臂是OC；2.（2019秋?南開(kāi)區(qū)校級(jí)月考）如圖所示是鋼絲鉗處于工作時(shí)的狀態(tài)。圖中給出了四位同學(xué)在鋼絲鉗單側(cè)鉗柄及其相連部分上所畫(huà)出的動(dòng)力F1、動(dòng)力臂L1、阻力F2的示意圖，其中正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由圖可知，動(dòng)力使杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，其方向是向上的；而阻力阻礙杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)，因此，其方向也是向上的。同時(shí)，動(dòng)力臂必須從支點(diǎn)O開(kāi)始，向動(dòng)力的作用線作垂線。綜上所述，只有選項(xiàng)C所畫(huà)的動(dòng)力F1、動(dòng)力臂L1、阻力F2全部正確。3.如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。下列說(shuō)法正確的是（

）A.刀刃很薄可以增大壓力

B.鍘刀實(shí)質(zhì)上是一種費(fèi)力杠桿

C.甘蔗放在a點(diǎn)比b點(diǎn)更易被切斷

D.手沿F1方向用力比沿F2方向更省力【答案】C【解析】（1）增大壓強(qiáng)的方法：①增大壓力；②減小受力面積；

（2）根據(jù)動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系確定杠桿分類(lèi)；

（3）根據(jù)杠桿的平衡關(guān)系分析；

（4）動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，即越省力。

【解答】A.刀刃很薄，可減小受力面積，增大壓強(qiáng)，而不能增大壓力，故A錯(cuò)誤；

B.阻力作用在鍘刀和甘蔗接觸的位置，由于手用力的位置到支點(diǎn)的距離大于甘蔗到支點(diǎn)的距離，所以動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)杠桿的平衡條件得到，動(dòng)力。甘蔗在a點(diǎn)比b點(diǎn)時(shí)，阻力臂更小，動(dòng)力臂更大，因此動(dòng)力更小，更省力，故C正確；

D.當(dāng)動(dòng)力的方向與杠桿支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的線段垂直時(shí)，動(dòng)力臂最長(zhǎng)，最省力，因此F2小于F1，故D錯(cuò)誤。

故選C。4.如圖，肱二頭肌收縮，使前臂保持平衡，此時(shí)前臂可以看成一個(gè)杠桿，它是（

）A.省力杠桿

B.費(fèi)力杠桿

C.等臂杠桿

D.以上三種都有可能【答案】B【解析】要判斷杠桿的類(lèi)型，可依據(jù)杠桿的動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系：若動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿；若動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿；若動(dòng)力臂等于阻力臂，則為等臂杠桿。

【解答】當(dāng)手握重物向上曲肘時(shí)，若把前臂看成杠桿，支點(diǎn)在肘關(guān)節(jié)位置，肱二頭肌收縮抬起前臂是動(dòng)力，重物作用在手上產(chǎn)生的力是阻力，手握啞鈴向上曲肘的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)力臂小于阻力臂，屬于費(fèi)力杠桿。5.（2019九上·寧波月考）有一根一端粗一端細(xì)的木棒，用繩子拴住木棒的O點(diǎn)，將它懸掛起來(lái)，恰好處于水平位置平衡，如圖所示，若把木棒從繩子懸掛處鋸開(kāi)，則被鋸開(kāi)的木棒（

）A.粗細(xì)兩端一樣重

B.粗端較重

C.細(xì)端較重

D.無(wú)法判定【答案】B【解析】將懸掛點(diǎn)O看做支點(diǎn)，左邊木棒的重力為阻力，右邊木棒的重力為動(dòng)力。根據(jù)圖片可知，左端的阻力臂肯定小于右端的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，左端木棒的重力肯定大于右端木棒的重力，故B正確，而A、C、D錯(cuò)誤。故選B。6.指甲刀是生活中常用的小工具，如圖所示，它包含三個(gè)杠桿，關(guān)于這三個(gè)杠桿的說(shuō)法正確的是（

）A.一個(gè)省力杠桿，兩個(gè)費(fèi)力杠桿

B.一個(gè)費(fèi)力杠桿，兩個(gè)省力杠桿

C.三個(gè)都是省力杠桿

D.三個(gè)都是費(fèi)力杠桿【答案】A【解析】根據(jù)動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系確定杠桿的種類(lèi)。

①對(duì)于杠桿CBA來(lái)說(shuō)，C點(diǎn)為支點(diǎn)，阻力作用在B點(diǎn)，動(dòng)力作用在A點(diǎn)，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿；

②對(duì)于杠桿DBO來(lái)說(shuō)，支點(diǎn)為O，動(dòng)力作用在B點(diǎn)，阻力作用在D點(diǎn)，此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿；

③對(duì)于杠桿DEO來(lái)說(shuō)，O為支點(diǎn)，動(dòng)力作用在E點(diǎn)，阻力作用在D點(diǎn)，此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿。

因此指甲刀包括一個(gè)省力杠桿，兩個(gè)費(fèi)力杠桿。故選A。7.（2019九上·蕭山月考）衣服夾是一種常用物品，如圖所示，給出了用手捏開(kāi)和夾住物品時(shí)的兩種情況。下列說(shuō)法中，正確的是（

）A.當(dāng)用手將其捏開(kāi)時(shí)，它是費(fèi)力杠桿

B.當(dāng)用其夾住物品時(shí)，它是費(fèi)力杠桿

C.無(wú)論用手將其捏開(kāi)還是夾住物品時(shí)，它都是費(fèi)力杠桿

D.無(wú)論用手將其捏開(kāi)還是夾住物品時(shí)，它都是省力杠桿【答案】B【解析】如果動(dòng)力臂大于阻力臂，那么為省力杠桿；如果動(dòng)力臂小于阻力臂，那么為費(fèi)力杠桿。夾子的軸是杠桿的支點(diǎn)O；

（1）當(dāng)用手將其捏開(kāi)時(shí)，彈簧的壓力為阻力，手的壓力為動(dòng)力，此時(shí)動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿；

（2）當(dāng)用其夾住物品時(shí)，彈簧的壓力為動(dòng)力，而夾口上的物體施加阻力，此時(shí)動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿。故B正確，而A、C、D錯(cuò)誤。故選B。8.（2018?溫州）如圖為吸盤(pán)式掛桿，將吸盤(pán)壓在瓷磚上排盡其中的空氣，掛桿就能被固定在瓷磚上，掛有平底鍋的掛鉤沿光滑水平橫桿從P點(diǎn)開(kāi)始向吸盤(pán)B移動(dòng)，若吸盤(pán)與橫桿的重力、吸盤(pán)大小均忽略不計(jì)，設(shè)掛鉤與吸盤(pán)A的距離為l，則吸盤(pán)B受到的摩擦力F的大小與l的關(guān)系圖象為（）A．B．C．D．【答案】D【解析】以吸盤(pán)A為支點(diǎn)，設(shè)掛鉤與吸盤(pán)A的距離為l，根據(jù)杠桿的平衡條件可得，G×l＝F×AB，F(xiàn)＝，AB、G不變，l不為零，故吸盤(pán)B受到的摩擦力F的大小與l的關(guān)系圖象為D。9.（2020·龍灣模擬）如圖甲是上肢力量健身器示意圖，杠桿AB可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，AO=2BO，配重的重力為100牛，小明通過(guò)細(xì)繩在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力為FB，杠桿在水平位置平衡，配重對(duì)地面的壓力記為F壓，拉力FB與壓力F壓的關(guān)系如圖乙所示，杠桿AB和細(xì)繩的質(zhì)量及所有摩擦均忽略不計(jì)，動(dòng)滑輪重力為G動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(

)A.配重對(duì)地面的壓力F壓為50牛時(shí)，小明在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力FB為160牛

B.配重對(duì)地面的壓力F壓為90牛時(shí)，小明在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力FB為40牛

C.配重對(duì)地面的壓力F壓為10牛時(shí)，小明在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力FB為360牛

D.配重剛好被勻速拉起時(shí)，小明在B點(diǎn)施加豎直向下的拉力FB為440?！敬鸢浮緿【解析】配重對(duì)繩子的拉力F拉等于它的重力與對(duì)地面的壓力的差，然后根據(jù)動(dòng)滑輪的工作特點(diǎn)計(jì)算出動(dòng)滑輪對(duì)杠桿A點(diǎn)的拉力，即，然后根據(jù)杠桿的平衡條件列出平衡關(guān)系式，接下來(lái)將乙圖中兩組數(shù)值代入得到兩個(gè)方程，聯(lián)立計(jì)算出動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)，并最終得到F壓與FB的關(guān)系式，最后將各個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)值代入后計(jì)算即可。【解答】配重在地面保持靜止?fàn)顟B(tài)，那么繩子對(duì)它的拉力F拉=GF壓；

對(duì)動(dòng)滑輪進(jìn)行受力分析可知，它受到向上的拉力FA，向下的動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)和兩個(gè)向下的拉力F拉，

那么得到：；

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：；

即：;

根據(jù)乙圖可知，當(dāng)F壓=50N時(shí)，F(xiàn)B=2F；當(dāng)F壓=80N時(shí)，F(xiàn)B=F；

將兩組數(shù)據(jù)代入得到：

①；

②；

①②式聯(lián)立得到：G動(dòng)=20N，F(xiàn)=120N。

那么F壓與FB的關(guān)系式為：

③；

A.配重對(duì)地面的壓力F壓為50N時(shí)，；

解得：FB=120N；

故A錯(cuò)誤；

B.配重對(duì)地面的壓力F壓為90N時(shí)，；

解得：FB=80N；

故B錯(cuò)誤；

C..配重對(duì)地面的壓力F壓為10N時(shí)，；

解得：FB=400N；

故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)配重剛好被勻速拉起時(shí)，壓力為0N，；

解得：FB=440N；故D正確。

10.（2019九上·義烏月考）輕質(zhì)杠桿每小格的長(zhǎng)度相等，O為支點(diǎn)．在杠桿左側(cè)掛一物體甲，若在杠桿右側(cè)掛一物體乙，并在物體乙的下方拴接一個(gè)彈簧，如圖17所示，當(dāng)杠桿在水平位置時(shí)，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)．已知物體乙的重力為600N，彈簧對(duì)物體乙的作用力為300N．下列說(shuō)法正確的是（

）A.物體甲的重力不可能為450N

B.物體甲的重力可能為300N

C.物體乙受到彈簧的一定處于壓縮狀態(tài)

D.物體乙受到繩子的拉力可能為900N或300N【答案】D【解析】物體乙所受所受彈簧的力有兩種可能，即可能是乙受到彈簧對(duì)它向上的彈力，也可能是乙受到彈簧對(duì)它向下的彈力，結(jié)合杠桿的平衡條件分析計(jì)算即可判斷。

【解答】若物體乙受到的彈簧的作用力方向向上，

則此時(shí)乙物體對(duì)杠桿拉力是F拉=GF彈=600N300N=300N；

所以據(jù)杠桿的平衡條件知：G甲L甲=F拉L乙，

G甲×4L=300N×2L；

解得：G甲=150N；

若物體乙受到的彈簧的作用力方向向下，

此時(shí)乙物體對(duì)杠桿拉力是F拉=G+F彈=600N+300N=900N，

故此時(shí)乙受到繩子的拉力是900N，即D正確；

物體乙受到的彈簧的作用力方向向下，根據(jù)杠桿的平衡條件知：

G甲L甲=F拉L乙，

G甲×4L=900N×2L；

解得：G甲=450N；

故A、B錯(cuò)誤；

乙受到的彈簧的作用力可能向上，也可能向下，所以彈簧可能處于拉伸也可能處于壓縮狀態(tài)，故C錯(cuò)誤。題組B能力提升練1.如圖AB為一可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿，在A端通過(guò)繩子作用一個(gè)拉力，使杠桿平衡，保持重物不動(dòng)，而使繩繞A點(diǎn)沿圖中虛線緩慢逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則F（

）A.先變大后變小B.先變小后變大C.不變D.無(wú)法判斷【答案】B【解析】在杠桿上，從支點(diǎn)到力的作用點(diǎn)為力臂時(shí)最長(zhǎng)，此時(shí)動(dòng)力最??；分析拉力在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)力臂的長(zhǎng)度變化即可。

【解答】分析可知，當(dāng)力F與杠桿AB垂直時(shí)，此時(shí)動(dòng)力臂最長(zhǎng)，因此在力F轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，動(dòng)力臂先變長(zhǎng)后變短；根據(jù)杠桿的平衡條件可知，力F先變小后變大。故選B。2.（2019·杭州模擬）小華在做實(shí)驗(yàn)時(shí)提出了如圖所示兩個(gè)模型，兩杠桿均處于平衡狀態(tài)，甲杠桿上平衡的是兩個(gè)同種密度但體積不同的實(shí)心物體，乙杠桿上平衡的是兩個(gè)體積相同但密度不同的實(shí)心物體，若將它們都浸沒(méi)在水中，則兩杠桿將（

）A.仍保持平衡

B.都失去平衡

C.甲仍保持平衡，乙失去平衡

D.甲失去平衡，乙仍保持平衡【答案】C【解析】當(dāng)杠桿上的物體浸沒(méi)在水中時(shí)，作用在杠桿上的拉力等于重力減去浮力，即F=GF浮，比較后來(lái)力和力臂的乘積大小關(guān)系即可判斷杠桿是否平衡。

【解答】甲圖：原來(lái)杠桿平衡，

根據(jù)杠桿平衡條件得到：；

即；

①

當(dāng)兩個(gè)物體浸沒(méi)在水中時(shí)，左邊：；

右邊：；

根據(jù)①式可知，；

那么甲中杠桿還是平衡的。

乙圖：當(dāng)兩個(gè)物體浸沒(méi)在水中時(shí)，

左邊：；

右邊：；

根據(jù)阿基米德原理可知，兩個(gè)物體體積相同，則；

那么：；

根據(jù)①式可知，；

那么乙圖中杠桿左端下沉。

故選C。

3.如圖所示，一根不計(jì)重力的輕質(zhì)硬棒用一鉸鏈固定在O點(diǎn)，另一端用細(xì)線掛一重物，現(xiàn)在桿的中點(diǎn)處施加一個(gè)始終水平的力F，在緩慢把桿拉至接近水平的過(guò)程中，杠桿的省費(fèi)力情況是________(選填“始終省力”“始終費(fèi)力”“先省力后費(fèi)力”或“先費(fèi)力后省力”)，拉力F大小的變化情況是________?！敬鸢浮肯仁×筚M(fèi)力；一直變大【解析】（1）根據(jù)動(dòng)力臂和阻力臂的大小變化關(guān)系判斷杠桿的省力和費(fèi)力情況；

（2）根據(jù)動(dòng)力臂的變化情況，利用杠桿的平衡條件分析確定拉力F的大小變化。

【解答】（1）在開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)，動(dòng)力臂大于阻力臂，為省力杠桿。在后面的時(shí)間內(nèi)，動(dòng)力臂小于阻力臂，為費(fèi)力杠桿。

因此杠桿的省費(fèi)力情況是：先省力后費(fèi)力。

（2）將桿拉至接近水平的過(guò)程中，動(dòng)力臂不斷減小，阻力臂從0開(kāi)始不斷增大。根據(jù)杠桿的平衡條件F×L1=G×L2可知，拉力F一直增大。4.（2020·紹興）小敏將質(zhì)量為20克，體積為25厘米3的塑料塊放入水平平衡的容器右端下降。撒去塑料塊，往容器內(nèi)緩慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡（圖乙），將該塑料塊輕輕放入圖丙所示位置，放手后容器最終將________（選填“左低右高”、“左高右低”或“水平平衡”）。此時(shí)，塑料塊所受浮力為_(kāi)_______牛。

【答案】水平平衡；0.2【解析】要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個(gè)力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，用代數(shù)式表示為F1·L1=F2·L2。浸在流體內(nèi)的物體受到流體豎直向上托起的作用力叫作浮力。浮力指物體在流體（液體和氣體）中，各表面受流體壓力的差（合力）?！窘獯稹垦b上水后，把塑料放入水中，容器的水面升高一部分，這時(shí)塑料對(duì)容器底部的力是均勻的，因此整個(gè)裝置依然平衡；

，所以塑料塊在水中處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，；5.（2020·富陽(yáng)模擬）如圖所示，OAB是杠桿，OA與BA垂直，在OA的中點(diǎn)處掛一個(gè)G＝10N的重物，杠桿重力及摩擦均不計(jì)。若加在B點(diǎn)的動(dòng)力F甲使OA在水平位置保持靜止，如圖甲所示，那么，該杠桿________(選填“一定”或“不一定”)是省力杠桿；若動(dòng)力F乙始終與OA垂直，將杠桿由水平位置勻速向上提升重物，如圖乙所示，動(dòng)力F乙的大小變化是________(選填“變大”、“變小”、“先變大后變小”或“先變小后變大”)；若動(dòng)力F丙由豎直向上的方向沿逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)到水平向左的方向，在此過(guò)程中OA始終保持水平靜止，如圖丙所示，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上畫(huà)出動(dòng)力F丙隨時(shí)間t的變化趨勢(shì)________。【答案】不一定；變??；【解析】（1）阻力臂為，動(dòng)力F甲的方向不確定，那么動(dòng)力臂的長(zhǎng)度可能大于，也可能小于，所以該杠桿不一定是省力杠桿；

（2）在杠桿由水平位置勻速向上提升重物的過(guò)程中，阻力G保持不變，但是阻力臂L2不斷減小，動(dòng)力臂L1=OA保持不變；根據(jù)杠桿的平衡條件G×L2=F乙×OA可知，動(dòng)力F乙逐漸變??；

（3）如下圖所示：

若動(dòng)力F丙由豎直向上的方向沿逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)到水平向左的方向，當(dāng)動(dòng)力臂為OB時(shí)最長(zhǎng)，即動(dòng)力臂先變大后變小。根據(jù)杠桿的平衡條件G×L2=F丙×L1可知，G和L2保持不變，那么動(dòng)力F丙的變化應(yīng)該是先變小后變大。如下圖所示：

6.如圖所示為釣魚(yú)竿釣魚(yú)的示意圖。O為支點(diǎn)，A為手握魚(yú)竿的作用點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出魚(yú)線對(duì)釣魚(yú)竿拉力F2的力臂，最小的動(dòng)力F1及其力臂?！敬鸢浮咳缦聢D【解析】①過(guò)支點(diǎn)O向阻力F2畫(huà)垂線，就得到阻力臂L2，如圖所示：②作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力應(yīng)為圖中的力F1，它與杠桿垂直，此時(shí)的動(dòng)力臂為OA，如圖所示：7.（2020·衢州）在實(shí)際生活中，常用螺絲刀將螺絲釘擰進(jìn)（出）物體。圖甲中正在擰螺絲釘?shù)穆萁z刀，可視為圖乙所示的杠桿AOB，其中O為支點(diǎn)，B為阻力作用點(diǎn)，F(xiàn)2為阻力，動(dòng)力作用在手柄上。（1）圖甲中的螺絲刀屬于________杠桿。（2）請(qǐng)?jiān)诖痤}紙相應(yīng)位置圖中，畫(huà)出對(duì)應(yīng)F2的最小動(dòng)力F的示意圖。________【答案】（1）省力

（2）【解析】（1）比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小確定杠桿的分類(lèi)；

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力臂最長(zhǎng)時(shí)動(dòng)力最?。辉趫A中，通過(guò)圓心的半徑是距離圓心最長(zhǎng)的線段。

【解答】（1）根據(jù)圖乙可知，動(dòng)力臂為OA，阻力臂為OB，因?yàn)镺A>OB，所以螺絲刀屬于省力杠桿；

（2）將BO連接并延長(zhǎng)，與大圓周相交于A點(diǎn)，這時(shí)的OA就是最長(zhǎng)的力臂，通過(guò)力的作用點(diǎn)A作OA的垂線段即可，如下圖所示：

8.（2017?桂林）如圖所示，推走獨(dú)輪車(chē)之前，需先將其撐腳抬離地面，慢慢抬起的過(guò)程中，獨(dú)輪車(chē)屬于杠桿，若向上施加在車(chē)把手上的力始終與把手垂直，則這個(gè)力的大?。ㄟx填“逐漸增大”、“逐漸變小”或“始終不變”）?！敬鸢浮渴×?；逐漸變小【解析】（1）獨(dú)輪車(chē)在使用過(guò)程中，動(dòng)力臂大于阻力臂，是省力杠桿。（2）向上施加在車(chē)把手上的力始終與把手垂直，則動(dòng)力臂大小不變，而阻力G不變，阻力臂變小，由杠桿平衡條件可得，動(dòng)力F將變小。9.（2018?荊州）如圖所示，一根足夠長(zhǎng)的輕質(zhì)杠桿水平支在支架上，OA＝20cm，G1是邊長(zhǎng)為5cm的正方體，G2重為20N．當(dāng)OB＝10cm時(shí)，繩子的拉力為N，此時(shí)G1對(duì)地面的壓強(qiáng)為2×104Pa．現(xiàn)用一水平拉力使G2以5cm/s的速度向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)s后，可使G1對(duì)地面的壓力恰好為零?！敬鸢浮?0；10【解析】（1）G2在C點(diǎn)時(shí)，由杠桿平衡條件得：FA×OA＝G2×OC，即：FA×20cm＝20N×10cm，解得：FA＝10N；物體與地面的接觸面積：S＝5cm×5cm＝25cm2＝0.0025m2；由p＝得物體G1對(duì)地面的壓力：F＝pS＝2×104Pa×0.0025cm2＝50N，地面對(duì)物體的支持力：F′＝F＝50N，G1受豎直向下的重力G1、地面的支持力F′、繩子的拉力FA作用，物體靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：G1＝FA+F′＝10N+50N＝60N；（2）當(dāng)G1對(duì)地面的壓力為0時(shí)，杠桿在A點(diǎn)的受到的拉力FA′＝G1＝60N，設(shè)G2位于D點(diǎn)，由杠桿平衡條件得：FA′×OA＝G2×OD，即：60N×20cm＝20N×OD，解得：OD＝60cm，物體G2的路程：s＝OD﹣OC＝60cm﹣10cm＝50cm，由v＝得物體G2的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝＝＝10s；10.如圖所示，用固定在墻上的三角支架ABC放置空調(diào)室外機(jī)，如果A處螺釘松脫，則支架會(huì)繞C點(diǎn)傾翻。已知AB長(zhǎng)40厘米，AC長(zhǎng)30厘米。室外機(jī)的重力為300牛，正好處在AB中點(diǎn)。

（1）A處螺釘?shù)乃嚼槎嗌倥＃?支架重力不計(jì))（2）為了安全起見(jiàn)，室外機(jī)AB要盡量靠墻，以減小A處所承受的拉力，請(qǐng)說(shuō)明原因?！敬鸢浮浚?）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：300N×=F×0.3m；

解得：F=200N。

（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：F×AC=G×L2，那么在阻力和動(dòng)力臂一定的情況下，減小阻力臂，從而減小A處的拉力?！窘馕觥浚?）根據(jù)圖片可知，可將C點(diǎn)看作支點(diǎn)，室外機(jī)的重力相當(dāng)于阻力F2，阻力臂為AB的一半；A點(diǎn)螺釘?shù)乃嚼ο喈?dāng)于動(dòng)力F1，動(dòng)力臂為AC，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計(jì)算即可。（2）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2分析即可。11.如圖所示為一種簡(jiǎn)易的捕鼠器，質(zhì)量為150g、長(zhǎng)1m材質(zhì)均勻的木板放在水平桌面上，木板最左端離桌沿O點(diǎn)40cm。在木板的上方掛一誘餌，一只老鼠為了吃到誘餌沿木板向左端爬去，當(dāng)老鼠爬過(guò)距離O點(diǎn)30cm位置時(shí)，木板會(huì)失去平衡，使老鼠落入水桶中，則該老鼠重為_(kāi)_______N。(g取10N/kg)【答案】0.5【解析】木板的重力作用在它的中點(diǎn)，那么杠桿的阻力臂L2=，

動(dòng)力臂L1=30cm；

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G×L1=G木板×L2；

G×30cm=0.15kg×10N/kg×10cm；

解得：G=0.5N。11.[2020.紹興模擬]如圖所示，將重力不計(jì)的吸盤(pán)內(nèi)部空氣排盡后與水平地磚完全貼合，已知貼合的面積為30cm2，大氣壓強(qiáng)為1×105Pa，AB為輕質(zhì)杠桿，O為轉(zhuǎn)軸，OA與OB的長(zhǎng)度之比為1∶3，保持杠桿水平，某人在B端用豎直向下的拉力F將吸盤(pán)沿豎直方向剛好拉離地磚。(1)求吸盤(pán)所受的大氣壓力F0；(2)求人所用拉力F；(3)若人沿圖中虛線方向施加拉力F′將吸盤(pán)拉離地磚，請(qǐng)分析拉力F′大小變化情況并請(qǐng)畫(huà)出拉力F′的力臂。【答案】(1)F0＝300N(2)F＝100N(3)F′變大，力臂與拉力作垂線，詳見(jiàn)解析【答案】(1)由p＝F/S可得：吸盤(pán)所受的大氣壓力F0＝p0S＝1×105Pa×30×10－4m2＝300N(2)吸盤(pán)沿豎直方向剛好拉離地面，吸盤(pán)所受的拉力與大氣對(duì)吸盤(pán)的壓力是一對(duì)平衡力，即FA＝F0＝300N由杠桿原理FA×OA＝F×OB可得：F＝FAxOA/OB＝100N(3)當(dāng)沿題圖中虛線方向施加力F′將吸盤(pán)拉離地磚時(shí)，F(xiàn)′的力臂小于F的力臂，而A點(diǎn)所受的力與其力臂均不變，由杠桿平衡條件可知，拉力F′變大；拉力F′的力臂如答圖所示。題組C培優(yōu)拔尖練1.（2021·余杭模擬）如圖所示為測(cè)液體密度的密度秤示意圖，輕質(zhì)桿AB長(zhǎng)為40cm，可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)（輕質(zhì)桿與O點(diǎn)之間的摩擦忽略不計(jì)），其左端A點(diǎn)掛一個(gè)質(zhì)量為0.2kg，容積為200mL的桶，AO=10cm；在O點(diǎn)的右側(cè)用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為0.2kg的秤砣，秤砣可沿OB左右滑動(dòng)。使用時(shí)，在桶中裝滿(mǎn)待測(cè)液體，移動(dòng)秤砣使密度秤再次水平平衡，讀出相應(yīng)位置的刻度值即可。（1）密度秤零刻度在O點(diǎn)右側(cè)________cm處。（2）該密度秤所能測(cè)量的最大密度是多少？（3）判斷該密度秤的刻度是否均勻（通過(guò)推導(dǎo)說(shuō)明）。【答案】（1）10

（2）解：當(dāng)秤砣位于B處時(shí)，該密度秤所能測(cè)量的液體質(zhì)量最大，密度最大；此時(shí)，OB=AB﹣AO=40cm﹣10cm=30cm。根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2可得：（G桶+G液體）AO=G砣OB；（m桶+m液）gAO=m砣gOB；；。（3）設(shè)提鈕到零刻度的距離為OC（OC=AO），零刻度到秤砣的距離（即刻度值）為L(zhǎng)砣；；液體密度與零刻度到秤砣的距離（即刻度值）L砣之間為正比例函數(shù)，因此密度秤的刻度是均勻的?！窘馕觥浚?）當(dāng)桶內(nèi)不放液體且杠桿平衡時(shí)，秤砣到O點(diǎn)的距離就是0刻度的位置，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2計(jì)算即可；

（2）當(dāng)秤砣位于B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)動(dòng)力臂最大，則小桶內(nèi)液體的質(zhì)量最大，密度最大。此時(shí)作用在A點(diǎn)的阻力等于小桶和液體的重力之和，阻力臂為AO；動(dòng)力為秤砣的重力，動(dòng)力臂為OB，根據(jù)杠桿的平衡條件計(jì)算出此時(shí)小桶內(nèi)液體的質(zhì)量，最后根據(jù)密度公式計(jì)算液體的密度即可。

（3）根據(jù)（2）中的方法推導(dǎo)，得到液體的密度與秤砣重力對(duì)應(yīng)力臂的數(shù)量關(guān)系式，然后分析二者之間的數(shù)量關(guān)系；如果二者呈正比例關(guān)系，那么密度秤上的刻度就是均勻的。【解答】（1）根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2得到：G桶×AO=G秤砣×L秤砣；

m桶×AO=m秤砣×L秤砣；

0.2kg×10cm=0.2kg×L秤砣；

解得：L秤砣=10cm；

即密度秤的零刻度在O點(diǎn)右側(cè)10cm的位置。

（3）設(shè)提鈕到零刻度的距離為OC（OC=AO），零刻度到秤砣的距離（即刻度值）為L(zhǎng)砣；

根據(jù)杠桿平衡條件F1L1=F2L2可得：（G桶+G液體）AO=G砣×（OC+L砣）；

（m桶+m液體）AO=m砣×（OC+L砣）；

解得：；

液體的密度：；

液體密度與零刻度到秤砣的距離（即刻度值）L砣之間為正比例函數(shù)，因此密度秤的刻度是均勻的。2.某同學(xué)制作了直接測(cè)量液體密度的“密度天平”．其制作過(guò)程和原理如下：如圖甲所示，選擇一個(gè)長(zhǎng)杠桿，調(diào)節(jié)兩邊螺母使杠桿在水平位罝平衡；在左側(cè)離支點(diǎn)10cm的位罝A用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為110g、容積為50mL的容器．右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為50g的鉤碼（細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì)）?！緶y(cè)量過(guò)程】將下對(duì)實(shí)驗(yàn)空白處補(bǔ)充完整：（1）調(diào)節(jié)杠桿平衡時(shí)，發(fā)現(xiàn)杠桿左端下沉，需將平衡螺母向________端調(diào)節(jié)（填“左”或“右”）；測(cè)量液體時(shí)往容器中加滿(mǎn)待測(cè)液體，移動(dòng)鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位罝直接讀出液體密度。（2）當(dāng)容器中沒(méi)有液體時(shí)，鉤碼所在的位置即為“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距離支點(diǎn)O________cm。（3）若測(cè)量某種液體的密度時(shí)，鉤碼在距離支點(diǎn)右側(cè)31cm處，則此種液體的質(zhì)量為_(kāi)_______g，液體的密度為_(kāi)_______g/cm3。（4）若此“密度天平“的量程不夠大，可以采用________的方法增大量程（寫(xiě)出一種即可）。（5）【拓展應(yīng)用】若杠桿足夠長(zhǎng)，用此“密度天平”還可以測(cè)量固體的密度．先在容器中加滿(mǎn)水，再將待測(cè)固體輕輕浸沒(méi)在水中，溢出部分水后，調(diào)節(jié)鉤碼的位置，使杠桿水平平衡，測(cè)出鉤碼離支點(diǎn)O的距離為56cm；用量筒測(cè)出溢出水的體枳如圖乙所示，則固體的密度為_(kāi)_______g/cm3（已知ρ水=1.0g/cm3）?！敬鸢浮浚?）右（2）22（3）45；0.9（4）增加杠桿的長(zhǎng)度（5）5【解析】(1)杠桿的左端下況，說(shuō)明右輕,那么平衡螺母向右凋;

(2)根據(jù)杠桿的平衡條件得到:G容L2=G砝L1

0.1lkg

x

10N/kgx

10cm=

0.05g

x

10N/kgxL1L=22cm;

(3)鉤碼在距高支點(diǎn)右31cm處,根據(jù)杠桿平衡條件得到:G總L2=G砝L1

m總x10cm=50gx31cmm總=155g;

液體的質(zhì)量:m=m總

m容=155g110g=45g;液體的密度:P=m/v=0.9g/cm3;

(4)當(dāng)物體的重力増大時(shí),鉤碼的重カ和力臂的乘枳肯定増大,要保持杠桿平衡,要幺増加杠桿的氏度，要么増大鉤碼的重カ,送祥才能増大量程。

(5)根據(jù)量筒可知,物體的體積30cm3

容器內(nèi)剰余水的量カ:m水=PV水=20g;

根據(jù)杠桿平衡條件得到:G總L2=G砝L1m總L2=m砝L1

m總x

10cm

=

50g

x

56cmm總=280g

;

固體的質(zhì)量為:m固=

m總m容m水=

280g

110g

20g=

150g;

固體的密度:P=5g/cm3.3.[2018·淄博]骨骼、肌肉和關(guān)節(jié)構(gòu)成了人體的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，基本的運(yùn)動(dòng)都是肌肉牽引骨骼繞關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的，其模型就是杠桿。如圖所示是踮腳時(shí)的示意圖，人體的重力為阻力，小腿肌肉施加的拉力為動(dòng)力。重600N的小明在1min內(nèi)完成50個(gè)雙腳同時(shí)踮起動(dòng)作，每次踮腳過(guò)程中腳跟離開(kāi)地面的高度是9cm。求：(1)小腿肌肉對(duì)每只腳的拉力。(2)小明踮腳過(guò)程中克服重力做功的功率。【答案】(1)由圖可知，動(dòng)力F的力臂l1＝8cm＋4cm＝12cm＝0.12m；重力的力臂l2＝8cm＝0.08m；根據(jù)杠桿的平衡條件可得Fl1＝Gl2，則小腿肌肉對(duì)每只腳的拉力F＝eq\f(Gl2,l1)＝eq\f(600N×0.08m,0.12m)＝400N。(2)小腿肌肉對(duì)腳的拉力做的功W拉力＝Fh＝400N×0.09m＝36J；小明踮腳過(guò)程中克服重力做功等于小腿肌肉對(duì)腳的拉力做的功，等于36J；小明在1min內(nèi)完成50個(gè)雙腳同時(shí)踮起動(dòng)作，則小明踮腳過(guò)程中克服重力做功的功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(36J×50,60s)＝30W?！窘馕觥吭斠?jiàn)答案過(guò)程。4.（2020·溫嶺模擬）某同學(xué)在家利用如圖所示的器材鍛煉引體向上。掛桿MN長(zhǎng)100cm，離地高度為230cm，鋼管AB、CD長(zhǎng)均為88cm，鋼管外面套上橡皮，每個(gè)橡皮與地面接觸面積為5cm2，整個(gè)裝置質(zhì)量為30kg，該同學(xué)的質(zhì)量為55kg。把裝置放在水平面上時(shí)，重力會(huì)平均分配到AB、CD兩根鋼管。當(dāng)該同學(xué)雙腳離地掛在MN桿上時(shí)，雙手會(huì)對(duì)MN桿產(chǎn)生向下的力，力的大小等于該同學(xué)的重力大小，作用點(diǎn)等效于P點(diǎn)。某次訓(xùn)練時(shí)，P位置離Ｍ點(diǎn)30cm。（1）與地接觸的鋼管套上橡皮的目的是________(寫(xiě)出兩條)。（2）此時(shí)鋼管AB對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為_(kāi)_______。（3）當(dāng)該同學(xué)掛在MN上30秒內(nèi)做了10個(gè)引體向上，假設(shè)他每次做引體向上時(shí)重心豎直向上移動(dòng)60cm，計(jì)算該同學(xué)做引體向上時(shí)的功率。(忽略下降時(shí)的做功)【答案】（1）①增加接觸面的粗糙程度，增大摩擦；或增大摩擦；②增大受力面積，減小壓強(qiáng)；或減小壓強(qiáng)

（2）1.07×106Pa

（3）小明受到的重力：G＝mg＝55kg×10N/kg＝550N重心移動(dòng)的距離：h=60cm＝0.6m小明30秒所做的功：W＝nGh＝10×550N×0.6m＝3300J小明的功率：P＝W/t＝3300J/30s=110W【解析】（1）地接觸的鋼管套上橡皮的目的是：①增加接觸面的粗糙程度，增大摩擦；②增大受力面積，減小壓強(qiáng)；

（2）將CD看做支點(diǎn)，人的重力為阻力，阻力臂為PN；地面對(duì)AB的支持力為動(dòng)力，動(dòng)力臂為MN，

根據(jù)杠桿的平衡條件得到：G×PN=F×MN；55kg×10N/kg×（1m0.3m）=F×1m；解得：F=385N；

那么AB對(duì)地面的壓力為：;

那么AB對(duì)地面的壓強(qiáng)為：。

（3）小明受到的重力：G＝mg＝55kg×10N/kg＝550N；重心移動(dòng)的距離：h=60cm＝0.6m；小明30秒所做的功：W＝nGh＝10×550N×0.6m＝3300J；小明的功率：。5.（2020·海曙模擬）小科對(duì)小區(qū)內(nèi)的健身器械坐拉器（圖甲）感興趣，研究并描繪了結(jié)構(gòu)模型圖（圖乙）。他發(fā)現(xiàn)坐在座椅上，用力向下拉動(dòng)手柄A時(shí)，操作桿AB會(huì)繞著轉(zhuǎn)軸O1轉(zhuǎn)動(dòng)，連桿BD拉動(dòng)桿O2C繞轉(zhuǎn)軸O2轉(zhuǎn)動(dòng)，將座椅向上抬起。圖乙中O1A∶BA=4∶5，O2C∶O2D=2∶1，此時(shí)AB桿處于水平位置，BD桿垂直于桿AB和O2C，BD桿對(duì)AB和O2C桿的拉力均沿著B(niǎo)D。若手臂對(duì)手柄A的拉力方向和人的重力方向在同一直線，忽略坐拉器的自重、轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦和座椅的尺度。（1）杠桿AO1B可視作一種________杠桿（填“省力”或“費(fèi)力”）。（2）若該同學(xué)對(duì)手柄A施加豎直向下的拉力為200N，并處于圖乙的靜止?fàn)顟B(tài)，則BD桿對(duì)B的拉力為多少？該同學(xué)的重力為多少？【答案】（1）省力

（2）FA×O1A=FB×O1B，即FB=4FA=800N（G﹣FA）×O2C=FD×O2D（G﹣200N）×2=800N×1G=600N【解析】（1）對(duì)于杠桿AO1B

來(lái)說(shuō)，動(dòng)力臂O1A大于阻力臂BO1，因此是省力杠桿；

（2）將AO1B看做一個(gè)杠桿，根據(jù)杠桿的平衡條件得到：FA×O1A=FB×O1B，200N×4=FB×（54）；

即：FB=4FA=800N；

將O2DC看作一個(gè)杠桿，根據(jù)杠桿的平衡條件得到：（G﹣FA）×O2C=FD×O2D；（G﹣200N）×2=800N×1；解得：G=600N。6.（2021·杭州）已知一根質(zhì)量分布均勻的圓柱體木料質(zhì)量為60kg，體積為0.1m3。問(wèn)：（1