吉林省長春市2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題（含答案）

吉林省長春市2023-2024學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題一、單選題1．?2的相反數(shù)是（）A．?2 B．2 C．12 D．2．2022年11月21日，卡塔爾世界杯正式拉開帷幕．據(jù)估計，此次卡塔爾世界杯花費超220000000000美元，超過了歷屆世界杯預(yù)算的總和，被譽為“最貴的一屆世界杯”．將數(shù)據(jù)220000000000用科學記數(shù)法表示為（）A．22×1010 B．2.2×10113．如圖是由7個相同的小正方體組合而成的立體圖形，其左視圖是（）A． B．C． D．4．下列代數(shù)式符合書寫要求的是（）A．a(chǎn)b4 B．315a C．5．單項式?3xA．?3 B．3 C．5 D．66．用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）27．如圖，直線AB與直線MN相交，交點為O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON=20°則∠COD的度數(shù)為（）A．80° B．70° C．60° D．50°8．在算式(?1)□(?3)的“□”內(nèi)填上下列運算符號，使計算結(jié)果最大，這個符號是（）A．+ B．- C．× D．÷9．已知|a|＝8，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，則a＋b的值為（）A．5或11 B．－5或－11 C．－5 D．－1110．如圖，已知O為直線AB上一點，將直角三角板MON的直角頂點放在點O處，若OC是∠MOB的平分線，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠AOM=3∠NOC B．∠AOM=2∠NOCC．2∠AOM=3∠NOC D．3∠AOM=5∠NOC二、填空題11．中國人很早就開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學著作《九章算術(shù)》的方程一章，在世界數(shù)學史上首次引入負數(shù)．下圖是小明家長11月份的微信賬單，如果收入3377.51元記作+3377.51元，那么支出5333.73元記作12．用四舍五入法，按括號中的要求取近似數(shù)：2.1017≈13．在括號內(nèi)填入適當?shù)捻棧篴?b+c=a?．14．把多項式5+x2y?2xy215．如圖，在有序號的小正方形中選出一個，它與圖中五個有陰影的小正方形組合后，能構(gòu)成正方體的表面展開圖的是．16．大自然中存在著許多奇妙的現(xiàn)象，科學家通過觀察驚奇地發(fā)現(xiàn)，植物的莖葉和果實幾乎都是按照137°30′，的模式排列的．這樣，植物的莖葉和果實就可以占有最大的空間，以獲取最多的陽光，承接最多的雨水．那么137°3017．代數(shù)式x2+x+3=7，則218．探索規(guī)律：用黑色棋子按如圖的方式擺出正方形，依此規(guī)律，第n個圖案中有個黑色的棋子（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題19．計算：5?2÷20．計算：?21．先化簡，再求值：5a?2b+3b?4a?1，其中a=?1，b=2．22．如圖，線段AB=10cm，點C為線段AB上一點，BC=3cm，點D，E分別為AC和AB的中點，求線段DE的長．23．如圖，如果∠DAF=∠F，∠B=∠D，試說明AB與DC平行．請完善解答過程，并填空（理由或數(shù)學式）．解：∵∠DAF=∠F（）∴（）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行．）∴∠D=∠DCF（）∵∠B=∠D（已知）∴（）=∠DCF（）∴AB∥DC（）24．疫情期間，出租車司機小王從醫(yī)院門口出發(fā)，在東西方向的道路上免費接送醫(yī)護人員．如果規(guī)定向東為正，向西為負，某天出租車的行程記錄如下（單位：千米）：+3，?4，+6，?10，+15．（1）醫(yī)院門口記為0，將最后一名醫(yī)護人員送到目的地時，小王在醫(yī)院門口的哪個方向？距離醫(yī)院多少千米？（2）若出租車耗油量為0.25．如圖為半圓形計時器，指針OM繞點O從OB開始逆時針勻速向OA旋轉(zhuǎn)，速度為10°每秒，指針ON繞點O從OA開始先順時針勻速向OB旋轉(zhuǎn)，到達OB后立即按原速度逆時針勻速向OA旋轉(zhuǎn)，速度為20°每秒，兩指針同時從起始位置出發(fā)，當OM到達OA時，兩指針都停止旋轉(zhuǎn)．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（1）當t=3時，∠AON=度；（2）∠BOM=度（用含t的代數(shù)式表示）；（3）當t=時，OM與ON首次重合；（4）求∠MON的度數(shù)（用含t的代數(shù)式表示，并寫出相對應(yīng)的t的取值范圍）；

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：-2的相反數(shù)是2，故答案為：B．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】解：220000000000=2.故答案為：B．

【分析】利用科學記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3．【答案】B【解析】【解答】正面看，其左視圖為：故答案為：B．

【分析】利用三視圖的定義求解即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：A、符合書寫要求，故此選項符合題意；B、帶分數(shù)要寫成假分數(shù)，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；C、系數(shù)應(yīng)寫在字母的前面，原書寫錯誤，故此選項不符合題意；D、應(yīng)寫成分數(shù)的形式，原書寫錯誤，故此選項不符合題意．故答案為：A．

【分析】根據(jù)代數(shù)式書寫要求逐項判斷即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：∵單項式?3x∴單項式?3x故答案為：D

【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義求解即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵a的3倍與b的差為3a﹣b，∴差的平方為（3a﹣b）2．故選B．【分析】因為a的3倍為3a，與b的差是3a﹣b，所以再把它們的差平方即可．7．【答案】B【解析】【解答】∵∠BON=20°∴∠AOM=∠BON=20°∵OA平分∠MOD，∴∠AOD=∠AOM=20°∵OC⊥AB∴∠COD=90°?∠AOD=90°?20°=70°故答案為：B．

【分析】先利用角平分線的定義求出∠AOD=∠AOM=20°，再利用角的運算求出∠COD=90°?∠AOD=90°?20°=70°即可。8．【答案】C【解析】【解答】由題意得：(?1)+(?3)=?4，(?1)?(?3)=2，(?1)×(?3)=3，(?1)÷(?3)=1∴這個符號是×故答案為：C【分析】利用有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法分別求出結(jié)果，再比較大小即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：∵|a|＝8，|b|＝3，∴a=±8，b=±3，∵|a－b|＝b－a，∴b≥a，∴a=?8，b=3或a=?8，b=?3，∴a+b=?8+3=?5或a+b=?8+(?3)=?11，故答案為：B【分析】由|a|＝8，|b|＝3，可得a=±8，b=±3，根據(jù)|a－b|＝b－a可得b≥a，從而確定a=?8，b=3或a=?8，b=?3，然后分別代入計算即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵∠MON=90°，∴∠AOM=90°?∠BON，∴2∠BON=180°?2∠AOM，∵OC平分∠BOM，∴∠MOC=∠BOC=∴∠AOM=180°?2∠BOC=180°?2∠BON?2∠CON，∴∠AOM=180°?(180°?2∠AOM)?2∠CON，∴∠AOM=2∠CON.故答案為：B【分析】由平角的定義可得∠BON=90°-∠AOM，由角平分線的定義可得∠MOC=∠BOC=12∠MOB，從而得出∠AOM=180°?2∠BOC=180°?2∠BON?2∠CON，11．【答案】?5333【解析】【解答】∵收入3377.51元記作+3377.∴支出5333.73元記作?5333.故答案為：?5333

【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義、相反意義的量及表示方法求解即可。12．【答案】2【解析】【解答】解：2.故答案為：2.10．

【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。13．【答案】b?c或?c+b【解析】【解答】解：a?b+c=a?(b?c)，故答案為：b-c．

【分析】利用添括號的計算方法求解即可。14．【答案】5?2x【解析】【解答】解：把多項式5+x2y?2xy故答案為：5?2xy

【分析】根據(jù)冪的排列方法求解即可。15．【答案】①【解析】【解答】解：∵選?、冖邰懿豢梢詷?gòu)成正方體的表面展開圖，選取①時，能構(gòu)成正方體的表面展開圖；故答案為：①．【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征求解即可。16．【答案】42【解析】【解答】解：137°30′的補角是故答案為：42.5．

【分析】利用補角的計算方法求解即可。17．【答案】5【解析】【解答】解：∵∴∴2=2(=2×4?3=5故答案為：5．【分析】將代數(shù)式2x2+2x?3變形為2(18．【答案】4n【解析】【解答】解：觀察圖形可知：第1個圖形的棋子個數(shù)為1×4=4，第2個圖形的棋子個數(shù)為2×4=8，第3個圖形的棋子個數(shù)為3×4=12，…第n個圖形的棋子個數(shù)為4n．故答案為4n．

【分析】先根據(jù)前幾項中棋子的數(shù)量與序號的關(guān)系可得規(guī)律第n個圖形的棋子個數(shù)為4n。19．【答案】解：5?2÷=5?2×2×3=5?12=?7．【解析】【分析】先計算乘除法，再計算減法即可。20．【答案】解：原式=?1?=?1?=?1+=1【解析】【分析】按照實數(shù)的運算法則求解即可.21．【答案】解：5a?2b+3b?4a?1=(5a?4a)+(3b?2b)?1=a+b?1∵a=?1，b=2∴原式=?1+2?1=0．【解析】【分析】先利用整式的加減法化簡，再將a、b的值代入計算即可。22．【答案】解：∵點C為線段AB上一點，線段AB=10cm，BC=3cm，∴AC=AB﹣BC=10﹣3=7cm，∵點D是AC的中點，∴AD=1∵點E是AB的中點，∴AE=1∴DE=AE?AD=5?7【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)求出AD=12AC=1223．【答案】解：∵∠DAF=∠F（已知）∴（AD∥BF）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行．）∴∠D=∠DCF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠B=∠D（已知）∴（∠B）=∠DCF（等量代換）∴AB∥DC（同位角相等，兩直線平行）【解析】【分析】利用平行線的判定方法和性質(zhì)求解即可。24．【答案】（1）解：+3?4+6?10+15=10，∴將最后一名醫(yī)護人員送到目的地時，小王在醫(yī)院門口的正東方向，距離醫(yī)院10千米．（2）解：|+3|+|?4|+|+6|+|?10|+|+15|=38(km∴38×0.即這天小王共耗油2.【解析】【分析】（1）將題干中的數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果判斷即可；

（2）將題干中的數(shù)據(jù)的絕對值相加，再乘以0.06可得答案。25．【答案】（1）60（2）10t（3）6（4）解：分三種情況：①OM、ON首次相遇之前，如圖：此時，∠BOM=10t，∠AON=20t，即0≤t≤6時，∠MON=180°?10t°?20t=(180?30t)°；②OM、ON首次相遇之后，ON到達OB之前，如圖：∠BOM=10t，∠AON=20t，即6<t≤9時，∠MON=10t°?(180?20t)°=(30t?180)°；③ON到達OB之后，如圖：∠BOM=10t°，∠BON=(20t?180)°，當9<t≤18時，∠MON=10t?(20t?180)=(180?10t)°，綜上：當0≤t≤6時，∠MON=(180?30t)°；當6<t≤9時，∠MON=(30t?180)°；當9<t≤18時，∠MON=(180?10t)°．【解析】【解答】（1）解：當