中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)綜合壓軸題-其他問題》專項(xiàng)測試卷（附答案）

第第頁P(yáng)AGE1中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《二次函數(shù)綜合壓軸題——其他問題》專項(xiàng)測試卷（附答案）1．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A?2,0和B4,0，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，求的值．2．若直線與存在交點(diǎn)，則這兩條直線就叫做“關(guān)聯(lián)直線”，稱點(diǎn)為“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，二次函數(shù)為“關(guān)聯(lián)函數(shù)”．(1)求與它的“關(guān)聯(lián)直線”的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)，并寫出其“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的解析式；(2)已知經(jīng)過點(diǎn)的直線，它與其“關(guān)聯(lián)直線”的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為．若，，滿足條件，求的取值范圍；(3)若直線的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”與軸兩個交點(diǎn)的距離為，當(dāng)時，其“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的最小值為，求其“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的解析式．3．如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．(1)求k的值；(2)點(diǎn)M是線段上的動點(diǎn)，將點(diǎn)M向上平移（）個單位得到點(diǎn)N，若點(diǎn)N在二次函數(shù)的圖象上，求h的最大值；(3)在（2）的條件下，若，線段與二次函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍．4．如圖1，已知拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C0,?3．(1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)為直線下方拋物線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)比點(diǎn)的橫坐標(biāo)大1，過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，求的最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖3，將拋物線先向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度得到新的拋物線，在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，且為矩形的一邊，求出此時所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．5．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn)，已知拋物線過點(diǎn)和．(1)求該拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)作軸，垂足為，試證明：；(3)基于（2）的結(jié)論，試探究：①如圖2，點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，過點(diǎn)作軸，垂足為，且，求的值．②當(dāng)系數(shù)與滿足怎樣的條件時，拋物線上的動點(diǎn)到的距離與到軸上點(diǎn)的距離也相等？請直接寫出你的結(jié)論．6．如圖1，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，若且．

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式；(2)如圖1，點(diǎn)在第四象限內(nèi)的拋物線上且平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，直線與線段交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，動點(diǎn)在B、G兩點(diǎn)之間的拋物線上，直線、與直線分別交于、兩點(diǎn)，若恒為定值，求的值．7．已知拋物線．(1)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若，拋物線的頂點(diǎn)為C，拋物線和x軸交點(diǎn)為E、F，直線l：與拋物線交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B與點(diǎn)C不重合），與y軸交于點(diǎn)P，直線BD垂直于直線，垂足為D．①若的面積為3，求k的值；②證明：對于每一個給定的實(shí)數(shù)k，都有．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，且．定義：在正方形的邊上及內(nèi)部且橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為好點(diǎn)．(1)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的好點(diǎn)最多，求此一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若反比例函數(shù)的圖象正好經(jīng)過點(diǎn)，求反比例函數(shù)圖象上方和圖象下方好點(diǎn)個數(shù)比；(3)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過O、A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為．若其圖象與x軸圍成的圖形中，恰好有4個好點(diǎn)(不含邊界)，求t的取值范圍．9．拋物線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，且橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)C是坐標(biāo)平面上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為．以為對角線作矩形，軸．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)y軸平分矩形的面積時，求m的值；(3)當(dāng)時，求m的值；(4)當(dāng)矩形的邊（包括頂點(diǎn)）與拋物線有3個交點(diǎn)時，直接寫出m的取值范圍．10．給定兩個函數(shù)，，若對于任意一個x所對應(yīng)的函數(shù)值，，我們用表示，中的較小值，即，則稱為關(guān)于，的“二元最小值函數(shù)”．(1)已知一次函數(shù)，請寫出關(guān)于，的“二元最小值函數(shù)”，并寫出當(dāng)為何值時，函數(shù)隨的增大而增大，求函數(shù)最大值；(2)已知二次函數(shù)，，其中，求出兩個函數(shù)所對應(yīng)的圖象的交點(diǎn)，的坐標(biāo)，并求出關(guān)于，的“二元最小值”，寫出當(dāng)為何值時，函數(shù)隨的增大而減??；(3)直線與（2）中關(guān)于，的“二元最小值函數(shù)”圍成的封閉圖形內(nèi)部有四個，均為整數(shù)的點(diǎn)，求的取值范圍；(4)若點(diǎn)為（2）中關(guān)于，的“二元最小值函數(shù)”上任意一點(diǎn)，與，構(gòu)成討論滿足，時，點(diǎn)的個數(shù)．11．定義：函數(shù)圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的差叫做點(diǎn)的“雙減差”，圖象上所有點(diǎn)的“雙減差”中最小值稱為函數(shù)圖象的“幸福值”如：拋物線上有點(diǎn)，則點(diǎn)的“雙減差”為12；而拋物線上所有點(diǎn)的“雙減差”，即該拋物線的“幸福值”為．根據(jù)定義，解答下列問題：(1)已知函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求點(diǎn)的“雙減差”的值；(2)若直線的“幸福值”為，求的值；(3)設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且該拋物線的頂點(diǎn)在直線，當(dāng)時，拋物線的“幸福值”是5，求該拋物線的解析式．12．如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與軸上另一交點(diǎn)為，它的對稱軸為與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)，且與軸、直線分別交于點(diǎn)、．(1)求的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求證：①；②是的中點(diǎn)；(3)在該拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得．若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．13．如圖，一次函數(shù)分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線過A、B兩點(diǎn)．(1)求這個拋物線的解析式；直接寫出當(dāng)時的取值范圍．(2)作垂直軸的直線，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當(dāng)t取何值時，有最大值？最大值是多少？(3)在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，直接寫出第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．14．如圖1，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，若且．(1)求該拋物線的函數(shù)解析式；(2)如圖1，點(diǎn)在第四象限內(nèi)的拋物線上且平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，直線與線段交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，動點(diǎn)在B、G兩點(diǎn)之間的拋物線上，直線、與直線分別交于、兩點(diǎn)，若恒為定值，求的值．15．已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）．與y軸交于點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)為D．(1)求拋物線解析式以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)若拋物線上有兩點(diǎn)，當(dāng)時，均有，求t的取值范圍；(3)將拋物線L沿直線平移得到頂點(diǎn)為的拋物線G，設(shè)的橫坐標(biāo)為m，若拋物線G與直線交于兩點(diǎn)，且，請直接寫出m的取值范圍．16．綜合與探究：如圖1，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．直線經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，連接．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．(2)在拋物線上是否存在除點(diǎn)C外的點(diǎn)D，使得?若存在，請求出此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(3)如圖2，將沿x軸正方向平移得到(點(diǎn)A，O，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為)，，分別交線段于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)與的面積相等時，請直接寫出與重疊部分的面積．17．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式．(2)如圖1，點(diǎn)在直線上方拋物線上運(yùn)動，過點(diǎn)作，軸于點(diǎn)，求的最大值，以及此時點(diǎn)的坐標(biāo)．(3)將原拋物線沿軸向右平移1個單位長度，新拋物線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)是第一象限中新拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)到軸的距離等于點(diǎn)到軸的距離的一半，問在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，請寫出所有符合條件的點(diǎn)的橫坐標(biāo)，并寫出其中一個的求解過程．參考答案與解析1．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)A?2,0和B4,0，與軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)為拋物線上一動點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，求的值．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：（1）利用待定系數(shù)法解答，即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，分別求出直線，的解析式，再求出的長，即可求解．【詳解】（1）解：拋物線與軸交于點(diǎn)和，，解得：，拋物線的解析式為（2）解：根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為：，，，

解得，即直線的解析式為：，令，，

，

同理可求出直線的解析式為：，令，，

根據(jù)題意可知：若，則、、、四點(diǎn)重合，不符合題意，故．2．若直線與存在交點(diǎn)，則這兩條直線就叫做“關(guān)聯(lián)直線”，稱點(diǎn)為“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，二次函數(shù)為“關(guān)聯(lián)函數(shù)”．(1)求與它的“關(guān)聯(lián)直線”的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)，并寫出其“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的解析式；(2)已知經(jīng)過點(diǎn)的直線，它與其“關(guān)聯(lián)直線”的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為．若，，滿足條件，求的取值范圍；(3)若直線的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”與軸兩個交點(diǎn)的距離為，當(dāng)時，其“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的最小值為，求其“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的解析式．【答案】(1)，(2)(3)【分析】本題考查二次函數(shù)的綜合、新定義，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)、理解定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題目給出的關(guān)聯(lián)直線，關(guān)聯(lián)點(diǎn)，關(guān)聯(lián)函數(shù)的定義，即可解答．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得的“關(guān)聯(lián)直線”的解析式為，∴，解得，∴它的“關(guān)聯(lián)直線”的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”的坐標(biāo)為，∴其“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的解析式為；（2）解：根據(jù)題意得的“關(guān)聯(lián)直線”的解析式為，∴，解得，∴，∵直線經(jīng)過點(diǎn)?2,3，∴，即，∵，∴，解得．（3）解：根據(jù)題意得的“關(guān)聯(lián)直線”的解析式為，∴，解得∴，∴直線，∵直線的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”解析式為，∵“關(guān)聯(lián)函數(shù)”與x軸兩個交點(diǎn)的距離為，∴，解得，，當(dāng)時，的對稱軸為，∴在上，當(dāng)時函數(shù)取得最小值，∴，即，解得，（舍去），此時，∴“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的解析式為：，當(dāng)時，的對稱軸為，∴在上，當(dāng)時函數(shù)取得最小值，∴，即，解得，（不合題意，都舍去），綜上所述，直線的“關(guān)聯(lián)函數(shù)”的解析式為．3．如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為．(1)求k的值；(2)點(diǎn)M是線段上的動點(diǎn)，將點(diǎn)M向上平移（）個單位得到點(diǎn)N，若點(diǎn)N在二次函數(shù)的圖象上，求h的最大值；(3)在（2）的條件下，若，線段與二次函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍．【答案】(1)k的值為(2)h的最大值為(3)或【分析】本題考查了二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法，函數(shù)圖形上點(diǎn)坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是用含m的式子表示相關(guān)點(diǎn)坐標(biāo)和相關(guān)線段的長度．（1）把代入得，解得k的值為．（2）根據(jù)題意，軸且在拋物線上，設(shè)，則，求出，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得答案．（3）求出，，把M向上平移個單位得到點(diǎn)，由線段與二次函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，知，即可解得答案．【詳解】（1）解：把代入得：，解得，∴k的值為．（2）根據(jù)題意，軸且在拋物線上，如圖：由（1）知直線解析式為，設(shè)，則，∴，∵，∴當(dāng)時，h取最大值，∴h的最大值為．（3）由得或，∴，，同（2）當(dāng)M的橫坐標(biāo)為m時，，∵把M向上平移個單位得到點(diǎn)，∴，∵線段與二次函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，∴，∴，解得或，∵點(diǎn)M在線段上，，∴或．4．如圖1，已知拋物線與軸交于點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C0,?3．(1)求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)為直線下方拋物線上的兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)比點(diǎn)的橫坐標(biāo)大1，過點(diǎn)作軸，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，求的最大值及此時點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖3，將拋物線先向右平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度得到新的拋物線，在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，且為矩形的一邊，求出此時所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】(1)，；(2)4，；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【分析】（1）直接運(yùn)用待定系數(shù)法即可解答；（2）設(shè)，則進(jìn)而得到，再表示出，最后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答；（3）分兩種情況：當(dāng)為矩形一邊時，且點(diǎn)D在軸的下方，過D作軸，當(dāng)為矩形一邊時，且點(diǎn)D在軸的上方，分別根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)、平移和矩形的判定定理解答即可．本題主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式、運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值、二次函數(shù)與幾何的綜合等知識點(diǎn)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和矩形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：把和C0,?3代入，得，解得：，∴拋物線的解析式為：，令，則，解得：∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）解：設(shè)直線的解析式為：．把代入，得，解得：，∴直線的解析式為：，設(shè)，則，，∴當(dāng)時，有最大值4，此時，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（3）解：由題意，得，拋物線的對稱軸為直線，，當(dāng)為矩形的一邊，且點(diǎn)在軸的下方時，過點(diǎn)作軸，如圖所示：點(diǎn)在拋物線的對稱軸直線上，，，，即，點(diǎn)向右平移2個單位長度，向下平移2個單位長度可得到點(diǎn)，則點(diǎn)向右平移2個單位長度，向下平移2個單位長度可得到點(diǎn)；當(dāng)為矩形的一邊，且點(diǎn)在軸的上方時，如圖所示：設(shè)拋物線的對稱軸直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的對稱軸直線上，，，即，點(diǎn)向左平移1個單位長度，向上平移1個單位長度可得到點(diǎn)，則點(diǎn)向左平移1個單位長度，向上平移1個單位長度可得到點(diǎn)，綜上所述，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．5．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn)，已知拋物線過點(diǎn)和．(1)求該拋物線的解析式；(2)過點(diǎn)作軸，垂足為，試證明：；(3)基于（2）的結(jié)論，試探究：①如圖2，點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，過點(diǎn)作軸，垂足為，且，求的值．②當(dāng)系數(shù)與滿足怎樣的條件時，拋物線上的動點(diǎn)到的距離與到軸上點(diǎn)的距離也相等？請直接寫出你的結(jié)論．【答案】(1)(2)見解析(3)①，②【分析】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題．（1）由待定系數(shù)法即可求解；（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，，，即可求解；（3）①由，，即可求解；②設(shè)點(diǎn)，，則，即可求解．【詳解】（1）解：拋物線過點(diǎn)和，，解得：，拋物線的解析式為：；（2）證明：如圖，過點(diǎn)作軸于，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，由題意可得，，，，；（3）解；①過點(diǎn)作軸于，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是，由題意可得，，，，，，；②設(shè)點(diǎn)，，則，整理得：．6．如圖1，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，若且．

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式；(2)如圖1，點(diǎn)在第四象限內(nèi)的拋物線上且平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，直線與線段交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，動點(diǎn)在B、G兩點(diǎn)之間的拋物線上，直線、與直線分別交于、兩點(diǎn)，若恒為定值，求的值．【答案】(1)(2)(3)【分析】本題考查了二次函數(shù)綜合，涉及二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）利用二次函數(shù)的對稱性及對稱軸求出、的坐標(biāo)，再求出的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求解析式即可；（2）利用角平分線及構(gòu)造全等三角形，求出點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出直線解析式，聯(lián)立二次函數(shù)即可求解；（3）設(shè)，求出直線和直線的解析式，當(dāng)時，求出和，表示出，利用恒為定值即可求解．【詳解】（1）解：如圖，設(shè)拋物線對稱軸與軸交于點(diǎn)，

∵的對稱軸為直線，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，，，將，代入拋物線解析式，得：，解得：，∴拋物線解析式為；（2）解：如圖，過點(diǎn)作軸，交延長線于點(diǎn)，

∵，，∴，∴，∵平分，∴，在與中，，∴，∴，∴，設(shè)直線的解析式為，代入，，得：，解得：，∴直線的解析式為，聯(lián)立與，得，解得：，，當(dāng)時，，則；（3）解：設(shè)，由，，設(shè)直線解析式為：，則，解得：，∴直線解析式為：，設(shè)直線解析式為：，則，解得：，直線解析式為：，當(dāng)時，，，∴，∵恒為定值，∴．7．已知拋物線．(1)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若，拋物線的頂點(diǎn)為C，拋物線和x軸交點(diǎn)為E、F，直線l：與拋物線交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)B與點(diǎn)C不重合），與y軸交于點(diǎn)P，直線BD垂直于直線，垂足為D．①若的面積為3，求k的值；②證明：對于每一個給定的實(shí)數(shù)k，都有．【答案】(1)和(2)①或；②見解析【分析】本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是利用兩條直線解析式中一次項(xiàng)系數(shù)相等判斷兩條直線平行．（1）令，得，解得或，即可得出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①根據(jù)題意可得，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)為，可得，聯(lián)立得，可得，從而得到，再由的面積為3，可得關(guān)于k的方程，即可求解；②通過解方程組可求得直線與拋物線交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，正確的D、P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，即可利用兩條直線一次項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系判斷兩條直線是否平行．【詳解】（1）解：在中，令，得，∵，，解得：或，∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為和1,0；（2）解：①，∴，∵，∴拋物線的解析式為，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，對于，當(dāng)時，，∴，聯(lián)立得：，，∴，，又，∵的面積為3，，或（舍去），，；

②由題意得：解得：或，∴或，且，若∵直線垂直于直線，垂足為D，∴，在中，令，得，∴，設(shè)直線解析式為，則解得：，∴直線解析式為，設(shè)直線的解析式為則

解得：，∴直線的解析式為，∴．

若同理．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在第一象限，且．定義：在正方形的邊上及內(nèi)部且橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為好點(diǎn)．(1)若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的好點(diǎn)最多，求此一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若反比例函數(shù)的圖象正好經(jīng)過點(diǎn)，求反比例函數(shù)圖象上方和圖象下方好點(diǎn)個數(shù)比；(3)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過O、A兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為．若其圖象與x軸圍成的圖形中，恰好有4個好點(diǎn)(不含邊界)，求t的取值范圍．【答案】(1)當(dāng)一次函數(shù)的圖像經(jīng)過的好點(diǎn)最多時，其表達(dá)式為或(2)反比例函數(shù)圖象上方和圖像下方的好點(diǎn)個數(shù)比為(3)當(dāng)拋物線與x軸圍成圖形中好點(diǎn)恰好有4個，則【分析】本題主要考查了函數(shù)的綜合題，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確理解題干給出的新定義是本題解題的關(guān)鍵．（1）當(dāng)一次函數(shù)經(jīng)過正方形對角線時，經(jīng)過的好點(diǎn)最多，據(jù)此求解；（2）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，求出m的值，在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，分別寫出反比例函數(shù)圖象上方和下方的好點(diǎn)，求比即可；（3）根據(jù)圖象經(jīng)過O和A，可以求出二次函數(shù)的對稱軸，然后根據(jù)拋物線經(jīng)過特殊點(diǎn)時，求出t的值，從而求出t的取值范圍．【詳解】（1）解：當(dāng)一次函數(shù)的圖象正好經(jīng)過正方形的對角線時，則經(jīng)過的好點(diǎn)最多，∵正方形中，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上，∴點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)直線的解析式為，，解得：∴對角線所在直線解析式為，設(shè)直線的解析式為，，解得：∴對角線所在直線解析式為，∴當(dāng)一次函數(shù)的圖像經(jīng)過的好點(diǎn)最多時，其表達(dá)式為或；（2）點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，，即反比例函數(shù)為,又當(dāng)時，，當(dāng)時，，如解圖①，在圖象下方的好點(diǎn)有，共有10個，在圖象上方的好點(diǎn)有，共4個，∴反比例函數(shù)圖象上方和圖像下方的好點(diǎn)個數(shù)比為；（3）當(dāng)時，拋物線開口向上，拋物線與x軸所圍圖形中不存在好點(diǎn)，此時不合題意；當(dāng)時，∵拋物線過點(diǎn)O、A，∴拋物線對稱軸為，由此設(shè)拋物線的表達(dá)式為，∵拋物線過點(diǎn)O0,0，如解圖，當(dāng)拋物線過點(diǎn)時，代入得，解得；如解圖，當(dāng)拋物線過點(diǎn)時，代入得，解得，結(jié)合解圖可知，當(dāng)拋物線與x軸圍成圖形中好點(diǎn)恰好有4個，則9．拋物線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，且橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)C是坐標(biāo)平面上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為．以為對角線作矩形，軸．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)y軸平分矩形的面積時，求m的值；(3)當(dāng)時，求m的值；(4)當(dāng)矩形的邊（包括頂點(diǎn)）與拋物線有3個交點(diǎn)時，直接寫出m的取值范圍．【答案】(1)(2)(3)0或1或2或3(4)，【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法即可求得答案；（2）由題意得：，，，，根據(jù)軸平分矩形的面積，可得軸經(jīng)過的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得答案；（3）由，建立方程求解即可得出答案；（4）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的下方時，②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的上方時，分別討論即可．【詳解】（1）解：拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，解得：，拋物線的函數(shù)解析式為；（2）解：由題意得：，，以為對角線作矩形，軸，，，軸平分矩形的面積，軸經(jīng)過的中點(diǎn)，，解得：，的值為；（3）解：，，化簡得：，或，解得：，，，，綜上所述，的值為0或1或2或3；（4）解：，拋物線的對稱軸為直線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，點(diǎn)在點(diǎn)的右邊，①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的下方時，則，，令，解得：，，，矩形的邊（包括頂點(diǎn)）與拋物線有3個交點(diǎn)，拋物線的對稱軸必定在之間且更靠近，且，即，；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的上方時，則，或，這種情況下，拋物線與矩形有3個交點(diǎn)有兩種情況：拋物線交矩形于、兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)為的中點(diǎn)，則，即，拋物線交矩形于、兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在上方，把代入，得，整理得：，，此方程沒有實(shí)數(shù)根，該情況不可能存在；綜上所述，的取值范圍為或．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題，重點(diǎn)考查了待定系數(shù)法，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)的表示方法，分類討論數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用等知識與方法，此題綜合性強(qiáng)，難度較大，屬于考試壓軸題．10．給定兩個函數(shù)，，若對于任意一個x所對應(yīng)的函數(shù)值，，我們用表示，中的較小值，即，則稱為關(guān)于，的“二元最小值函數(shù)”．(1)已知一次函數(shù)，請寫出關(guān)于，的“二元最小值函數(shù)”，并寫出當(dāng)為何值時，函數(shù)隨的增大而增大，求函數(shù)最大值；(2)已知二次函數(shù)，，其中，求出兩個函數(shù)所對應(yīng)的圖象的交點(diǎn)，的坐標(biāo)，并求出關(guān)于，的“二元最小值”，寫出當(dāng)為何值時，函數(shù)隨的增大而減?。?3)直線與（2）中關(guān)于，的“二元最小值函數(shù)”圍成的封閉圖形內(nèi)部有四個，均為整數(shù)的點(diǎn)，求的取值范圍；(4)若點(diǎn)為（2）中關(guān)于，的“二元最小值函數(shù)”上任意一點(diǎn)，與，構(gòu)成討論滿足，時，點(diǎn)的個數(shù)．【答案】(1)當(dāng)時，函數(shù)隨的增大而增大，最大值為：．(2)，；當(dāng)或時，隨的增大而減小(3)(4)見解析【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式，得到函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象，進(jìn)行解答，即可；（2）根據(jù)函數(shù)解析式，得到函數(shù)圖象，求出函數(shù)的對稱軸，根據(jù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，進(jìn)行解答，即可；（3）根據(jù)函數(shù)圖象，得到點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)圖象，得當(dāng)時，；當(dāng)時，；即可求到的取值范圍；（4）根據(jù)函數(shù)圖象，分類討論，時，點(diǎn)的個數(shù)，即可．【詳解】（1）解：函數(shù)圖象如下：聯(lián)立，解得：，∴函數(shù)的交點(diǎn)為：；由圖象可知：當(dāng)時，；當(dāng)時，，∴當(dāng)時，函數(shù)隨的增大而增大，最大值為：．（2）解：函數(shù)圖象如下：函數(shù)的對稱軸：，開口向上；函數(shù)的對稱軸：，開口向下；∴聯(lián)立，∴，整理得：,解得：，，∴或，∴兩個函數(shù)的交點(diǎn)為：，；∴，∴當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減小；當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減?。弧喈?dāng)或時，隨的增大而減?。?；（3）解：由函數(shù)圖象得，點(diǎn)可?。?，，，，∴當(dāng)時，；解得：；當(dāng)時，，解得：，由可得：．；（4）解：∵，，∴，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，∵，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)到的距離為，∴；如圖，作直線，由圖可得，當(dāng)時，點(diǎn)的個數(shù)為；當(dāng)時，點(diǎn)的個數(shù)為無數(shù)個；當(dāng)時，點(diǎn)的個數(shù)為無數(shù)個．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象得到函數(shù)性質(zhì)，學(xué)會利用分類討論與數(shù)形結(jié)合的方法解決問題．11．定義：函數(shù)圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的差叫做點(diǎn)的“雙減差”，圖象上所有點(diǎn)的“雙減差”中最小值稱為函數(shù)圖象的“幸福值”如：拋物線上有點(diǎn)，則點(diǎn)的“雙減差”為12；而拋物線上所有點(diǎn)的“雙減差”，即該拋物線的“幸福值”為．根據(jù)定義，解答下列問題：(1)已知函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求點(diǎn)的“雙減差”的值；(2)若直線的“幸福值”為，求的值；(3)設(shè)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且該拋物線的頂點(diǎn)在直線，當(dāng)時，拋物線的“幸福值”是5，求該拋物線的解析式．【答案】(1)3(2)3(3)【分析】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，需要先理解題文給出的新定義“雙減差”以及“幸福值”的概念，進(jìn)而根據(jù)題意要求去求解問題，在求值時要注意取值范圍的問題．（1）根據(jù)題目對于“雙減差”的定義即可代數(shù)求解．（2）根據(jù)題目對于“幸福值”的定義即可求解．（3）此時根據(jù)給出的拋物線頂點(diǎn)在直線上的條件可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可根據(jù)“幸福值”的定義進(jìn)行求解的值，此時需注意有取值范圍，排除不符合題意的即可得到拋物線方程．【詳解】（1）解：當(dāng)時，，∴，

即點(diǎn)的雙減差為3．（2）解：可得：，令，則，∵，∴隨的增大而增大，∵，∴時，取最小值，∴，∴或，∵，∴．（3）解：∵拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且該拋物線的頂點(diǎn)在直線上，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為，∴拋物線為，令，對稱軸是直線，∵，∴，當(dāng)時，即，不合題意舍去；當(dāng)，即，此時當(dāng)，取最小值5，∴，解得或，∵，∴，∴．當(dāng)，即，此時當(dāng)，取最小值5，∴，解得，與矛盾，舍去．綜上所述，該拋物線的解析式為：．12．如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與軸上另一交點(diǎn)為，它的對稱軸為與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過拋物線上一點(diǎn)，且與軸、直線分別交于點(diǎn)、．(1)求的值及該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求證：①；②是的中點(diǎn)；(3)在該拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得．若存在，求出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【答案】(1)，拋物線的解析式為；(2)①證明見解析，②證明見解析；(3)存在，點(diǎn)的橫坐標(biāo)m為或，理由見解析．【分析】（1）將B點(diǎn)代入直線解析式得出m的值，然后得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，設(shè)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）①首先求得E點(diǎn)坐標(biāo)，然后求得，進(jìn)而得證；②分別求得，，進(jìn)而得到，D是的中點(diǎn)；（3）若，則P點(diǎn)必在線段的垂直平分線上即直線上，可求出直線的解析式，聯(lián)立拋物線即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：將代入得．設(shè)，將、O0,0代入得，，拋物線的解析式為．（2）證明：①當(dāng)時，，．，．，，．②，，，是的中點(diǎn)．（3）存在．由（2）知直線是線段的垂直平分線，所以直線與拋物線的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)．設(shè)直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，將代入得：，解得：，∴直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，，代入得，，解得：，．即點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】此題屬于二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長度的轉(zhuǎn)化，綜合性較強(qiáng)，解答本題的關(guān)鍵是注意各知識點(diǎn)的融會貫通以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用．13．如圖，一次函數(shù)分別交軸、軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線過A、B兩點(diǎn)．(1)求這個拋物線的解析式；直接寫出當(dāng)時的取值范圍．(2)作垂直軸的直線，在第一象限交直線AB于M，交這個拋物線于N．求當(dāng)t取何值時，有最大值？最大值是多少？(3)在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，直接寫出第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．【答案】(1)，或；(2)當(dāng)時，有最大值4；(3)D點(diǎn)坐標(biāo)為，或【分析】（1）首先求得A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式，然后結(jié)合圖象即可得出x的取值范圍．（2）求得線段的表達(dá)式，這個表達(dá)式是關(guān)于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的極值求線段的最大值．（3）明確D點(diǎn)的可能位置有三種情形，如圖2所示，不要遺漏．其中、在y軸上，利用線段數(shù)量關(guān)系容易求得坐標(biāo)；點(diǎn)在第一象限，利用平行四邊形的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：∵分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，∴當(dāng)x=0時，，當(dāng)時，，∴A、B點(diǎn)的坐標(biāo)為：．將代入得；將代入得，解得．∴拋物線解析式為：，根據(jù)函數(shù)圖象得：當(dāng)時，即直線先拋物線上面的，∴或；（2）解：如圖1，設(shè)交x軸于點(diǎn)E，則，．∵．∴，，∵，∴又∵N點(diǎn)在拋物線上，且，∴．∴．∴當(dāng)時，有最大值4．（3）由（2）可知，當(dāng)時，E(2,0)，∴．如圖2，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，D點(diǎn)的可能位置有三種情形．（i）當(dāng)D在y軸上，AD為邊時，設(shè)D的坐標(biāo)為，由，得，解得，從而D為或．（ii）當(dāng)D不在y軸上時，為對角線，設(shè)D的坐標(biāo)為∵，∴，，解得：，∴．綜上所述，所求的D點(diǎn)坐標(biāo)為，或．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)、銳角三角函數(shù)、平行四邊形，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解．14．如圖1，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，若且．

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式；(2)如圖1，點(diǎn)在第四象限內(nèi)的拋物線上且平分，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖2，直線與線段交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，動點(diǎn)在B、G兩點(diǎn)之間的拋物線上，直線、與直線分別交于、兩點(diǎn)，若恒為定值，求的值．【答案】(1)(2)(3)【分析】本題考查了二次函數(shù)綜合，涉及二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．（1）利用二次函數(shù)的對稱性及對稱軸求出、的坐標(biāo)，再求出的坐標(biāo)，待定系數(shù)法求解析式即可；（2）利用角平分線及構(gòu)造全等三角形，求出點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出直線解析式，聯(lián)立二次函數(shù)即可求解；（3）設(shè)，求出直線和直線的解析式，當(dāng)時，求出和，表示出，利用恒為定值即可求解．【詳解】（1）解：如圖，設(shè)拋物線對稱軸與軸交于點(diǎn)，

∵的對稱軸為直線，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，，，將，代入拋物線解析式，得：，解得：，∴拋物線解析式為；（2）解：如圖，過點(diǎn)作軸，交延長線于點(diǎn)，

∵，，∴，∴，∵平分，∴，在與中，，∴，∴，∴，設(shè)直線的解析式為，代入，，得：，解得：，∴直線的解析式為，聯(lián)立與，得，解得：，，當(dāng)時，，則；（3）解：設(shè)，由，，設(shè)直線解析式為：，則，解得：，∴直線解析式為：，設(shè)直線解析式為：，則，解得：，直線解析式為：，當(dāng)時，，，∴，∵恒為定值，∴．15．已知拋物線與x軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）．與y軸交于點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)為D．(1)求拋物線解析式以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)若拋物線上有兩點(diǎn)，當(dāng)時，均有，求t的取值范圍；(3)將拋物線L沿直線平移得到頂點(diǎn)為的拋物線G，設(shè)的橫坐標(biāo)為m，若拋物線G與直線交于兩點(diǎn)，且，請直接寫出m的取值范圍．【答案】(1)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(2)(3)【分析】（1）先求出坐標(biāo)，再求出的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解即可；（2）根據(jù)增減性得到開口向下時，離對稱軸越遠(yuǎn)，所對應(yīng)的函數(shù)值就越小，所以點(diǎn)在到范圍內(nèi)都存在，再根據(jù)范圍列出不等式即可；（3）先根據(jù)題意得到坐標(biāo)，再用含有的式子表示出二次函數(shù)表達(dá)式，求其與直線交點(diǎn)的長度，然后分別利用和求出的值即可得到最終范圍.【詳解】（1），令或x=2，，，，即，將代入拋物線解析式得，∴拋物線解析式為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）∵拋物線解析式為∴拋物線開口向下，對稱軸根據(jù)二次函數(shù)增減性可以判斷，開口向下時，離對稱軸越遠(yuǎn)，所對應(yīng)的函數(shù)值就越小，，且點(diǎn)關(guān)于對稱軸對稱的為，∵當(dāng)時，均有，解得：，∴的取值范圍為（3）拋物線沿著平移得到拋物線，的橫坐標(biāo)為，則拋物線的表達(dá)式為令整理得：，∴，作于點(diǎn)，則，當(dāng)時，，即解得或(舍去)，當(dāng)時，此時，或(舍去)，綜上，【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、拋物線與直線交點(diǎn)問題、根與系數(shù)的關(guān)系等內(nèi)容，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.16．綜合與探究如圖1，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．直線經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，連接．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．(2)在拋物線上是否存在除點(diǎn)C外的點(diǎn)D，使得?若存在，請求出此時點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(3)如圖2，將沿x軸正方向平移得到(點(diǎn)A，O，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為)，，分別交線段于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)與的面積相等時，請直接寫出與重疊部分的面積．【答案】(1)(2)存在，(3)【分析】（1）當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，可求，將，代入得，，可求，進(jìn)而可得；（2）如圖1，作，使與關(guān)于對稱，直線與軸交于點(diǎn)，則，當(dāng)時，，可求或，即，待定系數(shù)法求直線的解析式為，聯(lián)立，計(jì)算可求；（3）由題意知，當(dāng)與的面積相等時，與的面積相等，則，同理（1），直線的解析式為，設(shè)，其中，由平移可得，直線的解析式為，同理，直線的解析式為，聯(lián)立，可求，則，，可求滿足要求的解為，則，，，，，，當(dāng)時，，即，，根據(jù)與重疊部分的面積為，計(jì)算求解即可．【詳解】（1）解：當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，解得，，∴，將，代入得，，解得，，