華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第二章整式及其加減》單元測試卷帶答案

第第頁華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第二章整式及其加減》單元測試卷帶答案(測試時間：90分鐘；試卷滿分：100分)一、選擇題(每小題3分,共24分)1.下列敘述中,正確的是()A.0是單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式23xy的次數(shù)是5C.單項(xiàng)式-2x2y5的系數(shù)為-2 D.多項(xiàng)式3a3b2.用代數(shù)式表示“a的平方與b的平方的差”,正確的是()A.(a-b)2 B.a2-b2 C.a-b2 D.a-2b3.(2024·湘潭模擬)下列計(jì)算正確的是()A.5-(-1)=4 B.(-2)4=-16C.2a2-a=2a D.3x-(-2y+4)=3x+2y-44.當(dāng)x=1時,整式ax3+bx+1的值為2023,則當(dāng)x=-1時,整式ax3+bx-2的值是()A.2024 B.-2024 C.2022 D.-20225.若單項(xiàng)式a3mb9-n與78a6b2n的和仍是單項(xiàng)式,則m-nA.1 B.5 C.-5 D.-16.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律:-x,3x2,-5x3,7x4,-9x5,11x6……按照此規(guī)律,第2025個單項(xiàng)式是()A.-2025x2025 B.4049x2025 C.-4049x2025 D.4051x20257.(2024·包頭模擬)甲、乙兩店賣豆?jié){,每杯售價均相同.已知甲店的促銷方式為每買2杯,第1杯原價,第2杯半價;乙店的促銷方式為每買3杯,第1,2杯原價,第3杯免費(fèi).若東東想買12杯豆?jié){,則下列所花的錢最少的方式是()A.在甲店買12杯 B.在甲店買8杯,在乙店買4杯C.在甲店買6杯,在乙店買6杯 D.在乙店買12杯8.有依次排列的3個整式:x,x+6,x-3,對任意相鄰的兩個整式,都用右邊的整式減去左邊的整式,所得之差寫在這兩個整式之間,可以產(chǎn)生一個新整式串,例如:x,6,x+6,-9,x-3,我們稱它為整式串1;將整式串1按上述方式再做一次操作,可以得到整式串2;以此類推,通過實(shí)際操作,得到以下結(jié)論:①整式串2為:x,6-x,6,x,x+6,-x-15,-9,x+6,x-3;②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3;③整式串5共65個整式;④整式串2024的所有整式的和為3x-6069;上述四個結(jié)論正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每小題4分,共24分)9.(2024·郴州模擬)單項(xiàng)式-5a2b(m+2)與3an+5b是同類項(xiàng),那么m-n=.

10.多項(xiàng)式13x|m|-(m+4)x-11是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式,則m的值是11.(2024·長沙模擬)已知關(guān)于x的多項(xiàng)式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化簡后不含x2項(xiàng),則m的值是.

12.如果x=5時,代數(shù)式ax5+bx-7的值為9,那么x=-5時,代數(shù)式a2x5+b2x+7的值為13.已知三個有理數(shù)a,b,c,其積是負(fù)數(shù),其和是正數(shù),當(dāng)x=|a|a+|b|b+|c|14.(2024·臺州模擬)如圖所示,未來公園的廣場背景墻上有一系列用灰磚和白磚鋪成的圖案,圖①有1塊灰磚,8塊白磚;圖②有4塊灰磚,12塊白磚;以此類推.若某個圖案中有49塊灰磚,則此圖案中有塊白磚.

三、解答題(共52分)15.(6分)計(jì)算:(1)3m-3n-2m+n;(2)(8x-7y)-(4y-5x).16.(8分)先化簡,再求值.(1)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b),其中a是1的相反數(shù),b是2的倒數(shù);(2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2,其中2x+y=3.17.(8分)(2024·蘇州期末)已知代數(shù)式A=3x2+3xy+2y,B=x2-xy+x.(1)計(jì)算A-3B;(2)當(dāng)x=-1,y=3時,求A-3B的值;(3)若A-3B的值與x的取值無關(guān),求y的值.18.(8分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示.(1)比較大小:a+10,2-ba-c;

(2)|b-c|=;

(3)化簡:|c-3|+|c-b|-|b+1|.19.(10分)近年來,電商多選擇在11月11日促銷.今年的促銷期間,某電商客服在為買家包裝商品時用到長、寬、高分別為a厘米、b厘米、c厘米的箱子,并發(fā)現(xiàn)有如圖所示的甲、乙兩種打包方式(打包帶不計(jì)接頭處的長).回答下列問題:(1)用含a,b,c的式子表示甲、乙兩種打包方式所用的打包帶的長度:甲需要厘米,乙需要厘米;

(2)當(dāng)a=50厘米,b=40厘米,c=30厘米時,直接寫出甲、乙兩種打包方式所用的打包帶的長度:甲需要厘米,乙需要厘米;

(3)當(dāng)a>b>c時,兩種打包方式中,哪種方式節(jié)省打包帶?并說明你的理由.20.(12分)觀察下列等式.11×2=1-12,12×3=12-13,1將以上三個等式兩邊分別相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13(1)猜想并寫出:1n(n(2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:①11×2+12×3+13×4+…+1②11×2+12×3+13×4+…+1(3)探究并計(jì)算:①11×3+13×5+15×7②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7【附加題】(10分)某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)(水費(fèi)按月繳納):用戶月用水量單價不超過12m3的部分a元/m3超過12m3但不超過20m3的部分1.5a元/m3超過20m3的部分2a元/m3(1)當(dāng)a=2時,某戶一個月用了15m3的水,求該戶這個月應(yīng)繳納的水費(fèi).(2)設(shè)某戶月用水量為28m3,該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元.

(3)當(dāng)a=2時,甲,乙兩戶一個月共用水40m3,已知甲戶繳納的水費(fèi)超過了24元,設(shè)甲戶這個月用水xm3,試求甲,乙兩戶一個月共繳納的水費(fèi)(用含x的式子表示).參考答案一、選擇題(每小題3分,共24分)1.下列敘述中,正確的是(A)A.0是單項(xiàng)式 B.單項(xiàng)式23xy的次數(shù)是5C.單項(xiàng)式-2x2y5的系數(shù)為-2 D.多項(xiàng)式3a3b2.用代數(shù)式表示“a的平方與b的平方的差”,正確的是(B)A.(a-b)2 B.a2-b2 C.a-b2 D.a-2b3.(2024·湘潭模擬)下列計(jì)算正確的是(D)A.5-(-1)=4 B.(-2)4=-16C.2a2-a=2a D.3x-(-2y+4)=3x+2y-44.當(dāng)x=1時,整式ax3+bx+1的值為2023,則當(dāng)x=-1時,整式ax3+bx-2的值是(B)A.2024 B.-2024 C.2022 D.-20225.若單項(xiàng)式a3mb9-n與78a6b2n的和仍是單項(xiàng)式,則m-nA.1 B.5 C.-5 D.-16.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律:-x,3x2,-5x3,7x4,-9x5,11x6……按照此規(guī)律,第2025個單項(xiàng)式是(C)A.-2025x2025 B.4049x2025 C.-4049x2025 D.4051x20257.(2024·包頭模擬)甲、乙兩店賣豆?jié){,每杯售價均相同.已知甲店的促銷方式為每買2杯,第1杯原價,第2杯半價;乙店的促銷方式為每買3杯,第1,2杯原價,第3杯免費(fèi).若東東想買12杯豆?jié){,則下列所花的錢最少的方式是(D)A.在甲店買12杯 B.在甲店買8杯,在乙店買4杯C.在甲店買6杯,在乙店買6杯 D.在乙店買12杯8.有依次排列的3個整式:x,x+6,x-3,對任意相鄰的兩個整式,都用右邊的整式減去左邊的整式,所得之差寫在這兩個整式之間,可以產(chǎn)生一個新整式串,例如:x,6,x+6,-9,x-3,我們稱它為整式串1;將整式串1按上述方式再做一次操作,可以得到整式串2;以此類推,通過實(shí)際操作,得到以下結(jié)論:①整式串2為:x,6-x,6,x,x+6,-x-15,-9,x+6,x-3;②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3;③整式串5共65個整式;④整式串2024的所有整式的和為3x-6069;上述四個結(jié)論正確的有(D)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每小題4分,共24分)9.(2024·郴州模擬)單項(xiàng)式-5a2b(m+2)與3an+5b是同類項(xiàng),那么m-n=2.

10.多項(xiàng)式13x|m|-(m+4)x-11是關(guān)于x的四次三項(xiàng)式,則m的值是411.(2024·長沙模擬)已知關(guān)于x的多項(xiàng)式(4x2-3x+5)-(2mx2-x+1)化簡后不含x2項(xiàng),則m的值是2.

12.如果x=5時,代數(shù)式ax5+bx-7的值為9,那么x=-5時,代數(shù)式a2x5+b2x+7的值為-113.已知三個有理數(shù)a,b,c,其積是負(fù)數(shù),其和是正數(shù),當(dāng)x=|a|a+|b|b+|c|c時,代數(shù)式14.(2024·臺州模擬)如圖所示,未來公園的廣場背景墻上有一系列用灰磚和白磚鋪成的圖案,圖①有1塊灰磚,8塊白磚;圖②有4塊灰磚,12塊白磚;以此類推.若某個圖案中有49塊灰磚,則此圖案中有32塊白磚.

三、解答題(共52分)15.(6分)計(jì)算:(1)3m-3n-2m+n;(2)(8x-7y)-(4y-5x).【解析】(1)原式=(3-2)m+(-3+1)n=m-2n;(2)原式=8x-7y-4y+5x=13x-11y.16.(8分)先化簡,再求值.(1)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a2b),其中a是1的相反數(shù),b是2的倒數(shù);(2)3(x-2y)+5(x+2y-1)-2,其中2x+y=3.【解析】(1)原式=12a2b-4ab2+2ab2-6a2b=6a2b-2ab2;因?yàn)閍是1的相反數(shù),b是2的倒數(shù),所以a=-1,b=12所以原式=6×(-1)2×12-2×(-1)×(12)2=3+12(2)原式=3x-6y+5x+10y-5-2=8x+4y-7;當(dāng)2x+y=3時,原式=4(2x+y)-7=4×3-7=12-7=5.17.(8分)(2024·蘇州期末)已知代數(shù)式A=3x2+3xy+2y,B=x2-xy+x.(1)計(jì)算A-3B;(2)當(dāng)x=-1,y=3時,求A-3B的值;(3)若A-3B的值與x的取值無關(guān),求y的值.【解析】(1)因?yàn)锳=3x2+3xy+2y,B=x2-xy+x,所以A-3B=(3x2+3xy+2y)-3(x2-xy+x)=3x2+3xy+2y-3x2+3xy-3x=6xy+2y-3x;(2)當(dāng)x=-1,y=3時,A-3B=6xy+2y-3x=6×(-1)×3+2×3-3×(-1)=-18+6+3=-9;(3)A-3B=6xy+2y-3x=(6y-3)x+2y,因?yàn)锳-3B的值與x的取值無關(guān),所以6y-3=0,解得y=1218.(8分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示.(1)比較大小:a+10,2-ba-c;

(2)|b-c|=;

(3)化簡:|c-3|+|c-b|-|b+1|.【解析】(1)由題意得,-3<a<-2,-1<b<0,1<c<2,所以a+1<0,2-b>0>a-c.答案:<>(2)因?yàn)閎-c<0,所以|b-c|=-(b-c)=c-b.答案:c-b(3)因?yàn)?3<a<-2,-1<b<0,1<c<2,所以c-3<0,c-b>0,b+1>0,所以|c-3|+|c-b|-|b+1|=3-c+c-b-(b+1)=2-2b.19.(10分)近年來,電商多選擇在11月11日促銷.今年的促銷期間,某電商客服在為買家包裝商品時用到長、寬、高分別為a厘米、b厘米、c厘米的箱子,并發(fā)現(xiàn)有如圖所示的甲、乙兩種打包方式(打包帶不計(jì)接頭處的長).回答下列問題:(1)用含a,b,c的式子表示甲、乙兩種打包方式所用的打包帶的長度:甲需要厘米,乙需要厘米;

(2)當(dāng)a=50厘米,b=40厘米,c=30厘米時,直接寫出甲、乙兩種打包方式所用的打包帶的長度:甲需要厘米,乙需要厘米;

(3)當(dāng)a>b>c時,兩種打包方式中,哪種方式節(jié)省打包帶?并說明你的理由.【解析】(1)2×2(a+c)+2(b+c)=(4a+2b+6c)厘米,2(a+c)+2×2(b+c)=(2a+4b+6c)厘米,所以甲需要(4a+2b+6c)厘米,乙需要(2a+4b+6c)厘米;答案:(4a+2b+6c)(2a+4b+6c)(2)當(dāng)a=50厘米,b=40厘米,c=30厘米時,4a+2b+6c=4×50+40×2+6×30=460厘米,2×50+4×40+30×6=440厘米,所以甲需要460厘米,乙需要440厘米;答案:460440(3)乙種節(jié)省,理由如下:(4a+2b+6c)-(2a+4b+6c)=4a+2b+6c-2a-4b-6c=2a-2b,因?yàn)閍>b>c,所以2a-2b>0,所以(4a+2b+6c)-(2a+4b+6c)>0,所以乙種打包方式更節(jié)省.20.(12分)觀察下列等式.11×2=1-12,12×3=12-13,1將以上三個等式兩邊分別相加得:11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13(1)猜想并寫出:1n(n(2)直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果:①11×2+12×3+13×4+…+1②11×2+12×3+13×4+…+1(3)探究并計(jì)算:①11×3+13×5+15×7②11×3-12×4+13×5-14×6+15×7【解析】(1)1n(n+1)答案:1n-(2)①11×2+12×3+13×4+…+12022×2023=1-12+12-②11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)=1-12+12-答案:①20222(3)①11×3+13×5+15×7+…+12021×2023=12(1-13+13-15+15②11×3-12×4+13×5-14×6+1=(11×3+13×5+…+12021×2023=12(1-13+13-15+…+12021-12023)-12(1=12(1-12023)-12(12-12【附加題】(10分)某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)(水費(fèi)按月繳納):用戶月用水量單價不超過12m3的部分a元/m3超過12m3但不超過20m3的部分1.5a元/m3超過20m3的部分2a元/m3(1)當(dāng)a=2時,某戶一個月用了15m3的水,求該戶這個月應(yīng)繳納的水費(fèi).(2)設(shè)某戶月用水量為28m3,該戶應(yīng)繳納的水費(fèi)為元.

(3)當(dāng)a=2時,甲