《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)大綱

《運(yùn)籌學(xué)》課程教學(xué)大綱課程名稱：運(yùn)籌學(xué)OperationsResearch課程編號：020070050課程性質(zhì)：?必修□選修課程類別：□通識課程?專業(yè)課程￡實(shí)踐教學(xué)適用專業(yè)：交通工程課程學(xué)時(shí)：理論學(xué)時(shí)40課程學(xué)分：2.5應(yīng)開課學(xué)期：第四學(xué)期先修課程：《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》任課學(xué)院、系部：能源科學(xué)與工程學(xué)院交通工程系一、課程簡介《運(yùn)籌學(xué)》是20世紀(jì)30年代初發(fā)展起來的一門新興學(xué)科，是一門將數(shù)學(xué)理論和方法應(yīng)用于實(shí)際問題的課程。理論、模型及算法是運(yùn)籌學(xué)研究實(shí)際問題的三要素；發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、給出模型、設(shè)計(jì)算法、求解問題、修正模型、解的控制是運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題的基本步驟；尋找復(fù)雜問題中的最佳或近似最佳的解答，用于改善或優(yōu)化現(xiàn)有系統(tǒng)的效率是運(yùn)籌學(xué)研究的最終目的。通過運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)管理人員科學(xué)決策的能力，使之在決策時(shí)實(shí)現(xiàn)有效管理、正確決策，運(yùn)籌學(xué)已成為現(xiàn)代化管理的重要方法之一?！哆\(yùn)籌學(xué)》也是交通運(yùn)輸學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)交通工程教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì)所確定的系列主干課程之一，是我校交通工程專業(yè)的一門專業(yè)必修核心課程。二、課程教學(xué)的目標(biāo)及與畢業(yè)要求的關(guān)系（確定課程總目標(biāo)和具體目標(biāo)，并將課程思政設(shè)計(jì)融入到具體目標(biāo)之中，同時(shí)需明確課程目標(biāo)與畢業(yè)要求（指標(biāo)點(diǎn)）的對應(yīng)關(guān)系。）（一）課程目標(biāo)課程總目標(biāo)：本課程包含交通工程專業(yè)本科生所應(yīng)掌握和了解的線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、存儲(chǔ)論等方面的基本理論和方法。通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握和了解常用的一些運(yùn)籌學(xué)模型及解法，培養(yǎng)學(xué)生具備一定的數(shù)理邏輯思維，以及分析、解決交通當(dāng)中實(shí)際問題的能力。也就是使得學(xué)生能夠正確理解運(yùn)籌學(xué)中的基本概念和基本理論；正確分析實(shí)際問題并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；掌握求解運(yùn)籌學(xué)中常見問題的方法；能正確解釋所求問題的計(jì)算結(jié)果并做出科學(xué)決策。課程目標(biāo)1：正確理解線性規(guī)劃的基本概念、基本理論，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題建立線性規(guī)劃模型，掌握求解線性規(guī)劃問題的單純形法。通過一些我國發(fā)展建設(shè)階段的經(jīng)典案例的講解一步一步引導(dǎo)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，并在此過程中強(qiáng)調(diào)建立正確的數(shù)據(jù)模型以及設(shè)計(jì)高效的求解算法的重要性。課程目標(biāo)2：正確理解對偶問題的基本概念、基本理論，掌握求解線性規(guī)劃問題的對偶單純形法，會(huì)就求解結(jié)果進(jìn)行靈敏度分析。在講解對偶單純形法原理的基本理論部分，通過“強(qiáng)基計(jì)劃”強(qiáng)調(diào)理論研究對創(chuàng)新創(chuàng)造以及強(qiáng)國建設(shè)的重要性，激發(fā)學(xué)生對理論研究的興趣。課程目標(biāo)3：正確理解運(yùn)輸問題的基本概念、基本理論，會(huì)對一些問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸問題，會(huì)使用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題。課程目標(biāo)4：正確理解目標(biāo)規(guī)劃的基本概念、基本理論，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題建立目標(biāo)規(guī)劃模型，掌握求解目標(biāo)規(guī)劃問題的圖解法、單純形法。通過經(jīng)典案例的引入，讓學(xué)生掌握如何正確建立目標(biāo)規(guī)劃模型。課程目標(biāo)5：正確理解整數(shù)規(guī)劃的基本概念、基本理論，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題建立整數(shù)規(guī)劃模型，掌握求解整數(shù)規(guī)劃問題的割平面法、分支定界法、隱枚舉法。通過經(jīng)典案例的引入，讓學(xué)生理解整數(shù)規(guī)劃在實(shí)際當(dāng)中的應(yīng)用的廣泛性以及在國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)當(dāng)中的重要作用，從而培養(yǎng)學(xué)生善于使用整數(shù)規(guī)劃方法建模的能力。課程目標(biāo)6：正確理解多階段決策過程的基本概念，掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃建模步驟及動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型中的主要數(shù)量指標(biāo)的定義，會(huì)對較簡單的多階段決策問題建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型并求解。課程目標(biāo)7：正確理解圖論中的基本概念、基本理論，會(huì)使用圖論的方法解決實(shí)際問題，掌握較為重要的幾個(gè)網(wǎng)絡(luò)問題的解決算法。課程目標(biāo)8：理解存儲(chǔ)論解決的問題是什么，以及存儲(chǔ)論的應(yīng)用領(lǐng)域。掌握存儲(chǔ)問題的確定型解法。先介紹現(xiàn)代物流業(yè)在保障國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)生活方面的重要性，然后介紹存儲(chǔ)是物流活中的七大環(huán)節(jié)之一，引出存儲(chǔ)論在解決物流活動(dòng)中的存儲(chǔ)問題方面的重要性。（二）課程目標(biāo)與畢業(yè)要求的對應(yīng)關(guān)系本課程目標(biāo)支持的主要畢業(yè)要求如下表（各專業(yè)根據(jù)實(shí)際情況使用此表，非工程認(rèn)證專業(yè)可刪除“指標(biāo)點(diǎn)”列）：課程目標(biāo)畢業(yè)要求1.正確理解線性規(guī)劃的基本概念、基本理論，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題建立線性規(guī)劃模型，掌握求解線性規(guī)劃問題的單純形法畢業(yè)要求2：工程知識：能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、工程基礎(chǔ)和專業(yè)知識用于解決交通系統(tǒng)復(fù)雜工程技術(shù)問題。畢業(yè)要求3：問題分析：具有邏輯思維、系統(tǒng)分析和發(fā)現(xiàn)問題的能力，能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)、自然科學(xué)和交通工程科學(xué)的基本原理，識別、表達(dá)、并通過文獻(xiàn)研究分析復(fù)雜工程問題，并獲得有效結(jié)論。2.正確理解對偶問題的基本概念、基本理論，掌握求解線性規(guī)劃問題的對偶單純形法，會(huì)就求解結(jié)果進(jìn)行靈敏度分析畢業(yè)要求2畢業(yè)要求33.正確理解運(yùn)輸問題的基本概念、基本理論，會(huì)對一些問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸問題，會(huì)使用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題畢業(yè)要求2畢業(yè)要求34.正確理解目標(biāo)規(guī)劃的基本概念、基本理論，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題建立目標(biāo)規(guī)劃模型，掌握求解目標(biāo)規(guī)劃問題的圖解法、單純形法畢業(yè)要求2畢業(yè)要求35.正確理解整數(shù)規(guī)劃的基本概念、基本理論，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題建立整數(shù)規(guī)劃模型，掌握求解整數(shù)規(guī)劃問題的割平面法、分支定界法、隱枚舉法畢業(yè)要求2畢業(yè)要求36.正確理解多階段決策過程的基本概念，掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃建模步驟及動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型中的主要數(shù)量指標(biāo)的定義，會(huì)對較簡單的多階段決策問題建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型并求解畢業(yè)要求2畢業(yè)要求37.正確理解圖論中的基本概念、基本理論，會(huì)使用圖論的方法解決實(shí)際問題，掌握較為重要的幾個(gè)網(wǎng)絡(luò)問題的解決算法畢業(yè)要求2畢業(yè)要求38.理解存儲(chǔ)論解決的問題是什么，以及存儲(chǔ)論的應(yīng)用領(lǐng)域。掌握存儲(chǔ)問題的確定型解法畢業(yè)要求2畢業(yè)要求3三、課程教學(xué)的基本內(nèi)容及教學(xué)安排（課程內(nèi)容需細(xì)化到章、節(jié)和知識點(diǎn)，并說明授課學(xué)時(shí)、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目及類型或?qū)嵺`教學(xué)具體安排）（一）課程教學(xué)的內(nèi)容及學(xué)時(shí)安排知識單元知識點(diǎn)學(xué)時(shí)數(shù)課程目標(biāo)線下授課線上授課實(shí)驗(yàn)/實(shí)踐1.緒論知識點(diǎn)1.1：運(yùn)籌學(xué)課程簡介知識點(diǎn)1.2：發(fā)展歷史知識點(diǎn)1.3：研究范圍12.線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型知識點(diǎn)2.1：線性規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型一般形式知識點(diǎn)2.2：圖解法知識點(diǎn)2.3：單純形法基本原理知識點(diǎn)2.4：單純形法計(jì)算步驟知識點(diǎn)2.5：人工變量法和兩階段法7課程目標(biāo)13.線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析知識點(diǎn)3.1：線性規(guī)劃的對偶問題知識點(diǎn)3.2：對偶問題的基本性質(zhì)知識點(diǎn)3.3：對偶單純形法知識點(diǎn)3.4：靈敏度分析8課程目標(biāo)24.運(yùn)輸問題知識點(diǎn)4.1：運(yùn)輸問題及其數(shù)學(xué)模型知識點(diǎn)4.2：用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題4課程目標(biāo)35.目標(biāo)規(guī)劃知識點(diǎn)5.1：目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型知識點(diǎn)5.2：目標(biāo)規(guī)劃的圖解法知識點(diǎn)5.3：解目標(biāo)規(guī)劃的單純形法6課程目標(biāo)46.整數(shù)規(guī)劃知識點(diǎn)6.1：整數(shù)規(guī)劃的一般形式知識點(diǎn)6.2：割平面法知識點(diǎn)6.3：分支定界法知識點(diǎn)6.4：0-1型整數(shù)規(guī)劃6課程目標(biāo)57.動(dòng)態(tài)規(guī)劃知識點(diǎn)7.1：多階段決策過程的最優(yōu)化知識點(diǎn)7.2：動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本概念和基本原理知識點(diǎn)7.3：動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型的建立與求解2課程目標(biāo)68.圖與網(wǎng)絡(luò)分析知識點(diǎn)7.1：圖與網(wǎng)絡(luò)的基本知識知識點(diǎn)7.2：樹知識點(diǎn)7.3：最短路問題知識點(diǎn)7.4：最大流問題4課程目標(biāo)79.存儲(chǔ)論知識點(diǎn)8.1：存儲(chǔ)問題及其基本概念知識點(diǎn)8.2：確定型存儲(chǔ)模型2課程目標(biāo)8合計(jì)40四、本課程與其他課程的聯(lián)系其先修課程主要是《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》。其中《高等數(shù)學(xué)》二元函數(shù)等值線與二元函數(shù)的梯度方向的關(guān)系相關(guān)內(nèi)容用于《運(yùn)籌學(xué)》中線性規(guī)劃圖解法中確定可行域和目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)方向?！毒€性代數(shù)》中線性方程組的求解用于《運(yùn)籌學(xué)》中對于可行域的理解，也有助于單純形法迭代計(jì)算的理解?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計(jì)》對于連續(xù)函數(shù)的概率分布及隨機(jī)變量數(shù)字特征的求解用于《運(yùn)籌學(xué)》中排隊(duì)系統(tǒng)某些數(shù)量指標(biāo)的計(jì)算，概率論也是隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃、隨機(jī)存儲(chǔ)模型的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。后續(xù)可開設(shè)《Matlab與工程計(jì)算》、《交通系統(tǒng)分析》、《物流學(xué)概論》等課程。其中《Matlab與工程計(jì)算》可以通過Matlab軟件內(nèi)嵌函數(shù)或者計(jì)算機(jī)編程的方法運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)中相關(guān)算法對實(shí)際問題進(jìn)行求解?！督煌ㄏ到y(tǒng)分析》介紹如何借助運(yùn)籌學(xué)優(yōu)化方法解決交通領(lǐng)域?qū)嶋H問題?！段锪鲗W(xué)概論》中物流活動(dòng)包括的七項(xiàng)工作之一的“倉儲(chǔ)”與運(yùn)籌學(xué)中的“存儲(chǔ)論”可以結(jié)合起來，有利于學(xué)生對于倉儲(chǔ)管理技術(shù)的掌握。五、教材與其他教學(xué)資源（含教學(xué)參考書或在線資源）（一）建議教材（建議選用新出版的國家級規(guī)劃教材）《運(yùn)籌學(xué)教程》（第五版），主編：胡運(yùn)權(quán)，北京：清華大學(xué)出版社，2018（二）其他教學(xué)資源《運(yùn)籌學(xué)習(xí)題集》（第五版），主編：胡運(yùn)權(quán)，北京：清華大學(xué)出版社，2019《交通運(yùn)籌學(xué)》，主編：張文會(huì)，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014六、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)建議（授課方式、重點(diǎn)、難點(diǎn)及后續(xù)自主學(xué)習(xí)建議）采用多媒體教學(xué)，重點(diǎn)講述每一種優(yōu)化方法的原理，使學(xué)生全面掌握運(yùn)籌學(xué)各種問題求解的基本理論、基本思想、基本方法。難點(diǎn)是對于這些方法的理論原理的理解講解。建議學(xué)生多花功夫在算法理論原理部分，反復(fù)琢磨，直到真正理解；并且建議學(xué)生注重理論聯(lián)系實(shí)際，在實(shí)際當(dāng)中加以利用這些方法。每講授完一章后布置一次作業(yè)，每次3-4道課后習(xí)題，目的是加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解和掌握。教學(xué)方式以課堂講授為主，輔以測驗(yàn)、課后作業(yè)等。要求學(xué)生獨(dú)立完成布置的作業(yè)。七、課程考核及成績評定方式（要求平時(shí)考核、過程考核與終結(jié)性評價(jià)有機(jī)結(jié)合，并有具體細(xì)則和記錄。同時(shí)要求課程目標(biāo)與知識單元和考試內(nèi)容對應(yīng)）（一）課程考核（說明考核方式及占總成績的比例）本課程以閉卷考試方式進(jìn)行考核，總評成績＝平時(shí)考核成績（包括出勤、作業(yè)）＋結(jié)課考試成績+過程考核成績；平時(shí)成績占總成績的10-15％，過程考核成績占25%-40%；結(jié)課考試成績占總成績的50-60％。（二）課程目標(biāo)與考核內(nèi)容的關(guān)系課程具體目標(biāo)與知識單元和考試內(nèi)容的關(guān)系如下：課程目標(biāo)知識單元考試內(nèi)容正確理解線性規(guī)劃的基本概念、基本理論，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題建立線性規(guī)劃模型，掌握求解線性規(guī)劃問題的單純形法◎1.線性規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型1.什么是線性規(guī)劃問題2.線性規(guī)劃問題可行域的特點(diǎn)3.線性規(guī)劃問題可行域與最優(yōu)解之間的關(guān)系4.基、基解、基本可行解、可行基的概念5.不同形式的線性規(guī)劃問題化為標(biāo)準(zhǔn)形式6.單純形法原理7.單純形法解的情況8.會(huì)用大M法和兩階段法來求解含有等式約束或大于等于約束的線性規(guī)劃問題正確理解對偶問題的基本概念、基本理論，掌握求解線性規(guī)劃問題的對偶單純形法，會(huì)就求解結(jié)果進(jìn)行靈敏度分析◎2.線性規(guī)劃的對偶理論與靈敏度分析1.什么是對偶問題2.書寫對稱和非對稱形式下的對偶問題3.了解原始對偶關(guān)系4.熟悉對偶問題的基本性質(zhì)5.用對偶單純形法求解線性規(guī)劃問題6.對線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解進(jìn)行靈敏度分析正確理解運(yùn)輸問題的基本概念、基本理論，會(huì)對一些問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸問題，會(huì)使用表上作業(yè)法求解運(yùn)輸問題◎3.運(yùn)輸問題典型運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)及系數(shù)矩陣的特點(diǎn)對某些問題轉(zhuǎn)化為運(yùn)輸問題用表上作業(yè)法求典型運(yùn)輸問題初始基可行解的最小元素法、沃格爾法，最優(yōu)性檢驗(yàn)的閉回路法、位勢法，解的改進(jìn)的閉回路調(diào)整法正確理解目標(biāo)規(guī)劃的基本概念、基本理論，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題建立目標(biāo)規(guī)劃模型，掌握求解目標(biāo)規(guī)劃問題的圖解法、單純形法◎4.目標(biāo)規(guī)劃1.建立目標(biāo)規(guī)劃問題數(shù)學(xué)模型的步驟2.目標(biāo)規(guī)劃問題與線性規(guī)劃問題的區(qū)別3.含有兩個(gè)決策變量的目標(biāo)規(guī)劃問題的圖解法求解4.目標(biāo)規(guī)劃模型的單純形法正確理解整數(shù)規(guī)劃的基本概念、基本理論，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題建立整數(shù)規(guī)劃模型，掌握求解整數(shù)規(guī)劃問題的割平面法、分支定界法、隱枚舉法◎5.整數(shù)規(guī)劃1.什么是整數(shù)規(guī)劃問題2.整數(shù)規(guī)劃問題求解的錯(cuò)誤做法3.求解純整數(shù)規(guī)劃的割平面法4.求解混合整數(shù)規(guī)劃的分支定界算法5.0-1型整數(shù)規(guī)劃問題的隱枚舉法正確理解多階段決策過程的基本概念，掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃建模步驟及動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型中的主要數(shù)量指標(biāo)的定義，會(huì)對較簡單的多階段決策問題建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型并求解◎6.動(dòng)態(tài)規(guī)劃1.理解什么是多階段決策問題2.動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型中的主要數(shù)量指標(biāo)的定義3.動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的貝爾曼原理