第5章 微專題12 求分式方程中字母的取值2023-2024學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計（北師大版）

第5章微專題12求分式方程中字母的取值2023-2024學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計（北師大版）科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）第5章微專題12求分式方程中字母的取值2023-2024學(xué)年八年級下冊數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)設(shè)計（北師大版）設(shè)計意圖結(jié)合北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)教材，本節(jié)課旨在讓學(xué)生掌握分式方程中字母的取值方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。通過講解與練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練地求解分式方程中字母的取值，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。本節(jié)課內(nèi)容緊密聯(lián)系課本，注重實用性，符合八年級學(xué)生的知識深度和認知水平。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。通過分析分式方程中字母的取值，學(xué)生將鍛煉抽象思維和邏輯推理能力，能夠在實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，運用數(shù)學(xué)知識解決問題。同時，通過探究分式方程的性質(zhì)，學(xué)生將提升數(shù)學(xué)建模能力，增強對數(shù)學(xué)概念的理解和運用，為未來學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了分式的概念、分式的四則運算以及分式方程的基本解法。他們對分式的性質(zhì)和方程的求解步驟有了一定的理解，能夠解決一些簡單的分式方程問題。

2.在學(xué)習(xí)興趣方面，學(xué)生對解決實際問題的分式方程感興趣，但可能對純理論的學(xué)習(xí)感到枯燥。他們在能力上已經(jīng)具備了一定的邏輯推理和數(shù)學(xué)運算能力，但學(xué)習(xí)風(fēng)格各異，有的學(xué)生善于抽象思維，有的則更偏好直觀演示。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)包括：對分式方程中字母取值的理解不深，容易忽略分母不能為零的條件；在解決復(fù)雜問題時，可能無法準(zhǔn)確建立分式方程模型；在求解過程中，可能會在分母為零的情況下錯誤地給出解，或者在化簡過程中出現(xiàn)錯誤。此外，部分學(xué)生可能在數(shù)學(xué)表達和符號運用上存在困難。教學(xué)資源-教科書及配套練習(xí)冊

-電子白板或投影儀

-粉筆和黑板

-計算器

-課堂練習(xí)題及測試題

-教學(xué)PPT或教學(xué)課件

-數(shù)學(xué)軟件或在線教育平臺（如必要）教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過班級微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括分式方程的概念和性質(zhì)的PPT，以及預(yù)習(xí)問題清單。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：設(shè)計問題如“分式方程中字母取值對解的影響是什么？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過微信群的作業(yè)提交功能，監(jiān)控學(xué)生預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT，理解分式方程的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對問題進行思考，記錄疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題清單提交至微信群。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生獨立思考。

-信息技術(shù)手段：利用微信群進行資源分享和進度監(jiān)控。

-作用與目的：為學(xué)生課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過一個實際生活中的問題案例，引入分式方程中字母取值的重要性。

-講解知識點：詳細講解分式方程的解法和字母取值的條件，強調(diào)分母不能為零。

-組織課堂活動：小組討論分式方程中字母取值的變化對解的影響。

-解答疑問：對學(xué)生提出的問題進行解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：學(xué)生聽講并思考分式方程的解法。

-參與課堂活動：學(xué)生參與小組討論，探討字母取值的變化。

-提問與討論：學(xué)生提出疑問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：講解分式方程的解法和字母取值條件。

-實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中理解字母取值的重要性。

-合作學(xué)習(xí)法：促進學(xué)生團隊合作和溝通。

作用與目的：

-幫助學(xué)生掌握分式方程的解法和字母取值條件。

-培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和問題解決能力。

-培養(yǎng)團隊合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：布置分式方程的練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成。

-提供拓展資源：提供在線教育平臺上的相關(guān)視頻和練習(xí)，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

-反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)并提供反饋。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：學(xué)生完成分式方程的練習(xí)題。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生觀看在線視頻，進行拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進行反思，提出改進意見。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程，提升自我學(xué)習(xí)能力。

-作用與目的：鞏固知識點，拓展知識視野，促進自我提升。知識點梳理1.分式的概念

-分式的定義：分式是表示兩個數(shù)相除的式子，其中分母不為零。

-分式的表示形式：a/b，其中a是分子，b是分母。

2.分式的性質(zhì)

-分子的變化對分式的影響：分子增大，分式的值增大；分子減小，分式的值減小。

-分母的變化對分式的影響：分母增大，分式的值減??；分母減小，分式的值增大。

-分式的符號：分式的符號由分子和分母的符號共同決定，改變分子或分母的符號，分式的值也會改變。

3.分式的四則運算

-分式的加法：兩個分式的分母相同，直接將分子相加；分母不同，需要找到最小公倍數(shù)，將分子轉(zhuǎn)化為相同的分母后相加。

-分式的減法：兩個分式的分母相同，直接將分子相減；分母不同，需要找到最小公倍數(shù)，將分子轉(zhuǎn)化為相同的分母后相減。

-分式的乘法：兩個分式相乘，直接將分子相乘，分母相乘。

-分式的除法：兩個分式相除，將被除數(shù)的分子乘以除數(shù)的分母，將被除數(shù)的分母乘以除數(shù)的分子。

4.分式方程的概念

-分式方程的定義：含有分式的方程，其中分母中含有未知數(shù)。

-分式方程的解法：將方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)，消去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程進行求解。

5.分式方程的解法

-去分母：將方程兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)，消去分母。

-解整式方程：將去分母后的方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進行求解。

-驗證解：將求得的解代入原方程進行驗證，確保解的正確性。

6.分式方程中字母的取值

-字母的取值對解的影響：分式方程中字母的取值會影響到方程的解。

-分母不能為零：分式方程中，分母不能為零，因此需要找出使得分母為零的字母取值，排除這些取值。

-解方程時的字母取值限制：在解方程的過程中，需要注意字母的取值范圍，避免出現(xiàn)分母為零的情況。

7.實際應(yīng)用

-利用分式方程解決實際問題：通過建立分式方程模型，解決實際問題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生參與度：觀察學(xué)生在課堂上的參與情況，包括提問、回答問題、參與小組討論等。

-學(xué)生理解程度：通過學(xué)生的課堂反應(yīng)，判斷他們對分式方程中字母取值問題的理解程度。

-學(xué)生注意力：注意學(xué)生在課堂上的注意力是否集中，以及是否能夠跟隨教學(xué)進度。

2.小組討論成果展示：

-小組討論質(zhì)量：評估小組討論的內(nèi)容是否深入，是否能夠圍繞分式方程中字母取值的核心問題進行探討。

-小組成果分享：小組代表在課堂上展示討論成果，包括解題過程、思路和發(fā)現(xiàn)的問題。

-小組互動評價：對小組討論過程中的互動情況進行評價，包括成員間的合作、溝通和支持。

3.隨堂測試：

-測試內(nèi)容：設(shè)計包含分式方程中字母取值問題的隨堂測試，測試學(xué)生對該知識點的掌握情況。

-測試結(jié)果分析：收集測試結(jié)果，分析學(xué)生答題的正確率和錯誤類型，了解學(xué)生掌握知識點的薄弱環(huán)節(jié)。

-測試反饋：針對測試結(jié)果，給予學(xué)生個性化的反饋，指導(dǎo)他們改進學(xué)習(xí)方法。

4.作業(yè)完成情況：

-作業(yè)提交情況：檢查學(xué)生是否按時提交作業(yè)，以及作業(yè)的完成質(zhì)量。

-作業(yè)錯誤分析：分析作業(yè)中的錯誤，找出學(xué)生普遍存在的問題，為后續(xù)教學(xué)提供改進方向。

-作業(yè)評價：對學(xué)生的作業(yè)進行評價，鼓勵優(yōu)秀作業(yè)，對需要改進的地方提出建議。

5.教師評價與反饋：

-教學(xué)效果自我評價：教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，包括教學(xué)目標(biāo)的達成情況、教學(xué)方法的適用性等。

-學(xué)生反饋收集：通過問卷調(diào)查或課堂反饋，收集學(xué)生對本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的意見和建議。

-教學(xué)改進措施：根據(jù)學(xué)生反饋和教師自我評價，制定后續(xù)教學(xué)改進措施，以提高教學(xué)質(zhì)量。

-個性化指導(dǎo)：針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供個性化的指導(dǎo)和幫助，確保每個學(xué)生都能夠理解和掌握分式方程中字母取值的知識點。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分式方程的概念與解法

-重點知識點：分式方程的定義、分式方程的解法。

-重點詞：分式、方程、解法、去分母、整式方程。

-重點句：分式方程是含有未知數(shù)的分式，其解法通常包括去分母轉(zhuǎn)化為整式方程。

②分式方程中字母的取值條件

-重點知識