高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講精練第14講　功能關(guān)系 能量守恒定律（原卷版）

第14講功能關(guān)系能量守恒定律1.知道功是能量轉(zhuǎn)化的量度，掌握重力的功、彈力的功、合力的功與對(duì)應(yīng)的能量轉(zhuǎn)化關(guān)系.2.知道自然界中的能量轉(zhuǎn)化，理解能量守恒定律，并能用來分析有關(guān)問題．考點(diǎn)一功能關(guān)系的應(yīng)用力學(xué)中幾種常見的功能關(guān)系功能量的變化合外力做正功動(dòng)能增加重力做正功重力勢(shì)能減少?gòu)椈蓮椓ψ稣椥詣?shì)能減少電場(chǎng)力做正功電勢(shì)能減少其他力(除重力、彈力外)做正功機(jī)械能增加（多選）如圖，在升降機(jī)內(nèi)固定一光滑的斜面體，一輕彈簧的一端連在位于斜面體上方的固定木板B上，另一端與質(zhì)量為m的物塊A相連，彈簧與斜面平行。整個(gè)系統(tǒng)由靜止開始加速上升高度h的過程中（）A．物塊A與斜面始終相對(duì)靜止 B．物塊A的重力勢(shì)能增加量小于mgh C．物塊A的動(dòng)能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對(duì)其做功的代數(shù)和 D．物塊A的機(jī)械能增加量等于斜面的支持力和彈簧的拉力對(duì)其做功的代數(shù)和如圖所示，物體A的質(zhì)量為m，置于水平地面上，A的上端連一輕彈簧，原長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)為k，現(xiàn)將彈簧上端B緩慢地豎直向上提起，使B點(diǎn)上移距離為L(zhǎng)，此時(shí)物體A也已經(jīng)離開地面，則下列論述中正確的是（）A．提彈簧的力對(duì)系統(tǒng)做功為mgL B．物體A的重力勢(shì)能增加mgL C．系統(tǒng)增加的機(jī)械能小于mgL D．以上說法都不正確（多選）如圖所示，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小等于重力加速度的大小g。物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的（）A．動(dòng)能損失了mgH B．動(dòng)能損失了2mgH C．機(jī)械能損失了mgH D．機(jī)械能損失了12考點(diǎn)二摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用1．靜摩擦力做功的特點(diǎn)(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零．(3)靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．2．滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)(1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．(3)摩擦生熱的計(jì)算：Q＝Ffx相對(duì)．其中x相對(duì)為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對(duì)位移．深化拓展從功的角度看，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量．如圖所示，在光滑的水平面上放置一個(gè)足夠長(zhǎng)木板B，在B的左端放有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊A，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，A的質(zhì)量m＝1kg，B的質(zhì)量M＝2kg，g＝10m/s2?，F(xiàn)對(duì)A施加F＝7N的水平向右的拉力，1s后撤去拉力F，求：（1）撤去拉力F前小滑塊A和長(zhǎng)木板B的加速度a1和a2；（2）A相對(duì)于B靜止時(shí)的速度v；（3）A相對(duì)于B靜止的整個(gè)過程中由于摩擦生成的熱量（結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示）。（2023秋?昌樂縣期中）如圖所示，水平傳送帶順時(shí)針傳送的速度v＝2m/s，與傾角為37°的斜面的底端P平滑連接，將一質(zhì)量m＝1kg的小物塊從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，小物塊第一次滑上傳動(dòng)帶時(shí)恰好不會(huì)從傳遞帶左端滑下。已知A、P間的距離x0＝9m，物塊與斜面、傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.5、μ2＝0.4，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）傳送帶左端到傳送帶右端的距離L；（2）小物塊第n（n為整數(shù)且n≥2）次從斜面上運(yùn)動(dòng)到P時(shí)的速度大小；（3）小物塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中與斜面間因摩擦而產(chǎn)生的總熱量Q。（2023春?遼寧期中）如圖所示，AB為光滑的水平軌道，與一傾角為θ＝37°的傳送帶在B點(diǎn)平滑連接，傳送帶以v0＝4m/s沿順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一被壓縮彈簧左端固定在A點(diǎn)，右端與小煤塊接觸（不栓接），現(xiàn)由靜止釋放煤塊，小煤塊被彈出運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)前彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)，煤塊到B點(diǎn)的速度v＝2m/s，此后沖上傳送帶，煤塊的質(zhì)量m＝2kg，物塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=78，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s（1）彈簧被壓縮時(shí)儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep。（2）小煤塊沖上傳送帶到與傳送帶共速的過程中，傳送帶上的痕跡長(zhǎng)d。（3）當(dāng)煤塊與傳送帶共速后，傳送帶立即以a0＝1m/s2的加速度減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果煤塊恰好運(yùn)動(dòng)到傳送帶頂端，求整個(gè)過程中傳送帶電機(jī)因傳送煤塊多消耗的電能E（不包括傳送帶自身轉(zhuǎn)動(dòng)）考點(diǎn)三能量守恒定律及應(yīng)用1．內(nèi)容能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．2．表達(dá)式ΔE減＝ΔE增．3．基本思路(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加且減少量和增加量一定相等．如圖所示，長(zhǎng)木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對(duì)板A靜止的過程中，下述說法中正確的是（）A．物體B動(dòng)能的減少量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能 B．物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量 C．物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和 D．摩擦力對(duì)物體B做的功和對(duì)木板A做的功的總和等于零如圖所示，有三個(gè)斜面a、b、c，底邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)、L、2L，高度分別為2h、h、h．某一物體與三個(gè)斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同，這個(gè)物體分別沿三個(gè)斜面從頂端由靜止下滑到底端．三種情況相比較，下列說法正確的是（）A．物體損失的機(jī)械能ΔEc＝2ΔEb＝4ΔEa B．因摩擦產(chǎn)生的熱量2Qa＝2Qb＝Qc C．物體到達(dá)底端的動(dòng)能Eka＝2Ekb＝2Ekc D．物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間4ta＝2tb＝tc如圖所示長(zhǎng)木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度沖上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從B沖到木板A上到相對(duì)板A靜止的過程中，下述說法中正確的是（）A．物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和 B．物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量 C．物體B動(dòng)能的減少量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能 D．摩擦力對(duì)物體B做的功和對(duì)木板A做的功的代數(shù)和的絕對(duì)值大于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，在傾角為θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端B的距離AB＝4m。當(dāng)物體到達(dá)B后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)AD＝3m。擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。（2）彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm?？键c(diǎn)四傳送帶模型中的動(dòng)力學(xué)和能量轉(zhuǎn)化問題1．傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型，典型的有水平和傾斜兩種情況．一般設(shè)問的角度有兩個(gè)：(1)動(dòng)力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過程，做好受力分析，然后利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律求物體及傳送帶在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系．(2)能量角度：求傳送帶對(duì)物體所做的功、物體和傳送帶由于相對(duì)滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動(dòng)機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解．2．傳送帶模型問題中的功能關(guān)系分析(1)功能關(guān)系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q.(2)對(duì)W和Q的理解：①傳送帶做的功：W＝Fx傳；②產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffx相對(duì)．傳送帶模型問題的分析流程足夠長(zhǎng)的傳送帶傾斜放置，以大小為v＝2m/s的恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示。質(zhì)量m＝2kg的小物塊以初速度v0＝12m/s從A端沖上傳送帶又滑了下來，小物塊的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，g＝10m/s2，小物塊視為質(zhì)點(diǎn)，求：（1）小物塊從沖上傳送帶到離開所用的時(shí)間；（2）小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)和傳送帶的傾角θ；（3）0﹣2s內(nèi)小物塊與傳送帶間因摩擦所產(chǎn)生的熱量。（2023春?遼寧期末）利用彈簧彈射和皮帶傳動(dòng)裝置可以將工件運(yùn)送至高處。如圖所示，已知傳送軌道平面與水平方向成37°角，傾角也是37°的光滑斜面軌道固定于地面且與傳送軌道良好對(duì)接，彈簧下端固定在斜面底端，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25。傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v＝4m/s，兩輪軸心相距L＝5m，B、C分別是傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑?，F(xiàn)將質(zhì)量m＝1kg的工件放在彈簧上，用力將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放，工件離開斜面頂端滑到傳送帶上的B點(diǎn)時(shí)速度v0＝8m/s，A、B間的距離x＝1m。工件可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：（1）彈簧的最大彈性勢(shì)能；（2）工件第一次沿傳送帶上滑至最高點(diǎn)的時(shí)間。（3）第一次從B點(diǎn)上滑至最高點(diǎn)的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱能。（2023春?寧波期末）如圖所示，豎直平面內(nèi)固定有半徑為R＝1m的光滑四分之一圓軌道AB、水平直軌道BC、DO以及以速度v＝3m/s逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶CD，OD上有一輕質(zhì)彈簧，一端固定在O點(diǎn)另一端自然伸長(zhǎng)于E點(diǎn)，各軌道平滑連接?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m＝2kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道AB上高為h處由靜止下滑，已知LBC＝0.2m，LCD＝0.4m，LDE＝0.3m，滑塊與BC、DE間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.3，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.5，E點(diǎn)右側(cè)平面光滑，整個(gè)過程不超過彈簧的彈性限度，重力加速度g取10m/s2。（1）若h＝0.2m，求滑塊運(yùn)動(dòng)至B處時(shí)對(duì)軌道的作用力FN；（2）若要使滑塊能到達(dá)D點(diǎn)，且不再離開DE，求滑塊下落高度滿足的條件；（3）若滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)速度恰為0，求這一過程滑塊通過傳送帶產(chǎn)生的內(nèi)能。題型1功能關(guān)系及能量守恒定律的應(yīng)用（2024?廣東二模）2023年亞運(yùn)會(huì)在杭州順利舉行，廣東中山15歲小將陳燁?yuàn)Z得我國(guó)在滑板男子碗池項(xiàng)目的首枚金牌，實(shí)現(xiàn)歷史性突破，假如某次訓(xùn)練中陳燁以同一姿態(tài)沿軌道下滑了一段距離，這過程中重力對(duì)他做功為800J，他克服阻力做功為200J，不計(jì)其他作用力的功，則陳燁在此過程中（）A．動(dòng)能可能不變 B．動(dòng)能增加了600J C．重力勢(shì)能減少了600J D．機(jī)械能增加了200J（2024春?洛陽期中）圖甲為科技活動(dòng)節(jié)學(xué)生自制小型拋石機(jī)。將石塊放在長(zhǎng)臂一端的凹槽中，在短臂端固定重物，發(fā)射前將長(zhǎng)臂端往下拉至地面，然后突然松開，凹槽中的石塊過最高點(diǎn)時(shí)就被拋出。現(xiàn)將其簡(jiǎn)化為如圖乙所示的模型，將一質(zhì)量m＝10g可視為質(zhì)點(diǎn)的小石塊，裝在長(zhǎng)L＝10cm的長(zhǎng)臂末端的凹槽中，初始時(shí)長(zhǎng)臂與水平面的夾角為30°，松開后長(zhǎng)臂轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí)，石塊被水平拋出，落在水平地面上，測(cè)得石塊落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為30cm，以地面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．石塊被水平拋出時(shí)的動(dòng)能為1.5×10﹣1J B．石塊從A點(diǎn)到最高點(diǎn)機(jī)械能增加3.0×10﹣2J C．石塊著地時(shí)，重力做功的功率為3WD．石塊從A點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，其重力勢(shì)能的增加量等于重物重力勢(shì)能的減小量（2024春?岳麓區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧，上端O點(diǎn)與管口A的距離為2x0，一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)B，壓縮量為x0，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，彈簧的彈性勢(shì)能Ep與形變量x的關(guān)系為Ep=1A．彈簧的最大彈性勢(shì)能為3mgx0 B．小球運(yùn)動(dòng)的最大速度等于2gC．彈簧的勁度系數(shù)為mgxD．小球運(yùn)動(dòng)中最大加速度為g題型2摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化（2024?銀川一模）質(zhì)量為m的物體以某一初速度沖上傾角為30°足夠長(zhǎng)的固定斜面，上升高度為h時(shí)速度減為初速度的一半，上滑階段加速度為78A．物體上升的最大高度2h B．物體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為34C．從沖上斜面到返回斜面底端的過程中物體克服摩擦力做功為2mgh D．物體上滑階段和下滑階段所用時(shí)間之比1：8（2024春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖是“深穴打夯機(jī)”示意圖，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)將夯桿從深坑提上來，當(dāng)夯桿底端剛到達(dá)坑口時(shí)，兩個(gè)滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實(shí)坑底。然后兩個(gè)滾輪再次壓緊，夯桿被提上來，如此周而復(fù)始（夯桿被滾輪提升過程中，經(jīng)歷勻加速和勻速運(yùn)動(dòng)過程）。已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度恒為v0＝5m/s，每個(gè)滾輪對(duì)夯桿的正壓力均為F＝2.5×104N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，夯桿質(zhì)量m＝1×103kg，坑深h＝6.5m，假定在打夯的過程中坑的深度變化很小，取g＝10m/s2，下列說法正確的是（）A．夯桿被滾輪帶動(dòng)加速上升的過程中，加速度的大小為2m/s2 B．每個(gè)打夯周期中，電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為7.75×104J C．每個(gè)打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱量為6.25×104J D．增加滾輪對(duì)夯桿的正壓力，每個(gè)打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產(chǎn)生的熱量將增加（2024?海南）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端與小球相連。小球套在豎直固定、粗細(xì)均勻的粗糙桿上，OP與桿垂直，小球在P點(diǎn)時(shí)，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，M、N兩點(diǎn)與O點(diǎn)的距離相等，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。小球從M點(diǎn)靜止釋放，在運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度最大 B．小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)的速度是運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)速度的2倍 C．從M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力先變大再變小 D．從M點(diǎn)到P點(diǎn)和從P點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球受到的摩擦力做功相同題型3傳送帶類的功能轉(zhuǎn)化（2023秋?越秀區(qū)期末）如圖，工人用傳送帶運(yùn)送貨物，傳送帶傾角為30°，順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，把貨物從底端A點(diǎn)運(yùn)送到頂端B點(diǎn)，其速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示。已知貨物質(zhì)量為10kg，重力加速度取10m/s2。則下列說法中不正確的是（）A．傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小為1m/s B．貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為32C．運(yùn)送貨物的整個(gè)過程中摩擦力對(duì)貨物做功795J D．A、B兩點(diǎn)的距離為16m（2023?臺(tái)州模擬）如圖所示為處于豎直平面內(nèi)的一實(shí)驗(yàn)探究裝置的示意圖，該裝置由長(zhǎng)L1＝3m、速度可調(diào)的固定水平傳送帶，圓心分別在O1和O2，圓心角θ＝120°、半徑R＝0.4m的光滑圓弧軌道BCD和光滑細(xì)圓管EFG組成，其中B點(diǎn)和G點(diǎn)分別為兩軌道的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，B點(diǎn)在傳送帶右端轉(zhuǎn)軸的正上方。在細(xì)圓管EFG的右側(cè)足夠長(zhǎng)的光滑水平地面上緊挨著一塊與管口下端等高、長(zhǎng)L2＝2.2m、質(zhì)量M＝0.4kg木板（與軌道不粘連）?，F(xiàn)將一塊質(zhì)量m＝0.2kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送帶的最左端A點(diǎn)，物塊由傳送帶自左向右傳動(dòng)，在B處的開口和E、D處的開口正好可容物塊通過。已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.2，物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.5，g取10m/s2。（1）若物塊進(jìn)入圓弧軌道BCD后恰好不脫軌，求物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）若傳送帶的速度3m/s，求物塊經(jīng)過圓弧軌道BCD最低D點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)物塊的作用力大?。唬?）若傳送帶的最大速度4m/s，在不脫軌的情況下，求滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量Q與傳送帶速度v之間的關(guān)系。題型4板塊類的功能轉(zhuǎn)化（2023春?渝中區(qū)校級(jí)期中）中國(guó)的快遞物流行業(yè)發(fā)展迅速。如圖所示，某快遞收發(fā)站需將質(zhì)量m＝50kg的快遞（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免快遞與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用粗糙傾斜軌道SP、豎直面內(nèi)弧形光滑軌道PQ，使快遞由傾斜軌道頂端距底端高度h＝2m處無初速度滑下。兩軌道相切于P，傾斜軌道與水平面夾角為θ＝60°，弧形軌道半徑R＝2m，末端切線水平。地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同的木板A、B，長(zhǎng)度均為l＝4m，質(zhì)量均為M＝50kg，木板上表面與弧形軌道末端Q相切。快遞與SP軌道之間的摩擦因數(shù)為μ=32，快遞與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，地面光滑（不考慮快遞與各軌道相接處能量損失，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10m/s（1）快遞到達(dá)弧形軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力；（2）若μ1＝0.5，試判斷快遞能否滑上木板B？并計(jì)算快遞滑上木板后與木板間產(chǎn)生的熱能Q。（2023春?秦淮區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，木板L＝5m，質(zhì)量為M＝2kg的平板車在粗糙水平面上向右滑行，當(dāng)其速度為v＝9m/s時(shí)，在其右端輕輕放上一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg的滑塊，已知滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.2，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.4。求：（1）滑塊與木板取得相同的速度前各自的加速度大小；（2）從開始至最終停止，滑塊與木板間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；（3）從開始至木板剛停止時(shí)，滑塊、木板和地面組成的系統(tǒng)增加的內(nèi)能U。題型5常見功能關(guān)系圖像分析（2024春?西安期中）從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能Ep之和。取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示。由圖中數(shù)據(jù)可知，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．物體的質(zhì)量