高考物理一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)精講精練第13講　機(jī)械能守恒定律（原卷版）

第13講機(jī)械能守恒定律1.掌握重力勢能、彈性勢能的概念，并能計(jì)算.2.掌握機(jī)械能守恒的條件，會(huì)判斷物體的機(jī)械能是否守恒.3.掌握機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式，理解其物理意義，并能熟練應(yīng)用．考點(diǎn)一機(jī)械能守恒的判斷1．內(nèi)容在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變．2．條件只有重力或彈力做功．3．判斷方法(1)用定義判斷：若物體動(dòng)能、勢能均不變，則機(jī)械能不變．若一個(gè)物體動(dòng)能不變、重力勢能變化，或重力勢能不變、動(dòng)能變化或動(dòng)能和重力勢能同時(shí)增加(減少)，其機(jī)械能一定變化．(2)用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒．(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體或系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒．(4)對(duì)多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，除考慮外力是否只有重力做功外，還要考慮系統(tǒng)內(nèi)力做功，如有滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，因摩擦生熱，系統(tǒng)機(jī)械能將有損失．（2024春?洛陽期中）不考慮空氣阻力，下列說法正確的是（）A．甲圖中整個(gè)下落過程，蹦極者與彈性繩（在彈性限度內(nèi)），組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．乙圖中運(yùn)動(dòng)員在蹦床上越跳越高，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒 C．丙圖中小孩從滑梯頂端勻速滑下，小孩的機(jī)械能守恒 D．丁圖中旋轉(zhuǎn)飛椅和人一起以恒定角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程，人的機(jī)械能不守恒（2024春?渝中區(qū)校級(jí)月考）下列說法正確的是（）A．如圖甲所示物塊在光滑水平面上壓縮彈簧的過程中，物塊的機(jī)械能守恒 B．如圖乙所示外力作用拉直輕繩使小球靜止于圖示位置，現(xiàn)釋放小球，從釋放開始運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)A的過程中，小球的機(jī)械能守恒 C．如圖丙所示物體沿固定的光滑斜面向上做減速運(yùn)動(dòng)的過程中，物體的機(jī)械能守恒 D．如圖丁所示不計(jì)一切阻力，已知mB＞mA，從靜止釋放B球到B落地前的過程中，B減小的重力勢能等于A增加的機(jī)械能（2024?西安校級(jí)模擬）如圖甲所示，風(fēng)洞是人工產(chǎn)生和控制的氣流，用以模擬飛行器或物體周圍氣體的流動(dòng)。在某次風(fēng)洞飛行上升表演中，表演者的質(zhì)量；m＝50kg，為提高表演的觀賞性、控制風(fēng)速v的平方與表演者上升的高度h間的關(guān)系圖像如圖乙所示，在風(fēng)力作用的正對(duì)面積不變時(shí)，風(fēng)力大小F＝0.05v2（采用國際單位制），取重力加速度大小g＝10m/s2。表演者開始靜臥于h＝0處，打開氣流，在表演者從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是（）A．表演者開始靜臥于h＝0處，打開氣流時(shí)，風(fēng)力大小為600N B．表演者先做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng) C．表演者的加速度為0時(shí)所處的高度為10m D．表演者在上升過程中機(jī)械能守恒考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式1．守恒觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2.(2)意義：系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能．(3)注意：要先選取零勢能參考平面，并且在整個(gè)過程中必須選取同一個(gè)零勢能參考平面．2．轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：ΔEk＝－ΔEp.(2)意義：系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能等于系統(tǒng)減少(或增加)的勢能．3．轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)(1)表達(dá)式：ΔEA增＝ΔEB減．(2)意義：若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，當(dāng)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，則A部分機(jī)械能的增加量等于B部分機(jī)械能的減少量．（2024?慶云縣校級(jí)模擬）如圖，傾角為θ＝30°的光滑斜面體固定在水平面上，斜面ABCD為邊長2.5L的正方形，斜面上一點(diǎn)O為AC、BD連線的交點(diǎn)。長為L的輕繩一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在O點(diǎn)，小球在斜面上繞O點(diǎn)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)輕繩的拉力恰好為零．已知重力加速度為g，小球運(yùn)動(dòng)過程中無機(jī)械能損失。（1）求小球運(yùn)動(dòng)到圓周最高點(diǎn)時(shí)速度的大??；（2）求小球所受輕繩的最大拉力；（3）若小球自最低點(diǎn)沿圓周上行至與圓心O等高的位置時(shí)剪短輕繩，求小球從此時(shí)刻到著地所用的時(shí)間。（2023秋?西寧期末）如圖所示，在水平地面上豎直固定一光滑圓弧形軌道，軌道的半徑R＝1.6m，AC為軌道的豎直直徑，B與圓心O的連線與豎直方向成60°角?，F(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從點(diǎn)P以初速度v0水平拋出，小球恰好從B處沿切線方向飛入圓弧形軌道，小球到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)恰好與軌道無作用力，取g＝10m/s2。求小球：（1）到達(dá)最高點(diǎn)A時(shí)的速度大??；（2）運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；（3）從P點(diǎn)水平拋出的初速度大小。（2023?成都三模）游樂場的過山車項(xiàng)目，雖驚險(xiǎn)刺激，但安全事故時(shí)有發(fā)生，若游客未系好安全帶，后果將不堪設(shè)想。如圖所示為某同學(xué)進(jìn)行的模擬探究：過山車軌道均在豎直平面內(nèi)，一質(zhì)量為m＝50kg的游客乘坐過山車從左邊第一個(gè)峰點(diǎn)P靜止出發(fā)，無動(dòng)力沿軌道運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過半徑為RA＝10m的圓軌道最低點(diǎn)A和半徑為RB＝15m的圓軌道最高點(diǎn)B。已知P、A的高度差為h1＝30m，A、B的高度差為h2＝20m，兩圓軌道之間是與圓軌道分別相切的傾斜直軌道，游客可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)摩擦阻力和空氣阻力，重力加速度大小取g＝10m/s2。（1）求游客在A點(diǎn)對(duì)座椅的壓力大??；（2）若游客未系安全帶，則他可能在半徑為RB的圓軌道上某處拋出。試通過計(jì)算判斷游客能否沿軌道到達(dá)B點(diǎn)?？键c(diǎn)三多物體機(jī)械能守恒問題（2023春?潤州區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)A、B用長為L的輕繩連接，分別套在水平細(xì)桿OM和豎直細(xì)桿ON上，OM與ON在O點(diǎn)平滑相連，且ON足夠長。初始時(shí)刻，B環(huán)距離O點(diǎn)12（1）水平外力F的大小；（2）A環(huán)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度vA；（3）兩環(huán)相碰前瞬間B環(huán)的速度vB；（2023春?江岸區(qū)期末）如圖所示，光滑的水平地面上固定一傾角為37°的斜面，斜面頂端固定一光滑定滑輪。輕繩跨過定滑輪連接A、B兩小滑塊，A、B分別靜止于斜面和地面上，左側(cè)輕繩平行于斜面，右側(cè)輕繩豎直且長度為2m。現(xiàn)給B一水平向右3m/s的初速度，當(dāng)B水平向右運(yùn)動(dòng)1.5m時(shí)，A的速度大小為1.2m/s，A、B的質(zhì)量比為1：2，重力加速度取10m/s2，sin37°＝0.6，求：（1）此時(shí)B的速度大??；（2）A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（2023春?大連期中）如圖，長為L的輕桿兩端，各固定一個(gè)質(zhì)量分別為2m和m的小球A和B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），B球與光滑轉(zhuǎn)軸O之間相距L3（1）小球A和B在運(yùn)動(dòng)過程中的速度大小之比；（2）當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速度大?。唬?）A球從開始到最低點(diǎn)過程中機(jī)械能的變化量。題型1判斷物體和系統(tǒng)機(jī)械能守恒如圖甲、乙、丙、丁所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是（）A．圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A的機(jī)械能守恒． B．圖中，A置于光滑水平面上，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒． C．圖中，不計(jì)任何阻力和定滑輪質(zhì)量時(shí)A加速下落，B加速上升過程中，A機(jī)械能守恒． D．圖中，被輕彈簧一端系住的小球A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，小球的機(jī)械能不守恒．（多選）一蹦極運(yùn)動(dòng)員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺(tái)下落，到最低點(diǎn)時(shí)距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終減小 B．蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力對(duì)運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功，彈性勢能增加 C．蹦極過程中，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒 D．蹦極繩張緊后的下落過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能一直減小題型2單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題（多選）如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，一端系在豎直放置的半徑為R的圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球穿在圓環(huán)上做無摩擦的運(yùn)動(dòng)。設(shè)開始時(shí)小球置于A點(diǎn)，彈簧處于自然狀態(tài)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)速率為v，對(duì)圓環(huán)恰好沒有壓力。下列分析中正確的是（）A．小球過B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為mg+mv2B．小球過B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力為mg+mv2C．從A到B的過程中，小球的機(jī)械能守恒 D．從A到B的過程中，小球的機(jī)械能減少如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點(diǎn)，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑（C、D為圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)），已知∠BOC＝30?．可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從軌道AB上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下，用力傳感器測出滑塊經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，取g＝10m/s求：（1）滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑；（2）是否存在某個(gè)H值，使得滑塊經(jīng)過最高點(diǎn)D后能直接落到直軌道AB上與圓心等高的點(diǎn)。若存在，請求出H值；若不存在，請說明理由。題型3輕繩連接的物體系統(tǒng)（多選）（2024?聊城模擬）如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O1、O2，一端和質(zhì)量為m的小球連接，另一端與套在光滑固定直桿上質(zhì)量也為m的小物塊連接，直桿與兩定滑輪在同一豎直面內(nèi)，與水平面的夾角θ＝53°，直桿上O點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度，O點(diǎn)到定滑輪O1的距離為L，直桿上D點(diǎn)到O1點(diǎn)的距離也為L，重力加速度為g，直桿足夠長，小球運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)與其他物體相碰。現(xiàn)將小物塊從O點(diǎn)由靜止釋放，下列說法正確的是（）A．小物塊剛釋放時(shí)，輕繩中的張力大小為mg B．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，小物塊加速度的大小為45C．小物塊下滑至D點(diǎn)時(shí)，小物塊與小球的速度大小之比為5：3 D．小物塊下滑至D點(diǎn)時(shí)，小物塊的速度大小為2（多選）（2023?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，將一根光滑的硬質(zhì)金屬導(dǎo)線制成四分之一圓弧軌道AB后固定在豎直平面內(nèi)，O1為軌道的圓心，O1B水平。質(zhì)量為m的細(xì)圓環(huán)P套在軌道上，足夠長的輕質(zhì)細(xì)繩繞過光滑的細(xì)小定滑輪O2、O3分別連接圓環(huán)P與另一質(zhì)量也為m的小球Q，AO1BO2為一邊長為R的正方形。若將細(xì)圓環(huán)P從圓弧軌道的最高點(diǎn)A由靜止釋放，圓環(huán)P在細(xì)繩拉動(dòng)下將沿軌道運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g，空氣阻力忽略不計(jì)，則細(xì)圓環(huán)P下滑至B點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．小球Q的機(jī)械能先增加后減少 B．細(xì)圓環(huán)P的機(jī)械能先減少后增加 C．小球Q的速度為零時(shí)，細(xì)圓環(huán)P的速度大小為(6?32D．細(xì)圓環(huán)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，圓弧軌道對(duì)圓環(huán)P的彈力大小為mg題型4輕桿連接的物體系統(tǒng)（多選）（2023?葫蘆島一模）如圖所示，在長為L的輕桿中點(diǎn)A和端點(diǎn)B分別固定一質(zhì)量為m、2m的小球，桿可繞光滑的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，將桿從水平位置由靜止釋放。重力加速度大小為g，兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，兩球的速度大小相等 B．當(dāng)桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，B球的速度大小為23C．桿在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，A球的機(jī)械能守恒 D．桿從水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，桿對(duì)B球做的功為2（多選）（2023?天津二模）如圖所示，兩個(gè)小球a、b（視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量均為m，a球套在固定傾斜直細(xì)桿上，傾斜直桿與水平面的夾角為45°，b球套在水平細(xì)桿上，兩桿不接觸，且兩桿間的距離忽略不計(jì)。a、b通過鉸鏈用長度為L的剛性輕桿連接，初始連接小球a、b輕桿與水平面的夾角30°.現(xiàn)將小球a、b靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，已知重力加速度為g。在此后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)球達(dá)到與b球同一水平面時(shí)，a球速度為gL B．b球的速度為零時(shí)，a球的加速度大小為22C．b球達(dá)到最右端時(shí)，a球速度為2gL D．b球的最大速度為3gL題型5輕彈簧連接的物體系統(tǒng)（2024?朝陽區(qū)校級(jí)模擬）如圖，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連?，F(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過程中經(jīng)過了N點(diǎn)。已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM＜∠OMN＜πA．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功 B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度 C．彈簧長度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率最大 D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能恰好為零（多選）（2024?昌樂縣校級(jí)模擬）如圖所示，質(zhì)量為m的小球穿過一豎直固定的光滑桿并拴在輕彈簧上，質(zhì)量為4m的物塊用輕繩跨過光滑的定滑輪（不計(jì)滑輪質(zhì)量和大小）與小球連接，開始用手托住物塊，輕繩剛好伸直，滑輪左側(cè)繩豎直，右側(cè)繩與水平方向夾角α＝53°，某時(shí)刻由靜止釋放物塊（足夠高），經(jīng)過一段時(shí)間小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，O、Q兩點(diǎn)的連線水平，OQ＝d，且小球在P、Q兩點(diǎn)時(shí)彈簧彈力的大小相等。已知重力加速度為g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。則小球由P點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．小球和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B．彈簧的勁度系數(shù)為3mg2dC．小球到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為8gd3D．重力對(duì)物塊做功的功率一直增大題型6“鏈條”類問題（2023春?沙河口區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，總長為l、質(zhì)量為m的均勻軟繩對(duì)稱地掛在輕小滑輪上，用細(xì)線將質(zhì)量也為m的物塊與軟繩一端連接?，F(xiàn)將物塊由靜止釋放，直到軟繩剛好全部離開滑輪。不計(jì)