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算法及其描述制作人:羅志華一、算法的概念兩個(gè)大人和兩個(gè)小孩一起渡河,渡口只有一條小船,一次只能渡過一個(gè)大人或兩個(gè)小孩,他們四人都會(huì)劃船,但都不會(huì)游泳。過河的方案:

第一步:兩個(gè)小孩同船渡過河去;第二步:一個(gè)小孩劃船回來;第三步:一個(gè)大人獨(dú)自劃船渡過河去;第四步:對(duì)岸的小孩劃船回來;第五步:兩個(gè)小孩再同船渡過河去;第六步:一個(gè)小孩劃船回來;第七步:余下的一個(gè)大人獨(dú)自劃船渡過河去;第八步:對(duì)岸的小孩劃船回來;第九步:兩個(gè)小孩再同船渡過河去。一、算法的概念

這個(gè)過河的方案就是這道趣味題的算法。算法就是解決問題的方法和步驟。在以后的編程中也要記住了,有些步驟是可以顛倒的,不影響程序的結(jié)果;但是有些一但顛倒了那最終的結(jié)果也就全變了。算法——解決問題的方法和步驟。

算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)=程序。

一、算法的概念

二、如何描述算法1、用自然語言描述算法2、用流程圖描述算法3、用偽代碼描述算法

1、用自然語言描述算法

自然語言——人們?nèi)粘I钪惺褂玫恼Z言。

此種語言的特點(diǎn):通俗語易懂,缺乏直觀性和簡(jiǎn)潔,且易產(chǎn)生歧義。

使用此種語言的注意事項(xiàng):描述要求盡可能精確,詳盡。

2、用流程圖描述算法特點(diǎn):描述算法形象、直觀,容易理解。

流程圖符號(hào):3、用偽代碼描述算法特點(diǎn):描述的算法簡(jiǎn)、易懂,修改容易,容易轉(zhuǎn)化為程序語言代碼。例:分析閏年的算法描述

第一個(gè)條件:ymod4=0

判斷閏年的條件:⑴y不能被100整除;⑵y能被400整除且y能被400整除。

判斷不是閏年的條件:⑴ymod4=0且ymod100=0,但y不能被400整除;⑵y不能被4整除。表示條件判斷語句

IF條件THEN執(zhí)行語句一

ELSE執(zhí)行語句二

ENDIF條件語句中可以包含多個(gè)子語句表示循環(huán)處理語句:

DoWhile條件循環(huán)語句

Loop3、用偽代碼描述算法實(shí)踐:比較自然語言、流程圖和偽代碼3種描述方法的優(yōu)缺點(diǎn)。三、算法的設(shè)計(jì)與選擇

200年前的一天,一位數(shù)學(xué)教師走進(jìn)課堂,也許是想清靜一個(gè)小時(shí),給四年級(jí)的學(xué)生們布置了一道題:從1加到100。5分鐘后,一個(gè)學(xué)生走到他跟前,交上了正確答案,這時(shí)他是多么吃驚呀!這怎么可能呢?這個(gè)孩子一定是個(gè)天才。

求9147485和5147480兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。算法的設(shè)計(jì),直接影響著程序的通用性和解決問題的效率,總的來說,一個(gè)好的算法,應(yīng)該是科學(xué)而又合理的算法。

三、算法的設(shè)計(jì)與選擇

第1步:輸入26個(gè)英文字母,它們分別對(duì)應(yīng)1~26個(gè)數(shù)學(xué)。第2步:令a=1,k=3,n=26。第3步:使a的取值范圍為1≤a≤26,F(xiàn)(a)=(a+k)modn,轉(zhuǎn)第5步。第4步:a=a+1,轉(zhuǎn)第3步。第5步:輸出F(a)相對(duì)應(yīng)的數(shù)字。第6步:把數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化成相當(dāng)?shù)淖帜?,輸出字母?步:累計(jì)字母出現(xiàn)順序,轉(zhuǎn)第4步。例:用自然語言描述摩斯密碼的原理練習(xí):現(xiàn)有一串字母“PROGRAM”給它加密,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法,用自然語言描述。

實(shí)踐練習(xí):

一天,小猴子從樹上摘下若干個(gè)桃子,當(dāng)即吃了一半,覺得不過癮,又吃了一個(gè)。第二天小猴子接著吃剩

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