2024屆中考數(shù)學二次函數(shù)天天練（8）及答案

2024屆中考數(shù)學二次函數(shù)天天練（8）1.慈城某店家銷售特產(chǎn)印花糕，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每盒印花糕售價為元時，日銷售量為盒，當每盒售價每下降1元時，日銷售量會增加2盒.已知每盒印花糕的成本為2元，設每盒降價x元，商家每天的利潤為y元，則y與x之間的函數(shù)表達式為()A. B.C. D.2.若點，都在二次函數(shù)的圖象上，且，則m的取值范圍是()A. B. C. D.3.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，與x軸有個交點，下列結論中：①；②；③；④；⑤（其中：）.正確的結論有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，且與y軸交于點C，若拋物線上存在點P，使得的面積為1，則點P的坐標是_____________.5.已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），頂點為C，將該二次函數(shù)的圖像關于x軸翻折，所得圖像的頂點為D.若四邊形ACBD為正方形，則m的值為_____.6.如圖1，平面直角坐標系中，拋物線交x軸于，兩點，交y軸于點C.點M是線段上一個動點，過點M作x軸的垂線，交拋物線于點E，交直線于點F.（1）求拋物線的表達式：（2）求線段EF的最大值；（3）如圖2.是否存在以點C、E、F為頂點的三角形與相似？若存在，求M點的坐標：若不存在，請說明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：由題意得：，故選：D.2.答案：D解析：拋物線的對稱軸為直線，，，當點和在直線的右側，則，解得；當點和在直線的兩側，則，解得；綜上所述，m的范圍為.故選：D.3.答案：A解析：①開口向下，對稱軸在y軸右側，函數(shù)圖像與y軸的交點在y軸正半軸上，，，，，故①錯誤，不符合題意；②由圖象可知，當時，，，故②錯誤，不符合題意；③函數(shù)圖象的對稱軸為，時和時的函數(shù)值相等，時，，時，，故③正確，符合題意；④函數(shù)圖象的對稱軸為，，，，，，故④錯誤，不符合題意；⑤函數(shù)圖象的對稱軸為，開口向下，當時，函數(shù)值取得最大值，，，故⑤正確，符合題意，正確的結論有2個，故選：A.4.答案：，解析：過點P作軸，設點P的坐標為，，拋物線與x軸交于A，B兩點，令，，，，，，，的面積為1，，解得：，點P的坐標為：，，故答案為：，.5.答案：解析：，，，.四邊形ACBD為正方形，，.當時，，把代入得解之得：，當時，可求得.故答案為：.6.答案：（1）（2）（3）存在以點C、E、F為頂點的三角形與相似，點M的坐標為或解析：（1）拋物線與軸交于，兩點，代入得，，解得：，拋物線的表達式為；（2）設，則，拋物線與軸相交于點C，設直線解析式為，直線經(jīng)過點B，C，，解得.直線的解析式為，.又.，當時，線段取得最大值為；（3）存在.理由如下：如圖，過點F作軸于點G.設.，，，，.，是等腰直角三角形，，以點C、E、F為頂點的三角形與相似時，（①當時，.