北師大版九年級(上)數(shù)學第一章第二章月考綜合測試卷(包含答案)

九年級（上）數(shù)學第一章第二章月考測試卷班級：

姓名：

一、選擇題（共10小題共30分）1.一元二次方程：x2-9=0的解是x= A.3 B.-3 C.±3 D.92.如圖所示，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是?? A.AB=CD B.AD=BD C.AB=BC D.AC=BD3.下列對正方形的描述錯誤的是?? A.正方形的四個角都是直角 B.正方形的對角線互相垂直 C.鄰邊相等的矩形是正方形 D.對角線相等的平行四邊形是正方形4.用配方法解方程x2-4x=5 A.x+22=1 B.x-22=1 C.5.方程xx+2=0 A.x=2 B.x=0 C.x1=0，x2=-2 6.把方程xx+2=5x-2化成一般式ax2+bx+c=0，則a A.1,-3,10 B.1,7,-10 C.1,-5,12 D.1,3,27.已知a2+3a=1，則代數(shù)式2 A.0 B.1 C.2 D.38.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OB，若AD=4，∠AOD=60°，則AB的長為 A.43 B.23 C.8 9.某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，商場采取了降價措施，假設在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件．如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1250元，襯衫的單價降了x元，那么下面所列的方程正確的是?? A.20+x40-2x=1250 C.20+2x40-2x=1250 10.如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB=∠CFD=90°，AE=CF=5，BE=DF=12，則EF的長是 A.7 B.8 C.72 D.二、填空題（共10小題；共30分）11.一元二次方程x2-5x+3=0根的判別式的值為12.方程3xx-1=2x-113.一元二次方程x2-6x+5=0的兩根是14.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中點，則CD= 15.某廠一月份生產(chǎn)化肥500噸，三月份生產(chǎn)化肥720噸，那么該廠第一季度平均月增長率為多少?解：設月增長率為x，由題意得，列出方程為：

．16.已知菱形的兩條對角線長分別為4和9，則菱形的面積為

．17.如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構成的四邊形ABCD中，AB=3，AC=2，則BD的長為

． 18.要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都要賽一場），計劃安排15場比賽，應邀請

支球隊參加比賽．19.如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，則四邊形 20.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD邊上，DF=BE，AF平分∠DAB．如果CF=6，BF=8，那么DF的長為

． 三、解答題21（4分）.已知關于x的一元二次方程x2+4x+k2+2k-3=022.（6分）在正方形網(wǎng)格中，我們把，每個小正方形的頂點叫做格點，連接任意兩個格點的線段叫網(wǎng)格線段，以網(wǎng)格線段為邊組成的圖形叫做格點圖形，在下列如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1． （1）請你在圖1中畫一個格點圖形，且該圖形是邊長為5的菱形；（2）請你在圖2中用網(wǎng)格線段將其切割成若干個三角形和正方形，拼接成一個與其面積相等的正方形，并在圖3中畫出格點正方形.23.（16分）解方程：（1）x-52=16．（2）（3）2x2-7x+3=0．24（6分）某學校開始有一名同學患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121名同學患了流感，每輪傳染中平均一名同學傳染了幾名同學?25.（太原市二模）（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=10，對角線AC⊥AB，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AD上的點，且BE=DF． （1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）填空： ①當BE的長度為

時，四邊形AECF是菱形； ②當BE的長度為

時，四邊形AECF是矩形．26.（附加10分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，過點C作BD的平行線，過點D作AC的平行線，兩直線相交于點E． （1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，則菱形ABCD的面積是

．27附加10分）如圖是寬為20?m、長為32?m的矩形耕地，要修筑同樣寬的三條道路（兩條縱向，一條橫向，且互相垂直），把耕地分成六塊大小相等的試驗地，要使試驗地的面積為570?九年級（上）數(shù)學第一章第二章月考測試卷答案第一部分,每題3分，共30分1.C 2.D 3.D 4.D 5.C 6.A 7.B 【解析】因為a2+3a=1，所以8.A9.D 10.C 【解析】由勾股定理，得AB=13.中間小正方形的面積為132∴EF=72第二部分，每題3分，共30分11.1312.x=1或x=13.x1=114.315.500【解析】設該廠第一季度平均月增長率為x，由題意，列出方程：5001+x16.117.418.619.820.10【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥∵DF=BE，∵四邊形DEBF是平行四邊形．又DE⊥AB，∴四邊形DEBF是矩形，∴∠BFD=90在Rt△BFC中，BC=∴AD=10．∵AF平分∠DAB，∴∠DAF=∠EAF．又∠EAF=∠DFA，∴∠DFA=∠DAF，∴DF=DA=10．第三部分

21.（4分）

k1=1,

x22.共6分（1）如圖1所示：四邊形即為菱形；

（2）如圖2，3所示：即為所求答案．23．每題4分，共20分（1）答案

x（2）答案

y（3）這里a=2,b=-7,c=3,解得：x

（4）方程移項得：x配方得：x即x-1開方得：x-1=解得：x=24.（共6分），設每輪傳染中平均一名同學傳染了x名同學，根據(jù)題意，可得下表：可傳染人數(shù)由上表列方程為1+x+x整理，得x解得x故每輪傳染中平均一名同學傳染了10名同學．25.（共8分）（1）因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD∥BC，因為BE=DF，所以AF=EC，所以四邊形AECF是平行四邊形．

（2）5；3.6【解析】（1）當EB=5時，四邊形AECF是菱形；因為AC⊥AB，所以∠BAC=90因為CB=10，EB=5，所以E為BC中點，所以AE=1所以AE=EC，又因為四邊形AECF是平行四邊形，所以四邊形AECF是菱形；（2）當BE=3.6時，四邊形AECF是矩形，當AE⊥BC時，四邊形AECF是矩形，因為AB=6，BC=10，所以AC=8，所以12×AB×AC=12×CB×AE26.（附加10分）（1）∵四