4.1比（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年六年級上冊數(shù)學(xué) 人教版（含解析）

六年級同步個性化分層作業(yè)4.1比一．填空題（共5小題）1．（2023秋?潛江期末）將軍俑是秦始皇兵馬俑的一種，是陶制秦俑。圖中這尊將軍俑的身高達197cm。把這尊將軍俑仿制成一種小型版模型，它的身高是9.85cm。這種仿制小型版模型將軍俑身高與正常將軍俑身高的比是。2．（2023秋?管城區(qū)期末）5G是第五代通信技術(shù)，具有超寬帶，超高速度，超低延時的特點。4G網(wǎng)速100M/秒5G網(wǎng)速1000M/秒（1）如圖是一次測試中4G和5G的網(wǎng)速，4G和5G的網(wǎng)速比是；下載同一部電影，在5G網(wǎng)絡(luò)中下所用時間與在4G網(wǎng)絡(luò)下所用時間的比是。（2）隨著5G應(yīng)用的快速發(fā)展，光纖鋪設(shè)也在緊鑼密鼓地進行著。一個工程隊5天鋪設(shè)了一條路的，求這個工程隊用多少天鋪完這條路，列式計算為。3．（2023秋?管城區(qū)期末）÷20＝＝14：＝（小數(shù)）。4．（2023秋?潛江期末）寫出最簡單的整數(shù)比：如圖，陰影部分與空白部分的面積之比為。5．（2024?渝中區(qū)）六（2）班男生與女生的人數(shù)之比是5：4。后來轉(zhuǎn)進了5名男生，這時男生與女生的人數(shù)之比是3：2。女生有人。二．計算題（共3小題）6．（2024?深圳模擬）有甲、乙、丙三個相互咬合的齒輪，當(dāng)甲輪轉(zhuǎn)5圈時，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，求這三個齒輪的齒數(shù)比．7．（2023秋?浦東新區(qū)期末）已知：a：b＝：3，b：c＝1.2：2，求a：b：c。8．（2023秋?新寧縣期中）一塊合金內(nèi)銅和鋅的質(zhì)量比是2：3，現(xiàn)在再加入6g鋅，共得新合金36g。新合金內(nèi)銅和鋅的質(zhì)量比是多少？三．應(yīng)用題（共2小題）9．（2023秋?江永縣期末）3月12日植樹節(jié)，學(xué)校把63棵樹苗分給六（1）班和六（2）動手種植，兩個班分得的樹苗比是4：5，那么每個班分到樹苗各有多少棵？10．（2023秋?沈丘縣期末）一種飲料由橘汁、白糖和礦泉水組成，橘汁與白糖的質(zhì)量比為4：3，白糖與礦泉水的質(zhì)量比是5：12，現(xiàn)在有781g這種飲料，它含有橘汁、白糖與礦泉水各多少克？

六年級同步個性化分層作業(yè)4.1比參考答案與試題解析一．填空題（共5小題）1．（2023秋?潛江期末）將軍俑是秦始皇兵馬俑的一種，是陶制秦俑。圖中這尊將軍俑的身高達197cm。把這尊將軍俑仿制成一種小型版模型，它的身高是9.85cm。這種仿制小型版模型將軍俑身高與正常將軍俑身高的比是1：20?！緦ｎ}】應(yīng)用意識．【答案】1：20?！痉治觥繄D中這尊將軍俑的身高、這尊將軍俑仿制成一種小型版模型的身高已知，根據(jù)比的意義即可寫出種仿制小型版模型將軍俑身高與正常將軍俑身高的比，再化成最簡整數(shù)比?！窘獯稹拷猓?.85cm：197cm＝9.85：197＝（9.85×100）：（197×100）＝985：19700＝（985÷985）：（19700÷985）＝1：20答：這種仿制小型版模型將軍俑身高與正常將軍俑身高的比是1：20。故答案為：1：20?！军c評】此題考查了比的意義及化簡。2．（2023秋?管城區(qū)期末）5G是第五代通信技術(shù)，具有超寬帶，超高速度，超低延時的特點。4G網(wǎng)速100M/秒5G網(wǎng)速1000M/秒（1）如圖是一次測試中4G和5G的網(wǎng)速，4G和5G的網(wǎng)速比是1：10；下載同一部電影，在5G網(wǎng)絡(luò)中下所用時間與在4G網(wǎng)絡(luò)下所用時間的比是1：10。（2）隨著5G應(yīng)用的快速發(fā)展，光纖鋪設(shè)也在緊鑼密鼓地進行著。一個工程隊5天鋪設(shè)了一條路的，求這個工程隊用多少天鋪完這條路，列式計算為1÷（÷5）?！緦ｎ}】綜合填空題；數(shù)感．【答案】（1）1：10；1：10；（2）1÷（÷5）?！痉治觥浚?）根據(jù)比的意義，4G和5G的網(wǎng)速比為100：1000，化簡即可；下載時間＝下載文件大小÷網(wǎng)速，下載同一部電影，5G網(wǎng)絡(luò)下載電影的時間：4G網(wǎng)絡(luò)下載電影的時間＝（）：，化簡即可。（2）將鋪設(shè)這條路的總工程量看作單位“1”，根據(jù)“5天鋪設(shè)了這條路的”，可求出每天鋪設(shè)這條路的幾分之幾，據(jù)此求出完成這條路需要的時間?！窘獯稹拷猓海?）4G和5G的網(wǎng)速比為100：1000＝（100÷100）：（1000÷100）＝1：10；下載同一部電影所需的下載時間的比為：＝1：10；（2）每天鋪設(shè)的工作量占總工程量的（÷5），將鋪設(shè)這條路的總工程量看作單位“1”，則需要的總天數(shù)為1。故答案為：（1）1：10；1：10；（2）1÷（÷5）?！军c評】本題主要考查對比的意義的理解，以及簡單工程問題的解法。3．（2023秋?管城區(qū)期末）8÷20＝＝14：35＝0.4（小數(shù)）?！緦ｎ}】數(shù)感．【答案】8；35；0.4?！痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系＝2÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是8÷20；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系＝2：5，再根據(jù)比的性質(zhì)，比的前、后項都乘7就是14：35；2÷5＝0.4?！窘獯稹拷猓?÷20＝＝14：35＝0.4故答案為：8；35；0.4?！军c評】此題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化即可。4．（2023秋?潛江期末）寫出最簡單的整數(shù)比：如圖，陰影部分與空白部分的面積之比為3：7?！緦ｎ}】比和比例；運算能力．【答案】3：7?！痉治觥筷幱安糠终计渲?個方形的，空白部分的面積是2個方形+3個方形的，由此即可求出陰影部分與空白部分的面積之比?！窘獯稹拷猓?×：（2+3×）＝：＝3：7陰影部分與空白部分的面積之比為3：7。故答案為：3：7?！军c評】本題考查了比的意義。5．（2024?渝中區(qū)）六（2）班男生與女生的人數(shù)之比是5：4。后來轉(zhuǎn)進了5名男生，這時男生與女生的人數(shù)之比是3：2。女生有20人?！緦ｎ}】應(yīng)用題；應(yīng)用意識．【答案】20人?！痉治觥吭O(shè)六（2）班男生的人數(shù)是5x人，女生人數(shù)是4x人，再根據(jù)轉(zhuǎn)進了5名男生，這時男生與女生的人數(shù)之比是3：2，列出比例式：（5x+5）：4x＝3：2，再解比例即可求出女生人數(shù)?！窘獯稹拷猓涸O(shè)六（2）班男生的人數(shù)是5x人，女生人數(shù)是4x人。（5x+5）：4x＝3：212x＝2（5x+5）12x＝10x+102x＝10x＝5女生人數(shù)為：4×5＝20（人）答：女生有20人?！军c評】根據(jù)條件中的比，列出比例式是解答的關(guān)鍵。二．計算題（共3小題）6．（2024?深圳模擬）有甲、乙、丙三個相互咬合的齒輪，當(dāng)甲輪轉(zhuǎn)5圈時，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，求這三個齒輪的齒數(shù)比．【專題】比和比例；數(shù)感．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】甲乙丙三個齒輪轉(zhuǎn)數(shù)比為5：7：2，根據(jù)齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例的關(guān)系，甲齒：乙齒＝7：5＝14：10，乙齒：丙齒＝2：7＝10：35，所以甲齒：乙齒：丙齒＝14：10：35．【解答】解：甲乙丙三個齒輪轉(zhuǎn)數(shù)比為5：7：2，根據(jù)齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例的關(guān)系可得：甲齒：乙齒＝7：5＝14：10乙齒：丙齒＝2：7＝10：35所以甲齒：乙齒：丙齒＝14：10：35答：這三個齒輪的齒數(shù)比是14：10：35．【點評】解答此題關(guān)鍵是明確齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比例．7．（2023秋?浦東新區(qū)期末）已知：a：b＝：3，b：c＝1.2：2，求a：b：c?！緦ｎ}】計算題；運算能力．【答案】2：9：15?！痉治觥堪補：b和b：c中兩個比的b都化成相同數(shù)的比，然后寫出a：b：c即可?！窘獯稹拷猓篴：b＝：3＝（×3）：3×3＝2：9b：c＝1.2：2＝（1.2÷4）：（2÷4）＝0.3：0.5＝（0.3×10）：（0.5×10）＝3：5＝（3×3）：（5×3）＝9：15所以a：b：c＝2：9：15答：a：b：c＝2：9：15【點評】本題考查了化簡比的應(yīng)用8．（2023秋?新寧縣期中）一塊合金內(nèi)銅和鋅的質(zhì)量比是2：3，現(xiàn)在再加入6g鋅，共得新合金36g。新合金內(nèi)銅和鋅的質(zhì)量比是多少？【專題】文字題；應(yīng)用意識．【答案】24克?！痉治觥渴紫惹蟪鲈瓉淼暮辖鸬氖?6﹣6＝30（克），再求銅和鋅的總份數(shù)，然后根據(jù)鋅占總份數(shù)的幾分之幾。用乘法解答即可?！窘獯稹拷?；36﹣6＝30（克）2+3＝5（份）其中鋅占總份數(shù)的。30×＝18（克）18+6＝24（克）答：新合金中鋅的重量是24克。【點評】知道兩個量的比，與這兩個量的和，求其中一個量，先求出這個量占這兩個量的和的幾分之幾，用乘法解答。三．應(yīng)用題（共2小題）9．（2023秋?江永縣期末）3月12日植樹節(jié)，學(xué)校把63棵樹苗分給六（1）班和六（2）動手種植，兩個班分得的樹苗比是4：5，那么每個班分到樹苗各有多少棵？【專題】應(yīng)用意識．【答案】六（1）班28棵，六（2）班35棵。【分析】把63棵平均分成（4+5）份，先用除法求出1份的棵數(shù)，再用乘法分別求出4份、5份的棵數(shù)，即六（1）班、六（2）班分到的棵數(shù)?！窘獯稹拷猓?3÷（4+5）＝63÷9＝7（棵）7×4＝28（棵）7×5＝35（棵）答：六（1）班分到28棵，六（2）班分到35棵?！军c評】此題考查了比的應(yīng)用。除按上述解答方法外，也可把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。10．（2023秋?沈丘縣期末）一種飲料由橘汁、白糖和礦泉水組成，橘汁與白糖的質(zhì)量比為4：3，白糖與礦泉水的質(zhì)量比是5：12，現(xiàn)在有781g這種飲料，它含有橘汁、白糖與礦泉水各多少克？【專題】應(yīng)用意識．【答案】橘汁220克，白糖165克，礦泉水396克?！痉治觥堪验僦c白糖的質(zhì)量比4：3的前、后項都乘5，白糖與礦泉水的質(zhì)量比5：12的前、后項都乘3，即可求出橘汁、白糖、礦泉水的質(zhì)量比，然后再根據(jù)按比例分配問題解答?！窘獯稹拷猓洪僦c白糖的質(zhì)量比4：3＝20：15白糖與礦泉水的質(zhì)量比5：12＝15：36則橘汁、白糖、礦泉水的質(zhì)量比為20