安徽宣城古泉中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)復(fù)習(xí)檢測試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁安徽宣城古泉中學(xué)2025屆九上數(shù)學(xué)開學(xué)復(fù)習(xí)檢測試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y＝2(x+1)2﹣1的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長度，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(﹣1，1) B．(1，﹣2) C．(2，﹣2) D．(1，﹣1)2、（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．＋＝ B．－＝C．÷＝＝1 D．4×＝23、（4分）明明家與學(xué)校的圖書館和食堂在同一條直線上，食堂在家和圖書館之間。一天明明先去食堂吃了早餐，接著去圖書館看了一會書，然后回家。如圖反應(yīng)了這個(gè)過程中明明離家的距離y與時(shí)間x之間的對應(yīng)關(guān)系，下列結(jié)論：①明明從家到食堂的平均速度為0.075km/min；②食堂離圖書館0.2km；③明明看書用了30min；④明明從圖書館回家的平均速度是0.08km/min，其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4、（4分）“單詞的記憶效率“是指復(fù)習(xí)一定量的單詞，一周后能正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)的比值．如圖描述了某次單詞復(fù)習(xí)中小華，小紅小剛和小強(qiáng)四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)x的情況，則這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是（）A．小華 B．小紅 C．小剛 D．小強(qiáng)5、（4分）劉翔在出征北京奧運(yùn)會前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對他20次的訓(xùn)練成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績的（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．頻數(shù) D．方差6、（4分）如圖，□ABCD中，AB=6，E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上一點(diǎn)，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，則AF的長為（）A．4.8 B．6 C．7.2 D．10.87、（4分）以下四組數(shù)中的三個(gè)數(shù)作為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，， B．5，12，13 C．32，42，52 D．8，15，17.8、（4分）如圖，AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，則DF的值是().A．4.5 B．5 C．2 D．1.5二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于_____．10、（4分）如圖，為的中位線，點(diǎn)在上，且為直角，若，，則的長為_____．11、（4分）命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是．12、（4分）某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個(gè)班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達(dá)150個(gè)以上為優(yōu)秀）；③甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大．上述結(jié)論正確的是_______（填序號）．13、（4分）分解因式：三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）某圖書館計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購買甲圖書比用800元單獨(dú)購買乙圖書要少24本．（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書館計(jì)劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？15、（8分）已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，且CE=CD．（1）求證：∠B=∠DEC；（2）求證：四邊形ADCE是菱形．16、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上，且BF=DE（1）求證：△ADE≌△CBF.（2）若AE=3，AD=4，∠DAE=90°，該判斷當(dāng)BE的長度為多少時(shí)，四邊形AECF為菱形，并說明理由.17、（10分）2019年6月11日至17日是我國第29個(gè)全國節(jié)能宣傳周，主題為“節(jié)能減耗，保衛(wèi)藍(lán)天”。某學(xué)校為配合宣傳活動，抽查了某班級10天的用電量，數(shù)據(jù)如下表（單位：度）：度數(shù)8910131415天數(shù)112312（1）這10天用電量的眾數(shù)是___________，中位數(shù)是_________；（2）求這個(gè)班級平均每天的用電量；（3）已知該校共有20個(gè)班級，試估計(jì)該校6月份（30天）總的用電量.18、（10分）某經(jīng)銷商從市場得知如下信息：某品牌空調(diào)扇某品牌電風(fēng)扇進(jìn)價(jià)（元/臺）700100售價(jià)（元/臺）900160他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇共100臺，設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)空調(diào)扇臺，空調(diào)扇和電風(fēng)扇全部銷售完后獲得利潤為元.（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）利用函數(shù)性質(zhì)，說明該經(jīng)銷商如何進(jìn)貨可獲利最大？最大利潤是多少元？B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則的取值范圍是_____.20、（4分）把一元二次方程2x2﹣x﹣1＝0用配方法配成a（x﹣h）2+k＝0的形式（a，h，k均為常數(shù)），則h和k的值分別為_____21、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y1的圖象與直線y1=x+1交于點(diǎn)A（1，a）．則：（1）k的值為______；（1）當(dāng)x滿足______時(shí)，y1＞y1．22、（4分）小王參加某企業(yè)招聘測試，筆試、面試、技能操作得分分別為分、分、分，按筆試占、面試占、技能操作占計(jì)算成績，則小王的成績是__________．23、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值等于_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）計(jì)算：（1）（2）已知，，求的值.25、（10分）如圖，中，是上的一點(diǎn)，若，，，，求的面積．26、（12分）做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個(gè)店鋪，每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出A，B兩種款式的服裝合計(jì)30件，并且每售出一件A款式和B款式服裝，甲店鋪獲毛利潤分別為30元和40元，乙店鋪獲毛利潤分別為27元和36元．某日王老板進(jìn)貨A款式服裝35件，B款式服裝25件．怎樣分配給每個(gè)店鋪各30件服裝，使得在保證乙店鋪毛利潤不小于950元的前提下，王老板獲取的總毛利潤最大？最大的總毛利潤是多少？

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、B【解析】

先求出原函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再按照要求移動即可.【詳解】解：函數(shù)y＝2(x+1)2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，﹣1)，點(diǎn)(﹣1，﹣1)沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長度后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，﹣2)，即平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，﹣2)．故選：B．本題考查函數(shù)的相關(guān)圖像性質(zhì)，能夠求出頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵.2、D【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可判斷【詳解】A.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.與不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.÷＝＝6，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.4×＝2，計(jì)算正確.故選D.此題主要考二次根式的混合運(yùn)算，在二次根式的混合運(yùn)算中，結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．3、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可．【詳解】解：明明從家到食堂的平均速度為：0.6÷8=0.075km/min，①正確；食堂離圖書館的距離為：0.8-0.6=0.2km，②正確；明明看書的時(shí)間：58-28=30min，③正確；明明從圖書館回家的平均速度是:0.8÷(68-58)=0.08km/min，④正確.故選D.本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合題意正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)小華，小紅，小剛和小強(qiáng)四位同學(xué)的單詞記憶效率y與復(fù)習(xí)的單詞個(gè)數(shù)x的情況的圖表，回答問題即可．【詳解】解：由圖可得：小華同學(xué)的單詞的記憶效率最高，但復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)最少，小強(qiáng)同學(xué)的復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)最多，但記憶效率最低，小紅和小剛兩位同學(xué)的記憶效率基本相同，但是小剛同學(xué)復(fù)習(xí)個(gè)數(shù)較多，所以這四位同學(xué)在這次單詞復(fù)習(xí)中正確默寫出的單詞個(gè)數(shù)最多的是小剛．故選：C．本題考查函數(shù)的圖象，正確理解題目的意思是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動大小的量，由此即可解答．【詳解】眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動大小的．所以為了判斷成績是否穩(wěn)定，需要知道的是方差．故選D．本題考查統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識．注意：眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、C【解析】

在AF上截取AG=AB，連接EG，CG．利用全等三角形的判定定理SAS證得△AEG≌△AEB，由全等三角形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊相等知EG=BE，∠B=∠AGE；然后由中點(diǎn)E的性質(zhì)平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)求得CF=FG；最后根據(jù)線段間的和差關(guān)系證得結(jié)論．【詳解】在AF上截取AG=AB，連接EG，CG．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，CD=AB=6，∴∠DFA=∠BAF，∵∠DFA=1∠BAE，∴∠FAE=∠BAE，在△BAE和△GAE中，，∴△BAE≌△GAE（SAS）．∴EG=BE，∠B=∠AGE；又∵E為BC中點(diǎn)，∴CE=BE．∴EG=EC，∴∠EGC=∠ECG；∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD=180°．又∵∠AGE+∠EGF=180°，∠AGE=∠B，∴∠BCF=∠EGF；又∵∠EGC=∠ECG，∴∠FGC=∠FCG，∴FG=FC；∵DF=4.8，∴CF=CD-DF=6-4.8=1.1，又∵AG=AB，∴AF=AG+GF=AB+FC=CD+FC=6+1.1=7.1．故選C．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．利用平行四邊形的性質(zhì)，可以證角相等、線段相等．其關(guān)鍵是根據(jù)所要證明的全等三角形，選擇需要的邊、角相等條件．7、C【解析】

分別求出兩小邊的平方和和長邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】A、∵12+（）2=（）2，∴以1，，為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵52+122=132，∴以5、12、13為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵92+162≠52，∴以32，42，52為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、∵82+152=172，∴8、15、17為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形8、A【解析】

直接根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵直線AB∥CD∥EF，AC=4，CE=6，BD=3，∴ACCE=BDDF，即故選A．本題考查的是平行線分線段成比例定理，熟知三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2【解析】試題分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，從而求得m的值，還要注意一元二次方程的系數(shù)不能等于1．試題解析：把x=1代入（m-1）x2+5x+m2-3m+2=1中得：m2-3m+2=1，解得：m=1或m=2，∵m-1≠1，∴m≠1，∴m=2．考點(diǎn)：一元二次方程的解．10、1cm．【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出EF，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【詳解】∵DE為△ABC的中位線，∴DE＝BC＝4（cm），∵∠AFC為直角，E為AC的中點(diǎn)，∴FE＝AC＝3（cm），∴DF＝DE﹣FE＝1（cm），故答案為1cm．本題考查的是三角形中位線定理，直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．11、同位角相等，兩直線平行【解析】

逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行本題屬于對逆命題的基本知識的考查以及逆命題的反命題的考查和運(yùn)用12、①②③．【解析】

根據(jù)平均數(shù)、方差和中位數(shù)的意義，可知：甲乙的平均數(shù)相同，所以①甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同．根據(jù)中位數(shù)可知乙的中位數(shù)大，所以②乙班優(yōu)秀的人數(shù)比甲班優(yōu)秀的人數(shù)多．根據(jù)方差數(shù)據(jù)可知，方差越大波動越大，反之越小，所以甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大．

故答案為①②③．本題考查統(tǒng)計(jì)知識中的中位數(shù)、平均數(shù)和方差的意義．要知道平均數(shù)和中位數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差反映的是離散程度．13、【解析】試題分析：首先提取公因式b，然后根據(jù)完全平方公式進(jìn)行因式分解．原式＝＝考點(diǎn)：（1）因式分解；（2）提取公因式法；（3）完全平方公式三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）乙圖書每本價(jià)格為20元，則甲圖書每本價(jià)格是50元；（2）該圖書館最多可以購買28本乙圖書．【解析】

根據(jù)兩種圖書的倍數(shù)關(guān)系，設(shè)乙圖書每本的價(jià)格為x元，則甲圖書每本的價(jià)格為2.5x元，再根據(jù)同樣多的錢購買圖書數(shù)量相差24本，列方程，求出方程的解即可，分式方程一定要驗(yàn)根.設(shè)購買甲圖書m本，則購買乙圖書(2m＋8)本，再根據(jù)總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，列不等式，求出不等式的解集，進(jìn)而求得最多可買乙圖書的本數(shù).【詳解】解：（1）設(shè)乙圖書每本價(jià)格為元，則甲圖書每本價(jià)格是元，根據(jù)題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的根，則，答：乙圖書每本價(jià)格為20元，則甲圖書每本價(jià)格是50元；（2）設(shè)購買甲圖書本數(shù)為，則購買乙圖書的本數(shù)為：，故，解得：，故，答：該圖書館最多可以購買28本乙圖書．本題考查分式方程的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，理解題意，抓住題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問題.15、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

(1)根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，得到DB=DC，從而∠B=∠DCB，由DE∥BC，得到∠DCB=∠CDE，由CE=CD，得到∠CDE=∠DEC，利用等量代換，得到∠B=∠DEC；(2)先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明四邊形ADCE是平行四邊形，再由CD=CE，證明平行四邊形ADCE是菱形.【詳解】（1）證明：在△ABC中，∵∠ACB=90°，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，∴CD=DB，∴∠B=∠DCB，∵DE∥BC，∴∠DCB=∠CDE，∵CD=CE，∴∠CDE=∠CED，∴∠B=∠CED．（2）證明：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∵∠B=∠DEC，∴∠ADE=∠DEC，∴AD∥EC，∵EC=CD=AD，∴四邊形ADCE是平行四邊形，∵CD=CE，∴四邊形ADCE是菱形．故答案為：（1）證明見解析；（2）證明見解析.本題考查了直角三角形的性質(zhì)，菱形的判定.16、（1）證明見解析；（2）BE的長度為時(shí)，四邊形AECF為菱形.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得∠ADE=∠CBF，AD=BC，利用SAS即可證明△ADE≌△CBF；（2）連接AC，設(shè)BE=x，AC、EF相交于O，利用勾股定理可求出DE的長，即可用x表示出OE和OB的長，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥EF，即可證明平行四邊形ABCD是菱形，可得AB=AD=4，在Rt△AOB和Rt△AOE中，分別利用勾股定理表示出OA2，列方程求出x的值即可得答案.【詳解】（1）∵平行四邊形ABCD，∴AD//BC，∴∠∠ADE=∠CBF，AD=BC，又∵BF=DE，∴△ADE≌△CBF.（2）BE的長度為時(shí)，四邊形AECF為菱形.理由如下：連接AC，設(shè)BE=x，AC、EF相交于O，∵AE=3，AD=4，∠DAE=90°，∴BF=DE==5，∴OE=，OB=，∵四邊形AECF為菱形，∴AC⊥EF，∴平行四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=4，在Rt△AOB和Rt△AOE中，OA2=AB2-OB2=AE2-OE2，即42-()2=32-()2，解得：x=.∴BE的長度為時(shí)，四邊形AECF為菱形.本題考查了全等三角形的判定、菱形的判定與性質(zhì)，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，得出平行四邊形ABCD是菱形，進(jìn)而求出AB的長是解題關(guān)鍵.17、（1）13，13；（2）12；（3）估計(jì)該校6月份總的用電量約7200度【解析】

（1）分別利用眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可；

（2）用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算平均用電量即可；

（3）用班級數(shù)乘以日平均用電量乘以天數(shù)即可求得總用電量．【詳解】（1）眾數(shù)為13；中位數(shù)為13；（2）度；答：這個(gè)班級平均每天的用電量為12度（3）總用電量為度．答：估計(jì)該校6月份總的用電量約7200度本題考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念及用樣本估計(jì)總體的知識，題目相對比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．18、（1）y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇各50臺時(shí)，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元．【解析】

（1）根據(jù)利潤y=（空調(diào)扇售價(jià)﹣空調(diào)扇進(jìn)價(jià)）×空調(diào)扇的數(shù)量+（電風(fēng)扇售價(jià)﹣電風(fēng)扇進(jìn)價(jià)）×電風(fēng)扇的數(shù)量，根據(jù)總資金不超過40000元得出x的取值范圍，列式整理即可；（2）利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大，并求此時(shí)的最大利潤即可．【詳解】（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）=140x+6000，其中700x+100（100﹣x）≤40000，解得：x≤50，即y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）∵y=140x+6000，k=140＞0，∴y隨x的增大而增大，∴x=50時(shí)，y取得最大值，此時(shí)100﹣x=100﹣50=50（臺）又∵140×50+6000=13000，∴選擇購進(jìn)該品牌空調(diào)扇和電風(fēng)扇各50臺時(shí)，經(jīng)銷商可獲利最大，最大利潤是13000元．本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，得出商場獲得的利潤y與購進(jìn)空調(diào)扇x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．在解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問題有意義．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、k＞2【解析】

試題分析：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時(shí)y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時(shí)y隨x的增大而減小.【詳解】根據(jù)題意可得：k－2＞0，解得：k＞2.考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的定義20、【解析】

先將方程變形，利用完全平方公式進(jìn)行配方．【詳解】解：2x2﹣x﹣1＝1，x2﹣x﹣＝1，x2﹣x+﹣﹣＝1，（x﹣）2﹣＝1．∴h＝，k＝﹣．故答案是：，﹣．考查了配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．21、2；x＜﹣2或0＜x＜2．【解析】

(2)將A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩個(gè)解析式，可求k；(2)由兩個(gè)解析式組成方程組，求出交點(diǎn)，通過圖象可得解．【詳解】(2)∵函數(shù)y2的圖象與直線y2=x+2交于點(diǎn)A(2，a)，∴a=2+2=2，∴A(2，2)，∴2，∴k=2，故答案為：2；(2)∵函數(shù)y2的圖象與直線y2=x+2相交，∴x+2，∴x2=2，x2=﹣2，∵y2＞y2，∴x＜﹣2或0＜x＜2，故答案為：x＜﹣2或0＜x＜2.本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法，關(guān)鍵是熟練利用圖象表達(dá)意義解決問題．22、【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的綜合計(jì)算公式計(jì)算即可.【詳解】解：故答案為94.本題主要考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的綜合成績的計(jì)算方法,這是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的重要知識點(diǎn)，必須熟練掌握.23、2【解析】試題分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，從而求得m的值，還要注意一元二次方程的系數(shù)不能等于1．試題解析：把x=1代入（m-1）x2+5x+m2-3m+2=1中得：m2-3m+2=1，解得：m=1或m=2，∵m-1≠1