計算題基礎(chǔ)題滿分練（三）-2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試計算題基礎(chǔ)題滿分練（蘇科版）

2021七年級下學(xué)期期末考試計算題基礎(chǔ)題滿分練（三）（時間：40分鐘總分：100）班級姓名得分一、解答題：1．解下列方程組：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）方程組利用代入消元法求解即可；（2）方程組利用加減消元法求解即可．【詳解】解：（1），將①代入②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為：；（2），①+②得：，解得：x=1，代入①中，解得：y=2，∴方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2．解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得________；（Ⅱ）解不等式②，得_________；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為_________．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）見解析；（Ⅳ）【分析】解不等式組時，分別對每個不等式求解，然后將解集在數(shù)軸上表示出來，求取公共部分．【詳解】（Ⅰ）解不等式①，得故答案為：（Ⅱ）解不等式②，得故答案為：（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上如下圖（Ⅳ）原不等式組的解集為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查不等式組的解法步驟和不等式組解集在數(shù)軸上的畫法，熟練掌握不等式的解法解題是關(guān)鍵．3．填空：如圖：CD⊥AB于點(diǎn)D，GF⊥AB于點(diǎn)F，∠1＝∠2，求證：∠DEC＋∠BCA＝180°．證明：∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知）∴CD∥GF（）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝（）∴DEBC（）∴∠DEC＋∠BCA＝180°（）【答案】垂直于同一直線的兩直線平行；∠DCB，兩直線平行，同位角相等；∠DCB，等量代換，∥，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【分析】根據(jù)平行線的判定定理，平行線的性質(zhì)，運(yùn)用等量代換解答即可．【詳解】∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知）∴CD∥GF（垂直于同一直線的兩直線平行）∴∠2＝∠DCB（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝∠DCB（等量代換）∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠DEC＋∠BCA＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，平行線的性質(zhì)，等量代換，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）；（2），23【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方及積的乘方、單項式除以單項式可直接進(jìn)行求解；（2）先去括號，然后進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，最后代值求解即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；把代入得：原式=．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方、單項式除以單項式及整式的化簡求值，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、積的乘方、單項式除以單項式及整式的化簡求值是解題的關(guān)鍵．5．先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】先去括號，再合并同類項得到最簡結(jié)果，再將a和b的值代入求出即可．【詳解】解：==將代入，原式==．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，主要考查學(xué)生的計算和化簡能力，題目比較好，難度適中．6．因式分解：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．7．列方程組解應(yīng)用題：中國新型量子計算機(jī)“九章”，在實現(xiàn)“高斯玻色取樣”任務(wù)的快速求解時，“九章”只用了1分鐘，現(xiàn)在最先進(jìn)的超級計算機(jī)要算上一億年．而《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，也是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書．書中有如下問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何?大意是：有幾個人一起去買一件物品，如果每人出8元，則多了3元；如果每人出7元，則少了4元錢，問有多少人?該物品價值多少元?【答案】有7人，該物品價值53元【分析】設(shè)有x人，該物品價值y元，根據(jù)題意即可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組．解出x，y即可．【詳解】解：設(shè)有x人，該物品價值y元，根據(jù)題意，得：．解得：故有7人，該物品價值53元．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用．根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程組是解答本題的關(guān)鍵．8．疫情期間，某藥店計劃從一口罩廠采購?fù)黄放频募仔涂谡趾鸵倚涂谡郑阎徺I1盒甲型口罩和2盒乙型口罩，需花費(fèi)21元，購買10盒甲型口罩和4盒乙型口罩，需花費(fèi)82元．（1）求采購該品牌一盒甲型口罩、一盒乙型口罩各需要多少元？（2）經(jīng)商談，口罩廠給予該藥店采購一盒該品牌乙型口罩即贈送一盒該品牌甲型口罩的優(yōu)惠，如果藥店需要甲型口罩的盒數(shù)是乙型口罩盒數(shù)的2倍還多8盒，且該藥店采購甲型口罩和乙型口罩的總費(fèi)用不超過1340元，那么該藥店最多可購買多少盒該品牌乙型口罩？【答案】（1）一盒甲型口罩需要5元，一盒乙型口罩需要8元；（2）100盒【分析】（1）設(shè)購買一盒甲型口罩需要元，一盒乙型口罩需要元，直接根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)該藥店購買盒該品牌乙型口罩，則購買了盒該品牌甲型口罩，根據(jù)“總費(fèi)用不超過1340元”建立不等式求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)購買一盒甲型口罩需要元，一盒乙型口罩需要元，由題意得，，解得，答：購買該品牌一盒甲型口罩需要5元，一盒乙型口罩需要8元；（2）設(shè)該藥店購買盒