冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)章節(jié)練習(xí)試題（含詳細(xì)解析）

八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十一章一次函數(shù)章節(jié)練習(xí)

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、已知正比例函數(shù)、=依的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-4）、（1,%）、（-1,%）,那么M與必的大小關(guān)系是

（）

A.%%B.y=%C.X>%D.無(wú)法確定

2、已知點(diǎn)（%,-3）,仇,4）都在直線y=-2x+l上，則再與馬的大小關(guān)系為（）

A.x,>x2B.x,=x2C.<x2D.無(wú)法比較

3、如圖，一次函數(shù)/=且矛+6的圖象與/=‘矛+"的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,則下列說(shuō)法正

確的個(gè)數(shù)是（）

①對(duì)于函數(shù)尸ax+6來(lái)說(shuō)，y隨x的增大而減小；②函數(shù)y=ax+d不經(jīng)過(guò)第一象限；③方程

ax+比cx+d的解是尸4；④d-Z>=4(a-c).

A.1B.2C.3D.4

4、甲、乙兩地相距120千米，力車從甲地到乙地，8車從乙地到甲地，力車的速度為60千米/小時(shí)，

6車的速度為90千米/小時(shí)，A,6兩車同時(shí)出發(fā).設(shè)4車的行駛時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的路程

為y（千米），則能大致表示了與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

，〈千米）

5、關(guān)于函數(shù)y=-2x+l,下列結(jié)論正確的是（）

A.圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,1）B.y隨x的增大而增大

C.圖像不經(jīng)過(guò)第四象限D(zhuǎn).圖像與直線y=-2x平行

6、關(guān)于一次函數(shù)丫=-*+2,下列說(shuō)法不正確的是（）

A.圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,0）B.圖象經(jīng)過(guò)第三象限

C.函數(shù)y隨自變量x的增大而減小D.當(dāng)x22時(shí)，yWO

7、如圖1,在R/AABC中，NC=90。，點(diǎn)。是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)C出發(fā)沿C4-A8運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8,

設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,APC￡>的面積為y,y與X的函數(shù)圖象如圖2所示，則AB的長(zhǎng)為

).

A.10B.12C.25/17D.4>/5

8、如圖，已知點(diǎn)8（1,2）是一次函數(shù)y="+仇&工0）上的一個(gè)點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）

A.k>0,b>0B.y隨x的增大而增大

C.當(dāng)x>0時(shí)，”0D.關(guān)于x的方程履+6=2的解是x=l

9、已知點(diǎn)（-1,%），（4,y?）在一次函數(shù)y=3A+a的圖象上，則匕，■，的大小關(guān)系是（）

A.yi<y2B.y：=y2C.y>y2D.不能確定

10、下列不能表示》是x的函數(shù)的是（）

A.

X051015

y33.544.5

y=2x+l

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、當(dāng)女>0時(shí)，直線y=行經(jīng)過(guò)第一、第三象限，從左向右,即隨著x的增大y也增大；當(dāng)k

V0時(shí)，直線片=弱經(jīng)過(guò)第二、第四象限，從左向右，即隨著x的增大y反而減小.

2、如圖，直線y=-x+2與尸4x+6（后0且A,6為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3,—1）,則關(guān)于x的

不等式kx+b^-x+2的解集為—.

y^oc+b

>=-x+2

3、解決含有多個(gè)變量的問(wèn)題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取一個(gè)取值能影響其他變量

的值的變量作為_(kāi)_____，然后根據(jù)問(wèn)題的條件尋求可以反映實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)，以此作為解決問(wèn)題的

數(shù)學(xué)模型.

4、如圖，直線乙：尸Ax+力與直線%y=-x+4相交于點(diǎn)尺若點(diǎn)尸（1,n）,則方程組

5、某工廠有甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的車間生產(chǎn)電子元件，由于生產(chǎn)設(shè)備不同，工人在不同車間日

生產(chǎn)量也不一定相同，但皆為整數(shù).某日，該工廠接到一批生產(chǎn)訂單，工廠老板想將工人合理分配到

不同車間，已知甲車間的工人數(shù)與乙車間相同，丙車間的工人數(shù)是丁車間的3倍且比甲車間工人數(shù)

多，甲車間與丁車間的工人數(shù)之和不少于40人且不超過(guò)5()人；甲車間與丁車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量

相同，乙車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量為丙車間每個(gè)工人日生產(chǎn)量的3倍，甲車間與丙車間每個(gè)工人的日

生產(chǎn)量之和為450件，且甲車間每個(gè)工人的日生產(chǎn)量不低于丙車間每個(gè)工人日生產(chǎn)量的(且不超過(guò)

230件；甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少1100件.則當(dāng)甲、丙兩車間

當(dāng)日生產(chǎn)量之和最多時(shí)，該工廠調(diào)配前往甲車間的人數(shù)為人.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購(gòu)一批4、6兩種型號(hào)的一體機(jī).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查

發(fā)現(xiàn)，今年每套6型一體機(jī)的價(jià)格比每套力型一體機(jī)的價(jià)格多0.6萬(wàn)元，且用960萬(wàn)元恰好能購(gòu)買

500套A型一體機(jī)和200套6型一體機(jī).

(1)求今年每套｛型、6型一體機(jī)的價(jià)格各是多少萬(wàn)元？

(2)該市明年計(jì)劃采購(gòu)4型、8型一體機(jī)共1100套，考慮物價(jià)因素，預(yù)計(jì)明年每套4型一體機(jī)的價(jià)格

比今年上漲25%,若購(gòu)買8型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購(gòu)買/型一體機(jī)的總費(fèi)用，那么該市明年至少需

要投入多少萬(wàn)元才能完成采購(gòu)計(jì)劃？

2、直線(：卜=履+4人工0),與直線4：)'=辦相交于點(diǎn)8(1,2).

(1)求直線4的解析式;

(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記直線4與直線4和X軸圍成的區(qū)域內(nèi)(不含邊界)為W.

①當(dāng)％=-1時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)恰好為2個(gè)，結(jié)合函數(shù)圖象，求々的取值范圍.

3、如圖，直線/經(jīng)過(guò)點(diǎn)/(-1,-2)和8(0,1).

(1)求直線/的函數(shù)表達(dá)式;

(2)線段48的長(zhǎng)為；

⑶在y軸上存在點(diǎn)C,使得以4、B、C為頂點(diǎn)的三角形是以46為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C

的坐標(biāo).

4、一次函數(shù)尸A戶6,當(dāng)-3Wx〈l時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的取值為1WK9,求該函數(shù)的解析式.

5、一個(gè)皮球從16nl的高處落下，第一次落地后反彈起8m,第二次落地后反彈起4m,以后每次落地后

的反彈高度都減半，力表示反彈高度（單位：加），〃表示落地次數(shù).

（1）寫出表示反彈高度力（單位：m）與落地次數(shù)〃的對(duì)應(yīng)關(guān)系的函數(shù)解析式；

（2）求皮球第幾次落地后的反彈高度為Jm.

O

-參考答案-

一、單選題

1、A

【解析】

【分析】

先求出正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=-2x根據(jù)正比例函數(shù)y=-2x的圖象性質(zhì)，當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)隨X的增大

而減小，可得力與力的大小.

【詳解】

解：?.?正比例函數(shù)>=丘的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-4）、代入解析式得~4=2%

解得左=-2

,正比例函數(shù)為y=-2x

"：k=-2<0,

隨x的增大而減小，

由于TV1,故

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用到的知識(shí)點(diǎn)為：正比例函數(shù)y=丘的圖象，當(dāng)avo

時(shí)，y隨x的增大而減小是解題關(guān)鍵.

2、A

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性分析，即可得到答案.

【詳解】

?.?直線y=-2x+l上，y隨著x的增大而減小

又?；-3<4

，玉>x2

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的增減性；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，從而完成求解.

3、C

【解析】

【分析】

仔細(xì)觀察圖象：①觀察函數(shù)圖象可以直接得到答案；

②觀察函數(shù)圖象可以直接得到答案；

③根據(jù)函數(shù)尸a戶6的圖象與的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4可以得到答案；

④根據(jù)函數(shù)尸ax+6的圖象與y=cx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4可以得到答案.

【詳解】

解：由圖象可得，對(duì)于函數(shù)y=a戶6來(lái)說(shuō)，y隨x的增大而減小故①正確;

函數(shù)尸ax+d圖象經(jīng)過(guò)第一，三，四象限，即不經(jīng)過(guò)第二象限，故②不正確，

一次函數(shù)的圖象與y=cx+d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,所以方程a_v+"”+d的解

是尸4；故③正確；

?.?一次函數(shù)尸ax+6的圖象與y=c戶d的圖象如圖所示且交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4,

.'.4a+Z>=4c+d

/.d-b=4(a-c),故④正確.

綜上所述，正確的結(jié)論有3個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

4、C

【解析】

【分析】

分別求出兩車相遇、B車到達(dá)甲地、力車到達(dá)乙地時(shí)間，分OWxW］4、444三段求

4

出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得到當(dāng)產(chǎn);時(shí)，片80,結(jié)合函數(shù)圖象即可求解.

【詳解】

4

解：當(dāng)兩車相遇時(shí)，所用時(shí)間為120+(60+90)=二小時(shí)，

4

B車到達(dá)甲地時(shí)間為120+90=§小時(shí)，

A車到達(dá)乙地時(shí)間為1204-60=2小時(shí)，

4

.?.當(dāng)OWxW1時(shí)，片120-60k90產(chǎn)-150A+120；

4444

當(dāng)不<xW§時(shí)，尸60(丈二)+90(『二)=150尸120；

4

當(dāng)§<后2是，y=60x；

44

由函數(shù)解析式的當(dāng)產(chǎn)§時(shí)，J-150X--120=80.

故選：C

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是

解題關(guān)鍵.

5、D

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

【詳解】

解：4、當(dāng)x=-2,y=-Qx+1=-2X(-2)+1=5,則點(diǎn)(~2,1)不在函數(shù)y="2x+l圖象上，故本

選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由于4=母<0,則y隨x增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C,由于女=母<0,則函數(shù)尸9x+1的圖象必過(guò)第二、四象限，5=1>0,圖象與y軸的交點(diǎn)在x

的上方，則圖象還過(guò)第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、由于直線了=母矛+1與直線尸吆x的傾斜角相等且與y軸交于不同的點(diǎn)，所以它們相互平行，故

本選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)晴】

本題考查了一次函數(shù)(20)的性質(zhì)：當(dāng)4>0,圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x增大而增

大；當(dāng)k<0,圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x增大而減?。划?dāng)6>0,圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上

方；當(dāng)6=0,圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)6<0,圖象與y軸的交點(diǎn)在x的下方.

6、B

【解析】

【分析】

當(dāng)y=。時(shí)，x=2,可得圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0)；再由T<0,2>0,可得圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；

函數(shù)y隨自變量x的增大而減??；然后根據(jù)x=2時(shí)，y=O,可得當(dāng)x22時(shí)，y<0,即可求解.

【詳解】

解：當(dāng)y=o時(shí)，x=2,

...圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,0),故A正確，不符合題意；

—1<0,2>0,

...圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故B錯(cuò)誤，符合題意；

.?.函數(shù)y隨自變量x的增大而減小，故C正確，不符合題意；

當(dāng)x=2時(shí)，y=0,

.?.當(dāng)x22時(shí)，y<0,故D正確，不符合題意；

故選：B

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】

【分析】

由圖像可知，當(dāng)04x48時(shí)，y與x的函關(guān)系為：y=x,當(dāng)尸8時(shí)，尸8,即尸與力重合時(shí)，APCD的

面積為8,據(jù)此求出切，BC,再根據(jù)勾股定理求出4?即可R

【詳解】

解：如圖2,當(dāng)04x48時(shí)，設(shè)尸依，

將(3,3)代入得，A=l,

/.y=x(O<x<8),

當(dāng)P與力重合時(shí)，即：PC=AC=8f由圖像可知，把產(chǎn)8代入尸無(wú)尸8,

??SAPCD=8,

.」x8?QC=8,

2

DC=2,

Q。是宛的中點(diǎn)，

BC=2CD=4

在R2BC中，AB=\lAC2+BC2=782+42=4舊

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合并熟練掌握三角形的面積計(jì)算公式與勾股定理是解題的關(guān)

鍵.

8、I)

【解析】

【分析】

根據(jù)已知函數(shù)圖象可得上＜0沿＞0,是遞減函數(shù)，即可判斷A、B選項(xiàng)，根據(jù)x＞0時(shí)的函數(shù)圖象可知N

的值不確定，即可判斷C選項(xiàng)，將6點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式，可得上+6=2進(jìn)而即可判斷D

【詳解】

A.該一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限

k<O,b>°,y隨x的增大而減小，

故A,B不正確；

C.如圖，設(shè)一次函數(shù)、=履+伙人工0)與龍軸交于點(diǎn)C(c,0)(c>0)

則當(dāng)x>c時(shí)，y<0,故C不正確

D.將點(diǎn)以1,2)坐標(biāo)代入解析式，得k+b=2

二關(guān)于x的方程依+。=2的解是x=l

故D選項(xiàng)正確

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)與二元一次方程組的解的關(guān)系，掌握一次函數(shù)的圖象與

性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9、A

【解析】

【分析】

根據(jù)一次函數(shù)y=3x+a的一次項(xiàng)系數(shù)k>0時(shí)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大的性質(zhì)來(lái)求解即可.

【詳解】

解：?.,一次函數(shù)y=3x+a的一次項(xiàng)系數(shù)為3>0,

隨x的增大而增大，

,點(diǎn)（-1,%），（4,四）在一次函數(shù)y=3x+a的圖象上，-1<4,

.".yt<y2,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握丫=履+3%>0時(shí)，>隨x的增大而增大是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)的定義（如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其

對(duì)應(yīng)，我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)）及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解

析式依次進(jìn)行判斷即可得.

【詳解】

解：A、根據(jù)圖表進(jìn)行分析為一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b（k^Q）,

將x=0,y=3,x=5,y=3.5

分別代入解析式為：

J3=b

[3.5=5^+/?'

解得：々=0.1,b=3>

所以函數(shù)解析式為：y=o.ix+3,

.'.y是x的函數(shù)；

B、從圖象上看，一個(gè)x值，對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值，不符合函數(shù)定義，y不是x的函數(shù);

C、D選項(xiàng)從圖象及解析式看可得y是x的函數(shù).

故選：B.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查函數(shù)的定義及利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，深刻理解函數(shù)定義是解題關(guān)鍵.

二、填空題

1、上升下降

【解析】

略

2、x>3

【解析】

【分析】

根據(jù)題意結(jié)合函數(shù)圖象，可得當(dāng)xN3時(shí)，y=-x+2的圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)>=丘+匕（々WO且匕6為

常數(shù)）的圖象下面，據(jù)此即可得出不等式的解集.

【詳解】

解：從圖象得到，當(dāng)xN3時(shí)，y=-x+2的圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)丫=依+力（憶/0且A,8為常數(shù)）的圖

象下面，

.,.不等式依+Z?2-x+2的解集為xN3,

故答案為：x>3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察

圖形，注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，做到數(shù)形結(jié)合.

3、自變量

【解析】

略

【解析】

【分析】

由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)戶（1,n）,先求出〃，再求出方程組的解即可.

【詳解】

解：-x+4經(jīng)過(guò)。（1,〃），

n=T+4=3,

.,.爐3,

直線九y=Ax+6與直線入：y=-x+4相交于點(diǎn)尸（1,3）,

.?.仁；，

[y=3

fy—1

故答案為’一..

[y=3

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解

就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).

5、21

【解析】

【分析】

根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為a,b,c,d人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為

x，y，z,w,則根據(jù)甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少1100件，轉(zhuǎn)化為只

含有a,d,X,Z的方程，進(jìn)而根據(jù)因式分解化簡(jiǎn)得（a-d）（2z-225）=550,根據(jù)不等式求得2z-225的范

圍，根據(jù)。是整數(shù)，即可求得2Z-225的值，進(jìn)而求得。-d=2,根據(jù)題意列出代數(shù)式，并根據(jù)一

次函數(shù)的性質(zhì)求得當(dāng)"=19時(shí)，。-3d取得最大值，即可求得。的值，即可解決問(wèn)題.

【詳解】

根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為4仇人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為

x,y,z,卬，貝|J

X=W

a=by=3z

<c=3d<x+z=450,ax+cz=by+dw-1100

40<+J<50

-z<x<230

13

:.b=a,c=3d,y=3z,w=xfx=450-z

ax+cz=by+dw-1100

分+3&=3位+公—1100

即3az—ax+dx—3dz=11(X)

3z(a-d)-x(a-d)=l\00

(a-d)(3z-x)=l100

Xx=450-z

???(a-d)(3z-450+z)=1100

即(a-d)(2z-225)=550

x+z=450

\2

-z<x<230

13

2

gp|z<450-z<230

解得2204z4270

.-.215<2z-225<315

???a-d是整數(shù)，即盧先是整數(shù)

2z—225

2z-225=225

:.a-d=2,z=225

設(shè)甲、丙兩車間當(dāng)日生產(chǎn)量之和為/：

則f-ax-\-cz—6Lr+3d(45()—x)=ar—3〃+144Od=(a—3d)x+13504

f=(a-3d)x+1350d

vx>0,則當(dāng)a—3d最大時(shí)，/取得最大值

a—d=2

a=d+2

:.a-3d=d+2-3d=2-2d

?：40工a+50

即4042d+2450

19<J<24

「"=19時(shí)，a—3〃取得最大值

此時(shí)a="+2=19+2=21

故答案為：21

【點(diǎn)睛】

本題考查了方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)求最值問(wèn)題，理清題中各關(guān)系量

是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)今年每套力型一體機(jī)的價(jià)格為1.2萬(wàn)元，每套6型一體機(jī)的價(jià)格為1.8萬(wàn)元

(2)1800萬(wàn)

【解析】

【分析】

(1)設(shè)今年每套4型一體機(jī)的價(jià)格為x萬(wàn)元，每套6型一體機(jī)的價(jià)格為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出二元

一次方程組，解方程組求解即可；

(2)設(shè)該市明年購(gòu)買4型一體機(jī)套，則購(gòu)買8型一體機(jī)(1100-/Z/)套，列出一元一次不等式組求

得加的范圍，進(jìn)而設(shè)明年需投入十萬(wàn)元，根據(jù)題意列出W關(guān)于機(jī)的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求

得最小值即可求解.

(1)

設(shè)今年每套A型一體機(jī)的價(jià)格為x萬(wàn)元，每套6型一體機(jī)的價(jià)格為y萬(wàn)元，

?/[y-x=0.6，

由題意得：1500x+200y=960

解得：尸；

[y=L8

答：今年每套4型一體機(jī)的價(jià)格為1.2萬(wàn)元，每套8型一體機(jī)的價(jià)格為1.8萬(wàn)元；

(2)

設(shè)該市明年購(gòu)買/型一體機(jī)卬套，則購(gòu)買8型一體機(jī)(1100-ffl)套，

由題意可得：1.8(1100-ffl)>1.2(1+25%)m,

解得：/W600,

設(shè)明年需投入1萬(wàn)元，

於L2X(1+25%)研1.8(1100-加

=-0.3加1980,

V-0.3<0,

???//隨初的增大而減小,

?；R<600,

.?.當(dāng)m600時(shí)，/有最小值-0.3X600+1980=1800,

故該市明年至少需投入1800萬(wàn)元才能完成采購(gòu)計(jì)劃.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一

次方程組、不等式以及一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

2、⑴直線4為y=2x；

⑵①當(dāng)左=-1時(shí)，整點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，為(U)；②左的取值范圍為-1＜鼠-g或指,

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；

(2)①當(dāng)4=1時(shí)代入點(diǎn)力坐標(biāo)即可求出直線解析式，進(jìn)而分析出整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②當(dāng)衣＜0時(shí)分別以(1,2),(2,1)；(1,2),(3,1)為邊界點(diǎn)代入確定左的值；當(dāng)左＞0時(shí)分別以

(1,2),(T,1)；(1,2),(々，1)為邊界點(diǎn)代入確定左的值，根據(jù)圖形即可求得左的取值范圍.

(1)

解：???直線4：y=如過(guò)點(diǎn)3(1，2).

二.a=2,

???直線4為k2人

(2)

解：①當(dāng)％=-1時(shí)，y=~x+b,把8(1,2)代入得2=—1+匕，

解得：b=3,

y=-x+3,

如圖1,

區(qū)域w內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，為(1,1).

②如圖2,若4<0,

當(dāng)直線過(guò)。，2),(2,1)時(shí),k=-}.

當(dāng)直線過(guò)(1，2),(3,1)時(shí)，k=-g.

如圖3,若k>0,

當(dāng)直線過(guò)(1,2),(-1,1)時(shí)，k=g.

當(dāng)直線過(guò)(1，2),(-2,1)時(shí)，k=g.

?k<—.

32

綜上，若區(qū)域卬內(nèi)的整點(diǎn)恰好為2個(gè)，k的取值范圍為-1<葭或熱，后<；.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，會(huì)運(yùn)用邊界點(diǎn)分析問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.

3、(l)y=3^+l

⑵M

⑶c的坐標(biāo)為(0,-5)或(0,-Ji6+i)或(0,Vio+i).

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意設(shè)直線/的函數(shù)表達(dá)式為尸A戶6,將/(-I,-2)和6(0,1)代入即可得直線,

的函數(shù)表達(dá)式為y=3x+l；

(2)根據(jù)題意由力(-1,-2),6(0,1),可得力6=如；

(3)由題意設(shè)6(0,加，則4Jl+(m+2<,BC=\m-1,①若AB=AC,即加=a+(瓶+2>,

可解得C(0,-5)；②若AB=BC,得而=|勿-1|,解得C(0,-癡+1)或(0,J而+1).

【詳解】

解：(1)設(shè)直線1的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,

,\-2=-k+b

將力(-1,-2)和6(0,1)代入得：,,,

l=b

解得上;,

[h=\

.?.直線/的函數(shù)表達(dá)式為y=3x+l；

(2)-：A(-1,-2),B(0,1),

/.AB=7(-l-O)2+(-2-