數(shù)學(xué)第二講參數(shù)方程單元檢測A

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第二講參數(shù)方程單元檢測（A）一、選擇題1．在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù)），在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸）中,曲線C2的方程為ρ（cosθ－sinθ）＋1＝0,則C1與C2的交點個數(shù)為()．A．0B．1C．2D．32．極坐標(biāo)方程ρ＝cosθ和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別是(）．A．圓、直線B．直線、圓C．圓、圓D．直線、直線3．點P（1，0）到曲線（其中t為參數(shù)且t∈R）上的點的最短距離為(）．A．0B．1C．D．24．已知三個方程：①②③（都是以t為參數(shù)）,那么表示同一曲線的方程是(）．A．①②③B．①②C．①③D．②③5．圓錐曲線（θ為參數(shù))的焦點坐標(biāo)是()．A．(±3，0)B．（0，±3）C．（，0)D．(0，)6．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點A，B分別在曲線（θ為參數(shù))和曲線C2：ρ＝1上,則|AB｜的最小值為()．A．1B．3C．5D．77．若圓的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù))，則直線與圓的位置關(guān)系是()．A．過圓心B．相交而不過圓心C．相切D．相離8．橢圓（θ為參數(shù))的離心率是()．A．B．C．D．二、填空題9．橢圓（θ為參數(shù)），若θ∈［0,2π]，則橢圓上的點(－a，0)對應(yīng)的θ＝________.10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為(參數(shù)θ∈[0,2π)），則圓C的圓心坐標(biāo)為________,圓心到直線l的距離為________．三、解答題11．求的最小值．12．已知拋物線y2＝2px(p＞0）上存在兩點A，B關(guān)于直線x＋y－1＝0對稱,求p的取值范圍．參考答案1.答案：C解析：曲線C1化為普通方程為圓:x2＋(y－1)2＝1，曲線C2化為直角坐標(biāo)方程為直線：x－y＋1＝0。因為圓心（0,1）在直線x－y＋1＝0上,故直線與圓相交，交點個數(shù)為2.2.答案：A解析:∵ρ＝cosθ，∴x2＋y2＝x表示圓．∵∴3x＋y＋1＝0表示直線．3.答案：B解析：點P與曲線（t∈R)上的點之間的距離．4.答案:B解析：①②③的普通方程都是y＝x2，但①②中x的取值范圍相同，都是x∈R，而③中x的取值范圍是－1≤x≤1．5。答案:D解析：曲線的普通方程為，表示的曲線是焦點在y軸上的雙曲線，且對應(yīng)的a＝3，b＝2，，所以焦點坐標(biāo)是（0，）．6.答案:B解析:∵C1:（x－3)2＋(y－4）2＝1，C2：x2＋y2＝1,∴兩圓心之間的距離為?！逜∈曲線C1，B∈曲線C2，∴｜AB|min＝5－2＝3.7.答案:B解析:將圓、直線的參數(shù)方程化成普通方程，利用圓心到直線的距離與圓的半徑進行比較，可知圓心到直線的距離小于半徑，并且圓心不在直線上．8.答案:A解析:將橢圓的參數(shù)方程化為普通方程,即，∴a＝4,b＝3。由c2＝a2－b2,得，∴.9。答案：π10.答案:（0，2）解析：消參后得圓的方程為x2＋（y－2）2＝4，直線方程為x＋y＝6，所以圓心坐標(biāo)為(0,2），那么圓心到直線的距離為。11。解:設(shè)Q（1,2）,P(cosθ，sinθ）為圓x2＋y2＝1上任意一點，如圖，可知,就是直線PQ的斜率．設(shè)過Q與圓x2＋y2＝1相交的直線方程為y－2＝k(x－1）,即kx－y＋2－k＝0.∵圓心O到直線PQ的距離不大于半徑1,∴，∴，∴.12。解：設(shè)拋物線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)