拉薩四中七年級(jí)數(shù)學(xué)上導(dǎo)學(xué)案教案教學(xué)設(shè)計(jì)(全套)

第一章有理數(shù)課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?有沒有比0小的數(shù)?如果有，那叫做什么數(shù)?如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到(3)閱讀P2頁(yè)的內(nèi)容1)大于0的數(shù)叫做,小于0的數(shù)叫做o2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。1.P3、1,2(直接做在課本上)。2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作,4萬元表示0; A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B.O是最小的正數(shù)C.0是最大的負(fù)數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)5.給出下列各數(shù)：3,0,+5,,+3.1,,2004,+2010;其中是負(fù)數(shù)的有…………………()正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：0(1)大于0的數(shù)叫做,小于0的數(shù)叫做0(2)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 01.零下15℃,表示為, 02.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為5米，其中最高處3.“甲比乙大3歲”表示的意義是04.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。課題：1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 問題：(課本第3頁(yè)例題)2)2001年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率；2)六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率：美國(guó)法國(guó)意大利【課堂練習(xí)】1.課本第4頁(yè)練習(xí)2、(課本第5頁(yè))7、8【要點(diǎn)歸納】課題：1.2.1有理數(shù)問題1:觀察黑板上的12個(gè)數(shù)，我們將這4位同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類； 問題2:我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以，應(yīng)分為哪兩類?師生共同交流、歸納2、正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合所有的正數(shù)組成集合，所有的負(fù)數(shù)組成集合【課堂練習(xí)】1、P7練習(xí)(做在課本上)正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合有理數(shù)分類零或者正整數(shù)零負(fù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)【拓展訓(xùn)練】A.既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)c.2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)D.O是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界8是2.25是號(hào)是0是【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】250250東汽車站請(qǐng)同學(xué)們分小組討論，交流合作，動(dòng)手操作二、自主探究1、由上面的兩個(gè)問題，你受到了什么啟發(fā)?能用直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)嗎?2、自己動(dòng)手操作，看看可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?1)、畫數(shù)軸需要三個(gè)條件，即方向和長(zhǎng)度。1、請(qǐng)你畫好一條數(shù)軸2、利用上面的數(shù)軸表示下列有理數(shù);3、寫出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù)；三、尋找規(guī)律1、觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)?2、每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你又有什么發(fā)現(xiàn)?3、進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生完成P9歸納畫數(shù)軸需要三個(gè)條件是什么?【拓展練習(xí)】1、在數(shù)軸上，表示數(shù)3,2、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示4,如果把原點(diǎn)O向正方向移動(dòng)1個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是()3、你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?課題：1.2.3相反數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、掌握相反數(shù)的意義；2、掌握求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)符號(hào)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1、數(shù)軸的三要素是什么?在下面畫出一條數(shù)軸：2、在上面的數(shù)軸上描出表示5、—2、—5、+2這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)。3、觀察上圖并填空：數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是;與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是0從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)表示a,另一個(gè)是,它們分別在原點(diǎn)的左邊和右邊，我們說，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第9、10的內(nèi)容并填空：1、相反數(shù)的概念像2和—2、5和—5、3和—3這樣，只有不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是2010;例如a=7時(shí)，—a=—7,即7的相反數(shù)是—7.a=—5時(shí)，—a=—(—5),“—(—5)”讀作“-5的相反數(shù)”,而—5的相反數(shù)是5,所你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“—”號(hào)，這個(gè)數(shù)就成了原數(shù)的(3)簡(jiǎn)化符號(hào)：-(+0.75)=,一(-68)=一(-0.5)=,一(+3.8)=;(4)、0的相反數(shù)是3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的距離1、本節(jié)課你有那些收獲?2、還有沒解決的問題嗎?【拓展訓(xùn)練】1.在數(shù)軸上標(biāo)出3,-1.5,0各數(shù)與它們的相反數(shù)。2是,2x的相反數(shù)是.ab的相反數(shù)是;;相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)之間的距離為10,求這兩個(gè)數(shù)。課題：1.2.4絕對(duì)值(1)【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】小紅和小明從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走的路線(填相同或不相同),他們行走的距離(即路程遠(yuǎn)近)二、自主探究1、由上問題可以知道，10到原點(diǎn)的距離是,—10到原點(diǎn)的距離也是到原點(diǎn)的距離等于10的數(shù)有個(gè)，它們的關(guān)系是一對(duì)0這時(shí)我們就說10的絕對(duì)值是10,—10的絕對(duì)值也是10;例如，—3.8的絕對(duì)值是3.8;17的絕對(duì)值是17;的絕對(duì)值是一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|al。(1)、式子||表示的意義是0(2)、—2的絕對(duì)值表示它離開原點(diǎn)的距離是個(gè)單位，記作;3、思考、交流、歸納由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的;0的絕對(duì)值是0用式子表示就是： 4、隨堂練習(xí)P11第1、2、3大題(直接做在課本上)總結(jié)歸納：拓展練習(xí)1、下列說法錯(cuò)誤的是()A一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)C任何數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)D任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)2.下列說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()(1)絕對(duì)值是它本身的數(shù)有兩個(gè)，是0和1(2)任何有理數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)(3)一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值必為正數(shù)(4)絕對(duì)值等于相反數(shù)的數(shù)一定是非負(fù)數(shù)3.絕對(duì)值等于5的數(shù)有005.的絕對(duì)值是2004,0的絕對(duì)值是07.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則ab,課題：1.2.4絕對(duì)值(2)1、掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值和有理數(shù)大小比較的方法2、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的成功；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)】:有理數(shù)的大小的比較方法【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、絕對(duì)值的意義是什么?2、說出下列個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,二、自主探究1、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知閱讀P13問題—P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。也就是：1)、正數(shù)0,負(fù)數(shù)0,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。2)、兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的02、完成例題P13(教師指導(dǎo))和和(3).—(—0.3)和1、P13頁(yè)練習(xí)2、兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小?！就卣咕毩?xí)】A.a>0B.a≥04.絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是…()A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)或零D.正數(shù)或零5.給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等；④絕對(duì)值相等的兩數(shù)一定相等.其中正確的有………()課題：1.3.1有理數(shù)的加法(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算；2、會(huì)利用有理數(shù)加法運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:有理數(shù)加法法則【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:異號(hào)兩數(shù)相加【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1、正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實(shí)際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊(duì)進(jìn)4個(gè)球，失2個(gè)球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個(gè)球，失1個(gè)球。于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4+(-2),藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么,怎樣計(jì)算4+(-2)下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。二、自主探究1、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法1)如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向東走4米，再向東走2米，兩次共向東走了米，這個(gè)問題用算式表示就是：2)如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個(gè)人向西走2米，再向西走4米，兩次共向西走多少米?很明顯，兩次共向西走了米。這個(gè)問題用算式表示就是：3)如果向西走2米，再向東走4米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后，這個(gè)人從起點(diǎn)向東走了米，寫成算式就是這個(gè)問題用數(shù)軸表示如下圖所示：4)利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)這個(gè)人兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果：①先向東走3米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向()走了()米；②先向東走5米，再向西走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向()走了()米；③先向西走5米，再向東走5米，這個(gè)人從起點(diǎn)向()走了()米。寫出這三種情況運(yùn)動(dòng)結(jié)果的算式5)如果這個(gè)人第一秒向東(或向西)走5米，第二秒原地不動(dòng)，兩秒后這個(gè)人從起點(diǎn)向東(或向西)運(yùn)動(dòng)了米。寫成算式就是2、師生歸納兩個(gè)有理數(shù)相加的幾種情況。3.你能從以上幾個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎?(1)同號(hào)的兩數(shù)相加，取的符號(hào)，并把相加。0例1計(jì)算(自己動(dòng)動(dòng)手吧!)(1)兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；(2)絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)的和等于零；(2)當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，求a+b的值。課題：1.3.1有理數(shù)的加法(2)例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克?【課堂練習(xí)】課本P20頁(yè)練習(xí)1、2【拓展訓(xùn)練】1.計(jì)算：2.絕對(duì)值不大于10的整數(shù)有個(gè)，它們的和是3.某儲(chǔ)蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個(gè)儲(chǔ)蓄所這一天，共增加多少元?4、課本P20實(shí)驗(yàn)與探究課題：1.3.2有理數(shù)的減法(1)1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則；2、會(huì)正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；3、體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想；【重點(diǎn)難點(diǎn)】:有理數(shù)減法法則和運(yùn)算【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的海拔高度約為—154米，兩處的高度相差多少呢?試試看，計(jì)算的算式應(yīng)該是.能算出來嗎，畫草圖試試2、長(zhǎng)春某天的氣溫是—2°C~3°C,這一天的溫差是多少呢?(溫差是最高氣溫減最低氣溫，單位：°C)想想看，溫差到底是多少呢?那么,3—(—2)=;二、自主探究1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)—減數(shù)=;差+減數(shù)=2、請(qǐng)你與同桌伙伴一起探究、交流：要計(jì)算3—(—2)=?,實(shí)際上也就是要求：?+(—2)=3,所以這個(gè)數(shù)(差)應(yīng)該是;也就是3—(—2)=5;再看看，3+2=;所以3—(—2)3+2;由上你有什么發(fā)現(xiàn)?請(qǐng)寫出來3、換兩個(gè)式子計(jì)算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎?—1—(—3)=—1+3=,所以—1—(—3)_—1+3;4、師生歸納1)法則：三、新知應(yīng)用例1計(jì)算：—(—4.8);請(qǐng)同學(xué)們先嘗試解決【課堂練習(xí)有理數(shù)減法法則：【拓展訓(xùn)練】1、計(jì)算：2.分別求出數(shù)軸上下列兩點(diǎn)間的距離：(1)表示數(shù)8的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)；(2)表示數(shù)-2的點(diǎn)與表示數(shù)-3的點(diǎn)；課題：1.3.2有理數(shù)的減法(2)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義；2、會(huì)將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】:有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1、一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：記作請(qǐng)你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了千米。2、你是怎么算出來的，方法是二、自主探究1、現(xiàn)在我們來研究(—20)+(+3)一(—5)一(+7),該怎么計(jì)算呢?還是先自己獨(dú)立動(dòng)動(dòng)手吧!2、怎么樣，計(jì)算出來了嗎，是怎樣計(jì)算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo)。3、師生共同歸納：遇到一個(gè)式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減法轉(zhuǎn)化為.再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉(zhuǎn)化為加法=-20+3+5-7再把加號(hào)記在腦子里，省略不寫可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的”或者“負(fù)20加3加5減7”.4、師生完整寫出解題過程計(jì)算：(課本P24練習(xí))1、計(jì)算：課題：1.4.1有理數(shù)的乘法(1)1、理解有理數(shù)的運(yùn)算法則；能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡(jiǎn)單運(yùn)算；2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力；【重點(diǎn)難點(diǎn)】:有理數(shù)乘法法則【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1.有理數(shù)加法法則內(nèi)容是什么?3.你能將上面兩個(gè)算式寫成乘法算式嗎?1、自學(xué)課本2829頁(yè)并填空觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)?能說出有理數(shù)乘法法則嗎?歸納有理數(shù)乘法法則任何數(shù)與0相乘，都得02、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號(hào)3、請(qǐng)同學(xué)們自己完成例1計(jì)算：(1)(-3)×9;歸納：的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)?！菊n堂練習(xí)】課本30頁(yè)練習(xí)1.2.3(直接做在課本上)2.對(duì)于有理數(shù)a、b定義一種運(yùn)算：a*b=2ab,計(jì)算(2)*3+1課題：1.4.1有理數(shù)的乘法(2)【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的?思考：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?分組討論交流，再用自己的語(yǔ)言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是負(fù)數(shù)。2、新知應(yīng)用請(qǐng)你思考，多個(gè)不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的結(jié)果嗎?如果能，理由師生小結(jié)：【課堂練習(xí)】計(jì)算：(課本P32練習(xí))【要點(diǎn)歸納】1.幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是時(shí)，積是負(fù)數(shù)。相乘，如果其中有一個(gè)因數(shù)為0,積等于0;1.若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)()2.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是()3.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()1.4.1課題：有理數(shù)的乘法(3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算；2、學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡(jiǎn)化【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算，并比較它們的結(jié)果：請(qǐng)以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對(duì)了嗎?1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)相互交流交流。2、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立嗎?3、歸納、總結(jié)乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積o乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積4、新知應(yīng)用用兩種方法計(jì)算解法一：解法二：(課本P33練習(xí))1、看誰(shuí)算得快，算得準(zhǔn)課題：1.4.2有理數(shù)的除法(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解除法是乘法的逆運(yùn)算；2、理解倒數(shù)概念，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)；3、掌握除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；【重點(diǎn)難點(diǎn)】:有理數(shù)的除法法則【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1)、，每分鐘走02)放學(xué)時(shí)，小紅仍然以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)該走分鐘。列出的算式為從上面這個(gè)例子你可以發(fā)現(xiàn)，有理數(shù)除法與乘法之間的關(guān)系是3)寫出下列各數(shù)的倒數(shù)4的倒數(shù),3的倒數(shù),2的倒數(shù);二、合作交流、探究新知1、小組合作完成比較大?。?÷(-4)再相互交流、并與小學(xué)里學(xué)習(xí)的乘除方法進(jìn)行類比與對(duì)比，1)、除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于2)、兩數(shù)相除，同號(hào)得,異號(hào)得,并把絕對(duì)值相,O除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，1.自學(xué)P34例5、例62.師生共同完成例7【課堂練習(xí)】2、練習(xí)：P36第1、2題【拓展訓(xùn)練】課題：1.4.2有理數(shù)的除法(2)1、學(xué)會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；2、掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:有理數(shù)的混合運(yùn)算；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:運(yùn)算順序的確定與性質(zhì)符號(hào)的處理；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接二、自主探究1.例8計(jì)算你的計(jì)算方法是先算法，再算法。有理數(shù)加減乘除的混合運(yùn)算順序應(yīng)該是寫出解答過程2.自學(xué)完成例9(閱讀課本P36—P37頁(yè)內(nèi)容)【課堂練習(xí)】1、計(jì)算(P36練習(xí))【拓展訓(xùn)練】1、選擇題(1)下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是()C.8(2)=8+2D.27=(+2)+(7)(2)下列運(yùn)算正確的是()課題：1.5.1有理數(shù)的乘方(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1、理解有理數(shù)乘方的意義；2、掌握有理數(shù)乘方運(yùn)算；3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運(yùn)算，獲得解決問題經(jīng)驗(yàn)；【重點(diǎn)難點(diǎn)】:有理數(shù)乘方的運(yùn)算。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1、看下面的故事：從前，有個(gè)“聰明的乞丐”他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了! 請(qǐng)你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”,那第十天他將吃到面包0 2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.二、合作探究1、分小組合作學(xué)習(xí)P41頁(yè)內(nèi)容，然后再完成好下面的問題2)式子an表示的意義是3)從運(yùn)算上看式子an,可以讀作,從結(jié)果上看式子an,可以讀2、新知應(yīng)用1、將下列各式寫成乘方(即冪)的形式：2、例題，P41例1師生共同完成從例題1可以得出：負(fù)數(shù)的奇次冪是數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是數(shù)，0的任何正整次冪都是;3、思考：(—2)4和—2?意義一樣嗎?為什么?4、自學(xué)例2(教師指導(dǎo))【課堂練習(xí)】完成P42頁(yè)1,2.【拓展訓(xùn)練】1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種運(yùn)算，請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整：運(yùn)算結(jié)果和2、用乘方的意義計(jì)算下列各式：;3.計(jì)算課題：1.5.1有理數(shù)的乘方(2)1、能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的順序；2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；3、培養(yǎng)并提高正確迅速的運(yùn)算能力；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:運(yùn)算順序的確定和性質(zhì)符號(hào)的處理；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:有理數(shù)的混合運(yùn)算；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】2、請(qǐng)你們以4人一個(gè)小組討論、交流，上面這個(gè)式子應(yīng)該先算、再算_ 、最后算0二、合作探究1、由上可以知道，在有理數(shù)的混合運(yùn)算中，運(yùn)算順序是：;2、P43例題3,請(qǐng)你試練【課堂練習(xí)】計(jì)算：有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是：【拓展訓(xùn)練】計(jì)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1.能將一個(gè)有理數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示；2.已知用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)；3.懂得用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的好處；【重點(diǎn)難點(diǎn)】:用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)21.我們知道：光的速度約為：300000000米/秒，地球表面積約為平方米。這些數(shù)定義：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中an是叫做科學(xué)記數(shù)法。2.例5.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：歸納：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)比原來的整數(shù)位【課堂練習(xí)】1.課本45頁(yè)練習(xí)1、2題2.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)：【要點(diǎn)歸納】:【拓展訓(xùn)練】1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(2)1200萬=【總結(jié)反思】:2.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，把原數(shù)寫在橫線上：(3)我的體重約為千克，我的身高約為厘米；(4)我國(guó)大約有億人口.2.你還能舉出生活中的準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)嗎?請(qǐng)將你舉的例子寫在下面的空白處。3.近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示(也就是按四舍五入保留小數(shù))。π≈3(精確到個(gè)位),π≈3.1(精確到0.1,或叫精確到十分位),π≈3.142(精確到,或叫精確到位),4.例6按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.0158(精確到0.001);(3)1.804(精確到0.1);(2)304.35(精確到個(gè)位);(4)1.804(精確到0.01);思考：1.8,與1.80的精確度相同嗎?在表示近似數(shù)時(shí)，能將小數(shù)點(diǎn)后的0隨便去掉嗎?字?！菊n堂練習(xí)】(1)0.00356(精確到萬分位);(2)61.235(精確到個(gè)位);(3)1.8935(精確到0.001);(4)0.0571(精確到0.1);【拓展訓(xùn)練】1.按括號(hào)內(nèi)要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1)0.00356(精確到0.0001);(3)3.8963(精確到0.1);(5)0.2904(保留兩個(gè)有效數(shù)字);(2)566.1235(精確到個(gè)位);(4)0.0571(精確到千分位);(6)0.2904(保留3個(gè)有效數(shù)字); 位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是; 位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是 (3)5.7×10?精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是,課題：第一章有理數(shù)復(fù)習(xí)(兩課時(shí))【復(fù)習(xí)目標(biāo)】:復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)的運(yùn)算法則，運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知識(shí)；【復(fù)習(xí)重點(diǎn)】:有理數(shù)概念和有理數(shù)的運(yùn)算；【復(fù)習(xí)難點(diǎn)】:對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算法則的理解；(一)正負(fù)數(shù)有理數(shù)的分類： (二)數(shù)軸規(guī)定了的直線，叫數(shù)軸像2和2、5和5、2.5和2.5這樣，只有0的相反數(shù)是。一般地：若a為任一有理數(shù)，則a的相反數(shù)為a表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)(除0外)分別在原點(diǎn)O的兩邊，并且到原點(diǎn)的距離相等。0的絕對(duì)值是【課堂練習(xí)】正整數(shù)集{負(fù)有理數(shù)集{.};正有理數(shù)集{負(fù)整數(shù)集{…};自然數(shù)集{正分?jǐn)?shù)集{負(fù)分?jǐn)?shù)集{2.如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是()BC3.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，用“>”號(hào)連接起來。4.下列語(yǔ)句中正確的是()5.5的相反數(shù)是(8)的相反數(shù)是;[+(6)]=0001.絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是()A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)或零D.正數(shù)或零A.a>0B.a≥0C.a≤05.絕對(duì)值不大于11的整數(shù)有()一.知識(shí)回顧(2)有理數(shù)減法法則：(3)有理數(shù)乘法法則：(4)有理數(shù)除法法則：(5)有理數(shù)的乘方：求的積的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的乘方。從運(yùn)算上看式子an,可以讀作;從結(jié)果上看式子a”可以讀作有理數(shù)混合運(yùn)算順序：(六)、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)及有效數(shù)字(1)把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10”的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)),叫做科學(xué)記數(shù)法.(2)對(duì)一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。;2.下列各式正確的是()A.-52=(-5)2B.(-1)1994.用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：1305000000=;1020=05.120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成— 位，有 位，有個(gè)有效數(shù)字×10?精確到位，有個(gè)有效數(shù)字×10?保留兩個(gè)有效數(shù)字是，精確到千位是4.下列說法正確的是()第一章有理數(shù)測(cè)評(píng)卷一、精心選一選(每小題3分，共30分)1.絕對(duì)值不大于3的非正整數(shù)有()2.2011的相反數(shù)是3.如果a是不等于零的有理數(shù)，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是4.下列說法正確的是5.下面不等式正確的是6.若a的相反數(shù)等于2,則a的倒數(shù)的相反數(shù)是7.如果a、b都是有理數(shù)，且ab一定是正數(shù)，那么C.b的絕對(duì)值小，且b是負(fù)數(shù)D.a一定比b大.8.在數(shù)軸上，把表示4的點(diǎn)移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是()9.若95000萬用科學(xué)記數(shù)表示為a×10"一則an的值是()10.2009年末我國(guó)外匯儲(chǔ)備達(dá)到19500億美元，19500億用科學(xué)記數(shù)法表示(保留兩個(gè)有效數(shù)字)為(每小題3分，共24分)11.數(shù)軸上a、b、c三點(diǎn)分別表示7,3,4,則這三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和是的倒數(shù)是,2011的絕對(duì)值是13.若x為整數(shù)，且x≥3,x|<5,則x=15.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是18.觀察下列順序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=21………猜想：第n個(gè)等式(n為正整數(shù))應(yīng)為題(每小題4分，共24分)四、解答題(共22分)20.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：(4分)①正數(shù)集合()②負(fù)數(shù)集合()③整數(shù)集合()④分?jǐn)?shù)集合()21.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”號(hào)連接起來：(6分)22.(6分)某檢修小組乘汽車沿公路檢修輸電線路，約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走路徑依次為(單位：千米):+10,4,+2,5,2,+8,+5.①問收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?②若每千米耗油0.08升，問從A地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升?第二章整式的加減補(bǔ)充：?jiǎn)为?dú)或也是單項(xiàng)式，如a,5。2.練習(xí)：判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式?解：是單項(xiàng)式的有(填序號(hào)):3.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式數(shù)字因數(shù)字母因數(shù)小結(jié)：一個(gè)單項(xiàng)式中，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)稱為這個(gè)單項(xiàng)式的一個(gè)單項(xiàng)式中， 的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)56頁(yè)，完成例33.下面各題的判斷是否正確?①-7xy2的系數(shù)是7;()②-x2y3與x3沒有系數(shù)；()⑤-32x2y3的次數(shù)是7;()的系數(shù)是。()1.單項(xiàng)式：2.單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)：②當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫，如x2,-a2b等；③單項(xiàng)式次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)各式中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()2、單項(xiàng)式一x2yz的系數(shù)、次數(shù)分別是()A.0,2課題：2.1多項(xiàng)式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握整式多項(xiàng)式的項(xiàng)及其次數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念。2.能確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)及其次數(shù)?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】:多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】:多項(xiàng)式的次數(shù)。1.下列說法或書寫是否正確：⑥b的系數(shù)為1,次數(shù)為0⑦2πR的系數(shù)為2,次數(shù)為22.列代數(shù)式：(1)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a、b,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是;(2)某班有男生x人，女生21人，則這個(gè)班共有學(xué)生人；(3)一個(gè)數(shù)比數(shù)x的2倍小3,則這個(gè)數(shù)為;(4)雞兔同籠，雞a只，兔b只，則共有頭個(gè)，腳只。2.觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別。(由小組討論后，經(jīng)小組推薦人員回答)學(xué)生閱讀課本55頁(yè)例2完成下列問題：上面這些代數(shù)式都是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的。像這樣，的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的。其中，不含字母的項(xiàng)，叫做0例如，多項(xiàng)式3x2-2x+5有項(xiàng)，它們是。其中常數(shù)項(xiàng)是0例如，多項(xiàng)式3x2-2x+5是一個(gè)次項(xiàng)式。2、自學(xué)例4(教師指導(dǎo))1.課本58頁(yè)1、2(直接做在課本上)1.你知道多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)，以及常數(shù)項(xiàng)等概念了嗎?A、單項(xiàng)式的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B、單項(xiàng)式a的系數(shù)是0,次數(shù)是0A.2次項(xiàng)的系數(shù)3B.四次三項(xiàng)式C.最高次項(xiàng)是-2x2y3D.常數(shù)項(xiàng)是5是次項(xiàng)式，其中三次項(xiàng)系數(shù)是,二次項(xiàng)為,常數(shù)項(xiàng)為,寫出所有的項(xiàng)0;課題：2.2同類項(xiàng)1.理解同類項(xiàng)的概念，在具體情景中，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)。2.初步體會(huì)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】:理解同類項(xiàng)的概念?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】:根據(jù)同類項(xiàng)的概念在多項(xiàng)式中找同類項(xiàng)。一.知識(shí)鏈接1.運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算：(3)100t+252t=思路點(diǎn)撥：根據(jù)逆用乘法對(duì)加法的分配律可得。2.請(qǐng)根據(jù)上面得到結(jié)論的方法探究下面各式的結(jié)果：上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律?二.自主學(xué)習(xí)同類項(xiàng)的定義：1.觀察：3x2和2x2;3ab2與-4ab2在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?2.歸納：叫做同類項(xiàng) 也是同類項(xiàng)。如3和5是同類項(xiàng)1、判斷下列說法是否正確，正確地在括號(hào)內(nèi)打“√”,錯(cuò)誤的打“×”。(3)3x2是同類項(xiàng)。()(4)5ab2與-2ab2c是同類項(xiàng)。()2、下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是()3、3、5、指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)：6、游戲：規(guī)則：一學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式后，指定一位同學(xué)回答它的兩個(gè)同類項(xiàng)。要求出題同學(xué)盡可能使自己的題目與眾不同。請(qǐng)回答正確的同學(xué)向大家介紹寫一個(gè)單項(xiàng)式同本質(zhì)特征，透徹理解同類項(xiàng)的概念。③所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。④兩個(gè)項(xiàng)雖然所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不全相同就不是同類項(xiàng)。1、下列各組中，不是同類項(xiàng)的是()3、若把(s+t)、(s-t)分別看作一個(gè)整體，指出下面式子中的(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(4、觀察下列一串單項(xiàng)式的特點(diǎn)：(1)按此規(guī)律寫出第6個(gè)單項(xiàng)式.(2)試猜想第n個(gè)單項(xiàng)式為多少?它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少?課題：2.2合并同類項(xiàng)(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】:正確合并同類項(xiàng)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1.下列各組式子中是同類項(xiàng)的是().(1)6個(gè)人+4個(gè)人=(2)6只羊+4只羊=(3)6個(gè)人+4只羊=二.自主探究1.思考：具備什么特點(diǎn)的多項(xiàng)式可以合并呢?2.因?yàn)槎囗?xiàng)式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律、分配律把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)進(jìn)行合并.例如，4x2+2x+7+3x8x22(找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng))=(交換律)二把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).3.合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系?(1)合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變。(2)若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，多項(xiàng)式中只有同類項(xiàng)才能合并，不是同類項(xiàng)不能合并。例1.合并下列各式的同類項(xiàng)：【課堂練習(xí)】1.下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)?若不對(duì)，請(qǐng)改正。(1)2x2+3x2=5x?;2.課本P66頁(yè)，練習(xí)第1題.1.什么叫合并同類項(xiàng)?2.怎樣合并同類項(xiàng)?1、在7x2-4x+1-x2-2+6x中，7x2與同類項(xiàng)，6x與是同類項(xiàng)，—2與是同類課題：2.2合并同類項(xiàng)(2)2、計(jì)算例2.(1)求多項(xiàng)式2x25x+x2+4x3x22的值，其中例3(學(xué)生自學(xué))課堂練習(xí)課本P66頁(yè)，練習(xí)第2、3、4題.注意：在進(jìn)行化簡(jiǎn)求值時(shí)，一定要牢記先利用合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后在代值，不要直接帶人求值1.求多項(xiàng)式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3。2.求多項(xiàng)式a2b6ab3a2b+5ab+2a2b的值，其中a=0.1,b=0.01;課題去括號(hào)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則，并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】去括號(hào)法則，準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】:括號(hào)前面是“-”號(hào)去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新：1.合并同類項(xiàng)：(1)7a-3a(2)4x2+2x2(3)5ab2-13ab2二、自主探究1.利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，在實(shí)際問題中，往往列出的式子含有括號(hào)，那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時(shí)，那么它通過非凍土地段的時(shí)間為(t0.5)小時(shí)，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t0.5)千米，因此，這段鐵路全長(zhǎng)為100t+120(t0.5)千米①+120(t—0.5)=③-120(t-0.5)=法則1:如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；法則2:如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反。特別地，+(x3)與(x3)可以分別看作1與1分別乘(x3);2.范例學(xué)習(xí)例4.化簡(jiǎn)下列各式：例5.兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?去括號(hào)時(shí)強(qiáng)調(diào)：括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要乘以2,括號(hào)前是負(fù)因數(shù)時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào).為了防止出錯(cuò)，可以先用分配律將數(shù)字2與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，然后再去括號(hào)，熟練后，再省【課堂練習(xí)】1.課本第67練習(xí)1、2題.的各項(xiàng)都改變符號(hào).去括號(hào)規(guī)律可以簡(jiǎn)單記為“一”變“+”不變，要變?nèi)甲?當(dāng)括號(hào)前帶有數(shù)字因數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)字要乘以括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，切勿漏乘某些項(xiàng).1.下列各式化簡(jiǎn)正確的是()。A.a(2ab+c)=ab+cBC.3a[5b(2ca)]=2a5b+2cD.a(b+c)d=ab+cd2.下面去括號(hào)錯(cuò)誤的是().A.a2(ab+c)=a2a+bcB.5+a2(3a5)=5+a6a+53.計(jì)算：5xy2[3xy2(4xy22x2y)]+2x2yxy2.(一般地，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)。)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:讓學(xué)生從實(shí)際背景中去體會(huì)進(jìn)行整式的加減的必要性，并能靈活運(yùn)用整式的加減的步驟進(jìn)行運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】:正確進(jìn)行整式的加減?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】:總結(jié)出整式的加減的一般步驟?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)鏈接1.多項(xiàng)式中具有什么特點(diǎn)的項(xiàng)可以合并，怎樣合并?2.如何去括號(hào)，它的依據(jù)是什么?去括號(hào)、合并同類項(xiàng)是進(jìn)行整式加減的基礎(chǔ).二、自主學(xué)習(xí)例6.計(jì)算：(1)(2x3y)+(5x+4y)(2)(8a7b)(4a5b).(解答由學(xué)生自己完成，教師巡視，關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生)。例8.做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：厘米).(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米?(2)做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米?例7.一種筆記本的單價(jià)是x(元),圓珠筆的單價(jià)是y(元),小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2枝；例8.做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如下(單位：厘米).(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米?(2)做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米?長(zhǎng)寬高小紙盒abC大紙盒(學(xué)生小組學(xué)習(xí)，討論解題方法.)(思路點(diǎn)撥：讓學(xué)生自己歸納整式加減運(yùn)算法則，發(fā)展歸納、表達(dá)能力.一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).)例9.求的值，其中x=2,(思路點(diǎn)撥：先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，再代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)便，去括號(hào)時(shí)，特別注意【課堂練習(xí)】1.課本P69頁(yè)練習(xí)1、2、3題。1.整式的加減實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)這兩個(gè)知識(shí)的綜合。2.整式的加減的一般步驟：①如果有括號(hào)，那么先算括號(hào)。②如果有同類項(xiàng)，則合并同類項(xiàng)。3.求多項(xiàng)式的值，一般先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)再代入求值，這樣使計(jì)算簡(jiǎn)便。2.一個(gè)多項(xiàng)式與x22x+1的和是3x2,則這個(gè)多項(xiàng)式為().A.x25x+3B.x2+x1C.3.先化簡(jiǎn)再求值：課題：第二章整式的加減復(fù)習(xí)(兩課時(shí))1.進(jìn)一步理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及其有關(guān)概念，準(zhǔn)確確定單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)；2.理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)規(guī)律，熟練地進(jìn)行整式加減?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】:整式加減運(yùn)算【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、知識(shí)回顧(1)單項(xiàng)式：由與的乘積式子稱為單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)问巾?xiàng)里的叫做單項(xiàng)式的系數(shù)單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中叫做單項(xiàng)式的次數(shù)(2)多項(xiàng)式：幾個(gè)的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的,不含字母的項(xiàng)叫做0多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)2、同類項(xiàng)：必須同時(shí)具備的兩個(gè)條件(缺一不可):①所含的相同；②相同也相同合并同類項(xiàng)，就是把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。方法：把各項(xiàng)的相加，而不變。3、去括號(hào)法則法則1:法則2:去括號(hào)法則的依據(jù)實(shí)際是04、整式的加減整式的加減的運(yùn)算法則：如遇到括號(hào)，則先,再;5、本章需要注意的幾個(gè)問題①整式(既單項(xiàng)式和多項(xiàng)式)中，分母一律不能含有字母。②π不是字母，而是一個(gè)數(shù)字，③多項(xiàng)式相加(減)時(shí)，必須用括號(hào)把多項(xiàng)式括起來，才能進(jìn)行計(jì)算。④去括號(hào)時(shí)，要特別注意括號(hào)前面的因數(shù)。1、在,,4-x2,ab2,中，單項(xiàng)式有：多項(xiàng)式有：,整式有：2、已知7x2ym是7次單項(xiàng)式則m=3、一種商品每件a元，按成本增加20%定出的價(jià)格是;后來因庫(kù)存積壓，又以原價(jià)的八五折出售，則現(xiàn)價(jià)是元；每件還能盈利元。4.單項(xiàng)：的系數(shù)是,次數(shù)是; my3與4x3yn能合并，則mn=0 6、72xy3x2y3+5x3y2z9x?y3z2是次項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)是,最高次項(xiàng)的系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是,是按字母冪排列。10.已知單項(xiàng)式的和是單項(xiàng)式，那么m=n=12.計(jì)算：思路點(diǎn)撥：整式加減運(yùn)算，有括號(hào)時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，多種括號(hào)時(shí)，一般地先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后再去大括號(hào).解：(1)原式=(2)原式=13、求55ab2的值，其中事14.電影院第1排有a個(gè)座位，后面每排都比前一排多1個(gè)座位，第2排有多少個(gè)座位?第3排呢?用m表示第n排座位數(shù)，m是多少?當(dāng)a=20,n=19時(shí)，計(jì)算m的值.15、某中學(xué)3名老師帶18名學(xué)生，門票每張a元，有兩種購(gòu)買方式：第一種是老師每人a元，學(xué)生半價(jià)；第二種是不論老師學(xué)生一律七五折，請(qǐng)你幫他們算一下，按哪種方式購(gòu)買門票比較省錢。1.多項(xiàng)式它的項(xiàng)數(shù)為,次數(shù)是;2.已知輪船在逆水中前進(jìn)的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，則這輪船在靜水中航行的速度是千米/時(shí)。6.有這樣一道題：“當(dāng)a=0.35,b=-0.28值.”有一位同學(xué)指出，題目中給出的條件a=0.35與b=-0.28是多余的，他的說法有道理嗎?請(qǐng)加7、若(x2+ax-2y+7)—(bx2—2x+9y-1)的值與字母x的取值無關(guān)，求a、b的值。8.用式子表示十位上的數(shù)是a,個(gè)位上的數(shù)是b的兩位數(shù)，再把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)交換位置，計(jì)算所得的數(shù)與原數(shù)的和，這個(gè)數(shù)能被11整除嗎?9.大客車上原有(3m-n)人，中途有一半人下車，又上車若干人，此時(shí)車上共有乘客(8m-5n)人，請(qǐng)問中途上車的共有多少人?當(dāng)m=10,n=8時(shí)，中途上車的乘客有多少人?10.某學(xué)生由于看錯(cuò)了運(yùn)算符號(hào)，把一個(gè)整式減去多項(xiàng)式ab-2bc+3ac誤認(rèn)為是加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得出的答案是2bc-3ac+2ab,求原題的正確答案。第二章整式加減檢測(cè)試卷(滿分100分)一、填空題(每小題4分，共32分)11、“x的平方與2的差”用代數(shù)式表示為0n=0o6、如果代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+5的值是o08、飛機(jī)的無風(fēng)飛行航速為α千米/時(shí)，風(fēng)速為20千米/時(shí).則飛機(jī)順風(fēng)飛行4小時(shí)的行程是千米；飛機(jī)逆風(fēng)飛行3小時(shí)的行程是千米。二、選擇題(每小題4分，共24分)9、在下列代數(shù)式：5,中，單項(xiàng)式有()10、下列各項(xiàng)式中，是二次三項(xiàng)式的是()A、a2+b2B、x+y+7C、5-x-y2D、x2-y2+x-311、下面計(jì)算正確的是()12、化簡(jiǎn)m+n-(m-n)的結(jié)果為()A.2mB.-2mC.2nD.-2n13、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的第一個(gè)是n,則三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是()14.兩個(gè)四次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是()A.八次B.四次C.不低于四次D.不高于四次三、解答題15、化簡(jiǎn)下列各式。(每小題7分，共14分)16、先化簡(jiǎn)，再求值.(每小題10分，共20分)其其17、(10分)有這樣一道題：“a=2,b=-2時(shí)，求多項(xiàng)的值”,馬小虎做題時(shí)把a(bǔ)=2錯(cuò)抄成a=-2,王小真沒抄錯(cuò)題，但他們做出的結(jié)果卻都一樣，你知道這是怎么回事嗎?說明理由.【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:能根據(jù)題意用字母表示未知數(shù)，然后分析出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】:體會(huì)找等量關(guān)系，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單實(shí)際問題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1:根據(jù)條件列出式子;;;④a的3倍與b的2倍的商：;⑤汽車每小時(shí)行駛v千米，行駛t小時(shí)后的路程為千米；⑥某建筑隊(duì)一天完成一件工程的,x天完成這件工程的________;⑦某商品原價(jià)為a元，打七五折后售價(jià)為元；⑧某商品每件x元，買a件共要花元；⑨某商品原價(jià)為a元，降價(jià)20%后售價(jià)為元；⑩某商品原價(jià)為a元，升價(jià)20%后售價(jià)為元；1.根據(jù)條件列出等式：①比a大5的數(shù)等于8:;②b的一半與7的差為-6:;;④比a的3倍小2的數(shù)等于a與b的和：;⑤某數(shù)X的30%比它的2倍少34:;(2)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)?0(3)某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的52%,比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生? 2.練習(xí)本每本0.8元，小明拿了10元錢買了若干本，3.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm,長(zhǎng)比寬多2cm,上面的分析過程可以表示如下：實(shí)際問題實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程1.根據(jù)下面實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未(1)某校女生人數(shù)占全體學(xué)生數(shù)的55%,比男生多50人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生?(2)A、B兩地相距200千米，一輛小車從A地開往B地，3小時(shí)后離B地還有20千米，求小卡課題3.1.1一元一次方程【學(xué)習(xí)目標(biāo)】2、理解什么是方程的解及解方程，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】能驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程的解?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1:前面學(xué)過有關(guān)方程的一些知識(shí)，同學(xué)們能說出什么是方程嗎?二、自主探究1.一元一次方程的概念觀察下面方程的特點(diǎn)小結(jié)：象上面方程，它們都含有個(gè)未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是,這樣的方程叫做一(即方程的一邊或兩邊含有未知數(shù))如何求出使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值?請(qǐng)用小學(xué)所學(xué)過的逆運(yùn)算嘗試解決上面的問題。解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。例檢驗(yàn)2和3是否為方程2x+3=3x+1的解。左邊=右邊==∵左邊右邊(填=或≠)x=2方程的解(填是或不是)左邊=右邊==.左邊右邊(填=或≠)x=3方程的解(填是或不是)【課堂練習(xí)】x+1=2(x-1)的解。3.x=1是下列方程()的解：(A)1-x=2,4、已知方程(1-a)x2+2x-3=2是關(guān)于x的一元一次方程，則a=01.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?2.什么是方程的解?如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解?1.檢驗(yàn)2和-3是否為方2000字的文章輸入電腦，小明輸入了700字，剩下的讓小華輸入，小華平均每分鐘能輸入50個(gè)字，問：小華要多少分鐘才能完成?(請(qǐng)?jiān)O(shè)未知數(shù)列出方程，并嘗試求出方程的解)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:掌握等式的兩條性質(zhì)，并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解方程；【重點(diǎn)難點(diǎn)】:運(yùn)用等式兩條性質(zhì)解方程；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】1.什么是等式?用等號(hào)來表示相等關(guān)系的式子叫等式.例如：m+n=n+m,x+2x=3x,3×3+1=5×2,3x+1=5y這樣的式子，都是等式；2.方程是的等式，為了討論解方程，我們先來研究等式有什么性質(zhì)?二、自主學(xué)習(xí)1.探索等式性質(zhì).(1)觀察課本82頁(yè)圖3.12,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?從左往右看，發(fā)現(xiàn)如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還;從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結(jié)果天平還是;等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實(shí)同樣的性質(zhì).等的性質(zhì)1:等式兩邊都加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果;怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)? 注：運(yùn)用性質(zhì)1時(shí)，應(yīng)注意等號(hào)兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式才能保持所得結(jié)果仍是等式，否則就會(huì)破壞相等關(guān)系；(2)觀察課本圖3.13,由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以(或除以)同一個(gè)量，天平還;等式性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，結(jié)果仍;怎樣用式子的形式表示這個(gè)性質(zhì)?注：運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，應(yīng)注意等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)數(shù)，才能保持所得結(jié)果仍是等式，但不能除以0,因?yàn)?不能作除數(shù)。例2利用等式的性質(zhì)解下列方程：解：(1)根據(jù)等式性質(zhì)兩邊同,得：數(shù)為1,如何把方程5x=20轉(zhuǎn)化為x=a形式呢?即把5x的系數(shù)變?yōu)?,應(yīng)把方程兩邊同除以解：根據(jù)等式性質(zhì)兩邊都除以得(3)分析：方的左邊的5要去掉，同時(shí)還要的系數(shù)化為1,如何去掉5呢?根據(jù)兩個(gè)互為相反數(shù)的和為,所以應(yīng)把方程兩邊都加上解：根據(jù)等式性質(zhì),兩邊都加上,得再根據(jù)等式性質(zhì)兩邊同除以(即乘以3),得請(qǐng)同學(xué)們自己代入原方程檢驗(yàn)；1.課本第84頁(yè)練習(xí)；1.根據(jù)等式的兩條性質(zhì)，對(duì)等式進(jìn)行變形必須等式兩邊同時(shí)進(jìn)行，即：同時(shí)加或減，同時(shí)乘或除，不能漏掉一邊；2.等式變形時(shí)，兩邊加、減、乘、除的數(shù)或式必須相同.3.利用性質(zhì)2進(jìn)行等式變形時(shí)，須注意除以的同一個(gè)數(shù)不能是0;【拓展訓(xùn)練】(2)從ab=cb,能否得到a=c,為什么?(3)從ab=bc能否得到a=c,為什么?;能否得到a=c,為什么?為什么?2.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)課題3.2解一元一次方程(1)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題，并會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】:會(huì)合并同類項(xiàng)解一元一次方程；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】:會(huì)列一元一次方程解決實(shí)際問題；【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】一、溫故知新：1.等式性質(zhì)1:2.解方程：(1)x9=8;(2)3x+1=4;二、自主探究；1.問題1:某校三年級(jí)共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)?分析：設(shè)前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買了x臺(tái)計(jì)算機(jī)，已知去年購(gòu)買數(shù)量是前年的2倍，那么去年購(gòu)買臺(tái)，又知今年購(gòu)買數(shù)量是去年的2倍，則今年購(gòu)買了(即)臺(tái)；題目中的相等關(guān)系為：三年共購(gòu)買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，即前年購(gòu)買量+去年購(gòu)買量+今年購(gòu)買量=140列方程：如何解這個(gè)方程呢?根據(jù)分配律，x+2x+4x=()x=7x;這樣就可以把含x的項(xiàng)合并為一項(xiàng)，合并時(shí)要注意x的系數(shù)是1,不是0; 例1解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×