2.5角的度量（一）（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年四年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

四年級同步個性化分層作業(yè)2.5角的度量（一）一．選擇題（共4小題）1．破損的量角器也能測量角的大小。如圖，這個角的度數(shù)是（）A．60° B．120° C．75° D．65°2．小英用量角器測量一個角時，角的一條邊和內(nèi)圈的0°刻度線重合，讀數(shù)時她誤讀了外圈的刻度，讀出的度數(shù)是70°，這個角的實際度數(shù)是（）A．110° B．70° C．10°3．量一個角，角的一條邊對著量角器上內(nèi)圈的180刻度，另一條邊對著內(nèi)圈的60刻度，這個角是（）°．A．60 B．180 C．1204．王小明同學(xué)用量角器測量一個角時，由于誤把外圈刻度當(dāng)成內(nèi)圈刻度而讀得度數(shù)為145°，那么正確的度數(shù)應(yīng)該是（）A．45° B．145° C．35°二．填空題（共3小題）5．小紅度量一個角的度數(shù)時，把原本該讀的內(nèi)圈刻度讀成了外圈刻度，結(jié)果讀成了140°，那么原來角的度數(shù)是°。6．測量∠2的度數(shù)并計算∠1的度數(shù)?！?＝；∠1＝。7．量出下面各角的度數(shù)。∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝三．解答題（共3小題）8．用你喜歡的方法量一量。這個角的度數(shù)是。9．笑笑用量角器測量∠1的大小，測量結(jié)果如左圖，你知道∠1的度數(shù)嗎？（簡要表述出你的思考過程）10．量出蝴蝶結(jié)中所標(biāo)角的度數(shù)，并指出它們各是什么角．∠1＝，是角；∠2＝，是角；∠3＝，是角．

四年級同步個性化分層作業(yè)2.5角的度量（一）參考答案與試題解析一．選擇題（共4小題）1．破損的量角器也能測量角的大小。如圖，這個角的度數(shù)是（）A．60° B．120° C．75° D．65°【考點】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】D【分析】根據(jù)圖示，量角器顯示的這個角在75°和140°之間，利用大度數(shù)減小度數(shù)即可得到角的度數(shù)。【解答】解：140°﹣75°＝65°答：這個角的度數(shù)是65°。故選：D?！军c評】本題主要考查學(xué)生利用量角器測量角的度數(shù)的能力。2．小英用量角器測量一個角時，角的一條邊和內(nèi)圈的0°刻度線重合，讀數(shù)時她誤讀了外圈的刻度，讀出的度數(shù)是70°，這個角的實際度數(shù)是（）A．110° B．70° C．10°【考點】角的度量．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)量角器的構(gòu)造即可求解，注意外圈刻度與內(nèi)圈刻度的和是180°，誤把外圈刻度當(dāng)成了內(nèi)圈刻度，讀得度數(shù)是70°，正確的度數(shù)是（180﹣70）度；由此選擇即可?！窘獯稹拷猓?80°﹣70°＝110°答：正確的度數(shù)應(yīng)該是110°。故選：A?！军c評】考查了量角器的認識，是基礎(chǔ)題型。3．量一個角，角的一條邊對著量角器上內(nèi)圈的180刻度，另一條邊對著內(nèi)圈的60刻度，這個角是（）°．A．60 B．180 C．120【考點】角的度量．【專題】平面圖形的認識與計算；應(yīng)用意識．【答案】C【分析】角的度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．注意：看同一刻度標(biāo)出的數(shù)據(jù)，要分清內(nèi)外圈，它們的和正好是180度．【解答】解：180﹣60＝120（度）答：這個角是120度．故選：C．【點評】解答本題關(guān)鍵是明確測量方法和量角器上內(nèi)外圈刻度的關(guān)系．4．王小明同學(xué)用量角器測量一個角時，由于誤把外圈刻度當(dāng)成內(nèi)圈刻度而讀得度數(shù)為145°，那么正確的度數(shù)應(yīng)該是（）A．45° B．145° C．35°【考點】角的度量．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；運算能力．【答案】C【分析】量角器上，某一點內(nèi)圈和外圈度數(shù)的關(guān)系是兩者之和是180°；已知外圈刻度是145°，那么用180°減去145°就是這個角的正確度數(shù).【解答】解：180°﹣145°＝35°所以正確的度數(shù)應(yīng)該是35°。故選：C?！军c評】本題屬于角的度量問題，需思考量角器的使用方法。二．填空題（共3小題）5．小紅度量一個角的度數(shù)時，把原本該讀的內(nèi)圈刻度讀成了外圈刻度，結(jié)果讀成了140°，那么原來角的度數(shù)是40°。【考點】角的度量．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】40?！痉治觥苛拷瞧饕蝗Φ亩葦?shù)是180度，利用180度減去讀錯的數(shù)據(jù)既是原來的角的度數(shù)，據(jù)此計算解答?！窘獯稹拷猓?80°﹣140°＝40°答：原來角的度數(shù)是40°。故答案為：40。【點評】本題考查了角的度量讀數(shù)的方法。6．測量∠2的度數(shù)并計算∠1的度數(shù)?！?＝110°；∠1＝70°。【考點】角的度量．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】110°，70°。【分析】量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊，量角器的0刻度線和角的一條邊對齊，做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度，看刻度要分清內(nèi)外圈；【解答】解：如圖：故答案為：110°，70°。【點評】本題考查了角的度量方法。7．量出下面各角的度數(shù)?！?＝140°∠2＝55°∠3＝70°∠4＝110°【考點】角的度量．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀；應(yīng)用意識．【答案】140°，55°，70°，110°。【分析】根據(jù)用量角器度量角的方法：把量角器的中心與角的頂點重合，0度刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)，即可用量角器分別量出各角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓喝鐖D∠1＝140°∠2＝55°∠3＝70°∠4＝110°。故答案為：140°，55°，70°，110°。【點評】用量角器度量角的度數(shù)，關(guān)鍵是量角器的正確、熟練使用。三．解答題（共3小題）8．用你喜歡的方法量一量。這個角的度數(shù)是120°?！究键c】角的度量．【專題】幾何直觀．【答案】120°?！痉治觥坑昧拷瞧鞫攘拷堑姆椒ㄊ牵喊蚜拷瞧鞯闹行呐c角的頂點重合，0刻度線與邊的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過的量角器上所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓簻y量如下：這個角的度數(shù)是120°。故答案為：120°?！军c評】本題考查了用量角器度量角的方法，關(guān)鍵是量角器的正確、熟練使用。9．笑笑用量角器測量∠1的大小，測量結(jié)果如左圖，你知道∠1的度數(shù)嗎？（簡要表述出你的思考過程）【考點】角的度量．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】100°。【分析】求出角的兩邊所在量角器的度數(shù)差即可?！窘獯稹拷猓?45°﹣45°＝100°答：∠1等于100°。【點評】本題考查了角的度量方法。10．量出蝴蝶結(jié)中所標(biāo)角的度數(shù)，并指出它們各是什么角．∠1＝90°，是直角；∠2＝60°，是銳角；∠3＝120°，是鈍角．【考點】角的度量；角的概念和表示．【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．【答案】90°，直；60°，銳；120°，鈍．【分析】先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點重合，零度刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)；然后根據(jù)角的分類解答即可．【解答】解：根據(jù)分析，量得：∠1＝90°，是直角∠2＝60°，是銳角；∠3＝120°，是鈍角．故答案為：90°，直；60°，銳；120°，鈍．【點評】此題主要是考查根據(jù)角的度量方法正確量出各角度數(shù)以及角的分類．

考點卡片1．角的概念和表示【知識點歸納】定義1：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān)．這是因為角的邊是射線而不是線段．定義2：角由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.注意：由角的定義可知：（1）角的組成部分為：兩條邊和一個頂點；（2）頂點是這兩條邊的交點；（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.（4）射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.角的表示方法：（1）用三個字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個大寫字母表示，如∠A【命題方向】常考題型：1.從一點引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計量單位用_______來表示。答案：射線，度。2.組成角的兩條邊是兩條（）A．線段B．射線C．直線答案：B2．角的度量【知識點歸納】1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因為圓的大小而改變，所以角度大小是一個與圓的半徑無關(guān)的量．弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因為圓的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，有時記為rad或R．3．度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊．量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．看刻度要分清內(nèi)外圈．【命題方向】?？碱}型：例1：用一個放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的角是（）A、50°B、500°C、100°分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．所以用放大10倍的放大鏡看一個50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．故選：A．點評：用放大鏡看角，很容易錯誤認為角的度數(shù)會被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學(xué)生理解角的大小與邊的長短無關(guān)．也要認識到一個普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．例2：下面每對時刻中，時鐘的時針和分針?biāo)傻慕遣灰粯拥挠校ǎ〢、1：30和2：30B、3：30和8：30C、9：00和3：00D、10：30和1：30分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進行判斷，選擇．解：A，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，2：30時針和分針中間相差3.5個大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；B，3：30時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30＝75度，8點30分，時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30°＝75度；C，