人教版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十章集體備課教案含教學(xué)反思

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查

第1課時(shí)統(tǒng)計(jì)調(diào)查（1）

教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.了解統(tǒng)計(jì)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的意義.

2.掌握用統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)的方法.

3.掌握用條形圖和扇形圖來(lái)描述數(shù)據(jù)的方法.

4.理解全面調(diào)查的概念.

5.能用全面調(diào)查的方法做一次簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)調(diào)查.

【過(guò)程與方法】

由問(wèn)題引入統(tǒng)計(jì)調(diào)查，在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)有關(guān)概念和方法，然后布置學(xué)生用全

面調(diào)查的方法做一次簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)調(diào)查.

【情感態(tài)度】

培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和探究精神，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的作用，激發(fā)

學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)的熱情.

【教學(xué)重點(diǎn)】

用統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)，用條形圖和扇形圖描述數(shù)據(jù).

【教學(xué)難點(diǎn)】

設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷，收集數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法.

,,敦與13旌

一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問(wèn)題如果要了解全班同學(xué)對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)電視節(jié)目的

喜愛(ài)情況，你會(huì)怎么做？

為了解決這個(gè)問(wèn)題，需要做.

首先設(shè)計(jì)問(wèn)卷，用問(wèn)卷調(diào)查法數(shù)據(jù).

為了使被調(diào)查的人易于答卷，也為了收集數(shù)據(jù)便于操作，所以最好將問(wèn)卷的

題目設(shè)計(jì)成題，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)問(wèn)卷.

調(diào)查問(wèn)卷

年月日

二、思考探究，獲取新知

提前提出問(wèn)題，出示設(shè)計(jì)、制出的調(diào)查問(wèn)卷，然后下發(fā)調(diào)查問(wèn)卷，3分鐘后

收集數(shù)據(jù).

用表格統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

用條形圖和扇形圖來(lái)描述數(shù)據(jù).

思考：

1.條形圖和扇形圖各自的特點(diǎn)是怎樣的？

2.怎樣畫(huà)扇形統(tǒng)計(jì)圖？

【歸納結(jié)論】

1.條形圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別；

扇形圖用扇形的大小表示部分在總體中所占百分比，易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)

于總數(shù)的大小，但不能直接判斷出每組數(shù)的絕對(duì)大小.

2.扇形圖通過(guò)扇形的大小來(lái)反映各個(gè)部分占總體的百分比.畫(huà)扇形圖時(shí)，用圓

代表總體，每一個(gè)扇形代表總體的一部分，畫(huà)扇形時(shí)，先確定扇形圓心角的度數(shù),

如果某部分占20%,則它所在扇形的圓心角為360°X20%=72°.扇形圖畫(huà)好后，

要標(biāo)明各部分的名稱(chēng)及相應(yīng)的百分比.

3.全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查.

三、運(yùn)用新知，深化理解.

1.對(duì)“天宮一號(hào)”空間站的零部件合格性的調(diào)查應(yīng)采用的調(diào)查方式是.

2.在暑假社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠(chǎng)家聯(lián)系，

給該廠(chǎng)組裝玩具，該廠(chǎng)同意他們組裝240套玩具.這些玩具分為A、B、C三種型

號(hào)，它們的數(shù)量比例以及每人每小時(shí)組裝各種型號(hào)玩具的數(shù)量如圖所示.若每人

組裝同一種型號(hào)玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空：

（1）從上述統(tǒng)計(jì)圖可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套.

（2）若每人組裝A型玩具16套與組裝C型玩具12套所花的時(shí)間相同，那

么a的值為一，每人每小時(shí)組裝C型玩具一套.

3.“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)在我市轟轟烈烈開(kāi)展，為了解同學(xué)們最喜愛(ài)的“陽(yáng)光體

育”運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，小王對(duì)本班50名同學(xué)進(jìn)行了跳繩、羽毛球、籃球、乒乓球、踢

健子等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目最喜愛(ài)人數(shù)的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的人數(shù)分布直方

圖，若將其轉(zhuǎn)化為扇形統(tǒng)計(jì)圖，那么最喜愛(ài)打籃球的人數(shù)所在扇形區(qū)域的圓心角

A.120°B.144°C.180°D.720

4.為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中

一問(wèn)題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少？”，共有4個(gè)選項(xiàng)：

A.1.5小時(shí)以上小時(shí)C.0.5~l小時(shí)D.0.5小時(shí)以下

如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信

息，解答以下問(wèn)題:

②

（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）在圖①中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體

育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下.

【教學(xué)說(shuō)明】題1可采用搶答方式練習(xí)，題2、3讓學(xué)生分組討論，然后給出

正確答案，并說(shuō)明理由，題4先讓學(xué)生思考，然后教師給予提示，最后指派學(xué)生

上臺(tái)寫(xiě)出解題過(guò)程.

【答案】

1.全面調(diào)查

2.（1）1326048（2）46

解析：（1）A型玩具有240X55%=132（套），C型玩具有240X25%=60（套）,

B型玩具有240-132-60=48（套）；

16_12

（2）由題意得：-=2Q-2,

解得a=4.

故2a-2=6,即每人每小時(shí)組裝C型玩具6套.

3.B解析：喜愛(ài)打籃球的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為20/50X100%=40%,因此

所求的圓心角度數(shù)為360°X40%=144°.

4.解：（1）60?30%=200（名），即本次一共調(diào)查了200名學(xué)生;

（2）選項(xiàng)B的學(xué)生有200-60-30-10=100（名），補(bǔ)圖略；

(3)3000X5%=150(名)

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

統(tǒng)計(jì)調(diào)查，全面調(diào)查，條形圖，扇形圖

課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題10.1”中選取.

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).

%教與反思

統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的，通過(guò)選擇學(xué)生感興趣的典型例題對(duì)教

學(xué)課堂概念進(jìn)行拓展.在教學(xué)過(guò)程中，充分體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，通過(guò)讓學(xué)生

親自動(dòng)手收集和整理數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)了樂(lè)趣，使學(xué)生更好地體

會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，建立統(tǒng)計(jì)概念，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力.

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查

第2課時(shí)統(tǒng)計(jì)調(diào)查（2）

敦與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.理解為什么要進(jìn)行抽樣調(diào)查.

2.掌握總體、個(gè)體、樣本、樣本容量等概念.

3.理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣的概念及它們?cè)诔闃诱{(diào)查中的合理性，并能

設(shè)計(jì)出簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣調(diào)查.

4.掌握折線(xiàn)的畫(huà)法，并能從折線(xiàn)圖中獲取信息.

【過(guò)程與方法】

由問(wèn)題入手，理解抽樣調(diào)查的合理性與必要性.從而理解總體、個(gè)體、樣本、

樣本容量等概念.為了使抽樣調(diào)查能較好地反映總體，我們必須使抽取的樣本具

有代表性，這樣就順理成章地引出了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣兩種簡(jiǎn)單的抽樣方

法.最后學(xué)習(xí)折線(xiàn)圖，知道折線(xiàn)圖也是描述數(shù)據(jù)的一種方法.

【情感態(tài)度】

在了解統(tǒng)計(jì)思想方法的基礎(chǔ)上，鍛煉用樣本估計(jì)總體的本領(lǐng)，提高數(shù)學(xué)興趣.

【教學(xué)重點(diǎn)】

抽樣調(diào)查，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.

【教學(xué)難點(diǎn)】

抽樣方案的制訂，折線(xiàn)圖.

*教與亙程

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問(wèn)題1某校有2000名學(xué)生，要想了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛

樂(lè)、戲曲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，怎樣進(jìn)行調(diào)查？

分析：如果采用全面調(diào)查，那么花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)，消耗人力、物力大.因此，需

要尋找一種只要調(diào)查部分學(xué)生就能了解全體學(xué)生喜愛(ài)各類(lèi)電視節(jié)目的情況的方

法.達(dá)到省時(shí)省力又能解決問(wèn)題的目的.這種調(diào)查方法就是.這樣，就必須

引入總體、個(gè)體、樣本及樣本容量的概念.

“總體”的定義：.

“個(gè)體”的定義：.

“樣本”的定義：.“

樣本容量”的定義：.

為了使樣本能較好地反映總體的情況，除了有合適的外，抽取時(shí)還

要盡量使每一個(gè)個(gè)體都有被抽到，這種抽樣方法叫.

問(wèn)題2某地區(qū)有500萬(wàn)電視觀(guān)眾，要想了解他們對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛

樂(lè)、戲曲五類(lèi)節(jié)目的喜愛(ài)情況，應(yīng)怎樣調(diào)查?

分析：由于這500萬(wàn)人個(gè)體差異大（如年齡段），所以不適合抽樣,

而應(yīng)當(dāng)分成青少年、成年人、老年人三個(gè)層次，在每個(gè)層次進(jìn)行抽樣，

然后匯總調(diào)查結(jié)果，這種抽樣方法叫.

【教學(xué)說(shuō)明】全班同學(xué)先閱讀教材，再完成以上自學(xué)提綱.

二、思考探究，獲取新知

思考1.為什么要進(jìn)行抽樣調(diào)查？

2.什么叫總體、個(gè)體、樣本、樣本容量？

3.什么叫簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？什么叫分層抽樣？

4.什么情況下適宜簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？什么情況下適宜分層抽樣？

5.折線(xiàn)圖的特點(diǎn)是什么？

【歸納結(jié)論】

抽樣調(diào)查：從全體對(duì)象中抽取一部分對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推斷

全體對(duì)象的情況，這種調(diào)查方法叫抽樣調(diào)查.

總體：要考察的全體對(duì)象稱(chēng)為總體.

個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱(chēng)為個(gè)體.

樣本：從總體抽取的一部分個(gè)體組成一個(gè)樣本.

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目叫樣本容量.

（注意：樣本容量是一個(gè)數(shù)目，不能帶單位，樣本容量一定要適當(dāng)，太少，

則不能較好地反映總體的情況，太多，達(dá)不到省時(shí)省力的目的.）

適合抽樣調(diào)查的情況：（1）總體數(shù)目巨大；（2）調(diào)查具有破壞性.

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：總體中的每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，這樣的抽樣方

法叫簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

分層抽樣：先將總體按一定的要求分成若干層次，在每個(gè)層次都進(jìn)行簡(jiǎn)單的

隨機(jī)抽樣.然后匯總調(diào)查結(jié)果，這種抽樣方法叫分層抽樣.

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適合的情況：個(gè)體的差異不大.

分層抽樣適合的情況：個(gè)體的差異大.

折線(xiàn)圖的特點(diǎn)：能較好反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）

A.調(diào)查一批新型節(jié)能燈泡的使用壽命

B.調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況

C.調(diào)查重慶市初中生視力情況

D.為保證“神舟8號(hào)”成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查

2.要了解我國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況，你認(rèn)為合適的調(diào)查方式是.

3.如圖是我市城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款余額的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖寫(xiě)出兩條正確的

信息：

（1）；

（2）.

城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款余額（億元）

4.如圖是根據(jù)我市2007年至2011年財(cái)政收入繪制的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，觀(guān)察統(tǒng)計(jì)

圖可得：同上年相比，我市財(cái)政收入增長(zhǎng)速度最快的年份是年，比它的

前一年增加億元.

我市2007-2011年財(cái)政收入統(tǒng)計(jì)圖

5.某專(zhuān)業(yè)戶(hù)要出售100只羊，現(xiàn)在市場(chǎng)上羊的價(jià)格為每千克11元，為了估

計(jì)這100只羊能賣(mài)多少錢(qián)，該專(zhuān)業(yè)戶(hù)從中隨機(jī)抽取5只羊，每只羊的重量如下（單

位：千克）:

2631323637

（1）在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指什么？總體是指什么？

（2）估計(jì)這100只羊能賣(mài)多少錢(qián)？

6.某種電腦在七個(gè)月之內(nèi)銷(xiāo)售量增長(zhǎng)變化情況如圖所示，下列結(jié)論中不正確

的是（）

4

2

0

8

6

4

2

A.2~6月銷(xiāo)售量逐月減少

B.7月份的銷(xiāo)售量開(kāi)始回升

C.這7個(gè)月中，每月的銷(xiāo)售量不斷上漲

D.這7個(gè)月中銷(xiāo)售量有漲有跌

【教學(xué)說(shuō)明】

題1、2、5考查的是全面調(diào)查、抽樣調(diào)查、樣本、總體、個(gè)體等概念；題3、

4、6考查的是從折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息.

【答案】

1.D

2.抽樣調(diào)查

3.（1）2011年我市城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款余額達(dá)到239.6億元

（2）我市城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款余額逐年增長(zhǎng)（答案不唯一，合理即可）

4.201150

5.解：（1）樣本是5只羊的重量；

總體是100只羊的重量.

（2）5只羊的平均重量是：（26+31+32+36+37）+5=32.4（千克），故100

只羊的重量約為100X32.4=3240（千克），可賣(mài)3240X11=35640（元）

6.C

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

點(diǎn)學(xué)生口答，老師將小結(jié)內(nèi)容放映在屏幕上.

：'課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題10.1”中選取.

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).

,＞教學(xué)反思

本課時(shí)主要講解抽樣調(diào)查問(wèn)題，抽樣調(diào)查要注意選取的樣本應(yīng)具有廣泛性和

代表性，由樣本估計(jì)總體時(shí)，要搞清總體和樣本的比例及樣本容量的大小.通過(guò)

這些問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)和事實(shí)說(shuō)話(huà)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，促進(jìn)

學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，積極主動(dòng)地參與活動(dòng).

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

10.2直方圖

：,教學(xué)目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.了解頻數(shù)及頻數(shù)分布的概念.

2.能根據(jù)情況，選擇合適的組距進(jìn)行分組，會(huì)列頻數(shù)分布表.

3.會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的頻數(shù)分布直方圖或頻數(shù)折線(xiàn)圖，并利用它獲取相關(guān)信息，用以

估計(jì)總體相關(guān)情況，即所有數(shù)據(jù)的分布情況.

【過(guò)程與方法】

由問(wèn)題引入，通過(guò)問(wèn)題的解決了解畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的全過(guò)程，在此基礎(chǔ)上

要求學(xué)生自己畫(huà)一個(gè)頻數(shù)分布直方圖.

【情感態(tài)度】

增強(qiáng)對(duì)統(tǒng)計(jì)的興趣，養(yǎng)成調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度.

【教學(xué)重點(diǎn)】

畫(huà)頻數(shù)分布直方圖

【教學(xué)難點(diǎn)】

組距和組數(shù)的確定及對(duì)頻數(shù)分布的意義的理解.

J教學(xué)國(guó)旌

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問(wèn)題下列數(shù)據(jù)是截止到2002年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡:

293935333928333531

313732383631393238

373429343832353633

293235363739384038

3739383433403636

取組距為3,列出頻數(shù)分布表,畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖.

這個(gè)問(wèn)題中，最大值是—，最小值是—，取組距為3,可分成的組數(shù)為

組.

頻數(shù)分布表

畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線(xiàn)圖（已畫(huà)出一部分，請(qǐng)補(bǔ)全）

頻數(shù)

全班同學(xué)獨(dú)立作業(yè)，然后交流成果.

二、思考探究，獲取新知

思考1.怎樣確定組距、組數(shù)？什么叫頻數(shù)？什么叫頻率？

2.每組為什么只包括最小值，而不包括最大值？

3.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的目的是什么？

【歸納結(jié)論】1.(1)組距的確定沒(méi)有統(tǒng)一規(guī)定，應(yīng)結(jié)合具體問(wèn)題恰當(dāng)選取,

過(guò)小則組數(shù)太多，過(guò)大則組數(shù)太少，都不適宜.一般來(lái)說(shuō)，選取的組距將數(shù)據(jù)分

成5~9組比較合適.

如果最大值是172,最小值是149,取組距

為則最大值-最小值.172-149.2癰

分成7+1=8(組).

如果最大值是172,最小值是150,取組距

…而最大值-最小值172-150=1產(chǎn)

為3,則一族—=「^=7了，應(yīng)

分成7+1=8(組).

如果最大值是172,最小值是151,取組距

為3,則最大幻￡小值=U2151=7,應(yīng)分成

7+1=8(組).

如果最大值是172,最小值是152.取組距

為3則最大值—最小包■_172-152_6成

分成6+1=7(組).

(3)頻數(shù)：落在各組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫頻數(shù).

(4)頻率=頻數(shù)/數(shù)據(jù)總數(shù).

2.分組時(shí)，規(guī)定每組只包括最小值，不包括最大值，這是為了避免邊界爭(zhēng)端,

最大值-最小值

這也是如果藥施=7時(shí)應(yīng)分成8組，而不能分成7組的原因.

3.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的目的是為了直觀(guān)地了解數(shù)據(jù)的分布情況.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.填空：

(1)某班50名學(xué)生在適應(yīng)性考試中，分?jǐn)?shù)在90~100分的百分比為0.1,則

該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有人.

(2)某數(shù)據(jù)的最大值與最小值差是31,某同學(xué)把它分成8組，已知組距是

整數(shù)，則組距是.

(3)已知數(shù)據(jù)25,21,23,27,29,24,25.如果取組距為3,那么應(yīng)分成

組.

（4）已知在一個(gè)樣本中，50個(gè)數(shù)據(jù)分別落在5個(gè)組內(nèi)，第一、二、三、四、

五組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別是2,8,15,x,5,則*=.

2.為了進(jìn)一步了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)七年級(jí)（1）班

50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布

表和部分頻數(shù)分布直方圖.

如下表：

組數(shù)次數(shù)*頻數(shù)（人數(shù)）

第1組80^.v<1006

第2組100<1208

第3組120<140a

第4組140Wx<16014

第5組160^.r<1806

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：

（1）表中的a=;

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若七年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x<120為不合格；

120WxV140為合格；140WxV160為良；x2160為優(yōu).根據(jù)以上信息，請(qǐng)你給學(xué)

?；蚱吣昙?jí)同學(xué)提一條合理化建議：_______________________________________

3.為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)某中學(xué)同年齡的50名男生的身高進(jìn)

行了測(cè)量，結(jié)果如下（單位：厘米）:

175168170176167181162173

171177179172165157172173

166177169181160163166177

175174173174171171158170

165175165174169163166166

174172166172167172161173

167165

(1)列頻數(shù)分布表；

(2)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖；

(3)畫(huà)頻數(shù)折線(xiàn)圖.

4.某服裝廠(chǎng)要生產(chǎn)5萬(wàn)件初中生校服投放市場(chǎng)，隨機(jī)抽查60名學(xué)生的身高

進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下(單位：cm)：

167154159166169159156166

162158159156166160164160

157156157161158158153158

164158164158153157162162

159154165166157151146151

158160165158163163162161

154165162162159157159149

164168159153

請(qǐng)你用你所學(xué)的知識(shí)幫助廠(chǎng)長(zhǎng)設(shè)計(jì)一個(gè)具體的生產(chǎn)計(jì)劃.

【教學(xué)說(shuō)明】

題1、2可讓學(xué)生自由答題，題3教師可和學(xué)生探討后分出組數(shù)、組距，然

后讓學(xué)生在草稿紙上列頻數(shù)分布表，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)折線(xiàn)圖.老師巡視,

對(duì)有困難的學(xué)生加以點(diǎn)撥，題4難度較大，教師可單獨(dú)講解，并說(shuō)明在制訂生產(chǎn)

方案時(shí)只需列出頻數(shù)分布表即可，至于頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線(xiàn)圖可不畫(huà)出.

【答案】

1.(1)5(2)4(3)3(4)20

2.(1)16(2)略(3)同學(xué)們應(yīng)加強(qiáng)身體鍛煉.

3.略.

4.上面數(shù)據(jù)中，最大值是169,最小值是146,它們的差是169-146=23(cm),

取組距為3cm,吟7|,將數(shù)據(jù)分成8組，列頻數(shù)分布表如下:

頻數(shù)分布表

所占百

分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)

分比

146~149cm一10.017

149~152cmT30.050

152~155cm正一60.100

155~158cm正下80.133

158-161cm正正正下180.300

161?164cm正正100.183

164~167cm正正一110.167

167~170cmT30.050

合計(jì)60601.000

可畫(huà)頻數(shù)折線(xiàn)圖如圖所示.

生產(chǎn)計(jì)劃方案如下：將校服按從小到大分成8個(gè)型號(hào).1號(hào)：146~149；2號(hào):

149-152；3號(hào)：152-155；4號(hào)：155-158；5號(hào)：158-161；6號(hào)：161-164；7

號(hào):164-167；8號(hào)：167770.生產(chǎn)1號(hào)服裝：0.017X50000=850（件）；生產(chǎn)2

號(hào)服裝：0.050X50000=2500（件）；生產(chǎn)3號(hào)服裝：0.100X50000=5000（件）；

生產(chǎn)4號(hào)月艮裝：0.133X50000=6650（^）；生產(chǎn)5號(hào)服裝：0.300X50000=15000

（件）；生產(chǎn)6號(hào)服裝：0.183X50000=9150（件）；生產(chǎn)7號(hào)服裝：0.167X

50000=8350（件）；生產(chǎn)8號(hào)服裝：0.050X50000=2500（件）.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

1.畫(huà)頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：

（1）計(jì)算最大值最小值的差；

（2）決定組距與組數(shù)；

（3）列頻數(shù)分布表；

（4）畫(huà)頻數(shù)分布直方圖.

2.直方圖與條形圖的區(qū)別：

直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列中間沒(méi)有空隙，長(zhǎng)方形的寬表示各組距，

高表示頻數(shù)，它反映的是數(shù)據(jù)的分布情況；條形圖一般不連續(xù)排列，中間一般有

間隙，長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，寬沒(méi)有什么特殊的意義，只表示數(shù)據(jù)的一種類(lèi)別.

3.頻數(shù)折線(xiàn)圖的各點(diǎn)的位置：

起點(diǎn)是向前多取一個(gè)組距，在橫軸上取這個(gè)組距的中點(diǎn)即可，中間各點(diǎn)取各

小長(zhǎng)方形頂部寬的中點(diǎn)（組中值），末點(diǎn)是向后多取一個(gè)組距，在橫軸上取這一

個(gè)組距的中點(diǎn)即可.

..’課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題10.2”中選取.

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).

,'教學(xué)反思

本課在教學(xué)時(shí)，總體感覺(jué)很順暢，學(xué)生思維活躍.踐行了以學(xué)生發(fā)展為本的

教育理念，著眼學(xué)生可持續(xù)發(fā)展，注重教學(xué)目標(biāo)多元化，在價(jià)值目標(biāo)上不僅僅讓

學(xué)生獲取知識(shí)和技能、親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集的過(guò)程，更重要的是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

過(guò)程中，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)基本思想，了解數(shù)學(xué)價(jià)值.教學(xué)中應(yīng)注意所學(xué)

的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生在情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)等方面都得到充分發(fā)展.

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

10.3課題學(xué)習(xí)從數(shù)據(jù)談節(jié)水

教與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.綜合運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng).

2.用數(shù)據(jù)說(shuō)明，得出合適的結(jié)論，提出合理的建議.

【過(guò)程與方法】

學(xué)生以小組合作的方式，綜合運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查活

動(dòng)，經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過(guò)程，用數(shù)據(jù)說(shuō)話(huà)，得出符合實(shí)際

的結(jié)論，提出合理化的建議.具體方法是：課前布置調(diào)查活動(dòng)，并收集好數(shù)據(jù)，

本節(jié)課只整理、描述和分析數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生得出符合實(shí)際情況的正確數(shù)據(jù)，提出

合理化的建議.

【情感態(tài)度】

本節(jié)是最好的人文方面的教材之一，要結(jié)合教材對(duì)學(xué)生進(jìn)行人文方面的教

育.

【教學(xué)重點(diǎn)】

綜合運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng).

【教學(xué)難點(diǎn)】

撰寫(xiě)課題報(bào)告

,＞教學(xué)國(guó)旌

一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

問(wèn)題1上網(wǎng)調(diào)查，合作完成下面的活動(dòng)：

(1)地球上的水資源和淡水資源分布情況怎樣？

(2)我國(guó)農(nóng)業(yè)和工業(yè)耗水量情況怎樣？

(3)我國(guó)不同年份城市生活用水的變化趨勢(shì)怎樣？

(4)根據(jù)國(guó)外的實(shí)驗(yàn)，一個(gè)國(guó)家的用水量超過(guò)其水資源總量的20%,就有

可能發(fā)生“水危機(jī)”，依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，我國(guó)2000年是否曾出現(xiàn)“水危機(jī)”？

問(wèn)題2用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，調(diào)查全校同學(xué)家庭人均月用水量，并回答下

列問(wèn)題：

(1)設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷應(yīng)該包括哪些內(nèi)容？

(2)抽取的樣本容量是多少？如何抽取樣本？

(3)用頻數(shù)分布表整理收集到的數(shù)據(jù)，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線(xiàn)圖描

述數(shù)據(jù).并指出家庭人均月用水量在哪個(gè)范圍內(nèi)最多？哪個(gè)范圍內(nèi)最少？這個(gè)范

圍的家庭個(gè)數(shù)各占被調(diào)查家庭的百分之幾？

(4)全校同學(xué)家庭人均月用水量的平均數(shù)是多少？調(diào)查的人均月用水量能

否作為全國(guó)人均的月用水量呢？按生活基本月均需水量50升的用水標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)

平均數(shù)是否超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)？

(5)如果每人每天節(jié)約用水10升，按12億人口計(jì)算一天可以節(jié)約多少?lài)?/p>

水？按上述標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，這些水可供1個(gè)人多少年的生活用水？

(6)你還可以得到哪些信息？

問(wèn)題3討論工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及生活中節(jié)約用水的好辦法.

【教學(xué)說(shuō)明】

全班同學(xué)分組合作交流，老師巡視，適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，30分鐘后交流成果，

老師適時(shí)作出點(diǎn)評(píng).最后形成共識(shí)，布置撰寫(xiě)課題報(bào)告.

二、思考探究，獲取新知

思考怎樣撰寫(xiě)課題報(bào)告？

【歸納結(jié)論】撰寫(xiě)課題報(bào)告，可以采用不同的形式，比如可以采用科學(xué)小論

文的形式等.在撰寫(xiě)課題報(bào)告時(shí)，應(yīng)注意體現(xiàn)數(shù)據(jù)的作用，盡量用數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)圖

表等代替冗長(zhǎng)的文字?jǐn)⑹?，使?bào)告具有科學(xué)性和說(shuō)服力.

本課時(shí)只要將問(wèn)題1,2,3的探究情況加以歸納、總結(jié)，使之條理化，便

就是一篇圖文并茂，有理有據(jù)、具有科學(xué)性和說(shuō)服力的有關(guān)節(jié)約用水的課題報(bào)告.

三、運(yùn)用新知，深化理解

1.如圖，是某公司近三年的資金投放總額與利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)示意圖，根據(jù)圖中的信

息判斷：(1)2010年的利潤(rùn)率比2009年的利潤(rùn)率高2%；(2)2011年的利潤(rùn)率

比2010年的利潤(rùn)率高8%,(3)這三年的利潤(rùn)率為14%；(4)這三年中2011年

的利潤(rùn)率最高，其中正確的結(jié)論共有().

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

資金投資息額（力兀）+利潤(rùn)（萬(wàn)元）

300---5o

4o

250—3o

2o

100---1o

O

°200920102011年份（年）200920102011W（年）

利潤(rùn)率=云云聘％匕x100%

資金投放總額

分析：（1）（4）是正確的，（2）（3）是錯(cuò)誤的，選B

2.在對(duì)某次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過(guò)程中，某個(gè)事件出現(xiàn)頻率隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化的折線(xiàn)

圖如圖所示，這個(gè)圖形中折線(xiàn)變化特點(diǎn)是.

試舉一個(gè)大致符合這個(gè)特點(diǎn)的實(shí)物實(shí)驗(yàn)的例子（要求指出關(guān)心的結(jié)果）：

分析：由圖可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率穩(wěn)定在50.00%,符合這個(gè)實(shí)

驗(yàn)的例子可以是投擲質(zhì)地均勻的硬幣，關(guān)心其正面或反面；投擲質(zhì)地均勻的骰子,

關(guān)心是奇數(shù)或偶數(shù)等.

3.觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論正確的是（）

A.甲校女生比乙校女生少

B.乙校男生比甲校男生少

C.乙校女生比甲校男生多

D.甲、乙兩校女生人數(shù)無(wú)法比較

分析：由于不知道甲、乙兩校的具體總?cè)藬?shù)，故不能比較他們的男女生人數(shù)

多少，故選D.

4.如圖①，圖②所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，反映了某市甲、乙兩所中學(xué)學(xué)生參加課

外活動(dòng)的情況.請(qǐng)你通過(guò)圖中信息回答下面的問(wèn)題.

甲、乙兩校參加課外活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)

圖①

2011年甲、乙兩校學(xué)生參加課外活動(dòng)情況統(tǒng)計(jì)圖

□文體活動(dòng)□科技活動(dòng)□其他

圖②

（1）通過(guò)對(duì)圖①的分析，寫(xiě)出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；

（2）通過(guò)對(duì)圖②的分析，寫(xiě)出一條你認(rèn)為正確的結(jié)論；

（3）2011年甲、乙兩所中學(xué)學(xué)生參加科技活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)共有多少？

分析：（1）由圖①可知，甲、乙兩校參加課外活動(dòng)的人數(shù)逐年增加，甲校增

加較快；（2）由圖②可知，甲校參加文體活動(dòng)的人最多，占參加課外活動(dòng)的人數(shù)

的一半，乙校參加科技活動(dòng)的人最多，占參加課外活動(dòng)的人數(shù)的60%；（3）2011

年甲校參加科技活動(dòng)的人數(shù)是2000X38%=760（人），乙校參加科技活動(dòng)的人數(shù)

是1105X60%=663（人），兩者之和是兩所中學(xué)參加科技活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，是1423

人.

5.為了決定初中七、八、九三個(gè)年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)

180名初中男生的身高做調(diào)查，現(xiàn)有三種調(diào)查方案：A.測(cè)量少年體校中180名男

子籃球、排球隊(duì)員的身高；B.查閱有關(guān)外地180名男子身高的統(tǒng)計(jì)資料；C.在本

地市區(qū)和郊區(qū)各選三所初中，在這6所學(xué)校有關(guān)年級(jí)的（1）班中，用抽簽的方

法分別選出10名男生，然后測(cè)量他們的高度.

（1）為了達(dá)到估計(jì)本市初中這三個(gè)年級(jí)男生身高分布的目的，你認(rèn)為采用

上述哪一種調(diào)查方案比較合理，為什么？

（2）下表是通過(guò)某種調(diào)查方法獲得的數(shù)據(jù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制折線(xiàn)圖.

七八九合計(jì)%

身高（cin^\市學(xué)"7、

143

153~163218963318%

163~17332433399654%

173~1834615123318%

183~193500332%

（3）若全市七、八、九三個(gè)年級(jí)的學(xué)生約有30000名，服裝廠(chǎng)計(jì)劃生產(chǎn)1

號(hào)（143cm~153cm）,2號(hào)（153cm~163cm）,3號(hào)（163cm~173cm）,4號(hào)

（173cm~183cm）,5號(hào)（183cm~193cm）共5個(gè)型號(hào)的校服，問(wèn)該服裝廠(chǎng)的具體

生產(chǎn)計(jì)劃應(yīng)怎樣安排？

解：（1）選擇C方案比較合理，因?yàn)檫@是隨機(jī)抽取的，具有代表性；（2）

略；（3）生產(chǎn)計(jì)劃：生產(chǎn)1號(hào)校服2400套.生產(chǎn)2號(hào)校服5400套，生產(chǎn)3號(hào)校

服16200套，生產(chǎn)4號(hào)校服5400套，生產(chǎn)5號(hào)校服600套.

6.某研究性學(xué)習(xí)小組，為了了解本校七年級(jí)學(xué)生一天中家庭作業(yè)所用的大致

時(shí)間，對(duì)本校七年級(jí)學(xué)生作抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理，

分成了五個(gè)時(shí)間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.

060.590.5120.5150.5180.5210.5時(shí)間/分鐘

（1）這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組所抽取的樣本容量是多少？

（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天中家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過(guò)120分鐘（不

包括120分鐘）的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分之幾？

（3）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，提一條合理化建議.

分析：觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖主要是觀(guān)察統(tǒng)計(jì)圖的橫軸與縱軸所表示的意義和每組數(shù)據(jù)

所對(duì)應(yīng)的直方圖的高度.從圖中可以發(fā)現(xiàn)：橫軸表示的意義是做作業(yè)的時(shí)間，縱

軸是做作業(yè)的人數(shù)；每天做作業(yè)時(shí)間在60.5-90.5分鐘的人數(shù)是3人，90.5-120.5

分鐘的人數(shù)是6人，其他依次是9人、8人和4人.這些都是從統(tǒng)計(jì)圖中可以直接

獲取的數(shù)據(jù).

解：（1）樣本容量為3+6+9+8+4=30.

（2）一天中家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過(guò)120分鐘（不包括120分鐘）的

21

人數(shù)為9+8+4=21（人），占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比為2xi00%=70%.

30

（3）該校七年級(jí)學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用時(shí)間較多，該校七年級(jí)學(xué)生家

庭作業(yè)量較大，建議學(xué)校減少學(xué)生作業(yè)量，將減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)到實(shí)處（答案不

唯一）.

四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)統(tǒng)計(jì)調(diào)查全面調(diào)查

1收集數(shù)據(jù)

2.整理數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)處理的過(guò)程

3.描述數(shù)據(jù)

4分析數(shù)據(jù)

科學(xué)性

課題報(bào)告

說(shuō)服力

,'課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材”復(fù)習(xí)題10”中選取.

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).

J教學(xué)反思

1.本節(jié)課從生活的實(shí)際入手，從同學(xué)們非常熟悉的事物出發(fā)，通過(guò)讓學(xué)生實(shí)

際感受、動(dòng)手操作、協(xié)作交流，充分體會(huì)到了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活的

數(shù)學(xué)理念.

2.同學(xué)們通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，直觀(guān)地感受到我國(guó)目前水資源短缺的嚴(yán)峻形

勢(shì)，從而培養(yǎng)了節(jié)水意識(shí)；同時(shí)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)自己身邊有很多節(jié)水的生活實(shí)例，

馬上就可以實(shí)踐，使他們更好地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.

第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

本章復(fù)習(xí)

.,敦與目標(biāo)

【知識(shí)與技能】

1.了解通過(guò)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)的方法；會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查問(wèn)卷與

收集數(shù)據(jù)；能根據(jù)問(wèn)題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息.

2.通過(guò)抽樣調(diào)查，初步感受抽樣的必要性，通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，體

會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想.

3.了解頻數(shù)及頻數(shù)分布，掌握劃記法，會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)表示頻數(shù)分布，體

會(huì)表格在整理數(shù)據(jù)中的作用.

4.學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)單頻數(shù)分布直方圖（等距分組）和折線(xiàn)圖描述數(shù)據(jù)，進(jìn)一步體會(huì)

統(tǒng)計(jì)圖表在描述數(shù)據(jù)中的作用，會(huì)根據(jù)問(wèn)題需要選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).

【過(guò)程與方法】

先復(fù)習(xí)本章全部知識(shí)點(diǎn)，特別要回顧用表格整理數(shù)據(jù)和用條形圖、扇形圖、

折線(xiàn)圖、直方圖描述數(shù)據(jù)的的技能技巧，再通過(guò)典題剖析、小結(jié)反思、拓展練習(xí)

等手段培養(yǎng)學(xué)生綜合地分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

【情感態(tài)度】

通過(guò)實(shí)際參與收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng)，經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的一般過(guò)程，

感受統(tǒng)計(jì)在生活和生產(chǎn)中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣，初步建立統(tǒng)計(jì)的觀(guān)念，

培養(yǎng)重視調(diào)查研究的良好習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度.

【教學(xué)重點(diǎn)】

1.利用圖表描述數(shù)據(jù).

2.綜合地運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題.

【教學(xué)難點(diǎn)】

運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決有關(guān)的綜合題、難題，提高學(xué)生的變通能力.

%教學(xué)國(guó)程

一、知識(shí)框圖，整體把握

數(shù)據(jù)處理的一般過(guò)程：

一

收

描

全面調(diào)查整

制表

得

繪圖

集

述

理

出

數(shù)

數(shù)

數(shù)

結(jié)

據(jù)

據(jù)

據(jù)

抽樣調(diào)杳論

」

宜

折

條扇

方

形

線(xiàn)

形

圖

圖

圖

圖

二、回顧思考，梳理知識(shí)

1.數(shù)據(jù)處理一般包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)等過(guò)程，數(shù)

據(jù)處理可以幫助我們更好地了解周?chē)澜?，?duì)未知的事物作出合理的推斷和預(yù)

測(cè).

2.全面調(diào)查和抽樣調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的兩種方式，全面調(diào)查通過(guò)調(diào)查總體來(lái)收

集數(shù)據(jù)，抽樣調(diào)查通過(guò)調(diào)查樣本收集數(shù)據(jù).全面調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：全面、準(zhǔn)確；缺點(diǎn):

（1）費(fèi)時(shí)、費(fèi)力；（2）對(duì)帶有破壞性的實(shí)驗(yàn)無(wú)法采用.抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)：（1）省時(shí)、

省力；（2）適宜于對(duì)實(shí)驗(yàn)帶有破壞性的事物進(jìn)行調(diào)查；缺點(diǎn)：不全面，不準(zhǔn)確.

3.實(shí)際調(diào)查中常常采用抽樣調(diào)查的方法獲取數(shù)據(jù).簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是總

體中的每個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽到，抽取的樣本具有代表性.

4.利用統(tǒng)計(jì)圖表描述數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)分析的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于收集到的數(shù)據(jù)加以整

理，并用統(tǒng)計(jì)圖表描述出來(lái)，可以使我們了解數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律，幫助我們

從數(shù)據(jù)中獲取信息，得出結(jié)論.

5.條形圖能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；扇形圖能夠顯示部分在總體中所占的

百分比；折線(xiàn)圖能夠顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)；直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況.

三、典例精析，復(fù)習(xí)新知

例1某校320名學(xué)生在電腦培訓(xùn)前后參加了一次水平相同的考試，考分都

以同一標(biāo)準(zhǔn)劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個(gè)等級(jí).為了了解電腦培訓(xùn)的

效果，隨機(jī)抽取32名學(xué)生的兩次考試考分等級(jí)，所繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.試回

（1）這32名學(xué)生經(jīng)過(guò)培訓(xùn)，考分等級(jí)“不合格”的百分比由—下降到一.

（2）估計(jì)該校，培訓(xùn)后考分等級(jí)為“合格”與“優(yōu)秀”的學(xué)生共有一名.

（3）你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎？理由是什么？

答：,理由________________________________.

解：（1）考前24/32X100%=75%,考后8/32X100%=25%.

（2）320X（16/32+8/32）=240（名）

（3）不合理，它只是隨機(jī)抽取，而沒(méi)有以“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”的

三個(gè)等級(jí)中按一定的比例分別來(lái)隨機(jī)抽取，即沒(méi)有分層抽取，故樣本缺乏代表性.

例2為了解居民使用超薄塑料袋的情況，某中學(xué)課外實(shí)踐小組的同學(xué)利用業(yè)

余時(shí)間對(duì)本城區(qū)居民家庭使用超薄塑料袋的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查.統(tǒng)計(jì)情況如圖

所示，其中A為“不再使用”，B為“明顯減少了使用量”，C為“沒(méi)有明顯變化”.

家庭數(shù)

（1）本次抽樣的樣本容量是；

（2）圖中a=（戶(hù)），c=（戶(hù)）；

（3）若被調(diào)查的家庭占全城家庭數(shù)的10%,請(qǐng)估計(jì)該城區(qū)不再使用超薄塑

料袋的家庭數(shù)；

（4）針對(duì)本次調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)用一句話(huà)發(fā)表你的感想.

解：（1）8004-72°/360°=4000（戶(hù)），故本次抽樣的樣本容量為4000；

（2）a=4000X（1-10%-20%）=2800；c=4000X10%=400；

（3）28004-10%=28000（戶(hù)）或4000+10%X70%=28000（戶(hù)）；

（4）“不再使用超薄塑料袋的家庭占絕大多數(shù)”、“環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)的家庭是多

數(shù)”、“少數(shù)家庭還應(yīng)該增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)”等.

例3初三某班對(duì)最近一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將

所有成績(jī)由低到高分成五組，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)結(jié)合直方

（2）在該頻數(shù)分布直方圖中畫(huà)出頻數(shù)折線(xiàn)圖；

（3）若這次測(cè)驗(yàn)中，成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，那么該班這次

數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的優(yōu)秀率是多少？

解:（1）2+9+10+14+5=40（名）；

（2）圖略；

14+5

（3）——-X100%=47.5%.

40

例4（云南楚雄中考）在2009年楚雄州“火把節(jié)”房交會(huì)期間，某房地產(chǎn)

公司對(duì)參加本次房交會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)的問(wèn)卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問(wèn)

卷，并全部收回.

根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下：

年收入（萬(wàn)元）1.21.83.05.010.0

被調(diào)查的

200500CL7030

消費(fèi)者數(shù)（人）

根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷，將消費(fèi)者打算購(gòu)買(mǎi)住房面積的情況整理后，作出如圖所示的

部分頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

-人數(shù)

400

36040至60平

320方米占4%60至80平方

280

240米占12%

200

160120至140平

120方米占20%

80

40~~r~140至160平

°406080100120140160住房面積（平方米）方米占4%

注：每組包含最小值不包含最大值，且住房面積取整數(shù).

（1）根據(jù)表格可得a=，被調(diào)查的1000名消費(fèi)者的平均年收入為

萬(wàn)元.

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若楚雄州現(xiàn)有購(gòu)房打算的約有40000人，請(qǐng)估計(jì)購(gòu)房面積在80至120

平方米的大約有多少人?

解：(1)200；2.39；

（2）圖略

（3）（36%+24%）X40000=24000（人），所以估計(jì)購(gòu)房面積在80至120平

方米的大約有24000人.

例5一個(gè)水庫(kù)養(yǎng)了某種魚(yú)10萬(wàn)條，從中撈了20條，稱(chēng)得的質(zhì)量如下（單

位:kg）：

2.501.501.002.801.60

1.702.903.001.902.80

2.602.802.702.602.70

1.602.002.102.202.30

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，1.00~1.50（不包括1.50）kg的魚(yú)每千克8%,1.50-2.00（不

包括2.00）kg的魚(yú)每千克9元，2.00~2.50（不包括2.50）kg的魚(yú)每千克10元，

2.50-3.00（不包括3.00）kg的魚(yú)每千克11元，3.00（包括3.00kg）以上每千克

12元.請(qǐng)你用本章所學(xué)的知識(shí)估計(jì)該水庫(kù)中這種魚(yú)的價(jià)值.

分析：用頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖或頻數(shù)折線(xiàn)圖分析.

解：依題意，取組距為0.5kg,m=4,所以應(yīng)分成5組.

列頻數(shù)分布表.

分組劃記頻數(shù)

1.00-1.50kg—1

1.50?2.00kg正5

2.00?2.50kgIF4

2.50^3.00kg正TF9

3.00?3.50kg—1

可畫(huà)頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)折線(xiàn)圖，如圖所示：

于是可估計(jì)在1.00-1.50kg范圍內(nèi)的魚(yú)有100000X1/20=5000（條），在

1.50~2.00kg范圍內(nèi)的魚(yú)有100000X5/20=25000（條），在2.00~2.50kg范圍內(nèi)的

魚(yú)有100000X4/20=20000