黑龍江省哈爾濱市蕭紅中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)10月月考試題

蕭紅中學(xué)2024-2025七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)學(xué)科教與學(xué)改進(jìn)10月知識(shí)競(jìng)賽卷命題教師：佟佳爍審題教師：母東文預(yù)計(jì)時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿(mǎn)分：120分（★同學(xué)們，請(qǐng)將所有試題答案完整書(shū)寫(xiě)在“答題卡”上，否則無(wú)效．★）一、選擇題（每小題3分，共計(jì)27分）1．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，解為的是（）A．B．C．D．3．下列等式變形正確的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則4．方程去分母正確的是（）A．B．C．D．5．如果與的值互為相反數(shù)，那么x等于（）A．B．1C．D．36．我國(guó)古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩(shī)：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童們?cè)跇?shù)下拿著竹竿高興地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若設(shè)有牧童x人，根據(jù)題意，可列方程為（）A．B．C．D．7．某個(gè)體商販在一次買(mǎi)賣(mài)中，同時(shí)賣(mài)出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買(mǎi)賣(mài)中他（）A．不賺不賠B．無(wú)法比較C．賠18元D．賺18元8．某市中學(xué)生足球聯(lián)賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)不得分．某校中學(xué)足球代表隊(duì)共比賽了8場(chǎng)，其中平場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，共得17分，該隊(duì)勝了（）場(chǎng)A．1B．2C．3D．59．若不論k取什么實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程（a、b常數(shù)）的解總是，則的值是（）A．B．0.5C．D．1二、填空題（每題3分，共27分）10．已知，則________．11．若代數(shù)式與的值互為倒數(shù)，則________．12．當(dāng)________時(shí)，式子的值比式子的值小1．13．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則________．14．若方程與方程的解相同，則_______．15．某車(chē)間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000個(gè)螺母．1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排_(tái)______名工人生產(chǎn)螺釘，其余的工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套．16．爺爺現(xiàn)在的年齡是孫子的5倍，12年后，爺爺?shù)哪挲g是孫子的3倍，現(xiàn)在孫子的年齡是____歲．17．設(shè)，且，則y的值是_________．18．如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗(yàn)碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國(guó)家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、校驗(yàn)碼”其中，校驗(yàn)碼是用來(lái)校驗(yàn)商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來(lái)的．其算法為：步驟1：計(jì)算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即;步驟2：計(jì)算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即;步驟3：計(jì)算與b的和c，即;步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即;步驟5：計(jì)算d與c的差就是校驗(yàn)碼X，即．如圖，若條形碼中被污染的兩個(gè)數(shù)字的和是5，則被污染的兩個(gè)數(shù)字中右邊的數(shù)字是_________．三、解答題：（共計(jì)66分）19．解方程（共12分）（1）（2）（3）（4）20．（本題5分）已知是方程的解求m的值．21．（本題5分）某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道它的進(jìn)價(jià)為80元，以七折銷(xiāo)售，此時(shí)利潤(rùn)率為5%．根據(jù)你所學(xué)的方程知識(shí)，幫售貨員算出標(biāo)簽上的價(jià)格．22．（本題5分）快車(chē)長(zhǎng)182米，每秒行20米，慢車(chē)長(zhǎng)134米，每秒行18米．兩車(chē)同向齊頭并行，快車(chē)幾秒可超過(guò)慢車(chē)？23．（本題5分）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)校昧?從乙碼頭返回甲碼頭逆水而行，用了．已知水流的速度是，求（1）船在靜水中的平均速度（2）甲、乙兩地之間的距離．24．（本題8分）2025年哈爾濱亞洲冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)（），是繼2022年北京冬奧會(huì)后中國(guó)舉辦的又一重大國(guó)際綜合性冰雪盛會(huì)，將于2025年2月7日至2月14日在黑龍江省哈爾濱市舉行．某村也要為市容做出一份努力，在“清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中，村里要購(gòu)買(mǎi)一些垃圾桶，商家給出了兩種購(gòu)買(mǎi)垃圾桶的方案：方案一：買(mǎi)分類(lèi)垃圾桶，需要費(fèi)用4000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用為300元;方案二：買(mǎi)不分類(lèi)垃圾桶，需要費(fèi)用1000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用為600元．設(shè)交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月，方案一的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用和垃圾處理費(fèi)用共為M元，方案二的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用和垃圾處理費(fèi)用共為N元．（1）請(qǐng)直接用含x的式子表示方案一、二購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用和垃圾處理費(fèi)用M、NM:________________N:________________（2）請(qǐng)你通過(guò)列式計(jì)算分析該村采用哪種方案更省錢(qián)．25．（本題8分）為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來(lái)水公司按如下方式對(duì)每戶(hù)月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)：當(dāng)用水量不超過(guò)10噸時(shí)，每噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；當(dāng)用水量超過(guò)10噸時(shí)，超出10噸的部分每噸收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)也相同．下表是小明家1~4月份用水量和交費(fèi)情況：月份1234用水量（噸）8101215費(fèi)用（元）16202635請(qǐng)根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問(wèn)題：（1）若小明家5月份用水量為20噸，則應(yīng)繳水費(fèi)多少元？（2）若小明家6月份交納水費(fèi)29元，則小明家6月份用水多少?lài)?6．（本8分）已知a、b為有理數(shù)，且，若關(guān)于x的一元一次方程的解為，則此方程為“合并式方程”．例如：，∴此方程為“合并式方程”，請(qǐng)根據(jù)上述定義解答下列問(wèn)題：（1）一元一次方程是否是“合并式方程”？并說(shuō)明理由;（2）若關(guān)于x的一元一次方程是“合并式方程”，且它的解為，求a、b的值．27．（本題10分）在蕭紅中學(xué)的社團(tuán)活動(dòng)中，同學(xué)們利用天平和常見(jiàn)的物品探究等式的基本性質(zhì)，現(xiàn)在每個(gè)小組有一架天平，和5克的砝碼，如何稱(chēng)出一張卡片和一根吸管的重量呢？以下是篤行小組的實(shí)驗(yàn)記錄：實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：重量相同的卡片若干和重量相同的吸管若干天平右邊天平左邊天平狀態(tài)記錄14張卡個(gè)砝碼16根吸管平衡記錄28張卡根管5根吸管個(gè)5克砝平衡（1）設(shè)一張卡片重x克，則一根吸管重______克．（2）分別求一張卡片和一根吸管的重量各是多少？（3）明辨小組根據(jù)篤行小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)論提出這樣的一個(gè)假設(shè)：在天平左邊放上一個(gè)的砝碼，再把若干卡片和若干吸管分別放在在天平的兩側(cè)使天平處于平衡狀態(tài)，此時(shí)吸管的數(shù)量是卡片的4倍．請(qǐng)用方程的知識(shí)進(jìn)行判斷，若假設(shè)不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若假設(shè)成立，請(qǐng)求出卡片的數(shù)量．

參考答案一、選擇題1．B2．B3．C4．C5．B6．A7．C8．D9．A.二、填空題10．411．12．13．214．15．1016．1217．或118．4三、解答題19．（1）（2）（3）（4）2