考點(diǎn)28-統(tǒng)計(jì)(核心考點(diǎn)講與練新高考專用)(解析版)

考點(diǎn)28統(tǒng)計(jì)(核心考點(diǎn)講與練)

，考點(diǎn)考若')

一、抽樣與統(tǒng)計(jì)圖表

1.獲取數(shù)據(jù)的基本途徑

獲取數(shù)據(jù)的基本途徑包括：統(tǒng)計(jì)報(bào)表和年鑒、社會(huì)調(diào)查、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、普查和抽樣、互聯(lián)網(wǎng)等.

(1)統(tǒng)計(jì)報(bào)表是指各級(jí)企事業(yè)、行政單位按規(guī)定的表格形式、內(nèi)容、時(shí)間要求報(bào)送程序，自上而下統(tǒng)一布置,

提供統(tǒng)計(jì)資料的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方式.

(2)年鑒是以全面、系統(tǒng)、準(zhǔn)確地記述上年度事物運(yùn)動(dòng)、發(fā)展?fàn)顩r為主要內(nèi)容的資料性工具書.匯輯一年內(nèi)的

重要時(shí)事、文獻(xiàn)和統(tǒng)計(jì)資料，按年度連續(xù)出版的工具書.

2.總體、樣本、樣本容量

要考察的對(duì)象的全體叫做總便，每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體,從總體中被抽取的考察對(duì)象的集體叫做總體的

一個(gè)樣本,樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量.

3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

(1)定義：從元素個(gè)數(shù)為N的總體中不放回地抽取容量為〃的樣本,如果每一次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體有

粗包的可能性被抽到，這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.

(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.

(3)應(yīng)用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較少.

4.分層抽樣

(1)定義：在抽樣時(shí)，將總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分成若干個(gè)互不重疊的幾部分，每一部分叫做層，在各

層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣,這種抽樣方法叫做分層抽樣.

(2)應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí),往往選用分層抽樣.

5.頻率分布直方圖

(1)頻率分布表的畫法：

第一步：求極差,決定組數(shù)和組距，組距=箍極差；

第二步：分組，通常對(duì)組內(nèi)數(shù)值所在區(qū)間取左閉右開區(qū)間，最后一組取閉區(qū)間；

第三步：登記頻數(shù)，計(jì)算頻率，列出頻率分布表.

(2)頻率分布直方圖：反映樣本頻率分布的直方圖(如圖)

橫軸表示樣本數(shù)據(jù)，縱軸表示就，每個(gè)小矩形的面積表示樣本落在該組內(nèi)的頻莖.

6.頻率分布折線圖和總體密度曲線

(1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方醫(yī)中各小長(zhǎng)方形上端的中點(diǎn),就得到頻率分布折線圖.

(2)總體密度曲線：隨著樣本容量的增加，作圖時(shí)所分的組教增加，組距減小,相應(yīng)的頻率分布折線圖就會(huì)

越來(lái)越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計(jì)中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.

7.樣本的數(shù)字特征

數(shù)字特征定義

眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)量多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)

將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最空回位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)

中位數(shù)

的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)，即4理;

1

方差52=-f(Xi-X)2+(X2-X)2+-+(Xn-X)2],其中5為標(biāo)準(zhǔn)差

8.百分位數(shù)

如果將一組數(shù)據(jù)從小到大排序，并計(jì)算相應(yīng)的累計(jì)百分位，則某一百分位所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的值就稱為這一百分

位的百分位數(shù).可表示為：一組〃個(gè)觀測(cè)值按數(shù)值大小排列.如，處于0％位置的值稱第P百分位數(shù).

二、統(tǒng)計(jì)案例

1.變量間的相關(guān)關(guān)系

(1)常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是

一種豐確定性關(guān)系.

(2)從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)散布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相差，點(diǎn)散布在

左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為魚膽去.

2.回歸分析

對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫回歸分析.其基本步驟是：(i)畫散點(diǎn)圖:(ii)求回歸直線

方程;(出)用回歸直線方程作預(yù)報(bào).

(1)回歸直線：如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在二1直線附近，就稱這兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)

關(guān)系，這條直線叫做回歸直線.

(2)回歸直線方程的求法一一最小二乘法.

設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x,y的一組觀察值為(劉，y)(i=l,2,…，〃)，則回歸直線方程y=ar+6的

系數(shù)為：

其中亍=上小為萬(wàn)=工汽y,(五歹)3生母*匕M,、

n〃，-1稱為樣本點(diǎn)的中心.

(3)相關(guān)系數(shù)

①計(jì)算相關(guān)系數(shù)，?，7?有以下性質(zhì)：Id<h并且bi越接近1，線性相關(guān)程度越強(qiáng);H越接近0,線性相關(guān)程度

越弱;②歷>為。5,表明有95%的把握認(rèn)為變量x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，回歸直線方程有意義；否則尋

找回歸直線方程毫無(wú)意義.

3.獨(dú)立性檢驗(yàn)

(1)2X2列聯(lián)表

BB總計(jì)

Anwn\i川+

Ani\"22〃2+

總計(jì)n+\n+2n

其中，!1+=〃1|+川2，〃2+=〃2l+〃22，〃+1=叨1+〃21，〃+2=〃12+"22,〃=〃11+〃21+川2+〃22.

Q)/2統(tǒng)計(jì)量

〃(四心一絲如2

町+〃2+〃+J/Z+2

(3)兩個(gè)臨界值：3.841與6.635

當(dāng)作>3.841時(shí),有95%的把握說(shuō)事件A與8有關(guān);

當(dāng)/>6.635時(shí),有99%的把握說(shuō)事件A與B有關(guān);

當(dāng)/W3.841時(shí),認(rèn)為事件A與8是無(wú)關(guān)的.

1.解決分層抽樣的常用公式

先確定抽樣比，然后把各層個(gè)體數(shù)乘以抽樣比，即得各層要抽取的個(gè)體數(shù).

(I)抽樣比=一=一；

⑵層1的容量：層2的容量：層3的容量=樣本中層1的容量：樣本中層2的容量：樣本中層3的容量.

2.統(tǒng)計(jì)圖表人類辨識(shí)影像的能力要優(yōu)於辨識(shí)文字與數(shù)字的能力，因此我們采用圖形的方式來(lái)展現(xiàn)數(shù)據(jù)時(shí)，常常

不我們直接觀察數(shù)據(jù)要來(lái)的快.

3.平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平；標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小.標(biāo)準(zhǔn)差、方

差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大，越不穩(wěn)定；標(biāo)準(zhǔn)差、方差越小，數(shù)據(jù)的離散程度越小，越穩(wěn)定.

4.獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟

①根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2x2列聯(lián)表；

②根據(jù)公式爛=計(jì)算X的值；

abcdacbd

③查表比較心與臨界值的大小關(guān)系，作出統(tǒng)計(jì)判斷.

1.（2。22?福建莆田?三模）已知某校有教取工560人，其中女職工240人，現(xiàn)按性別用分層抽樣的方法從該

校教職工中抽取28人，則抽取的男職工人數(shù)與抽取的女職工人數(shù)之差是（）

A.2B.4C.6D.8

【答案】B

【分析】根據(jù)分層抽樣的抽取比例計(jì)算方法，分別求出抽取人數(shù)中的男女職工人數(shù)即可求解.

【詳解】抽取的女職工人數(shù)為：會(huì)240x28=12人

560

抽取的男職工人數(shù)為：28-12=16人

則抽取的男職工人數(shù)與抽取的女職工人數(shù)之差為：16-12=4人

故選：B.

2.（2022?安徽?蕪湖一中三模（文））某學(xué)校對(duì)高三年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)抽樣編號(hào)分別為001,002,

800,若樣本相鄰的兩個(gè)編號(hào)為028,068,則樣本中編號(hào)最大的為（）

A.778B.780C.782D.788

【答案】D

【分析】根據(jù)樣本中兩個(gè)相鄰編號(hào)求出組距和分組數(shù)，再根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法即可求出樣本編號(hào)最大的一個(gè).

【詳解】???樣本相鄰的兩個(gè)編號(hào)為028和068,故組距為68—28=40,

由80（—40=20知樣本容量為20,

系統(tǒng)抽樣時(shí)分為20組：001-040,041-080,760-800,

???從第I組抽出的數(shù)據(jù)為028????從第20組抽出的數(shù)據(jù)為760+28=788.

故選：D.

3.（2021北京市通州區(qū)高三上期中）某單位有男職工56人，女職工42人，按性別分層，用分層隨機(jī)抽樣的

方法從全體職工中抽出一個(gè)樣本，如果樣本按比例分配，男職工抽取的人數(shù)為16人，則女職工抽取的人數(shù)

為（）

A.12B.20C.24D.28

【答案】A

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合分層抽樣的計(jì)算方法，即可求解.

【詳解】根據(jù)題意，設(shè)抽取的樣本人數(shù)為〃，

因男職工抽取的人數(shù)為一迎一=16,所以〃=28,因此女職工抽取的人數(shù)為28—16=12（人）.

56+42

故選：A.

4.（多選題）（2022?福建南平?三模）支氣管炎患者會(huì)咳嗽失眠，給患者日常生活帶來(lái)嚴(yán)重的影響.某醫(yī)院老

年患者治愈率為20%,中年患者治愈率為30%,青年患者治愈率為40%.該醫(yī)院共有600名老年患者，500

名中年患者，400名青年患者，則（）

A.若從該醫(yī)院所有患者中抽取容量為30的樣本，老年患者應(yīng)抽取12人

B.該醫(yī)院青年患者所占的頻率為1

C.該醫(yī)院的平均治愈率為28.7%

D.該醫(yī)院的平均治愈率為31.3%

【答案】ABC

【分析】由分層抽樣即可判斷A選項(xiàng)；直接計(jì)算頻率即可判斷B選項(xiàng)；直接計(jì)算平均治愈率即可判斷C、

D選項(xiàng).

600

【詳解】對(duì)于A,由分層抽樣可得，老年患者應(yīng)抽取30x=12人，正確:

600+500+400

4004

對(duì)于B,青年患者所占的頻率為—,正確：

600+500+40015

600x20%+500x30%+400x40%

對(duì)于C,平均治愈率為=28.7%,正確;

600+500+400

對(duì)于D,由C知錯(cuò)誤.

故選：ABC.

統(tǒng)計(jì)圖表

1.（2021廣東省廣雅中學(xué)高三上10月月考）小張一星期的總開支分布如圖①所示，一星期的食品開支如圖

②所示，則以下說(shuō)法正確的是（）

阮）②

D.肉類開支占總開支的;

C.娛樂(lè)開支比通信開支多50元

【答案】ABC

【分析】根據(jù)圖表信息一一分析可得；

【詳解】解：由食品開支圖，可知食品開支有30+40+1（X）+80+50=300元，所以一星期的總開支

300-30%=1000元，其中儲(chǔ)蓄金額為1000x30%=300元，故A正確；

日常開支為1000x20%=200元，故日常開支比食品中的其他開支多150元.故B正確；

娛樂(lè)開支比通信開支多1000x（10%_5%）=50元，故C正確；

肉類開支占總開支的100+1000=，，故D錯(cuò)誤；

故選：ABC

2.（2021四川省資陽(yáng)市高三第一次診斷）我國(guó)在2020年如期完成了新時(shí)代脫貧攻堅(jiān)目標(biāo)任務(wù)，脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)

取得全面勝利，歷史性地解決了絕對(duì)貧困問(wèn)題，并全面建成了小康社會(huì).現(xiàn)就2013—2019年年末全國(guó)農(nóng)村

貧困人口數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，制成如下散點(diǎn)圖：

y/萬(wàn)人2013-2019年年末全國(guó)農(nóng)村貧困人II數(shù)

8COO?

6000?

4000?

2(X)0?

0123456781/年份代碼

據(jù)此散點(diǎn)圖，下面4個(gè)回歸方程類型中最適宜作為年末貧困人數(shù)）'和年份代碼工的回歸方程類型的是（）

A.y=a+bxB.y=a+—C.y=a+bexD.y=a+b\nx

x

【答案】A

【分析】結(jié)合散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布特征即可得出結(jié)果.

【詳解】由散點(diǎn)圖可知所有的點(diǎn)幾乎分布在一條直線上，結(jié)合選項(xiàng)可知選A,

故選：A.

3.（2021廣東省部分學(xué)校高三上11月大聯(lián)考）中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心（CNWC）發(fā)布了第46次《中國(guó)互

聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》，報(bào)告公布了截至2020年6月的中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)狀況數(shù)據(jù)與對(duì)比數(shù)據(jù)，根據(jù)下圖，下

A.2020年6月我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模接近9.4億，相比2020年3月新增網(wǎng)民3625萬(wàn)

B.2020年6月我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)普及率達(dá)到67%,相比2020年3月增長(zhǎng)2.5%

C.2018年12月我國(guó)互聯(lián)網(wǎng)普及率不到60%,經(jīng)過(guò)半年后普及率超過(guò)60%

D.2018年6月我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模比2017年6月我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模增加的百分比大于7%

【答案】D

【分析】結(jié)合圖表直接判斷和計(jì)算即可.

【詳解】對(duì)A,由圖可知，新增網(wǎng)民數(shù)為：93984-90359=3625萬(wàn)，正確；

對(duì)B,讀圖可直接判斷正確；

對(duì)C,讀圖可直接判斷正確；

對(duì)D,2018年6月我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模比2017年6月我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模增加的比例為:

80166-75116_5050<-^2_=—?0.067<7%,故D錯(cuò)誤.

75116-75116750001500

故選：D

4.（2021山西省長(zhǎng)治市第八中學(xué)高三上階段性測(cè)評(píng)）隨著2022年北京冬奧會(huì)臨近，中國(guó)冰雪產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展,

冰雪運(yùn)動(dòng)人數(shù)快速上升，冰雪運(yùn)動(dòng)市場(chǎng)需求得到釋放，將引領(lǐng)相關(guān)戶外用品行業(yè)市場(chǎng)增長(zhǎng).下面是2013年

至2020年中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次（萬(wàn)人次）與同比增長(zhǎng)率（與上一年相比）的統(tǒng)計(jì)情況，則下面結(jié)論中正確的

是（）

30.00%

20.00%

10.00%

0.00%

-10.00%

-20.00%

-30.00%

-40.00%

-50.00%

20132014201520162017201820192020

口中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次（萬(wàn)人次）一同比增長(zhǎng)率

A.2013年至2020年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率逐年減少

B.233年至2020年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次逐年增加

C.233年至2020年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的年增加量相近

D.2013年到2020年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次在2020年首次出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)

【答案】D

【分析】根據(jù)圖中條形統(tǒng)計(jì)圖和折線圖的實(shí)際意義分析逐個(gè)判定即可.

【詳解】對(duì)于A,由折線圖可知，2013年至2020年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的同比增長(zhǎng)率先增長(zhǎng)再減小，故A

錯(cuò)誤；

對(duì)于B,由條形統(tǒng)計(jì)圖知，2013年至2019年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次逐年增加，但2020年減少了，故B錯(cuò)誤;

對(duì)于C,由條形圖知，2013年至2020年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次的年增加量不相近，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,由條形圖和折線圖，明顯看出2013年到2020年，中國(guó)雪場(chǎng)滑雪人次在2020年首次出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，

故D正確.

故選：D

5.（2021河南省重點(diǎn)中學(xué)高三上模擬調(diào)研）茶葉源于中國(guó)，至今中國(guó)仍然是茶葉最大生產(chǎn)國(guó)，下圖為

2019—2020年全球主要茶葉生產(chǎn)國(guó)調(diào)查數(shù)據(jù).

2019—2020年全球主要茶葉生產(chǎn)國(guó)產(chǎn)量分布

單位:萬(wàn)噸

350.0

300.0

250.0

200.0

150.0

100.0

50.0

0.0

中國(guó)印度肯尼亞土耳其斯里蘭卡

□2020B2019

根據(jù)該圖，下列結(jié)論中不正確的是（）

A.2019年圖中5個(gè)國(guó)家茶葉產(chǎn)量的中位數(shù)為45.9

B.2020年圖中5個(gè)國(guó)家茶葉產(chǎn)量比2019年增幅最大的是中國(guó)

C.2020年圖中5個(gè)國(guó)家茶葉總產(chǎn)量超過(guò)2019年

D.2020年中國(guó)茶葉產(chǎn)量超過(guò)其他4個(gè)國(guó)家之和

【答案】B

【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的數(shù)據(jù)判斷各選項(xiàng).

【詳解】圖中，2019年的數(shù)據(jù)中間的一個(gè)是45.9,A正確；

2020年圖中5個(gè)國(guó)家茶葉產(chǎn)量比2019年增幅最大的是肯尼亞￡xl00%,B錯(cuò)；

45.9

2020年圖中5個(gè)國(guó)家茶葉總產(chǎn)量比2019年總產(chǎn)量的差是18.7-13.4+11-2+1=14.4>0，

C正確；

2020年圖中125.6+56.9+28+27.8=238.3<298.6，D正確，

故選：B.

瘦叁著樣本的數(shù)字特征

1.（2021江蘇蘇州模擬）高鐵、掃碼支付、共享單車、網(wǎng)購(gòu)并稱中國(guó)“新四大發(fā)明“，近日對(duì)全國(guó)100個(gè)城市的

共享單車和掃碼支付的使用人數(shù)進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析，其中共享單車使用的人數(shù)分別為幻，及，4，…，xioo,

它們的平均數(shù)為X，方差為其中掃碼支付使用的人數(shù)分別為3xi+2,3X2-F2,3x3+2,...?3MOO+2,

它們的平均數(shù)為亞.，方差為則仃?,力分別為()

A.31+2,3s2+2B.31，3/

C.3x+2,9s2D.3工+2,9J2+2

【答案】C

【解析】由平均數(shù)的計(jì)算公式，可得數(shù)據(jù)用，電…，R00的平均數(shù)為1=+3+x2+x3+…+箝00)，

數(shù)據(jù)lri+2,3也+2,…，3xioo+2的平均數(shù)為：

11_

I。j[(3彳1+2)+(342+2)+…+(3xioo+2)]=—[3(XI+X2+…+xioo)+2x1OO]=3x+2,

1___

數(shù)據(jù)為，X2，…，MOO的方差為？=X產(chǎn)+⑴一x)2+…+(為00—工產(chǎn)]，

數(shù)據(jù)3xi+2,33+2,…，3xioo+2的方差為：

{[(3x1+2)—(3x+2)]2+](3也+2)—(3工+2)]2+...+[(3xioo+2)—(3x+2)p}

1___

=100伊3-X"93-x尸+…+%為的-x)4=9s故選C.

2.(2D21河南省湘豫名校聯(lián)盟高三上11月聯(lián)考)某校為了解學(xué)生體能素質(zhì)，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，進(jìn)行

體能測(cè)試.并將這50名學(xué)生成績(jī)整理得如下頻率分布直方圖.根據(jù)此頻率分布直方圖.下列結(jié)論中不正確的是

()

A.這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)赱80,100]內(nèi)的人數(shù)占比為20%

B.這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)赱60,80)內(nèi)的人數(shù)有26人

C.這50名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)為70

D.這50名學(xué)生的平均成績(jī)4=68.2(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值做代表)

【答案】C

【分析】利用頻率分布直方圖求解判斷.

【詳解】根據(jù)此頻率分布直方圖，成績(jī)?cè)冢?0,100］內(nèi)的頻率為（0.008+0.012）x10=0.20,所以A正確;

這50名學(xué)生中成績(jī)?cè)冢?0,80）內(nèi)的人數(shù)為（0.032+0.020）x10x50=26,所以B正確;

根據(jù)此頻率分布直方圖，(0.008+0.02)x10=0.28<0.5,(0.008+0.02+0.032)x10=0.6>0.5,

可得這50名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)w（60,70）,所以C錯(cuò)誤：

根據(jù)頻率分布直方圖的平均數(shù)的計(jì)算公式，可得:

x=45x0.08+55x0.2+65x0.32+75x0.2+85x0.12+95x0.08=68.2,所以D正確.

故選：C.

受g會(huì)線性回歸方程

1.（多選題）（2021山東師范大學(xué)附中高三上期中）已知變量X,y之間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為》=7.6-0.4x,

且變量x,y的數(shù)據(jù)如表所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

X681012

y6m32

A.變量工，y之間呈正相關(guān)關(guān)系B.變量x,y之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系

C.6的值等于5D.該回歸直線必過(guò)點(diǎn)（9,4）

【答案】BCD

【分析】將樣本點(diǎn)中心代入回歸直線方程，得出陽(yáng)的值，再逐一判斷即可.

_6+8+10+12__6+皿+3+2\\+m

【詳解】x=------------=9,y=-----------

444

因?yàn)榱?7.6—().4亍，所以=7.6—0.4x9,=5,故C正確;

4

因?yàn)?o.4<o,所以變量工，y之間呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，故A錯(cuò)誤，B正確;

因?yàn)椋ㄔ?）=（9,4）,所以該回歸直線必過(guò)點(diǎn)（9,4）,故D正確：

故選：BCD

2.（2021福建省寧德市高二上期中聯(lián)考）某電子產(chǎn)品的成本價(jià)格由兩部分組成,一是固定成本，二是可變

成本，為確定該產(chǎn)品的成本，進(jìn)行5次試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如表：

產(chǎn)品數(shù)X個(gè)1020304050

產(chǎn)品總成本（元）6268a8189

由最小二乘法得到回歸方程》=0.67%+54.9,則。=,

【答案】75

【分析】根據(jù)線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)進(jìn)行求解即可.

10+20+30+40+5062+68+4+81+89

【詳解】x==30y=60+0.2。，

55

因?yàn)榫€性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn),

所以60+0.勿=0.67x30+54.9=4=75,

故答案為：75

3.（“超級(jí)全能生”2022屆高三全國(guó)卷地區(qū)11月聯(lián)考）自動(dòng)駕駛汽車依靠5G、人工智能、視覺(jué)計(jì)算、雷達(dá)、

監(jiān)控裝置和全球定位系統(tǒng)協(xié)同合作，讓電腦可以在沒(méi)有任何人類主動(dòng)的操作下，自動(dòng)安全地操作機(jī)動(dòng)車輛.

近年來(lái)全球汽車行業(yè)達(dá)成共識(shí)，認(rèn)為自動(dòng)駕駛代表了未來(lái)汽車行業(yè)的發(fā)展方向.實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛是一個(gè)漸進(jìn)過(guò)

程，國(guó)際通用的自動(dòng)駕駛標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)自動(dòng)駕駛程度逐步提升可以分為5級(jí).L3級(jí)自動(dòng)駕駛也是整個(gè)自動(dòng)駕駛技

術(shù)的分水嶺.2016—2020年全球L3滲透率（%）統(tǒng)計(jì)表及散點(diǎn)圖如下.

年份20162017201820192020

滲透率（%）0.20.40.61.01.4

.淮透率以%)

1.6

1.4---------------------------------------------?--------

1.2-------------------------------------------------------

1.0.

0.8-------------------------------------------------------

0.6.

0.4-----------------?------------------------------------

0.2.

0____________________________________________

2015201620172018201920202021年份

(1)利用散點(diǎn)圖判斷，y=初和(其中’C,d為大于0的常數(shù))哪一個(gè)更適合作為滲透率y和

年份I的回歸方程模型(只要給出判斷即可，不必說(shuō)明理由)；

(2)令x=f—2018,求y關(guān)于X的回歸方程；

(3)根據(jù)(2)中回歸模型回答下列問(wèn)題：

(i)估計(jì)2022年全球L3滲透率是多少？

(ii)預(yù)計(jì)至少要到哪一年，全球￡3滲透率能超過(guò)10%?

附：回歸直線g=?中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式為5

a=yhx-

【答案】(1)>初更適合

⑵y=0.3x+0.72

(3)⑴1.92%；(ii)2049

【分析】(1)根據(jù)散點(diǎn)圖，即可得到丁二。+初更適合作為滲透率y和年份，的回歸方程模型;

(2)由x=f-2018,得5組的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，利用公式，求得R々的值，即可得到回歸方程；

(3)Ci)，=2022,求得y=1.92,即可得到2022年全球￡3滲透率；

(ii)令y=0.3x+0.72>10,即可求得到2049年，全球L3滲透率能超過(guò)10%.

【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)散點(diǎn)圖，可知y=〃+4更適合作為滲透率y和年份，的回歸方程模型.

【小問(wèn)2詳解】解：由4=/—2018,得5組的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為（-2,0.2）,（-1,0.4）,（0,0.6）,（1,1.0）,（2,1.4）,

_55

所以；=0，5=0.72,2七"=3,Zx；=l°，

i=\i=l

9y廠記3-5x0x0,72”?--

所以力=--------=-10—5x02-二°3，則a=y—bx=0.72—0.3X0=0.72，

Vx2i-nx

所以y關(guān)于X的線性回歸方程為y=o.3x+0.72.

【小問(wèn)3詳解】解：（i）令r=2022,可得％=2022-2018—4,此時(shí)y=0,3x4+0.72=1.92，

所以估計(jì)2022年全球L3滲透率是1.92%.

(ii)令y=0.3x+0.72>10,解得x>30.9*31，r=31+2018=2049,

所以預(yù)計(jì)至少要到2049年，全球L3滲透率能超過(guò)10%.

個(gè)亙寶＞獨(dú)立性檢驗(yàn)

1.春節(jié)期間，”厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開，某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光

盤”行動(dòng)，得到列聯(lián)表:

分類做不到“光盤”能做到“光盤”

男4510

女3015

由此列聯(lián)表得到正確結(jié)論是（）

A.在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤'與性別有關(guān)“

B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤'與性別無(wú)關(guān)”

C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到，光盤'與性別有關(guān)“

D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到，光盤'與性別無(wú)關(guān)”

【答案】C

【分析】作出列聯(lián)表，求得K?，再與臨界值表對(duì)比判斷.

【詳解】列聯(lián)表如下:

分類做不到“光盤”能做到“光盤”總“

男451055

女301545

總計(jì)7525100

所以六嘰3。-,且〃（心2.706卜。』。,

所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤'與性別有關(guān)”.

故選：C

2.單位：人

數(shù)學(xué)成績(jī)

學(xué)校合計(jì)

不優(yōu)秀（y=o）優(yōu)秀（y=i）

甲校(x=o)331043

乙校(x=l)38745

合計(jì)711788

對(duì)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，依據(jù)a=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們已經(jīng)知道獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論是學(xué)校和成績(jī)無(wú)關(guān).如果

表中所有數(shù)據(jù)都擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，在相同的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)下，再用獨(dú)立性檢驗(yàn)推斷學(xué)校和數(shù)學(xué)成績(jī)之間的關(guān)

聯(lián)性，結(jié)論還一樣嗎？請(qǐng)你試著解釋其中的原因.

附：臨界值表：

a0.10.050.010.0050.001

%2.7063.8416.6357.87910.828

【分析】列出數(shù)據(jù)擴(kuò)大10倍的2x2列聯(lián)表，計(jì)算出/的觀測(cè)值，結(jié)合獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想可出結(jié)論.

【詳解】數(shù)據(jù)擴(kuò)大10倍的2x2列聯(lián)表為:

數(shù)學(xué)成績(jī)

學(xué)校合計(jì)

不優(yōu)秀（y=o）優(yōu)秀（y=i）

甲校（x=0）330100430

乙校(x=l)38070450

合11710170880

假設(shè)”0：學(xué)校與數(shù)學(xué)成績(jī)無(wú)關(guān),

由列聯(lián)表數(shù)據(jù)得V2=88°X(33()X70-38()>d()0)

4p8.365>2.706,

430x450x710x170

根據(jù)小概率值a=O.l的獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們推斷假設(shè)“o不成立，即認(rèn)為學(xué)校與數(shù)學(xué)成績(jī)有關(guān),

又因?yàn)榧仔３煽?jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀的概率分別為攔=0.2326,黑x0.7674,

430430

70380

乙校成績(jī)優(yōu)秀和不優(yōu)秀的概率分別為Ka0.1556,?0.8444,

450450

又因?yàn)?.2326>0.1556,所以，從甲校、乙校各抽取一個(gè)學(xué)生，甲校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的概率比乙校學(xué)

生優(yōu)秀的概率大.

所以，結(jié)論不一樣，不一樣的原因在于樣本容量，

當(dāng)樣本容量越大時(shí)，用樣本估計(jì)總體的準(zhǔn)確性會(huì)越高.

1.（2。21年全國(guó)高考甲卷）為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭

年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：

八墀

硫

根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是()

A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為6%

B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于1U.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為10%

C.估計(jì)該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過(guò)6.5萬(wàn)元

D.估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間

【答案】C

【分析】根據(jù)直方圖的意義直接計(jì)算相應(yīng)范圍內(nèi)的頻率，即可判定ABD,以各組的中間值作為代表乘以相應(yīng)

的頻率，然后求和即得到樣本的平均數(shù)的估計(jì)值，也就是總體平均值的估計(jì)值，計(jì)算后即可判定C.

【詳解】因?yàn)轭l率直方圖中的組距為1,所以各組的直方圖的高度等于頻率樣本頻率直方圖中的頻率即可

作為息體的相應(yīng)比率的估計(jì)值.

該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶的比率估計(jì)值為0.02+0.04=0.06=6%,故A正確；

該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)值為0.04+0.02x3=0.10=10%、故B正確；

該地農(nóng)戶家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間的比例估計(jì)值為

0.10+0.14+0.20x2=0.64=64%>50%.故D正確；

該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值的估計(jì)值為

3x0.02+4x0.04+5x0.10+6x0.14+7x0.20+8x0.20+9x0.10+10x0.10+11x0.04+12x0.02+13x0.02+14x0.02=7.68(737U)?超過(guò)

6.5萬(wàn)元，故C錯(cuò)誤.

綜上，給出結(jié)論中不正確的是C.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查利用樣本頻率直方圖估計(jì)總體頻率和平均值，屬基礎(chǔ)題，樣本的頻率可作為總體的頻率

的估計(jì)值，樣本的平均值的估計(jì)值是各組的中間值乘以其相應(yīng)頻率然后求和所得值，可以作為總體的平均

值的估計(jì)值.注意各組的頻率等于集X組距.

組距

2.（2020年全國(guó)統(tǒng)一高考（新課標(biāo)I））某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單

位：℃）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（心切）（，=1,2,,20）得到下面

的散點(diǎn)圖：

由此散點(diǎn)圖，在10。（2至40。（2之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率），和溫度x的回歸方程類

型的是（）

A.y=a+bxB.y=a+bx2

C.y=a+bexD.y=a+b\nx

【答案】D

【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖的分布可選擇合適的函數(shù)模型.

【詳解】由散點(diǎn)圖分布可知，散點(diǎn)圖分布在一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象附近，

因此，最適合件為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是y=a+h\nx.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)模型的選擇，主要觀察散點(diǎn)圖的分布，屬于基礎(chǔ)題.

3.（多選題）（2021年全國(guó)新高考I卷）有一組樣本數(shù)據(jù)為，…，乙，在這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)y，

力，…，L，其中V=%+c（，=l,2,…,〃）,c為非零常數(shù)，則（）

A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同

B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同

C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同

D.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同

【答案】CD

【分析】A、C利用兩組數(shù)據(jù)的線性關(guān)系有E(y)=E(x)+c、5y)=5%)，即可判斷正誤；根據(jù)中位數(shù)、

極差的定義，結(jié)合已知線性關(guān)系可判斷B、D的正誤.

【詳解】A：E(y)=E(x+c)=E(x)+c且CHO,故平均數(shù)不相同，錯(cuò)誤；

B：若第一組中位數(shù)為七,則第二組的中位數(shù)為y=W+c,顯然不相同，錯(cuò)誤；

C：ZX)，)=O(x)+￡>(c)=O(x),故方差相同，正確：

D:由極差的定義知：若第一組的極差為%ax-/而，則第二組的極差為

%ax-Xnin="max+。)-&min+。)=蒼皿一％min，故極差相同，正確；

故選：CD

4.(2021年全國(guó)高考乙卷)某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)備，為檢驗(yàn)新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的某項(xiàng)指標(biāo)有無(wú)

提高，用一臺(tái)舊設(shè)備和一臺(tái)新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：

舊設(shè)備9.810310.010.29.99.810.010.110.29.7

新設(shè)備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5

舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的樣本平均數(shù)分別記為最和亍，樣本方差分別記為s；和

(1)求X9y9S］，,2；

/2~

(2)判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高(如果干一了之2,五芳■，則認(rèn)為

新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高).

【答案】(1)7=1O，G=1O.3,S；=0.036,s；=0.04；(2)新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備有顯

著提高.

【分析】(1)根據(jù)平均數(shù)和方差的計(jì)算方法，計(jì)算出平均數(shù)和方差.

(2)根據(jù)題目所給判斷依據(jù)，結(jié)合(1)的結(jié)論進(jìn)行判斷.

……-9.8+10.3+10+10.2+9.9+9.8+10+10.1+10.2+9.79

【洋解】(1)x=---------------------------------------------------=10,

10

-10.1+10.4+10.1+104-10.1+10.34-10.6+10.5+10.4+10.5…

y=--------------------------------------------------------=10.3,

10

2"+0.32+0+"+0.%"+0+01+0.22+0.32=0C6,

s「=

10

0.22+0.12+0.22+0.32+0.22+0+0.32+0.22+0.12+0.22八八,

--------------------------------------------------------=0.04.

10

(2)依題意，G—嚏=0.3=2x0.15=2而正=2血質(zhì)X，20.036+0.04=2^0.0076,

10

亍_工之2后薩，所以新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備有顯著提高.

5.(2021年全國(guó)高考甲卷)甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同種產(chǎn)品，產(chǎn)品按質(zhì)量分為一級(jí)品和二級(jí)品，為了比較兩

臺(tái)機(jī)床產(chǎn)品的質(zhì)量，分別用兩臺(tái)機(jī)床各生產(chǎn)了200件產(chǎn)品，產(chǎn)品的質(zhì)量情況統(tǒng)計(jì)如下表:

一級(jí)品二級(jí)品合計(jì)

甲機(jī)床15050200

乙機(jī)床12080200

合計(jì)270130400

(1)甲機(jī)床、乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中一級(jí)品的頻率分別是多少?

(2)能否有99%的把握認(rèn)為甲機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異?

n(ad-bc)2

附：K2=

(a+b)(c+d)(a+c)(Z?+d)

P(K2>k)0.0500.0100.001

k3.8416.63510.828

【答案】(1)75%；60%；(2)能.

【分析】根據(jù)給出公式計(jì)算即可

【詳解】(1)甲機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中的一級(jí)品的頻率為鐺=75%,

200

19()

乙機(jī)床生產(chǎn)的產(chǎn)品中的一級(jí)品的頻率為一=60%.

200

2

⑵^=400(150X80-120X50)=400>I0>6J63S

?.70xl30x?00x?0039

故能有99%的把握認(rèn)為甲機(jī)床的產(chǎn)品與乙機(jī)床的產(chǎn)品質(zhì)量有差異.

6.(2020年全國(guó)統(tǒng)一高考(新課標(biāo)II))某沙漠地區(qū)經(jīng)過(guò)治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動(dòng)物數(shù)量有所

增加.為調(diào)查該地區(qū)某種野生動(dòng)物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個(gè)地塊，從這些地塊中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

的方法抽取20個(gè)作為樣區(qū)，調(diào)杳得到樣本數(shù)據(jù)?,y/)(/=l,2,…，20),其中樂(lè)和y,?分別表示第i個(gè)樣區(qū)的

2()2020

植物覆蓋面積(單位：公頃)和這種野生動(dòng)物的數(shù)量，并計(jì)算得2七=6。，W>,=1200,2(七一幻2=80,

/-Ir-1f-1

2020

￡(y-?=9000,￡(X/.-x)(x-y)=800.

1=1f=l

(1)求該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值(這種野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量的平均

數(shù)乘以地塊數(shù))；

(2)求樣本(孫y)(i=l,2,...?20)的相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)；

(3)艱據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計(jì)資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大.為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物

數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì)，請(qǐng)給出一種你認(rèn)為更合理的抽樣方法，并說(shuō)明理由.

附：相關(guān)系數(shù)尸I/〃，JSH.414.

住a-君吃

Vr=li=l

【答案】(1)12000；(2)0.94；(3)詳見解析

【分析】(1)利用野生動(dòng)物數(shù)量的估計(jì)值等于樣區(qū)野生動(dòng)物平均數(shù)乘以地塊數(shù)，代入數(shù)據(jù)即可；

20__

Z(x7)(凹一))

(2)利用公式—=下尹-----------------?計(jì)算即可；

Vi=li=l

(3)各地塊間植物覆蓋面積差異較大，為提高樣本數(shù)據(jù)的代表性，應(yīng)采用分層抽樣.

1201

【詳解】(1)樣區(qū)野生動(dòng)物平均數(shù)為7；E>=7；X12()()=6(),

2Uj=i2U

地塊數(shù)為200,該地區(qū)這種野生動(dòng)物的估計(jì)值為200x60=12000

(2)樣本(七,凹.)(，=1,2,...?20)的相關(guān)系數(shù)為

20

?斗-無(wú))(凹-刃

800

0.94

Ho20-一*

780x9000

心a-亍花(％-刃2

(3)由(2)知各樣區(qū)的這種野生動(dòng)物的數(shù)量與植物覆蓋面積有很強(qiáng)的正相關(guān)性,

由于各地塊間植物覆蓋面積差異很大，從而各地塊間這種野生動(dòng)物的數(shù)量差異很大，

采用分層抽樣的方法較好地保持了樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性，提高了樣本的代表性，

從而可以獲得該地區(qū)這種野生動(dòng)物數(shù)量更準(zhǔn)確的估計(jì).

【點(diǎn)睛】本題主要考查平均數(shù)的估計(jì)值、相關(guān)系數(shù)的計(jì)算以及抽樣方法的選取，考查學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,

是一道容易題.

一、單選題

1.(2022?湖南岳陽(yáng)?三模)已知一組數(shù)據(jù)：牛法看的平均數(shù)是5,方差是4,則由。+1,2g+1,2&+1和U

這四個(gè)數(shù)據(jù)組成的新數(shù)據(jù)組的方差是()

A.16B.14C.12D.11

【答案】C

【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差公式計(jì)算可得；

【詳解】解：由已知得%+9+七=15,(%-5)2+(電-5)2+(b-5)2=12,

則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為;3+1+2^+1+2/-1+11)=2?…=

所以方差為;[(2%+171)2+(2馬+1-11)2+(久+1-11)2+(11—11)2],

=-[4(.r-5)2+4(x,-5)2+4(妙-5)2]=(x)-5)2+(x,-5)2+(^-5)2=12,

41

故選：C.

2.(2022?遼寧遼陽(yáng)?二模)為了解某地高三學(xué)生的期末語(yǔ)文考試成績(jī)，研究人員隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其

進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)所得數(shù)據(jù)制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知不低于90分為及格，則這100名學(xué)生期末

語(yǔ)文成績(jī)的及格率為()

A.40%B.50%C.60%D.65%

【答案】C

【分析】利用直方圖求頻率即得.

【詳解】依題意可得及格率為1—20x（0.006+0.014）=0.6=60%.

故選：C.

3.（2022?天津河北?二模）為了解中學(xué)生的身高情況，某部門隨機(jī)抽取了某學(xué)校的學(xué)牛，將他們的身高數(shù)據(jù)

（單位：cm）^[150,160）,[160,170）,[170,180）,[180,190]分組，繪制成如圖所示的頻率分布直方

圖，其中身高在區(qū)間[170,180）內(nèi)的人數(shù)為300,身高在區(qū)間[160,170）內(nèi)的人數(shù)為180,則a的值為（）

A.0.03B.0.3