2025屆四川省眉山市東坡區(qū)蘇轍中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共4頁(yè)2025屆四川省眉山市東坡區(qū)蘇轍中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)聯(lián)考試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）如圖，過(guò)平行四邊形ABCD對(duì)角線交點(diǎn)O的線段EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)AE＝ED時(shí)，△AOE的面積為4，則四邊形EFCD的面積是（）A．8 B．12 C．16 D．322、（4分）拋擲一枚質(zhì)地均勻、六個(gè)面上分別刻有點(diǎn)數(shù)1~6的正方體骰子2次，則“向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為10”是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．確定事件 D．隨機(jī)事件3、（4分）若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（）A．x＞y B．x＜y C．x﹣y＞0 D．x+y＞04、（4分）一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=﹣1 D．x=0或x=15、（4分）如圖，已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高DE為()A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm6、（4分）菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)為方程y2﹣7y+10=0的一個(gè)根，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）A．8 B．20 C．8或20 D．107、（4分）在中，斜邊，則的值為（）A．6 B．9 C．18 D．368、（4分）若函數(shù)y＝2x＋3與y＝3x－2b的圖象交x軸于同一點(diǎn)，則b的值為()A．－3 B．－ C．9 D．－二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，則∠ADC的度數(shù)為_(kāi)____．10、（4分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．11、（4分）已知一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，6），則m=_____．12、（4分）用反證法證明命題“三角形中至少有兩個(gè)銳角”，第一步應(yīng)假設(shè)_____．13、（4分）已知直線（n為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2012=．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間原路返回，剛好在第16分鐘回到家中．設(shè)小明出發(fā)第t分鐘的速度為v米/分，離家的距離為s米．v與t之間的部分圖象、s與t之間的部分圖象分別如圖1與圖2（圖象沒(méi)畫(huà)完整，其中圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)），則當(dāng)小明離家600米時(shí)，所用的時(shí)間是（）分鐘．A．4.5 B．8.25 C．4.5或8.25 D．4.5或8.515、（8分）已知y-2與x+3成正比例，且當(dāng)x=-4時(shí)，y=0，求當(dāng)x=-1時(shí)，y的值．16、（8分）如圖，在?ABCD中，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF∥DB，且CF＝DE，連接AE，BF，EF（1）求證：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說(shuō)明理由．17、（10分）如果P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，且滿足∠APB＋∠DPC＝180°，那么稱點(diǎn)P是正方形ABCD的“對(duì)補(bǔ)點(diǎn)”.（1）如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)M，求證：點(diǎn)M是正方形ABCD的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)；（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A（1，1），C（3，3）.除對(duì)角線交點(diǎn)外，請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)該正方形的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明.18、（10分）.解方程：（1）（2）B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在口ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)，以AE為邊作矩形AEFG.若∠BAE=40°，∠CEF=15°，則∠D的大小為_(kāi)____度.20、（4分）已知某個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)____．21、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣5，0）、（﹣2，0）．點(diǎn)P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．當(dāng)0≤m≤3時(shí)，△PAB的面積S的取值范圍是_____．22、（4分）中華文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，如圖是中國(guó)古代文化符號(hào)的太極圖，圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對(duì)稱．在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取黑色部分的概率是__．23、（4分）設(shè)m，n分別為一元二次方程x2+2x﹣2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n=______．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）我們給出如下定義：把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“正交四邊形”.如圖1，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，四邊形ABCD就是“正交四邊形”.（1）下列四邊形，一定是“正交四邊形”的是______.①平行四邊形②矩形③菱形④正方形（2）如圖2，在“正交四邊形”ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H（3）小明說(shuō)：“計(jì)算‘正交四邊形’的面積可以仿照菱形的方法，面積是對(duì)角線之積的一半.”小明的說(shuō)法正確嗎？如果正確，請(qǐng)給出證明；如果錯(cuò)誤，請(qǐng)給出反例.25、（10分）如圖，一塊四邊形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m．（1）試說(shuō)明BD⊥BC；（2）求這塊土地的面積．26、（12分）一次函數(shù)y=kx＋b的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)．(1)求該函數(shù)的解析式；(2)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

根據(jù)等底等高的三角形面積相等可得S△DOE＝S△AOE＝4，進(jìn)而可得S△COD＝S△AOD＝8，再由平行四邊形性質(zhì)可證明△COF≌△AOE（ASA），S△COF＝S△AOE＝4，即可得S四邊形EFCD＝1．【詳解】解：∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，AO＝CO，OB＝OD∴∠DAC＝∠ACB，∵∠AOE＝∠COF∴△COF≌△AOE（ASA）∵S△AOE＝4，AE＝ED∴S△COF＝S△DOE＝S△AOE＝4，∴S△AOD＝8∵AO＝CO∴S△COD＝S△AOD＝8∴S四邊形EFCD＝S△DOE+S△COD+S△COF＝4+8+4＝1；故選：C．本題考查了平行四邊形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，三角形面積等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵要會(huì)運(yùn)用等底等高的三角形面積相等．2、D【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】解：因?yàn)閽仈S2次質(zhì)地均勻的正方體骰子，正方體骰子的點(diǎn)數(shù)和應(yīng)大于或等于2，而小于或等于1．顯然，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為10”是隨機(jī)事件．

故選：D．本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．用到的知識(shí)點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、D【解析】

利用不等式的性質(zhì)由已知條件可得到x+y＞1，從而得到正確選項(xiàng)．【詳解】∵3x＞﹣3y，∴3x+3y＞1，∴x+y＞1．故選：D．本題考查了不等式的性質(zhì)：應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問(wèn)題，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于1進(jìn)行分類(lèi)討論．4、D【解析】試題分析：方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0，因此可由方程x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x=0或x=1．故選D．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法5、B【解析】

解：如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，∴AB=，∵菱形ABCD的面積=AB?DE=AC?BD=×8×6=24，∴DE==4.8；故選B．6、B【解析】試題分析：解方程可得：y=2或y=5，當(dāng)邊長(zhǎng)為2時(shí)，對(duì)角線為6就不成立；則邊長(zhǎng)為5，則周長(zhǎng)為20.考點(diǎn)：(1)、菱形的性質(zhì)；(2)、方程的解7、C【解析】

根據(jù)勾股定理即可求解.【詳解】在Rt△ABC中，AB為斜邊，∴==9∴=2=18故選C.此題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的性質(zhì).8、D【解析】

本題可先求函數(shù)y=2x+3與x軸的交點(diǎn)，再把交點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)y=3x-2b，即可求得b的值．【詳解】解：在函數(shù)y=2x+3中，當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣，即交點(diǎn)（﹣，0），把交點(diǎn)（﹣，0）代入函數(shù)y=3x﹣2b，求得：b=﹣．故選D．錯(cuò)因分析

容易題.失分原因是對(duì)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題沒(méi)有掌握.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、140°【解析】

如圖，連接BD，∵點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，∴EF是△ABD的中位線，∴EF∥BD，BD=2EF=12，∴∠ADB=∠AFE=50°，∵BC=15，CD=9，BD=12，∴BC2=225，CD2=81，BD2=144，∴CD2+BD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=50°+90°=140°.故答案為：140°.10、8【解析】

解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8.11、1【解析】試題分析：直接把點(diǎn)（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4即可求解．解：∵一次函數(shù)y=x+4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，6），∴把點(diǎn)（m，6）代入一次函數(shù)y=x+4得m+4=6解得：m=1．故答案為1．12、同一三角形中最多有一個(gè)銳角．【解析】

熟記反證法的步驟，直接填空即可．【詳解】用反證法證明同一三角形中至少有兩個(gè)銳角時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)同一三角形中最多有一個(gè)銳角，故答案為：同一三角形中最多有一個(gè)銳角．本題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．13、．【解析】令x=0，則；令y=0，則，解得．∴．∴．考點(diǎn)：探索規(guī)律題（圖形的變化類(lèi)），一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小明從家去和返回時(shí)兩種情況下離家600米對(duì)應(yīng)的時(shí)間，本題得以解決．【詳解】解：由圖2可得，當(dāng)2＜t＜5時(shí)，小明的速度為：（680-200）÷（5-2）=160m/min，設(shè)當(dāng)小明離家600米時(shí)，所用的時(shí)間是t分鐘，則200+160（t-2）=600時(shí)，t=4.5，80（16-t）=600時(shí)，t=8.5，故選：D．本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、2.【解析】

利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y-1=k（x+3），然后把已知的對(duì)應(yīng)值代入求出k得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；計(jì)算自變量為-1對(duì)應(yīng)的y的值即可【詳解】由題意，設(shè)

y-1=k(x+3)(k≠0)，得：0-1=k(-4+3)．解得：k=1．所以當(dāng)x=-1時(shí)，y=1(-1+3)+1=2．即當(dāng)x=-1時(shí)，y的值為2．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b，將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．16、（1）證明見(jiàn)解析；（2）四邊形ABFE是菱形【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵CF∥DB，∴∠BCF=∠DBC，∴∠ADB=∠BCF在△ADE與△BCF中∴△ADE≌△BCF（SAS）．（2）四邊形ABFE是菱形理由：∵CF∥DB，且CF=DE，∴四邊形CFED是平行四邊形，∴CD=EF，CD∥EF．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴AB=EF，AB∥EF，∴四邊形ABFE是平行四邊形．∵△ADE≌△BCF，∴∠AED=∠BFC．∵∠AED+∠AEB=180°，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∴四邊形ABFE是菱形．本題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及菱形的判定解答．17、（1）證明見(jiàn)解析；（2）對(duì)補(bǔ)點(diǎn)如：N（，）．證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：(1)根據(jù)正方形的對(duì)角線互相垂直,得到∠DMC＝∠AMB＝90°,從而得到點(diǎn)M是正方形ABCD的對(duì)補(bǔ)點(diǎn).(2)在直線y＝x（1＜x＜3）或直線y＝－x＋4（1＜x＜3）上除（2，2）外的任意點(diǎn)均可,通過(guò)證明△DCN≌△BCN,得到∠CND＝∠CNB,利用鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.試題解析：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AC⊥BD．∴∠DMC＝∠AMB＝90°.即∠DMC＋∠AMB＝180°．∴點(diǎn)M是正方形ABCD的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)．（2）對(duì)補(bǔ)點(diǎn)如：N（，）．說(shuō)明：在直線y＝x（1＜x＜3）或直線y＝－x＋4（1＜x＜3）上除（2，2）外的任意點(diǎn)均可.證明（方法一）：連接AC，BD由（1）得此時(shí)對(duì)角線的交點(diǎn)為（2，2）．設(shè)直線AC的解析式為：y＝kx＋b，把點(diǎn)A（1，1），C（3，3）分別代入，可求得直線AC的解析式為：y＝x．則點(diǎn)N（，）是直線AC上除對(duì)角線交點(diǎn)外的一點(diǎn)，且在正方形ABCD內(nèi).連接AC，DN，BN，∵四邊形ABCD是正方形，∴DC＝BC，∠DCN＝∠BCN．又∵CN＝CN，∴△DCN≌△BCN．∴∠CND＝∠CNB．∵∠CNB＋∠ANB＝180°，∴∠CND＋∠ANB＝180°．∴點(diǎn)N是正方形ABCD的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)．證明（方法二）：連接AC，BD，由（1）得此時(shí)對(duì)角線的交點(diǎn)為（2，2）．設(shè)點(diǎn)N是線段AC上的一點(diǎn)（端點(diǎn)A，C及對(duì)角線交點(diǎn)除外），連接AC，DN，BN，∵四邊形ABCD是正方形，∴DC＝BC，∠DCN＝∠BCN．又∵CN＝CN，∴△DCN≌△BCN．∴∠CND＝∠CNB．∵∠CNB＋∠ANB＝180°，∴∠CND＋∠ANB＝180°．∴點(diǎn)N是正方形ABCD除對(duì)角線交點(diǎn)外的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)．設(shè)直線AC的解析式為：y＝kx＋b，把點(diǎn)A（1，1），C（3，3）分別代入，可求得直線AC的解析式為：y＝x．在1＜x＜3范圍內(nèi)，任取一點(diǎn)均為該正方形的對(duì)補(bǔ)點(diǎn)，如N（，）．18、（1），;（2），【解析】

（1）先移項(xiàng)，然后用因式分解法求解即可；（2）直接用求根公式法求解即可.【詳解】（1）或，（2），，，本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開(kāi)平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

想辦法求出∠B，利用平行四邊形的性質(zhì)∠D=∠B即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵四邊形AEFG是正方形，

∴∠AEF=90°，

∵∠CEF=15°，

∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，

∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=1°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=1°

故答案為：1．本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、720°【解析】

先求得這個(gè)多邊形外角的度數(shù)，再求得多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求得這個(gè)多邊形的邊數(shù).【詳解】∵某個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：=6.∴這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°.故答案為：720°.本題考查了多邊形的內(nèi)外角和，熟練運(yùn)用多邊形的內(nèi)外角和公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.21、3≤S≤1．【解析】

根據(jù)坐標(biāo)先求AB的長(zhǎng)，所以△PAB的面積S的大小取決于P的縱坐標(biāo)的大小，因此只要討論當(dāng)0≤m≤3時(shí)，P的縱坐標(biāo)的最大值和最小值即可，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)D（1，4），由對(duì)稱性可知：x=1時(shí)，P的縱坐標(biāo)最大，此時(shí)△PAB的面積S最大；當(dāng)x=3時(shí)，P的縱坐標(biāo)最小，此時(shí)△PAB的面積S最?。驹斀狻俊唿c(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-5，0）、（-2，0），∴AB=3，y=-2x2+4x+8=-2（x-1）2+10，∴頂點(diǎn)D（1，10），由圖象得：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)1≤x≤3時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=3時(shí)，即m=3，P的縱坐標(biāo)最小，y=-2（3-1）2+10=2，此時(shí)S△PAB=×2AB=×2×3=3，當(dāng)x=1時(shí)，即m=1，P的縱坐標(biāo)最大是10，此時(shí)S△PAB=×10AB=×10×3=1，∴當(dāng)0≤m≤3時(shí)，△PAB的面積S的取值范圍是3≤S≤1；故答案為3≤S≤1．本題考查了二次函數(shù)的增減性和對(duì)稱性，及圖形和坐標(biāo)特點(diǎn)、三角形的面積，根據(jù)P的縱坐標(biāo)確定△PAB的面積S的最大值和最小值是本題的關(guān)鍵．22、【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得到圓中的黑色部分和白色部分面積相等，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】∵圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于圓心中心對(duì)稱，∴圓中的黑色部分和白色部分面積相等，∴在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取黑色部分的概率是，故答案為．考查的是概率公式、中心對(duì)稱圖形，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．23、2016【解析】由題意可得，，，∵，為方程的個(gè)根，∴，，∴．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）③④；（2）詳見(jiàn)解析；（3）小明的說(shuō)法正確.【解析】

(1)由特殊四邊形的性質(zhì)，可知菱形和正方形的對(duì)角線互相垂直；(2)首先根據(jù)三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理證明四邊形EFGH是平行四邊