第5章 二元一次方程組-八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版單元質(zhì)檢卷A卷及答案

（9）二元一次方程組—八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版(2012)單元質(zhì)檢卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的一本重要數(shù)學(xué)著作,其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕,共重兩,雀重燕輕.互換其中一只,恰好一樣重.問(wèn)每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩,燕每只y兩,則可列出方程組為()A. B.C. D.2.已知二元一次方程組,則的值為()A.2 B.6 C. D.3.中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢.甜果苦果買一千,四文錢買苦果七,十一文錢九個(gè)甜,甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果,其中四文錢可以買苦果七個(gè),十一文錢可以買甜果九個(gè).問(wèn)：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有x個(gè),甜果有y個(gè),則可列方程組為()A. B.C. D.4.若直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則下列方程組的解為的是()A. B. C. D.5.一個(gè)學(xué)習(xí)小組共有x個(gè)學(xué)生，分為y個(gè)小組.若每組5人，則余下3人；若每組6人，則有一組少3人，則可得方程組()A. B. C. D.6.某班為獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)異的同學(xué),花費(fèi)48元錢購(gòu)買了甲、乙兩種獎(jiǎng)品,每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買1件,其中甲種獎(jiǎng)品每件4元,乙種獎(jiǎng)品每件3元,則購(gòu)買方案種類有()A.1種 B.2種 C.3種 D.4種7.小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路，她去學(xué)校共用了16分鐘，假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/小時(shí)，下坡路的平均速度是5千米/小時(shí)，若設(shè)小穎上坡用了，下坡用了，根據(jù)題意可列方程組()A. B.C. D.8.若關(guān)于x、y的方程的解滿足,則a的值為()A.-1 B.-2 C.0 D.不能確定9.三元一次方程組消去一個(gè)未知數(shù)后,所得二元一次方程組是()A. B. C. D.10.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，給出下列結(jié)論中正確的是()①當(dāng)這個(gè)方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；③無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④若用x表示y，則；A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空題（每小題4分，共20分）11.已知方程，用含x的代數(shù)式表示y，則________.12.二元一次方程組的解是___________.13.小林、小方和小亮三人玩飛鏢游戲,各投5支飛鏢,規(guī)定在同一圓環(huán)內(nèi)得分相同,中靶和得分情況如圖,則小亮的得分是______.14.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),則常數(shù)______.15.若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于x、y的方程組的解是_________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）我國(guó)古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗·六均輸》中有一個(gè)“隔溝計(jì)算”的問(wèn)題：“甲乙隔溝牧放,二人暗里參詳.甲云得乙九只羊,多乙一倍之上.乙說(shuō)得甲九只,兩家之?dāng)?shù)相當(dāng).”翻譯成現(xiàn)代文,其大意如下：甲乙兩人隔一條溝放牧,二人心里暗中合計(jì).甲對(duì)乙說(shuō)：“我得到你的九只羊,我的羊就比你多一倍.”乙對(duì)甲說(shuō)：“我得到你的九只羊,咱倆家的羊就一樣多.”求甲、乙各有多少只羊呢？17.（8分）為加強(qiáng)火災(zāi)防控能力，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批消防器材.已知購(gòu)買個(gè)干粉滅火器和個(gè)消防自救呼吸器共需元，購(gòu)買個(gè)干粉滅火器和個(gè)消防自救呼吸器共需元，求干粉滅火器和消防自救呼吸器兩種消防器材的單價(jià)分別是多少元？18.（10分）流感期間，小李家購(gòu)買防護(hù)用品的收據(jù)如表，有部分?jǐn)?shù)據(jù)因污染無(wú)法識(shí)別，根據(jù)表格，解決下列問(wèn)題：商品名單價(jià)(元)數(shù)量(件)金額(元)溫度計(jì)1消毒水2100酒棈噴劑消毒紙巾5醫(yī)用口罩合計(jì)(1)小李家此次購(gòu)買的酒精噴劑和醫(yī)用口罩各多少件?(2)小李家計(jì)劃再次購(gòu)買消毒水和酒精噴劑共件，且總價(jià)剛好元，則消毒水購(gòu)買多少件?(3)小李家準(zhǔn)備用元再次購(gòu)買消毒紙巾和醫(yī)用口罩，在元?jiǎng)偤糜猛甑臈l件下，有哪些購(gòu)買方案?19.（10分）解方程組：(1)；(2).20.（12分）某商場(chǎng)第一次用39萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品,銷售完后獲得利潤(rùn)6萬(wàn)元,它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表(總利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷售量)：價(jià)格商品進(jìn)價(jià)(元/件)售價(jià)(元/件)A12001350B10001200(1)該商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品各多少件？(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A,B兩種商品,共100件,A商品按原售價(jià)九折銷售,B商品按原售價(jià)銷售,且兩種商品全部銷售完畢,設(shè)A商品購(gòu)進(jìn)件,第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲得利潤(rùn)W元.①求W與a的函數(shù)關(guān)系式；②若購(gòu)進(jìn)A商品的數(shù)量不低于20件,則商場(chǎng)應(yīng)該如何購(gòu)進(jìn)兩種商品,可以獲得最大利潤(rùn),并求出最大利潤(rùn).21.（12分）某生產(chǎn)車間需加工一批零件,甲組工人加工中因故停產(chǎn)檢修機(jī)器一次,然后以原來(lái)的工作效率繼續(xù)加工,由于時(shí)間緊任務(wù)重,乙組工人也共同加工零件.設(shè)甲組加工時(shí)間為t(單位：小時(shí)),甲組加工零件的數(shù)量為(單位：個(gè)),乙組加工零件的數(shù)量為(單位：個(gè)),其函數(shù)圖象y如圖所示.(1)a的值為_(kāi)_____；(2)求與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；(3)直接寫(xiě)出甲組加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),甲、乙兩組加工零件數(shù)相差80個(gè).

答案以及解析1.答案：B解析：設(shè)雀每只x兩,燕每只y兩,則可列出方程組為：.故選：B.2.答案：A解析:,①+②得:,,故選A.3.答案：A解析：設(shè)苦果有x個(gè),甜果有y個(gè),依題意得,,故選：A.4.答案：A解析：可變形為，可變形為，方程組的解為的是，故選：A.5.答案：D解析：由題意得：，整理可得，故選：D.6.答案：C解析：設(shè)：購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件,乙種獎(jiǎng)品y件,,解得,∵,且x,y都是正整數(shù),∴y是4的整數(shù)倍,∴時(shí),,時(shí),,時(shí),,時(shí),,不符合題意,故有3種購(gòu)買方案,故選：C.7.答案：B解析：∵她去學(xué)校共用了16分鐘，，∵小穎家離學(xué)校1200米，∴，∴，故選：B.8.答案：A解析：①+②,得∵∴∴故選：A.9.答案：A解析：,②③得：即,③①得：,∴,故選A.10.答案：C解析：關(guān)于x，y的二元一次方程組，得，，即：，(1)①當(dāng)方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，即時(shí)，即，，故①正確，(2)②原方程組的解滿足，當(dāng)時(shí)，，而方程的解滿足，因此②不正確，(3)方程組，解得，，，因此③是正確的，(4)方程組，由方程①得，代入方程②得，，即；，因此④是正確的，故選：C.11.答案：解析：，即故答案為：.12.答案：解析：，將②代入①得：，解得，將代入②得：，則方程組的解為，故答案為：.13.答案：21解析：設(shè)投中圓環(huán)內(nèi)及小圓內(nèi)的得分分別為x,y分,依題意得：,解這個(gè)方程組得：,則小亮的得分是分.故答案為21.14.答案：/解析：∵關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù),∴,代入,得：,解得：,∴,將：,代入,得：,解得：；故答案為：.15.答案：解析：把代入，得：，，，即：，，得：，方程組有解，，，把代入①，得：，解得：；方程組的解集為：；故答案為：.16.答案：甲有羊63只,乙有羊45只解析：設(shè)甲有羊x只,乙有羊y只.∵甲對(duì)乙說(shuō)：“我得到你的九只羊,我的羊就比你多一倍”.∴；∵乙對(duì)甲說(shuō)：“我得到你的九只羊,咱倆家的羊就一樣多”.∴.聯(lián)立兩方程組成方程組.解得.答：甲有羊63只,乙有羊45只.17.答案：干粉滅火器的單價(jià)為元，消防自救呼吸器的單價(jià)為元解析：設(shè)干粉滅火器的單價(jià)為x元，消防自救呼吸器的單價(jià)為y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：干粉滅火器的單價(jià)為元，消防自救呼吸器的單價(jià)為元.18.答案：(1)酒精噴劑2件，醫(yī)用口罩4件(2)2件(3)一共有3種方案：①購(gòu)買消毒紙巾1件，醫(yī)用口罩5件；②購(gòu)買消毒紙巾6件，醫(yī)用口罩3件；③購(gòu)買消毒紙巾11件，醫(yī)用口罩1件解析：(1)設(shè)小李家此次購(gòu)買的酒精噴劑x件，醫(yī)用口罩y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：小李家此次購(gòu)買的酒精噴劑2件，醫(yī)用口罩4件；(2)由表格內(nèi)數(shù)據(jù)可知消毒水每件(元)，設(shè)購(gòu)買消毒水m件，則酒精噴劑件，，解得：，答：消毒水購(gòu)買2件；(3)設(shè)購(gòu)買消毒紙巾a件，醫(yī)用口罩b件，，整理得：，，b都是非負(fù)整數(shù)，，或，或，，一共有3種方案：①購(gòu)買消毒紙巾1件，醫(yī)用口罩5件；②購(gòu)買消毒紙巾6件，醫(yī)用口罩3件；③購(gòu)買消毒紙巾11件，醫(yī)用口罩1件.19.答案：(1)(2)解析：(1),得：,解得：,代入①中,解得：.原方程組的解為；(2),整理得：,得：,解得：,代入①中,解得：.原方程組的解為.20.答案：(1)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)A種商品200件,購(gòu)進(jìn)B種商品150件(2)①；②商場(chǎng)應(yīng)該購(gòu)進(jìn)A種商品20件,購(gòu)進(jìn)B種商品80件,此時(shí)可以獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為16300元解析：(1)設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)A種商品件,購(gòu)進(jìn)B種商品y件,,解得,答：商場(chǎng)第一次購(gòu)進(jìn)A種商品200件,購(gòu)進(jìn)B種商品150件.(2)①；②由已知得：,,隨的增大而減小,當(dāng)時(shí),,；答：商場(chǎng)應(yīng)該購(gòu)進(jìn)A種商品20件,購(gòu)進(jìn)B種商品80件,此時(shí)可以獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為16300元.21.答案：(1)280(2)與t之間的函數(shù)關(guān)系式是(3)2小時(shí)或6小時(shí)或8小時(shí)解析：(1)由圖象可得,甲組的工作效率為：(個(gè)小時(shí)),則,即甲組加工零件總量a的值是280；(2)設(shè)與t之間的函數(shù)關(guān)系式是把,代入得解得∴與t之間的函數(shù)關(guān)系式是；(3)當(dāng)時(shí),設(shè)甲組加工零件的數(shù)量與時(shí)間t