5.3 應(yīng)用二元一次方程組 八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版寒假巧練習(xí)(含答案)

（7）應(yīng)用二元一次方程組——2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版寒假巧練習(xí)1.周末，小明的媽媽讓他到藥店購(gòu)買口罩和酒精濕巾，已知口罩每包3元，酒精濕巾每包2元，共用了30元錢（兩種物品都買），小明的購(gòu)買方案共有()A.3種 B.4種 C.5種 D.6種2.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國(guó)古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書(shū)中記載了一個(gè)問(wèn)題，原文如下：“今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？”大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，求有幾個(gè)人及該物品的價(jià)格.用二元一次方程組解答該問(wèn)題，若已經(jīng)列出一個(gè)方程，則符合題意的另一個(gè)方程是()A. B. C. D.3.現(xiàn)用190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子.問(wèn)用多少?gòu)埌阻F皮制盒身，多少?gòu)埌阻F皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套.設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是()A.B.C.D.4.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，，比多，求，的度數(shù).若設(shè)，，可列方程組為()A. B. C. D.5.如圖，將四個(gè)形狀，大小相同的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形，如果大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為42，那么大長(zhǎng)方形的面積是()A.99 B.102 C.108 D.1366.購(gòu)買鉛筆7支，作業(yè)本3本，圓珠筆1支共需3元；購(gòu)買鉛筆10支，作業(yè)本4本，圓珠筆1支，共需4元，則購(gòu)買鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需()A.元 B.5元 C.6元 D.元7.打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花()A.200元 B.300元 C.400元 D.500元8.如圖，三個(gè)一樣大小的小長(zhǎng)方形沿“橫-堅(jiān)-橫”排列在一個(gè)長(zhǎng)為10，寬為8的大長(zhǎng)方形中，則圖中一個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為()A.8 B.10 C.12 D.149.國(guó)家“雙減”政策實(shí)施后，某校開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，某班同學(xué)報(bào)名參加書(shū)法和象棋兩個(gè)社團(tuán)，班長(zhǎng)為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場(chǎng)購(gòu)買毛筆和象棋（兩種都購(gòu)買）共花費(fèi)360元，其中毛筆每支15元，象棋每副20元，則有______種購(gòu)買方案.10.足球比賽的計(jì)分規(guī)則為勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分，負(fù)1場(chǎng)積0分.小虎隊(duì)在校足球聯(lián)賽中踢了14場(chǎng)，其中負(fù)了4場(chǎng)，共積18分，那么小虎隊(duì)勝了_____場(chǎng).11.春節(jié)期間，某品牌服裝店按標(biāo)價(jià)打折銷售，張某去該店買了兩件衣服，第一件打6折，第二件打5折，共計(jì)230元，付款后，店主發(fā)現(xiàn)兩件衣服的標(biāo)價(jià)牌恰好掛反了，又找給了張某20元，設(shè)第一件衣服的原標(biāo)價(jià)為x元，第二件衣服的原標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)_______.12.學(xué)校的某社團(tuán)組織了一次智力競(jìng)賽，共a、b、c三題，每題或者得滿分或者得0分，其中題a滿分10分，題b、題c滿分均為15分.競(jìng)賽結(jié)果，每個(gè)學(xué)生至少答對(duì)了一題，三題全答對(duì)的有2人，答對(duì)其中兩道題的有14人，答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題b的人數(shù)之和為29，答對(duì)題a的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為27，答對(duì)題b的人數(shù)與答對(duì)題c的人數(shù)之和為20，則這個(gè)社團(tuán)的平均成績(jī)是_____分.13.某文具店，甲種筆記本每本8元，乙種筆記本每本5元.（1）兩種筆記本各賣了多少本？（2）所得銷售款可能是660元嗎?為什么?14.亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開(kāi)期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能客車若干輛，則有2人沒(méi)有座位;若只調(diào)配22座新能客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位.(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能客車多少輛?該大學(xué)共有多少名志愿者?(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛?

答案以及解析1.答案：B解析：設(shè)購(gòu)買口罩x包，酒精濕巾y包，依據(jù)題意得：x，y均為正整數(shù)，或或或小明共有4種購(gòu)買方案.故選：B.2.答案：B解析：每人出8元，多3元，且已經(jīng)列出一個(gè)方程，x表示買這件物品的人數(shù)，y表示這件物品的價(jià)格.又每人出7元，少4元，.故選：B.3.答案：B解析：設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，依題意可得.故選：B.4.答案：A解析：因?yàn)?，所?又因?yàn)?，所以可列方程組為故選A.5.答案：C解析：設(shè)小成方形長(zhǎng)為a寬為b，由題意可得，，解得：，大長(zhǎng)方形的面積是：，故選C.6.答案：B解析：設(shè)鉛筆的單價(jià)為x元，作業(yè)本的單價(jià)為y元，圓珠筆的單價(jià)為z元，購(gòu)買鉛筆11支，作業(yè)本5本，圓珠筆2支共需a元，根據(jù)題意可得，由得，，由得，，由得，，解得：，故選：B.7.答案：C解析：設(shè)打折前每件A商品x元，每件B商品y元，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元，，解得，打折前每件A商品16元，每件B商品4元，元，買500件A商品和500件B商品比不打折少花400元；故選：C.8.答案：C解析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，根據(jù)題意，得，解得，小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，故選：C.9.答案：5解析：設(shè)購(gòu)買毛筆x支，象棋y副，根據(jù)題意得，，即，.又x，y均為正整數(shù)，或或或或，有5種購(gòu)買方案.故答案為：5.10.答案：4解析：設(shè)小虎隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng).由題意可得解得所以勝了4場(chǎng).11.答案：解析：設(shè)第一件衣服的原標(biāo)價(jià)為x元，第二件衣服的原標(biāo)價(jià)為y元，當(dāng)?shù)曛靼l(fā)現(xiàn)兩件衣服的標(biāo)價(jià)牌恰好掛反了，又找給了張某20元時(shí)，可得：；顧客按照標(biāo)價(jià)牌掛反了時(shí)，購(gòu)買第一件打6折，第二件打5折，共記230元，得方程；由此可得方程組，故答案為：.12.答案：24解析：設(shè)答對(duì)a題的有x人，答對(duì)b題的有y人，答對(duì)c題的有z人，根據(jù)題意得：，解得：.全社團(tuán)總得分為（分），全社團(tuán)總?cè)藬?shù)為（人），全社團(tuán)的平均成績(jī)?yōu)椋ǚ郑?故答案為24.13.答案：（1）甲種筆記本賣了65本，乙種筆記本賣了35本（2）該方程的解不是整數(shù)，故銷售款不可能是660元解析：（1）設(shè)甲種筆記本賣了x本，乙種筆記本賣了y本.依題意得解得答：甲種筆記本賣了65本，乙種筆記本賣了35本.（2）所得銷售款不可能是660元.理由如下：設(shè)甲種筆記本賣了a本，乙種筆記本賣了本，則.解得該方程的解不是整數(shù)，故銷售款不可能是660元.14.答案：(1)6,218（2）3