第二十一章一元二次方程單元測(cè)試 2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第二十一章一元二次方程單元測(cè)試人教版2024—2025學(xué)年九年級(jí)上冊(cè)選擇題（每小題3分共12小題，滿分36分）1.方程x2+x﹣12=0的兩個(gè)根為（）A．x1=﹣2，x2=6 B．x1=﹣6，x2=2 C．x1=﹣3，x2=4 D．x1=﹣4，x2=32.把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，則a、b、c的值分別是（）A．1，﹣3，10 B．1，7，﹣10 C．1，﹣5，12 D．1，3，23.已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α+β﹣αβ的值是（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣34.用配方法解方程x2﹣8x+5=0，將其化為（x+a）2=b的形式，正確的是（）A．（x+4）2=11 B．（x+4）2=21 C．（x﹣8）2=11 D．（x﹣4）2=115.下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A．x2﹣2x=0 B．x2+4x﹣1=0 C．2x2﹣4x+3=0 D．3x2=5x﹣26.已知一元二次方程x2+kx﹣3=0有一個(gè)根為1，則k的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．47.一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程x2﹣7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A．12 B．9 C．13 D．12或98.若2﹣是方程x2﹣4x+c=0的一個(gè)根，則c的值是（）A．1 B． C． D．9.關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．某種植基地2024年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2026年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100歐幾里得的《原本》記載，形如x2+ax=b2的方程的圖解法是畫(huà)Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=．則該方程的一個(gè)正根是（）A．AC的長(zhǎng) B．AD的長(zhǎng) C．BC的長(zhǎng) D．CD的長(zhǎng)12.已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的兩實(shí)數(shù)根，則（m+2）（n+2）的最小值是（）A．7 B．11 C．12 D．16填空題（每小題3分共6小題，滿分18分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個(gè)根是2，則m+n=關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=一元二次方程x2﹣x=0的根是已知x1，x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的兩根，則x12+x22=．17.設(shè)a，b是方程x2+x﹣2019=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為18.已知實(shí)數(shù)α，β分別滿足α2﹣3α﹣11=0，β2﹣3β﹣11=0，且α≠β，則+=一元二次方程單元檢測(cè)卷答題卡姓名：____座位號(hào)：______準(zhǔn)考證號(hào)：_______一、選擇題（每小題3分共12小題，滿分36分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（每小題3分共6小題，滿分18分）13、_________14、___________15、_______________16、_________17、___________18、_______________三、解答題（滿分46分）19.（6分）解一元二次方程（1）3x（x﹣1）=2（1﹣x）（2）2x2﹣x﹣1=020.（6分）已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣2=0．（1）若此方程的一個(gè)根為1，求m的值；（2）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根21.（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2．（1）求證：x1＜0，x2＜0；（2）若x1x2﹣|x1|﹣|x2|=6，求k的值．22.（8分）某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/千克，且10≤x≤18）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示；（1）求y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該經(jīng)銷(xiāo)商想要獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少？23.（9分）已知方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p，x1x2=q，反過(guò)來(lái)，如果x1+x2=﹣p，x1x2=q，那么以x1，x2為兩根的一元二次方程是x2+px+q=0．請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問(wèn)題：（1）已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0（n≠0），求出一個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別是已知方程兩根的倒數(shù)．（2）已知a、b滿足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求的值．（3）已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a+b+c=0，abc=16，求正數(shù)c的最小值24.（9分）已知關(guān)于x的一元二次