湖北省恩施市板橋中學2024-2025學年七年級上學期10月測數學試題卷

2024-2025學年七年級上學期數學10月測試題卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1．小明玩轉盤游戲，如果按順時針方向轉動6圈，用“＋6”來表示，那么“－10”表示()A．按順時針方向轉動4圈B．按逆時針方向轉動4圈C．按順時針方向轉動10圈D．按逆時針方向轉動10圈2．釣魚島是中國固有領土，位于中國東海，其附近海域，不僅蘊藏有大量石油資源，在其它方面也有巨大的經濟價值．釣魚島周圍海域面積約為17萬平方公里，用科學記數法表示應為()A．1.7×104km2B．1.7×106km2C．1.7×105km2D．1.7×107km23．某商店促銷的方法是將原價x元的衣服以(0.8x－10)元出售，意思是()A．原價減去10元后再打8折B．原價打2折后再減去10元 C．原價減去10元后再打2折D．原價打8折后再減去10元 4．下列各式中，符合代數式書寫規(guī)則的是()A．2.5tB．C．x×5D．x－1÷y5．如圖，用四根木條制作成一個長方形框架，雙手將它的兩個對角慢慢向兩邊拉動．在這個變化過程中，平行四邊形的面積和高之間的關系是()A．成正比例關系B．不成反比例關系C．成反比例關系D．不成正比例關系6．下列選項中，能用2a＋6表示的是()A．整條線段的長度： B．整條線段的長度：C．這個長方形的周長： D．這個圖形的面積：7．下列代數式，滿足表中條件的是()A.－x－3B.2x－3C.x2＋2x－3D.x2－2x－38．點A、B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a和b，對于以下結論：甲：b－a＜0；乙：a＋b＞0；丙：|a|＜|b|；?。海?.其中正確的是()A．甲、乙B．乙、丁C．甲、丙D．丙、丁9．在如圖的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，…，則第2024次輸出的結果為()A．3B．6C．1015D．202410．下列說法：①－(－3)與|－3|互為相反數；②任何有理數都可以用數軸上的點表示；③(a＋1)一定比a大；④近似數1.61×104精確到百分位．其中正確的個數是()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(每小題3分，共18分)11．－5的相反數是．12．在＋11，0，，，12，－5，0.26，1.38中，整數的個數為．13．為保護學生的視力，課桌椅的高度均按一定的關系配套設計．已知課桌的高度隨著椅子的高度變化而變化，它們之間的關系可以近似的表示為y＝1.6x＋11，其中y表示課桌的高度（單位：cm），x表示椅子的高度(單位：cm)，那么當椅子的高度為40cm時，課桌的高度為cm．14．A為數軸上表示2的點，點B到點A的距離是5，則點B在數軸上所表示的有理數為．15．若a，b互為倒數，m，n互為相反數，x的絕對值為3，則ab＋2024m＋x2＋2024n＝．16．我們把個位上數字為3和是3的倍數的數按從小到大的順序排列所組成的正整數稱為“三星數”，如3，6，9，12，13，…；把個位上數字為7和是7的倍數的數按從小到大的順序排列所組成的正整數稱為“七星數”，如7，14，17，21，27，…．則第10個“七星數”減去第10個“三星數”的結果是．三、解答題(共72分)17．(5分)在數軸上表示下列各數：|－3|，－22，0，－(－1)，，并用“＞”連接．18．(每小題4分，共12分)計算：(1)12－(－18)＋(－7)＋(－15)(2)(3)－13＋3×(－1)2024－|－4|×519．(7分)已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為x米的正方形草地，若長方形的長為a米，寬為b米．(1)請用代數式表示陰影部分的面積；(2)若長方形廣場的長為20米，寬為10米，正方形的邊長為1米，求陰影部分的面積．20．(7分)(1)已知|x－2|＋|y＋3|＝0．求xy－y＋x的值；(2)當x＝2時，代數式px3＋qx＋1的值等于2024，那么當x＝－2時，求代數式px3＋qx＋1的值．21．(7分)“十一”黃金周期間，某風景區(qū)在8天假期中每天旅游的人數變化如表(正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數)：①10月2日游客的人數是人；②求10月1日至5日這五天游客總人數．(2)若10月8日到該風景區(qū)的游客人數與9月30日的游客人數持平，那么上表中“■”表示的數應是多少．22．(8分)某游樂園有如表A，B，C三種購票方式：種類購票方式A一次性使用門票，每張15元B年票每張150元，持票者每次進入游樂園無需再購買門票C年票每張80元，持票者進入游樂園時需每次再購買6元的門票(1)某游客一年中進入該游樂園共有a次，分別求三種購票方式一年的費用.(用含a的代數式表示)(2)某游客一年中進入該游樂園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計算說明.(3)已知甲、乙、丙三人分別按A，B，C三種方式購票，且他們一年中進入該游樂園的次數相同.一年中，若甲所花的費用與乙所花費用相等，求丙在這一年中進入該游樂園所花的費用.23．(8分)自從有了用字母表示數，我們就可以表達、研究具有更普遍意義的數量關系，有助于我們發(fā)現一些有趣的結論，并能解釋其中的道理.請根據下列步驟來完成一個有趣的游戲吧！第一步：從1到9中選一個喜歡的數字；第二步：用這個數乘5，再加上1；第三步；將第二步的結果乘2，再加上7；第四步；將第三步的結果減去你選擇的數.(1)若你選擇的數字是3，按以上步驟操作所得的兩位數中，個位數字與十位數字的和是；(2)再換幾個數按以上步驟操作試試，你會發(fā)現所得的兩位數中，個位數字與十位數字的和發(fā)生變化；(填“會”或“不會”)(3)若選擇的數字為x，請列出代數式解釋(2)中的結論.(要求：不能從1到9逐個代入計算)24．(8分)觀察是數學抽象的基礎，在數學探究學習中，我們要善于通過觀察發(fā)現規(guī)律，進而解決問題．觀察下面式子，解答問題：，，，…(1)請寫出第10個式子：；(2)請用含n的式子表示第n個式子：；(3)計算：；(4)思考：如果不是兩個連續(xù)正整數的積的倒數又如何去解決呢，請類比上題的方法計算：．25．(10分)[閱讀]|3－1|表示3與1差的絕對值，也可理解為3與1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；|3＋1|可以看做|3－(－1)|，表示3與－1的差的絕對值，也可理解為3與－1兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．[探索](1)數軸上表示4和－2的兩點之間的距離是．(2)①若|x－(－1)|＝3，則x＝；②若使x所表示的點到表示3和－2的點的距離之和為5，所有符合條件的整數x的和為．[折疊]小明在草稿紙上畫了一條數軸進行操作探究：(3)折疊紙面，若1表示的點和－1表示的點重合，則3表示的點與表示的點重合．(4)折疊紙面，若3表示的點和－5表示的點重合，則：①10表示的點和表示的點重合；②這時如果A，B(A在B的左側)兩點之間的距離為2024，且A，B兩點經折疊后重合，則點A表示的數是，點B表示的數是；③若點A表示的數為a，點B表示的數為b，且A，B兩點經折疊后重合，試求a與b之間的數量關系．答案1．D2．C3．D4．A5．A6．C7．B8．C9．A10．B11．5．12．為4．13．75．14．為－3或7．15．10．16．23．17．|－3|＞－(－1)＞0＞＞－2218．(1)＝8(2)＝(3)＝－1819．(1)(ab－4x2)平方米；(2)196平方米20．(1)－1；(2)－2022．21．(1)①3萬；②17.4萬人(2)■表示的數應是－122．(1)當選擇A種購票方式時,一年的費用可表示為15a元；當選擇B種購票方式時,一年的費用可表示為150元；當選擇C種購票方式時,一年的費用可表示為(6a＋80)元.(2)B種購買方式比較優(yōu)惠，理由略(3)140元23．(1)9；(2)不會(3)若選擇的數字為x，則(5x＋1)×2＋7－x＝9x＋9＝10x＋9－x,則所得數字中，十位數字為x，個位數字為9－x,所以個位數字與十位數字的和是x＋9－x＝9.24．(1)請寫出第10個式子：；(2)請用含n的式子表示第n個式子：；(3)原式＝；(4)原式＝25．(1)數軸上表示4和－2的兩點之間的距離是6．(2)①若|x－(－1)|＝3，則x＝2或－4；②若使x所表示的點到表示3和－2的點的距離之和為5，所有符合條件的整數x的和為3．[折疊]小明在草稿紙上畫了一條數軸進行操作探究：(3)折疊紙面，若1表示的點和－