7.6余角補(bǔ)角（分層練習(xí)）（原卷版）

7.6余角、補(bǔ)角（分層練習(xí)）【夯實基礎(chǔ)】一、單選題1．（2021春·上?！ち昙壣虾Ｊ忻褶k新世紀(jì)中學(xué)?？计谀┬∶髟趯W(xué)習(xí)“線段與角”章節(jié)有關(guān)知識時，有如下說法：①兩點之間線段最短；②如果，那么余角的度數(shù)為；③互補(bǔ)的兩個角一個是銳角一個是鈍角；④一個銳角的余角比這個角的補(bǔ)角?。∶髡f法正確的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2019春·上海浦東新·六年級上海民辦華二浦東實驗學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，點O為直線AB上一點，,則（

）A． B． C． D．3．（2021春·上海·六年級?？计谀┫铝杏嘘P(guān)“線段與角”的知識中，不正確的是（

）A．兩點之間線段最短 B．一個銳角的余角比這個角的補(bǔ)角小C．互余的兩個角都是銳角 D．若線段，則是線段的中點4．（2021春·上海楊浦·六年級?？计谀┤绻粋€角的補(bǔ)角等于它余角的4倍，那么這個角的度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．（2021春·上海長寧·六年級上海市延安初級中學(xué)?？计谀┫铝姓f法不正確的是（

）．A．如果，則M是線段的中點 B．銳角的補(bǔ)角一定是鈍角C．聯(lián)結(jié)兩點的線段的長度叫兩點之間的距離 D．利用一副三角尺，可以畫出任意角度為的倍數(shù)的角6．（2021春·上海靜安·六年級?？计谀┫铝姓f法正確的是（

）．A．兩個相等的角不可能互余 B．一個角的余角一定比這個角大C．一個角的補(bǔ)角一定比這個角大 D．一個銳角的補(bǔ)角一定比這個角的余角大7．（2021春·上?！ち昙壣虾Ｊ形髂夏７吨袑W(xué)?？计谀┤鐖D，一副三角尺按不同的位置擺放，擺放位置中的圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題8．（2021春·上?！ち昙壣虾Ｊ心涎竽７冻跫壷袑W(xué)?？计谀┮粋€銳角的余角比這個銳角的補(bǔ)角小______．9．（2021春·上海長寧·六年級上海市延安初級中學(xué)?？计谀┎簧僦参锶~子在莖上的排布很有規(guī)律，從莖的頂端沿莖向下看，相鄰兩片葉子間的夾角是137°28′，則137°28′的補(bǔ)角度數(shù)為_____．10．（2021春·上海浦東新·六年級校聯(lián)考期末）如圖，點A、O、B在一條直線上，且∠AOD＝35°，OD平分∠AOC，則圖中∠BOC＝______度．11．（2021春·上海寶山·七年級?？计谥校┤鐖D，直線AB和CD相交于點O，∠AOD＝3∠AOC，則直線AB和CD的夾角是______．12．（2021春·上?！ち昙壣虾Ｊ心涎竽７冻跫壷袑W(xué)?？计谀砂阎苯浅呷鐖D擺放，測量得是的4倍，那么的大小為______．13．（2021春·上海·六年級上海市民辦新世紀(jì)中學(xué)?？计谀┮阎敲吹挠嘟?________．14．（2021春·上海長寧·六年級華東政法大學(xué)附屬中學(xué)?？计谀┤舻挠嘟鞘?，則的補(bǔ)角是______．15．（2021春·上海浦東新·六年級上海中學(xué)東校?？计谀┤鐖D，將一副直角三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點C，若，則______度．16．（2021春·上?！て吣昙壣虾Ｊ心涎竽７冻跫壷袑W(xué)校考期中）如圖，已知，，點B、O、D在同一直線上，則的度數(shù)為______度．17．（2021·上?！ぞ拍昙墝ｎ}練習(xí)）一個角的補(bǔ)角是它的余角的3倍，則這個角是__________．18．（2022春·上海閔行·六年級?？计谀┰谄矫嫔?，和有公共的頂點O，且有一條邊重合，如果，，那么，的補(bǔ)角的度數(shù)是______．19．（2021春·上海浦東新·六年級上海市進(jìn)才中學(xué)北校校考期末）若一個角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個角的度數(shù)為______°．三、解答題20．（2021春·上海閔行·六年級統(tǒng)考期末）已知∠β是∠α的3倍，且∠β的補(bǔ)角比∠α的余角小10°，求∠α的度數(shù)．21．（2021春·上?！て吣昙壣虾Ｊ忻褶k新復(fù)興初級中學(xué)校考期末）與互補(bǔ)，比的3倍的大20°，求、的大?。灸芰μ嵘恳?、單選題1．（2021·上?！ち昙壠谀┫铝姓f法中，正確的是（

）A．延長角的平分線B．聯(lián)結(jié)兩點的線段叫做兩點之間的距離C．兩點之間，直線最短D．一個銳角的補(bǔ)角和余角的度數(shù)相差90度二、填空題2．（2021春·上海靜安·六年級上海市民辦揚波中學(xué)?？计谀┤鐖D，將兩塊三角板的直角頂點重合后重疊在一起，如果，那么______°3．（2021·上海·六年級期末）已知與互余，，則的大小是_______．4．（2021春·上海閔行·六年級統(tǒng)考期末）如圖，點A、O、B都在直線MN上，射線OA繞點O按順時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點O按逆時針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)（當(dāng)其中一條射線與直線MN疊合時，兩條射線停止旋轉(zhuǎn)）．經(jīng)過____________秒，∠AOB的大小恰好是60°．5．（2021春·上?！ち昙壣虾Ｊ形髂夏７吨袑W(xué)?？计谀┤鐖D，把放在量角器上，讀得射線、分別經(jīng)過刻度117和153，把繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)到，下列三個結(jié)論：①；②若射線經(jīng)過刻度27，則與互補(bǔ)；③若，則射線經(jīng)過刻度45．其中正確的是__________________（填序號）三、解答題6．（2022春·上海閔行·六年級?？计谀┤鐖D，已知，，平分，平分．求：的度數(shù)．解：∵，∴____________∵平分∴____________同理：______∴____________7．（2022秋·上?！て吣昙夐_學(xué)考試）若一個角的余角與它的補(bǔ)角之比為，求這個角的余角和補(bǔ)角．8．（2021春·上?！ち昙壭？计谀┤鐖D，點、、在一直線上，是的平分線，，比大．(1)求的度數(shù)．(2)求的度數(shù)．9．（2021春·上海奉賢·六年級校聯(lián)考期末）已知點O為直線AB上一點．(1)如圖1，過點O作射線OC，使∠AOC：∠BOC＝3：2，求∠AOC與∠BOC的度數(shù)；(2)如圖2，射線OC為∠AOB內(nèi)部任意一條射線，射線OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，寫出∠DOE＝°，此時圖中互余的角有對，互補(bǔ)的角有對．(3)如圖3，在第（2）小題情況下，保持∠DOE的度數(shù)不變，但改變其他條件，并使得射線OC是∠BOD的角平分線，此時∠AOD與∠COE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．10．（2021春·上?！ち昙壭？计谀┤鐖D，射線ON、OE、OS、OW分別表示從點O出發(fā)北、東、南、西四個方向，將直角三角尺的直角頂點與點O重合．(1)圖中與∠BOE互余的角是_______．(2)①用直尺和圓規(guī)作∠AOE的平分線OP；（不寫作法，保留畫圖痕跡）②在①所作出的圖形中，如果∠AOE=134°，那么點P在點O_______方向．11．（2021春·上海普陀·六年級期末）已知O是直線MN上一點，∠MOA＝40°，∠AOB＝90°，∠COD與∠AOB都在直線MN的上方，且射線OC在射線OD的左側(cè)．(1)如圖1，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，如果∠COD＝90°，那么圖中與∠AOC相等的角是，其依據(jù)是：．(2)如圖2，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線OP，如果∠COD＝60°，且OC平分∠AOP，那么∠DON＝°；（保留作圖痕跡，不要求寫出作法和結(jié)論）(3)如果∠COD＝60°，設(shè)∠AOC＝m°（0＜m＜80，且m≠30），用含m的式子表示∠BOD的度數(shù)．（直接寫出結(jié)論）12．（2021春·上海金山·六年級校考期末）若一個角的補(bǔ)角比它的余角的3倍多，求這個角的度數(shù)．13．（2021春·上海浦東新·六年級上海中學(xué)東校校考期末）以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC＝40°，將一個直角三角板的直角頂點放在O處，即∠DO