備戰(zhàn)2020中考【6套模擬】北京第八十中學(xué)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題

備戰(zhàn)2020中考【6套模擬】北京第八十中學(xué)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一．選擇題（每小題3分，滿分30分）1．﹣的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣2．計(jì)算（﹣）2018×（）2019的結(jié)果為（）A． B． C．﹣ D．﹣3．若一組數(shù)據(jù)2，4，6，8，x的方差比另一組數(shù)據(jù)5，7，9，11，13的方差大，則x的值可以為（）A．12 B．10 C．2 D．04．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1＝112°，則∠α的大小是（）A．68° B．20° C．28° D．22°5．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（）A． B． C． D．6．下列解方程去分母正確的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3x B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4 C．由，得2y﹣15＝3y D．由，得3（y+1）＝2y+67．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有?ADCE中，DE的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．108．如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，已知正方形A、B、C、D的面積分別為12、16、9、12，那么圖中正方形E的面積為（）A．144 B．147 C．49 D．1489．如圖，過點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝﹣x+6于B、C兩點(diǎn)，若函數(shù)y＝（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤2010．拋物線y＝ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，2），頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（l，k），拋物線與x軸在（3，0），（4，0）之間（不包含端點(diǎn)）有一個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．二．填空題（滿分24分，每小題3分）11．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：則所捂住的多項(xiàng)式是．12．據(jù)測算，我國每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過5400000萬元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為萬元．13．一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率是．14．如圖，⊙O的半徑為3，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則劣弧AB的長為．15．已知x＝y(tǒng)+95，則代數(shù)式x2﹣2xy+y2﹣25＝．16．等腰△ABC中，AB＝AC＝8cm，BC＝6cm，則內(nèi)切圓的半徑為．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B．直線CD與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣6），與x軸相交于點(diǎn)D，與直線AB相交于點(diǎn)E．若△AOB≌△COD，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為．18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，tan∠ACB＝2，D在△ABC內(nèi)部，且AD＝CD，∠ADC＝90°，連接BD，若△BCD的面積為10，則AD的長為．三．解答題19．計(jì)算：|﹣1+|﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°．20．先化簡，再求值：（+a﹣2）÷﹣1，其中a＝+1．21．在國務(wù)院辦公廳發(fā)布《中國足球發(fā)展改革總體方案》之后，某校為了調(diào)查本校學(xué)生對(duì)足球知識(shí)的了解程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“了解”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為，m的值為；（4）若該校共有學(xué)生3000名，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估算該校學(xué)生對(duì)足球的了解程度為“不了解”的人數(shù)．22．（8分）為創(chuàng)建“美麗鄉(xiāng)村”，某村計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵，對(duì)本村道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，則至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？23．（8分）四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn)，且DE＝BF，連接AE、AF、EF．（1）求證：△ADE≌△ABF；（2）若BC＝12，DE＝5，求△AEF的面積．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（其中k＜0，x＜0）的圖象經(jīng)過平行四邊形ABOC的頂點(diǎn)A，函數(shù)y＝（其中x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸上，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，△AOC的面積為（1）求k的值；（2）求直線AB的解析式．25．（10分）如圖△ABC中，BC＝3，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，若D是AC中點(diǎn)，∠ABC＝120°．（1）求∠ACB的大小；（2）求點(diǎn)A到直線BC的距離．26．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，且與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．（1）求n的值和拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4）．DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2）．若矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；（3）M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)M沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請直接寫出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

參考答案一．選擇題1．解：﹣的倒數(shù)是：﹣．故選：B．2．解：（﹣）2018×（）2019＝（﹣）2018×（）2018×＝．故選：A．3．解：5，7，9，11，13，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，方差為S12＝×（42+22+0+22+42）＝8；數(shù)據(jù)2，4，6，8，x的方差比這組數(shù)據(jù)方差大，則有S22＞S12＝8，當(dāng)x＝12時(shí)，2，4，6，8，12的平均數(shù)為6.4，方差為×（4.42+2.42+0.42+1.62+5.62）＝11.84，滿足題意，故選：A．4．解：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD＝∠ABC＝∠ADC＝90°，∵矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α，∴∠BAB′＝α，∠B′AD′＝∠BAD＝90°，∠AD′C′＝∠ADC＝90°，∵∠2＝∠1＝112°，而∠ABC＝∠D′＝90°，∴∠3＝180°﹣∠2＝68°，∴∠BAB′＝90°﹣68°＝22°，即∠α＝22°．故選：D．5．解：不等式組的解集為：1≤x≤3，故選：A．6．解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由，得5y﹣15＝3y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由，得3（y+1）＝2y+6，此選項(xiàng)正確；故選：D．7．解：平行四邊形ADCE的對(duì)角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，OD最小，即DE最?。逴D⊥BC，BC⊥AB，∴OD∥AB，又∵OC＝OA，∴OD是△ABC的中位線，∴OD＝AB＝3，∴DE＝2OD＝6．故選：B．8．解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可知SE＝SF+SG＝SA+SB+SC+SD＝12+16+9+12＝49，故選：C．9．解：∵過點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝﹣x+6于B、C兩點(diǎn)，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，將y＝5代入y＝﹣x+6，得x＝1；將x＝4代入y＝﹣x+6得，y＝2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，5），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），∵函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與△ABC的邊有公共點(diǎn)，點(diǎn)A（4，5），點(diǎn)B（1，5），∴1×5≤k≤4×5即5≤k≤20，故選：A．10．解：∵拋物線y＝ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，2）∴c＝2．又∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，k）∴對(duì)稱軸直線h＝﹣＝1∴b＝﹣2a∴y＝ax2﹣2ax+2．把C（1，k）代入上式得，k＝2﹣a．把（3，0）代入上式得，0＝9a﹣6a+2解得，a＝﹣．把（4，0）代入上式得，0＝16a﹣8a+2解得，a＝﹣．∴﹣＜a＜﹣．∴+2＜2﹣a＜+2即＜k＜．故選：B．二．填空題11．解：所捂住的多項(xiàng)式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，故答案為：x2+7x﹣4．12．解：5400000＝5.4×106萬元．故答案為5.4×106．13．解：投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率＝＝．故答案為．14．解：如圖，連接OA、OB，∵ABCDEF為正六邊形，∴∠AOB＝360°×＝60°，的長為＝π．故答案為：π15．解：∵x＝y(tǒng)+95，即x﹣y＝95，∴原式＝（x﹣y）2﹣25＝9025﹣25＝9000，故答案為：900016．解：如圖，設(shè)三角形的內(nèi)切圓為⊙O，切點(diǎn)分別為D、E、F，過AD⊥BC與D，設(shè)OE＝OD＝OF＝rcm，∵△ABC是等腰三角形，∴可以確定A、O、D三點(diǎn)在同一直線上，D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝3cm，而AB＝8cm，∴AD＝＝，根據(jù)切線長定理得AE＝AF，BD＝BE，CD＝CF，∴AE＝AF＝（AB+AC﹣BC）÷2＝5，∵AB是內(nèi)切圓的切線，∴∠AEO＝90°＝∠ADB，而∠A公共，∴△ADB∽△AEO，∴OE：BD＝AE：AD設(shè)OE＝r，∴r：3＝5：，∴r＝cm．故答案為：cm．17．解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x+3＝3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），∴OB＝3．∵△AOB≌△COD，∴OD＝OB＝3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0）．設(shè)直線CD的解析式為y＝kx+b（k≠0），將（0，﹣6）、（3，0）代入y＝kx+b，，解得：，∴直線CD的解析式為y＝2x﹣6．聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，，解得：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）．故答案為：（，）．18．解：過D作DH⊥BC于H，過A作AM⊥BC于M，過D作DG⊥AM于G，設(shè)CM＝a，∵AB＝AC，∴BC＝2CM＝2a，∵tan∠ACB＝2，∴＝2，∴AM＝2a，由勾股定理得：AC＝a，S△BDC＝BC?DH＝10，＝10，DH＝，∵∠DHM＝∠HMG＝∠MGD＝90°，∴四邊形DHMG為矩形，∴∠HDG＝90°＝∠HDC+∠CDG，DG＝HM，DH＝MG，∵∠ADC＝90°＝∠ADG+∠CDG，∴∠ADG＝∠CDH，在△ADG和△CDH中，∵，∴△ADG≌△CDH（AAS），∴DG＝DH＝MG＝，AG＝CH＝a+，∴AM＝AG+MG，即2a＝a++，a2＝20，在Rt△ADC中，AD2+CD2＝AC2，∵AD＝CD，∴2AD2＝5a2＝100，∴AD＝5或﹣5（舍），故答案為：5．．三．解答題（共8小題，滿分60分）19．解：原式＝﹣1﹣×2﹣1+4×＝2﹣2．20．解：原式＝（+）÷﹣1＝?﹣1＝﹣＝，當(dāng)a＝+1時(shí)，原式＝＝．21．解：（1）總?cè)藬?shù)＝60÷50%＝120（人）．（2）不了解的人數(shù)＝120﹣60﹣30﹣10＝20（人），折線圖如圖所示：（3）了解的圓心角＝×360°＝30°，基本了解的百分比＝＝25%，∴m＝25．故答案為：30，25．（4）3000×＝500（人），答：估算該校學(xué)生對(duì)足球的了解程度為“不了解”的人數(shù)為500人．22．解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，乙種樹苗y棵，，解得，，即購買甲種樹苗300棵，乙種樹苗100棵；（2）設(shè)購買甲種樹苗a棵，200a≥300（400﹣a）解得，a≥240，即至少應(yīng)購買甲種樹苗240棵．23．解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠D＝∠ABC＝90°，而F是CB的延長線上的點(diǎn)，∴∠ABF＝90°，在△ADE和△ABF中，∵，∴△ADE≌△ABF（SAS）；（2）∵BC＝12，∴AD＝12，在Rt△ADE中，DE＝5，AD＝12，∴AE＝＝13，∵△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，∴AE＝AF，∠EAF＝90°，∴△AEF的面積＝AE2＝×169＝84.5．24．解：（1）設(shè)AC與y軸相交于點(diǎn)D．把x＝1代入，得y＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），∵四邊形ABOC是平行四邊形，∴AC∥OB，∴∠CDO＝∠DOB＝90°，∴OD＝2，DC＝1，∵△AOC的面積為，∴AC?OD＝，∴AC＝，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），∴k＝﹣1；（2）∵四邊形ABOC是平行四邊形，∴，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（），設(shè)直線AB的解析式為y＝ax+b∴解得，∴直線AB解析式為y＝2x+3．25．解：（1）連接BD，∵以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，∴∠BDC＝90°，∵D是AC中點(diǎn)，∴BD是AC的垂直平分線，∴AB＝BC，∴∠A＝∠C，∵∠ABC＝120°，∴∠A＝∠C＝30°，即∠ACB＝30°；（2）過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，∵BC＝3，∠ACB＝30°，∠BDC＝90°，∴cos30°＝＝，∴CD＝，∵AD＝CD，∴AC＝3，∵在Rt△AEC中，∠ACE＝30°，∴AE＝×3＝．26．解：（1）∵直線l：y＝x+m經(jīng)過點(diǎn)B（0，﹣1），∴m＝﹣1，∴直線l的解析式為y＝x﹣1，∵直線l：y＝x﹣1經(jīng)過點(diǎn)C（4，n），∴n＝×4﹣1＝2，∵拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C（4，2）和點(diǎn)B（0，﹣1），∴，解得，∴拋物線的解析式為y＝x2﹣x﹣1；（2）令y＝0，則x﹣1＝0，解得x＝，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），∴OA＝，在Rt△OAB中，OB＝1，∴AB＝＝＝，∵DE∥y軸，∴∠ABO＝∠DEF，在矩形DFEG中，EF＝DE?cos∠DEF＝DE?＝DE，DF＝DE?sin∠DEF＝DE?＝DE，∴p＝2（DF+EF）＝2（+）DE＝DE，∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），∴D（t，t2﹣t﹣1），E（t，t﹣1），∴DE＝（t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）＝﹣t2+2t，∴p＝×（﹣t2+2t）＝﹣t2+t，∵p＝﹣（t﹣2）2+，且﹣＜0，∴當(dāng)t＝2時(shí)，p有最大值；（3）∵△AOB繞點(diǎn)M沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，∴A1O1∥y軸時(shí)，B1O1∥x軸，設(shè)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為x，①如圖1，點(diǎn)O1、B1在拋物線上時(shí)，點(diǎn)O1的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為x+1，∴x2﹣x﹣1＝（x+1）2﹣（x+1）﹣1，解得x＝，②如圖2，點(diǎn)A1、B1在拋物線上時(shí)，點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為x+1，點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)比點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)大，∴x2﹣x﹣1＝（x+1）2﹣（x+1）﹣1+，解得x＝﹣，綜上所述，點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為或﹣．中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一．選擇題（每小題3分，滿分30分）1．﹣的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣2．計(jì)算（﹣）2018×（）2019的結(jié)果為（）A． B． C．﹣ D．﹣3．若一組數(shù)據(jù)2，4，6，8，x的方差比另一組數(shù)據(jù)5，7，9，11，13的方差大，則x的值可以為（）A．12 B．10 C．2 D．04．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．若∠1＝112°，則∠α的大小是（）A．68° B．20° C．28° D．22°5．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，應(yīng)是（）A． B． C． D．6．下列解方程去分母正確的是（）A．由，得2x﹣1＝3﹣3x B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4 C．由，得2y﹣15＝3y D．由，得3（y+1）＝2y+67．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有?ADCE中，DE的最小值是（）A．4 B．6 C．8 D．108．如圖，圖中所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方形，已知正方形A、B、C、D的面積分別為12、16、9、12，那么圖中正方形E的面積為（）A．144 B．147 C．49 D．1489．如圖，過點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝﹣x+6于B、C兩點(diǎn)，若函數(shù)y＝（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤2010．拋物線y＝ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，2），頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（l，k），拋物線與x軸在（3，0），（4，0）之間（不包含端點(diǎn)）有一個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．二．填空題（滿分24分，每小題3分）11．老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：則所捂住的多項(xiàng)式是．12．據(jù)測算，我國每年因沙漠造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過5400000萬元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為萬元．13．一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率是．14．如圖，⊙O的半徑為3，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則劣弧AB的長為．15．已知x＝y(tǒng)+95，則代數(shù)式x2﹣2xy+y2﹣25＝．16．等腰△ABC中，AB＝AC＝8cm，BC＝6cm，則內(nèi)切圓的半徑為．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B．直線CD與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣6），與x軸相交于點(diǎn)D，與直線AB相交于點(diǎn)E．若△AOB≌△COD，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為．18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，tan∠ACB＝2，D在△ABC內(nèi)部，且AD＝CD，∠ADC＝90°，連接BD，若△BCD的面積為10，則AD的長為．三．解答題19．計(jì)算：|﹣1+|﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°．20．先化簡，再求值：（+a﹣2）÷﹣1，其中a＝+1．21．在國務(wù)院辦公廳發(fā)布《中國足球發(fā)展改革總體方案》之后，某校為了調(diào)查本校學(xué)生對(duì)足球知識(shí)的了解程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行一次問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是；（2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“了解”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為，m的值為；（4）若該校共有學(xué)生3000名，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估算該校學(xué)生對(duì)足球的了解程度為“不了解”的人數(shù)．22．（8分）為創(chuàng)建“美麗鄉(xiāng)村”，某村計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共400棵，對(duì)本村道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．（1）若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，則至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？23．（8分）四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點(diǎn)，且DE＝BF，連接AE、AF、EF．（1）求證：△ADE≌△ABF；（2）若BC＝12，DE＝5，求△AEF的面積．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y＝（其中k＜0，x＜0）的圖象經(jīng)過平行四邊形ABOC的頂點(diǎn)A，函數(shù)y＝（其中x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C，點(diǎn)B在x軸上，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，△AOC的面積為（1）求k的值；（2）求直線AB的解析式．25．（10分）如圖△ABC中，BC＝3，以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，若D是AC中點(diǎn)，∠ABC＝120°．（1）求∠ACB的大小；（2）求點(diǎn)A到直線BC的距離．26．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，﹣1），拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，且與直線l的另一個(gè)交點(diǎn)為C（4，n）．（1）求n的值和拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D在拋物線上，且點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4）．DE∥y軸交直線l于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2）．若矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數(shù)關(guān)系式以及p的最大值；（3）M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將△AOB繞點(diǎn)M沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A1O1B1，點(diǎn)A、O、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請直接寫出點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)．

參考答案一．選擇題1．解：﹣的倒數(shù)是：﹣．故選：B．2．解：（﹣）2018×（）2019＝（﹣）2018×（）2018×＝．故選：A．3．解：5，7，9，11，13，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，方差為S12＝×（42+22+0+22+42）＝8；數(shù)據(jù)2，4，6，8，x的方差比這組數(shù)據(jù)方差大，則有S22＞S12＝8，當(dāng)x＝12時(shí)，2，4，6，8，12的平均數(shù)為6.4，方差為×（4.42+2.42+0.42+1.62+5.62）＝11.84，滿足題意，故選：A．4．解：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠BAD＝∠ABC＝∠ADC＝90°，∵矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α，∴∠BAB′＝α，∠B′AD′＝∠BAD＝90°，∠AD′C′＝∠ADC＝90°，∵∠2＝∠1＝112°，而∠ABC＝∠D′＝90°，∴∠3＝180°﹣∠2＝68°，∴∠BAB′＝90°﹣68°＝22°，即∠α＝22°．故選：D．5．解：不等式組的解集為：1≤x≤3，故選：A．6．解：A、由，得2x﹣6＝3﹣3x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由，得2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由，得5y﹣15＝3y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由，得3（y+1）＝2y+6，此選項(xiàng)正確；故選：D．7．解：平行四邊形ADCE的對(duì)角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，OD最小，即DE最?。逴D⊥BC，BC⊥AB，∴OD∥AB，又∵OC＝OA，∴OD是△ABC的中位線，∴OD＝AB＝3，∴DE＝2OD＝6．故選：B．8．解：根據(jù)勾股定理的幾何意義，可知SE＝SF+SG＝SA+SB+SC+SD＝12+16+9+12＝49，故選：C．9．解：∵過點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y＝﹣x+6于B、C兩點(diǎn)，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，將y＝5代入y＝﹣x+6，得x＝1；將x＝4代入y＝﹣x+6得，y＝2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，5），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），∵函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與△ABC的邊有公共點(diǎn)，點(diǎn)A（4，5），點(diǎn)B（1，5），∴1×5≤k≤4×5即5≤k≤20，故選：A．10．解：∵拋物線y＝ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，2）∴c＝2．又∵頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（1，k）∴對(duì)稱軸直線h＝﹣＝1∴b＝﹣2a∴y＝ax2﹣2ax+2．把C（1，k）代入上式得，k＝2﹣a．把（3，0）代入上式得，0＝9a﹣6a+2解得，a＝﹣．把（4，0）代入上式得，0＝16a﹣8a+2解得，a＝﹣．∴﹣＜a＜﹣．∴+2＜2﹣a＜+2即＜k＜．故選：B．二．填空題11．解：所捂住的多項(xiàng)式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，故答案為：x2+7x﹣4．12．解：5400000＝5.4×106萬元．故答案為5.4×106．13．解：投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率＝＝．故答案為．14．解：如圖，連接OA、OB，∵ABCDEF為正六邊形，∴∠AOB＝360°×＝60°，的長為＝π．故答案為：π15．解：∵x＝y(tǒng)+95，即x﹣y＝95，∴原式＝（x﹣y）2﹣25＝9025﹣25＝9000，故答案為：900016．解：如圖，設(shè)三角形的內(nèi)切圓為⊙O，切點(diǎn)分別為D、E、F，過AD⊥BC與D，設(shè)OE＝OD＝OF＝rcm，∵△ABC是等腰三角形，∴可以確定A、O、D三點(diǎn)在同一直線上，D是BC的中點(diǎn)，∴BD＝3cm，而AB＝8cm，∴AD＝＝，根據(jù)切線長定理得AE＝AF，BD＝BE，CD＝CF，∴AE＝AF＝（AB+AC﹣BC）÷2＝5，∵AB是內(nèi)切圓的切線，∴∠AEO＝90°＝∠ADB，而∠A公共，∴△ADB∽△AEO，∴OE：BD＝AE：AD設(shè)OE＝r，∴r：3＝5：，∴r＝cm．故答案為：cm．17．解：當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣x+3＝3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），∴OB＝3．∵△AOB≌△COD，∴OD＝OB＝3，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，0）．設(shè)直線CD的解析式為y＝kx+b（k≠0），將（0，﹣6）、（3，0）代入y＝kx+b，，解得：，∴直線CD的解析式為y＝2x﹣6．聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，，解得：，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）．故答案為：（，）．18．解：過D作DH⊥BC于H，過A作AM⊥BC于M，過D作DG⊥AM于G，設(shè)CM＝a，∵AB＝AC，∴BC＝2CM＝2a，∵tan∠ACB＝2，∴＝2，∴AM＝2a，由勾股定理得：AC＝a，S△BDC＝BC?DH＝10，＝10，DH＝，∵∠DHM＝∠HMG＝∠MGD＝90°，∴四邊形DHMG為矩形，∴∠HDG＝90°＝∠HDC+∠CDG，DG＝HM，DH＝MG，∵∠ADC＝90°＝∠ADG+∠CDG，∴∠ADG＝∠CDH，在△ADG和△CDH中，∵，∴△ADG≌△CDH（AAS），∴DG＝DH＝MG＝，AG＝CH＝a+，∴AM＝AG+MG，即2a＝a++，a2＝20，在Rt△ADC中，AD2+CD2＝AC2，∵AD＝CD，∴2AD2＝5a2＝100，∴AD＝5或﹣5（舍），故答案為：5．．三．解答題（共8小題，滿分60分）19．解：原式＝﹣1﹣×2﹣1+4×＝2﹣2．20．解：原式＝（+）÷﹣1＝?﹣1＝﹣＝，當(dāng)a＝+1時(shí)，原式＝＝．21．解：（1）總?cè)藬?shù)＝60÷50%＝120（人）．（2）不了解的人數(shù)＝120﹣60﹣30﹣10＝20（人），折線圖如圖所示：（3）了解的圓心角＝×360°＝30°，基本了解的百分比＝＝25%，∴m＝25．故答案為：30，25．（4）3000×＝500（人），答：估算該校學(xué)生對(duì)足球的了解程度為“不了解”的人數(shù)為500人．22．解：（1）設(shè)購買甲種樹苗x棵，乙種樹苗y棵，，解得，，即購買甲種樹苗300棵，乙種樹苗100棵；（2）設(shè)購買甲種樹苗a棵，200a≥300（400﹣a）解得，a≥240，即至少應(yīng)購買甲種樹苗240棵．23．解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝AB，∠D＝∠ABC＝90°，而F是CB的延長線上的點(diǎn)，∴∠ABF＝90°，在△ADE和△ABF中，∵，∴△ADE≌△ABF（SAS）；（2）∵BC＝12，∴AD＝12，在Rt△ADE中，DE＝5，AD＝12，∴AE＝＝13，∵△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心A點(diǎn)，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，∴AE＝AF，∠EAF＝90°，∴△AEF的面積＝AE2＝×169＝84.5．24．解：（1）設(shè)AC與y軸相交于點(diǎn)D．把x＝1代入，得y＝2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2），∵四邊形ABOC是平行四邊形，∴AC∥OB，∴∠CDO＝∠DOB＝90°，∴OD＝2，DC＝1，∵△AOC的面積為，∴AC?OD＝，∴AC＝，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（），∴k＝﹣1；（2）∵四邊形ABOC是平行四邊形，∴，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（），設(shè)直線AB的解析式為y＝ax+b∴解得，∴直線AB解析式為y＝2x+3．25．解：（1）連接BD，∵以BC為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，∴∠BDC＝90°，∵D是AC中點(diǎn)，∴BD是AC的垂直平分線，∴AB＝BC，∴∠A＝∠C，∵∠ABC＝120°，∴∠A＝∠C＝30°，即∠ACB＝30°；（2）過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，∵BC＝3，∠ACB＝30°，∠BDC＝90°，∴cos30°＝＝，∴CD＝，∵AD＝CD，∴AC＝3，∵在Rt△AEC中，∠ACE＝30°，∴AE＝×3＝．26．解：（1）∵直線l：y＝x+m經(jīng)過點(diǎn)B（0，﹣1），∴m＝﹣1，∴直線l的解析式為y＝x﹣1，∵直線l：y＝x﹣1經(jīng)過點(diǎn)C（4，n），∴n＝×4﹣1＝2，∵拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C（4，2）和點(diǎn)B（0，﹣1），∴，解得，∴拋物線的解析式為y＝x2﹣x﹣1；（2）令y＝0，則x﹣1＝0，解得x＝，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，0），∴OA＝，在Rt△OAB中，OB＝1，∴AB＝＝＝，∵DE∥y軸，∴∠ABO＝∠DEF，在矩形DFEG中，EF＝DE?cos∠DEF＝DE?＝DE，DF＝DE?sin∠DEF＝DE?＝DE，∴p＝2（DF+EF）＝2（+）DE＝DE，∵點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），∴D（t，t2﹣t﹣1），E（t，t﹣1），∴DE＝（t﹣1）﹣（t2﹣t﹣1）＝﹣t2+2t，∴p＝×（﹣t2+2t）＝﹣t2+t，∵p＝﹣（t﹣2）2+，且﹣＜0，∴當(dāng)t＝2時(shí)，p有最大值；（3）∵△AOB繞點(diǎn)M沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，∴A1O1∥y軸時(shí)，B1O1∥x軸，設(shè)點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為x，①如圖1，點(diǎn)O1、B1在拋物線上時(shí)，點(diǎn)O1的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為x+1，∴x2﹣x﹣1＝（x+1）2﹣（x+1）﹣1，解得x＝，②如圖2，點(diǎn)A1、B1在拋物線上時(shí)，點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為x+1，點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)比點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)大，∴x2﹣x﹣1＝（x+1）2﹣（x+1）﹣1+，解得x＝﹣，綜上所述，點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)為或﹣．中學(xué)數(shù)學(xué)二模模擬試卷一、選擇題（每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的．）1．（3分）﹣3的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．＝±6 C．a(chǎn)2b÷2ab＝a2 D．（2ab2）3＝8a3b63．（3分）如圖，圖1是一個(gè)底面為正方形的直棱柱；現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，則圖2的俯視圖是（）A． B． C． D．4．（3分）一組數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5．若添加一個(gè)數(shù)據(jù)3，則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生變化的是（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差5．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，PO交⊙O于點(diǎn)C，連接BC．若∠P＝40°，則∠ABC的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．40° D．50°6．（3分）如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D、E、F，AC與DF相交于點(diǎn)H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，則＝（）A． B．2 C． D．7．（3分）已知實(shí)數(shù)x、y滿足：x﹣y﹣3＝0和2y3+y﹣6＝0．則﹣y2的值為（）A．0 B． C．1 D．8．（3分）如圖，直線y＝kx+b與y＝mx+n分別交x軸于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），則函數(shù)y＝（kx+b）（mx+n）中，當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍是（）A．x＞2 B．0＜x＜4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞4二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）9．（3分）“五一”小長假期間，揚(yáng)州市區(qū)8家主要封閉式景區(qū)共接待游客528600人次，同比增長20.56%．用科學(xué)記數(shù)法表示528600為．10．（3分）若有意義，則x的取值范圍是．11．（3分）分解因式：mx2﹣4m＝．12．（3分）若方程x2+kx+9＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k＝．13．（3分）一個(gè)圓錐的母線長為5cm，底面半徑為2cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為cm2．14．（3分）如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B．點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC．若△ABC的面積為4，則k的值是．15．（3分）把一塊等腰直角三角尺和直尺如圖放置，如果∠1＝30°，則∠2的度數(shù)為．16．（3分）如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，現(xiàn)在任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是．17．（3分）如圖，曲線AB是頂點(diǎn)為B，與y軸交于點(diǎn)A的拋物線y＝﹣x2+4x+2的一部分，曲線BC是雙曲線y＝的一部分，由點(diǎn)C開始不斷重復(fù)“A﹣B﹣C”的過程，形成一組波浪線，點(diǎn)P（2018，m）與Q（2025，n）均在該波浪線上，則mn＝．18．（3分）如圖，⊙O的直徑AB＝8，C為弧AB的中點(diǎn)，P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP、CP，過C作CD⊥CP交AP于點(diǎn)D，連接BD，則BD的最小值是．三、解答題（本大題有10小題，共96分．）19．（8分）（1）計(jì)算：|﹣3|﹣tan30°+20180﹣（）﹣1；（2）化簡：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）．20．（8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為度；（4）若該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．21．（8分）若關(guān)于x的分式方程＝1的解是正數(shù)，求m的取值范圍．22．（8分）小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過多個(gè)路口，每個(gè)路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號(hào)燈，假設(shè)在各路口遇到信號(hào)燈是相互獨(dú)立的．（1）如果有2個(gè)路口，求小明在上學(xué)路上到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）（2）如果有n個(gè)路口，則小明在每個(gè)路口都沒有遇到紅燈的概率是．23．（10分）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角∠CED＝60°，在離電線桿6m的B處安置高為1.5m的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，求拉線CE的長．（結(jié)果保留根號(hào)）24．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD．（1）求證：△AED≌△CFB；（2）若∠A＝30°，∠DEB＝45°，求證：DA＝DF．25．（10分）觀察下表：我們把某一格中所有字母相加得到的多項(xiàng)式稱為特征多項(xiàng)式，例如：第1格的“特征多項(xiàng)式”為x+4y．回答下列問題：（1）第4格的“特征多項(xiàng)式”為，第n格的“特征多項(xiàng)式”為；（2）若第1格的“特征多項(xiàng)式”的值為2，第2格的“特征多項(xiàng)式”的值為﹣6．①求x，y的值；②在①的條件下，第n格的“特征多項(xiàng)式的值”隨著n的變化而變化，求“特征多項(xiàng)式的值”的最大值及此時(shí)n值．26．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．（1）求證：DE為⊙O的切線；（2）如果⊙O的半徑為3，ED＝4，延長EO交⊙O于F，連接DF，與OA交于點(diǎn)G，求OG的長．27．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣8，0）．如圖1，正方形OBCD的頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在第二象限．現(xiàn)將正方形OBCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到正方形OEFG．（1）如圖2，若α＝45°，OE＝OA，求直線EF的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖3，若α為銳角，且tanα＝，當(dāng)EA⊥x軸時(shí)，正方形對(duì)角線EG與OF相交于點(diǎn)M，求線段AM的長；（3）當(dāng)正方形OEFG的頂點(diǎn)F落在y軸正半軸上時(shí)，直線AE與直線FG相交于點(diǎn)P，是否存在△OEP的兩邊之比為：1？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．28．如圖，已知拋物線y＝ax2﹣2ax﹣9a與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，其中C（0，3），∠BAC的平分線AE交y軸于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的直線l與射線AC，AB分別交于點(diǎn)M，N．（1）直接寫出a的值、點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD為等腰三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）證明：當(dāng)直線l繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，+均為定值，并求出該定值．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是正確的．）1．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反數(shù)是﹣（﹣3）＝3．故選：A．2．【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及算術(shù)平方根、整式的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案．【解答】解：A、2a+3b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2b÷2ab＝a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（2ab2）3＝8a3b6，正確．故選：D．3．【分析】俯視圖是從物體上面看到的圖形，應(yīng)把所看到的所有棱都表示在所得圖形中．【解答】解：從上面看，圖2的俯視圖是正方形，有一條對(duì)角線．故選：C．4．【分析】依據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義和公式求解即可．【解答】解：A、原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，添加數(shù)字3后平均數(shù)仍為3，故A與要求不符；B、原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，添加數(shù)字3后眾數(shù)仍為3，故B與要求不符；C、原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，添加數(shù)字3后中位數(shù)仍為3，故C與要求不符；D、原來數(shù)據(jù)的方差＝＝，添加數(shù)字3后的方差＝＝，故方差發(fā)生了變化．故選：D．5．【分析】利用切線的性質(zhì)和直角三角形的兩個(gè)銳角互余的性質(zhì)得到圓心角∠PAO的度數(shù)，然后利用圓周角定理來求∠ABC的度數(shù)．【解答】解：如圖，∵AB是⊙O的直徑，直線PA與⊙O相切于點(diǎn)A，∴∠PAO＝90°．又∵∠P＝40°，∴∠POA＝50°，∴∠ABC＝∠POA＝25°．故選：B．6．【分析】求出AB＝3，由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出結(jié)果．【解答】解：∵AH＝2，HB＝1，∴AB＝AH+BH＝3，∵l1∥l2∥l3，∴＝＝．故選：A．7．【分析】根據(jù)x﹣y﹣3＝0和2y3+y﹣6＝0，可以得到x與y的關(guān)系和y2﹣的值，從而可以求得所求式子的值．【解答】解：∵x﹣y﹣3＝0和2y3+y﹣6＝0，∴x＝y(tǒng)+3，y2+﹣＝0，∴y2﹣＝﹣∴﹣y2＝＝1+＝1﹣（﹣）＝1+＝，故選：D．8．【分析】看兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)之間的圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可．【解答】解：∵y3＝（kx+b）（mx+n），y＜0，∴（kx+b）（mx+n）＜0，∵y1＝kx+b，y2＝mx+n，即y1?y2＜0，有以下兩種情況：（1）當(dāng)y1＞0，y2＜0時(shí)，此時(shí)，x＜﹣1；（2）當(dāng)y1＜0，y2＞0時(shí)，此時(shí)，x＞4，故選：D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）9．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：528600＝5.286×105，故答案為：5.286×10510．【分析】分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．【解答】解：根據(jù)題意，得：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案是：x≠2．11．【分析】首先提取公因式m，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：mx2﹣4m＝m（x2﹣4）＝m（x+2）（x﹣2）．故答案為：m（x+2）（x﹣2）．12．【分析】根據(jù)根判別式△＝b2﹣4ac的意義得到△＝0，即k2﹣4×1×9＝0，然后解方程即可．【解答】解：∵方程x2+kx+9＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△＝0，即k2﹣4?1?9＝0，解得k＝±6．故答案為±6．13．【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，先計(jì)算出圓錐的底面圓的周長，然后利用扇形的面積公式求解．【解答】解：∵圓錐的底面半徑為5cm，∴圓錐的底面圓的周長＝2π?5＝10π，∴圓錐的側(cè)面積＝?10π?2＝10π（cm2）．故答案為：10π．14．【分析】連結(jié)OA，如圖，利用三角形面積公式得到S△OAB＝S△ABC＝4，再根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義得到|k|＝4，然后去絕對(duì)值即可得到滿足條件的k的值．【解答】解：連結(jié)OA，如圖，∵AB⊥x軸，∴OC∥AB，∴S△OAB＝S△ABC＝4，而S△OAB＝|k|，∴|k|＝4，∵k＜0，∴k＝﹣8．故答案為：﹣8．15．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出∠3＝∠4+∠5，結(jié)合對(duì)頂角相等可得出∠3＝∠1+∠2，代入∠1＝30°、∠3＝45°，即可求出∠2的度數(shù)．【解答】解：給各角標(biāo)上序號(hào)，如圖所示．∵∠3＝∠4+∠5，∠1＝∠4，∠2＝∠5，∴∠3＝∠1+∠2．又∵∠1＝30°，∠3＝45°，∴∠2＝15°．故答案為：15°．16．【分析】由在4×4正方形網(wǎng)格中，任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，共有13種等可能的結(jié)果，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：如圖，∵根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合，白色的小正方形有13個(gè)，而能構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的有5個(gè)情況，∴使圖中黑色部誒的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是：．故答案為：．17．【分析】依據(jù)題意可得，A，C之間的水平距離為6，點(diǎn)Q與點(diǎn)P的水平距離為7，A，B之間的水平距離為2，雙曲線解析式為y＝，依據(jù)點(diǎn)P'、點(diǎn)B離x軸的距離相同，都為6，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m＝6，點(diǎn)Q“、點(diǎn)Q'離x軸的距離相同，都為4，即點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)n＝4，即可得到mn的值．【解答】解：由圖可得，A，C之間的水平距離為6，2018÷6＝336…2，由拋物線y＝﹣x2+4x+2可得，頂點(diǎn)B（2，6），即A，B之間的水平距離為2，∴點(diǎn)P'、點(diǎn)B離x軸的距離相同，都為6，即點(diǎn)P的縱坐標(biāo)m＝6，由拋物線解析式可得AO＝2，即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為2，∴C（6，2），∴k＝2×6＝12，∴雙曲線解析式為y＝，2025﹣2018＝7，故點(diǎn)Q與點(diǎn)P的水平距離為7，∵點(diǎn)P'、Q“之間的水平距離＝（2+7）﹣（2+6）＝1，∴點(diǎn)Q“的橫坐標(biāo)＝2+1＝3，∴在y＝中，令x＝3，則y＝4，∴點(diǎn)Q“、點(diǎn)Q'離x軸的距離相同，都為4，即點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)n＝4，∴mn＝6×4＝24，故答案為：24．18．【分析】以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則∠AQC＝90°，依據(jù)∠ADC＝135°，可得點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的，依據(jù)△ACQ中，AQ＝4，【解答】解：如圖所示，以AC為斜邊作等腰直角三角形ACQ，則∠AQC＝90°，連接AC，BC，BQ．∵⊙O的直徑為AB，C為的中點(diǎn)，∴∠APC＝45°，又∵CD⊥CP，∴∠DCP＝90°，∴∠PDC＝45°，∠ADC＝135°，∴點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)軌跡為以Q為圓心，AQ為半徑的，又∵AB＝8，C為的中點(diǎn)，∴△ACB是等腰直角三角形，∴AC＝4，∴△ACQ中，AQ＝4，∴BQ＝＝4，∵BD≥BQ﹣DQ，∴BD的最小值為4﹣4．故答案為：4﹣4．三、解答題（本大題有10小題，共96分．）19．【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可；（2）根據(jù)整式的混合計(jì)算解答即可．【解答】解：（1）原式＝＝﹣1．（2）原式＝1﹣a2+a2﹣2a＝1﹣2a20．【分析】（1）根據(jù)文史類的人數(shù)以及文史類所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)以及生活類的百分比即可求出生活類的人數(shù)以及小說類的人數(shù)；（3）根據(jù)小說類的百分比即可求出圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本中喜歡社科類書籍的百分比來估計(jì)總體中的百分比，從而求出喜歡社科類書籍的學(xué)生人數(shù)；【解答】解：（1）∵喜歡文史類的人數(shù)為76人，占總?cè)藬?shù)的38%，∴此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：76÷38%＝200人，故答案為：200；（2）∵喜歡生活類書籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，∴喜歡生活類書籍的人數(shù)為：200×15%＝30人，∴喜歡小說類書籍的人數(shù)為：200﹣24﹣76﹣30＝70人，如圖所示：（3）∵喜歡社科類書籍的人數(shù)為：24人，∴喜歡社科類書籍的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的百分比為：×100%＝12%，∴喜歡小說類書籍的人數(shù)占了總分?jǐn)?shù)的百分比為：100%﹣15%﹣38%﹣12%＝35%，∴小說類所在圓心角為：360°×35%＝126°；（4）由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，∴該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)：2000×12%＝240人．21．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正數(shù)確定出m的范圍即可．【解答】解：去分母得：1+m＝x﹣2，解得：x＝m+3，由分式方程的解為正數(shù)，得到m+3＞0，且m+3≠2，解得：m＞﹣3且m≠﹣1．22．【分析】（1）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．（2）根據(jù)在第1個(gè)路口沒有遇到紅燈的概率為，到第2個(gè)路口還沒有遇到紅燈的概率為＝（）2可得答案．【解答】解：（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有9種等可能結(jié)果，其中到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的結(jié)果數(shù)為2，所以到第二個(gè)路口時(shí)第一次遇到紅燈的概率為；（2）∵在第1個(gè)路口沒有遇到紅燈的概率為，到第2個(gè)路口還沒有遇到紅燈的概率為＝（）2，∴到第n個(gè)路口都沒有遇到紅燈的概率為（）n，故答案為：（）n．23．【分析】由題意可先過點(diǎn)A作AH⊥CD于H．在Rt△ACH中，可求出CH，進(jìn)而CD＝CH+HD＝CH+AB，再在Rt△CED中，求出CE的長．【解答】解：過點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為H，由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH＝30°，∴AB＝DH＝1.5，BD＝AH＝6，在Rt△ACH中，tan∠CAH＝，∴CH＝AH?tan∠CAH，∴CH＝AH?tan∠CAH＝6tan30°＝6×＝2（米），∵DH＝1.5，∴CD＝2+1.5，在Rt△CDE中，∵∠CED＝60°，sin∠CED＝，∴CE＝＝（4+）（米），答：拉線CE的長約為（4+）米．24．【分析】（1）由四邊形ABCD為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)得到對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，再由垂直的定義得到一對(duì)直角相等，利用等式的性質(zhì)得到一對(duì)角相等，利用ASA即可得證；（2）過D作DH垂直于AB，在直角三角形ADH中，利用30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得到AD＝2DH，在直角三角形DEB中，利用斜邊上的中線等于斜邊的一半得到EB＝2DH，易得四邊形EBFD為平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)邊相等得到EB＝DF，等量代換即可得證．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝CB，∠A＝∠C，AD∥CB，AB∥CD，∴∠ADB＝∠CBD，∵ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD，∴∠EDB＝∠FBD＝90°，∴∠ADE＝∠CBF，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（ASA）；（2）作DH⊥AB，垂足為H，在Rt△ADH中，∠A＝30°，∴AD＝2DH，在Rt△DEB中，∠DEB＝45°，∴EB＝2DH，∵ED⊥DB，F(xiàn)B⊥BD．∴DE∥BF，∵AB∥CD，∴四邊形EBFD為平行四邊形，∴FD＝EB，∴DA＝DF．25．【分析】（1）利用已知表格中x，y個(gè)數(shù)變化規(guī)律得出第2格的“特征多項(xiàng)式”以及第n格的“特征多項(xiàng)式”；（2）①利用（1）中所求得出關(guān)于x，y的等式組成方程組求出答案；②利用二次函數(shù)最值求法得出答案．【解答】解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可得：第4格的“特征多項(xiàng)式”為：16x+25y，第n格的“特征多項(xiàng)式”為：n2x+（n+1）2y（n為正整數(shù)）；故答案為：16x+25y，n2x+（n+1）2y（n為正整數(shù)）；（2）①由題意可得：，解得：答：x的值為﹣6，y的值為2．②設(shè)W＝n2x+（n+1）2y當(dāng)x＝﹣6，y＝2時(shí)：W＝﹣6n2+2（n+1）2＝，此函數(shù)開口向下，對(duì)稱軸為，∴當(dāng)時(shí)，W隨n的增大而減小，