2024年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試附答案

2024年人教版七7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試附答案一、選擇題1．實(shí)數(shù)4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C． D．162．下列圖案可以由部分圖案平移得到的是（）A． B． C． D．3．如果點(diǎn)P（12m，m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則點(diǎn)P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在同一平面內(nèi)，下列命題是假命題的是（）A．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線相交B．已知，，三條直線，若，，則C．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直D．若三條直線兩兩相交，則它們有一個(gè)或三個(gè)交點(diǎn)5．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，感受中國(guó)的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽(yáng)光特色大課間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，則∠E的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．60° D．70°6．若a2＝16，＝2，則a+b的值為（）A．12 B．4 C．12或﹣4 D．12或47．如圖，，平分，，則（）A．112° B．126° C．136° D．146°8．如圖所示，已知點(diǎn)A（﹣1，2），將長(zhǎng)方形ABOC沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2021次，點(diǎn)A依次落在點(diǎn)A1，A2，A3，…，A2021的位置，則A2021的坐標(biāo)是（）A．（3038，1） B．（3032，1） C．（2021，0） D．（2021，1）九、填空題9．已知+|3x+2y﹣15|＝0，則＝_____．十、填空題10．將點(diǎn)先關(guān)于x軸對(duì)稱，再關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______．十一、填空題11．如圖，BE是△ABC的角平分線，AD是△ABC的高，∠ABC=60°，則∠AOE=_____．十二、填空題12．如圖，直線a//b，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是______.十三、填空題13．如圖，將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，若∠DNM＝75°，則∠AMD＝_____．十四、填空題14．已知有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)…依此類推，那么的值是______．十五、填空題15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)，其中a，b滿足關(guān)系式，若在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，使四邊形的面積與三角形的面積相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A（1，0），第一次點(diǎn)A跳動(dòng)至點(diǎn)A1（﹣1，1），第二次點(diǎn)A1跳動(dòng)至點(diǎn)A2（2，1），第三次點(diǎn)A2跳動(dòng)至點(diǎn)A3（﹣2，2），第四次點(diǎn)A3跳動(dòng)至點(diǎn)A4（3，2），…依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022之間的距離是_______．十七、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）．十八、解答題18．求下列各式中的值．（1）（2）十九、解答題19．如圖所示，完成下列填空∵∠1＝∠5（已知）∴a//（同位角相等，兩直線平行）∵∠3＝（已知）∴a//b（）∵∠5+＝180°（已知）∴a//b（）二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到三角形A1B1C1，結(jié)合圖形，完成下列問(wèn)題：（1）三角形ABC先向左平移個(gè)單位，再向平移個(gè)單位得到三角形A1B1C1．（2）三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（，），則在三角形A1B1C1內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是．（3）三角形ABC的面積是．二十一、解答題21．任意無(wú)理數(shù)都是由整數(shù)部分和小數(shù)部分構(gòu)成的．已知一個(gè)無(wú)理數(shù)a，它的整數(shù)部分是b，則它的小數(shù)部分可以表示為．例如：，即，顯然的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是．根據(jù)上面的材料，解決下列問(wèn)題：（1）若的整數(shù)部分是m，的整數(shù)部分是n，求的值．（2）若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是y，求的值．二十二、解答題22．小麗想用一塊面積為的正方形紙片，如圖所示，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)是寬的2倍．她不知能否裁得出來(lái)，正在發(fā)愁．小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說(shuō)法嗎?你認(rèn)為小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?為什么?二十三、解答題23．如圖1，MN∥PQ，點(diǎn)C、B分別在直線MN、PQ上，點(diǎn)A在直線MN、PQ之間．（1）求證：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如圖2，CD∥AB，點(diǎn)E在PQ上，∠ECN＝∠CAB，求證：∠MCA＝∠DCE；（3）如圖3，BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，AF∥CG．若∠CAB＝60°，求∠AFB的度數(shù)．二十四、解答題24．已知，如圖①，∠BAD=50°，點(diǎn)C為射線AD上一點(diǎn)（不與A重合），連接BC．（1）[問(wèn)題提出]如圖②，AB∥CE，∠BCD=73°，則：∠B=．（2）[類比探究]在圖①中，探究∠BAD、∠B和∠BCD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并用平行線的性質(zhì)說(shuō)明理由．（3）[拓展延伸]如圖③，在射線BC上取一點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作直線MN使MN∥AD，BE平分∠ABC交AD于E點(diǎn)，OF平分∠BON交AD于F點(diǎn)，交AD于G點(diǎn)，當(dāng)C點(diǎn)沿著射線AD方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠FOG的度數(shù)是否會(huì)變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)不變的值．二十五、解答題25．如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1．（1）當(dāng)∠A為70°時(shí)，∵∠ACD-∠ABD=∠______∴∠ACD-∠ABD=______°∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD）∴∠A1=______°；（2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請(qǐng)寫(xiě)出∠A與∠An的數(shù)量關(guān)系______；（3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F=______．（4）如圖3，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q-∠A1的值為定值．其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并求出其值．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)非負(fù)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0．【詳解】解：∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠掌握一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根具有非負(fù)性.2．C【分析】根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：、是旋轉(zhuǎn)變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、軸對(duì)稱變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、是平移，選項(xiàng)正確，符合題意；、圖形的大解析：C【分析】根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可．【詳解】解：、是旋轉(zhuǎn)變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、軸對(duì)稱變換，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、是平移，選項(xiàng)正確，符合題意；、圖形的大小發(fā)生了變化，不是平移，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換，解題的關(guān)鍵是判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個(gè)“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個(gè)“變”，位置改變．3．B【分析】互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，求出m的值，再判斷出所求點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)P所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1-2m，m）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)∴解得m=1∴1-2m=1-2×1=-1，m=1∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（-1，1）∴點(diǎn)P在第二象限故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和相反數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)．4．A【分析】根據(jù)直線相交的概念，平行線的判定，垂線的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】解：、在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線相交，原命題是假命題；、在同一平面內(nèi)，已知，，三條直線，若，，則，是真命題；、在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，是真命題；、在同一平面內(nèi)，若三條直線兩兩相交，則它們有一個(gè)或三個(gè)交點(diǎn)，是真命題；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查幾何方面的命題真假性判斷，準(zhǔn)確理解這些命題是解題關(guān)鍵．5．A【分析】過(guò)點(diǎn)作，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行公理推論、平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，，，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)平方根和立方根的意義求出a、b即可．【詳解】解：∵a2＝16，∴a＝±4，∵＝2，∴b＝8，∴a+b＝4+8或﹣4+8，即a+b＝12或4．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根以及有理數(shù)加法，解題關(guān)鍵是明確平方根和立方根的意義，準(zhǔn)確求出a、b的值，注意：一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)．7．D【分析】利用平行線的性質(zhì)及角平分線的定義求解即可；【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴,故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8．B【分析】觀察探究規(guī)律發(fā)現(xiàn)A1（2，1），A2（3，0）A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0）A7（9，0），A8（11，2），發(fā)現(xiàn)4次一個(gè)循環(huán)，每個(gè)周期橫坐標(biāo)距離為6，解析：B【分析】觀察探究規(guī)律發(fā)現(xiàn)A1（2，1），A2（3，0）A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0）A7（9，0），A8（11，2），發(fā)現(xiàn)4次一個(gè)循環(huán)，每個(gè)周期橫坐標(biāo)距離為6，利用周期變化規(guī)律即可求解．【詳解】解：由題意A1（2，1），A2（3，0），A3（3，0），A4（5，2），A5（8，1），A6（9，0）A7（9，0），A8（11，2），發(fā)現(xiàn)4次一個(gè)循環(huán)，每個(gè)周期橫坐標(biāo)距離為6，∵2021÷4=505.....1，∴A2021的縱坐標(biāo)與A1相同，橫坐標(biāo)=505×6+2=3032，∴A2021（3032，1），故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法．九、填空題9．3【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵+|3x+2y﹣15|＝0，∴x+3=0,3x+2y-15=0,∴x=-3,y=12,∴=.故答案是：3.【點(diǎn)睛解析：3【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵+|3x+2y﹣15|＝0，∴x+3=0,3x+2y-15=0,∴x=-3,y=12,∴=.故答案是：3.【點(diǎn)睛】考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．十、填空題10．(1,-4)【分析】直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．【詳解】設(shè)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為則點(diǎn)的坐標(biāo)為解析：(1,-4)【分析】直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此即可求解．【詳解】設(shè)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)為則點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-4)設(shè)點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱則的坐標(biāo)為(1,-4)故答案為：(1,-4)【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．十一、填空題11．60°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論.【詳解】∵BE是△ABC的角平分線，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠A解析：60°【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠DOB的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠BOD的度數(shù)，由對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論.【詳解】∵BE是△ABC的角平分線，∠ABC＝60°，∴∠DOB＝∠ABC＝×60°＝30°，∵AD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∵∠ADC是△OBD的外角，∴∠BOD＝∠ADC－∠OBD＝90°－30°＝60°，∴∠AOE＝∠BOD＝60°，故答案為60°.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.十二、填空題12．140°【詳解】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案為：140°．解析：140°【詳解】解：∵a∥b，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°-∠3=180°-40°=140°．故答案為：140°．十三、填空題13．30°【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o解析：30°【分析】由題意，根據(jù)平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，可以得到∠BMD的度數(shù)，從而可以求得∠AMD的度數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DN∥AM，∵∠DNM＝75o，∴∠DNM＝∠BMN＝75o，∵將矩形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，∴∠BMN＝∠NMD=75o，∴∠BMD＝150o，∴∠AMD＝30o，故答案為：30o．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)?？碱}型，難度適中，熟練掌握這些知識(shí)的綜合運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．十四、填空題14．．【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出這列數(shù)的前幾項(xiàng)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得所求式子的值．【詳解】∵，∴，，，，……∴，每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，∵，∴，則+--3-3-++解析：．【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出這列數(shù)的前幾項(xiàng)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而可以求得所求式子的值．【詳解】∵，∴，，，，……∴，每三個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，∵，∴，則+--3-3-++3=-3-++3．故答案為：．【點(diǎn)晴】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的值．十五、填空題15．（-4，1）【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算得到答案．【詳解】解：∵，∴a=3，b=4，∴A（0，3），B（4，0），C（4，6），∴△ABC的面積解析：（-4，1）【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算得到答案．【詳解】解：∵，∴a=3，b=4，∴A（0，3），B（4，0），C（4，6），∴△ABC的面積=×6×4=12，四邊形ABOP的面積=△AOP的面積+△AOB的面積=×3×（-m）+×3×4=6-m，由題意得，6-m=12，解得，m=-4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4，1），故答案為：（-4，1）．【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．2023【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2解析：2023【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），…第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），則第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1012，1011），第2021次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1011，1011）．∵點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)A2021與點(diǎn)A2022之間的距離=1012-（-1011）=2023，故答案為：2023．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）5；（2）4﹣．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接去絕對(duì)值進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】（1）原式＝4+2﹣＝5；（2）原式＝3﹣（﹣）＝3解析：（1）5；（2）4﹣．【分析】（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接去絕對(duì)值進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】（1）原式＝4+2﹣＝5；（2）原式＝3﹣（﹣）＝3﹣+＝4﹣．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．十八、解答題18．（1）；（2）．【分析】（1）首先求出的值是多少，然后根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值即可．（2）根據(jù)立方根的含義和求法，可得x-1=2，據(jù)此求出x的值是多少即可．【詳解】（1）解解析：（1）；（2）．【分析】（1）首先求出的值是多少，然后根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值即可．（2）根據(jù)立方根的含義和求法，可得x-1=2，據(jù)此求出x的值是多少即可．【詳解】（1）解得：故答案為：（2）解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的含義和求法，立方根的含義和求法．十九、解答題19．b，∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠4，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【分析】準(zhǔn)確的找出“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，然后根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行求解．【詳解】解：∵∠1＝∠5，（已解析：b，∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠4，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【分析】準(zhǔn)確的找出“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，然后根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行求解．【詳解】解：∵∠1＝∠5，（已知）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；∵∠3＝∠5，（已知）∴a∥b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；∵∠5＋∠4＝180°，（已知）∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案是：b，∠5，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠4，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7．【分析】（1）根據(jù)題圖直接判斷即可；（2）由平移的性質(zhì)：上加下減，左減右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面積即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題圖解析：（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7．【分析】（1）根據(jù)題圖直接判斷即可；（2）由平移的性質(zhì)：上加下減，左減右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面積即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題圖可知，三角形ABC先向左平移5個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到三角形A1B1C1；故答案是：5，下，4；（2）由平移的性質(zhì)：上加下減，左減右加可知，三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（，），則在三角形A1B1C1內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（，），故答案是：（，）；（3），故答案是：7．【點(diǎn)睛】本題考查作圖：平移變換，三角形的面積等知識(shí)，熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)用分割法求三角形的面積是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）0；（2）【分析】（1）仿照題例，可直接求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計(jì)算；（2）先求出的整數(shù)部分，再得到的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計(jì)算．【詳解】解：（1）∵，∴，∴的整數(shù)部分是解析：（1）0；（2）【分析】（1）仿照題例，可直接求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計(jì)算；（2）先求出的整數(shù)部分，再得到的整數(shù)部分和小數(shù)部分，代入計(jì)算．【詳解】解：（1）∵，∴，∴的整數(shù)部分是3，即m=3，∵，∴，∴的整數(shù)部分是2，即n=2，∴==0；（2）∵，∴，∴的整數(shù)部分是10，即2x=10，∴x=5，∴的小數(shù)部分是=，即y=，∴==．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的整數(shù)和小數(shù)部分．看懂題例并熟練運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．不同意，理由見(jiàn)解析【分析】先求得正方形的邊長(zhǎng)，然后設(shè)設(shè)長(zhǎng)方形寬為，長(zhǎng)為，然后依據(jù)矩形的面積為20列方程求得的值，從而得到矩形的邊長(zhǎng)，從而可作出判斷．【詳解】解：不同意，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為，解析：不同意，理由見(jiàn)解析【分析】先求得正方形的邊長(zhǎng)，然后設(shè)設(shè)長(zhǎng)方形寬為，長(zhǎng)為，然后依據(jù)矩形的面積為20列方程求得的值，從而得到矩形的邊長(zhǎng)，從而可作出判斷．【詳解】解：不同意，因?yàn)檎叫蔚拿娣e為，故邊長(zhǎng)為設(shè)長(zhǎng)方形寬為，則長(zhǎng)為長(zhǎng)方形面積∴，解得（負(fù)值舍去）長(zhǎng)為即長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大于正方形的邊長(zhǎng)，所以不能裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片【點(diǎn)睛】本題主要考查的是算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）120°．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AD∥MN，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，根據(jù)角的和差等量代換即可得解；（2）解析：（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析；（3）120°．【分析】（1）過(guò)點(diǎn)A作AD∥MN，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，根據(jù)角的和差等量代換即可得解；（2）由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∴、∠CAB+∠ACD＝180°，由鄰補(bǔ)角定義得到∠ECM+∠ECN＝180°，再等量代換即可得解；（3）由平行線的性質(zhì)得到，∠FAB＝120°﹣∠GCA，再由角平分線的定義及平行線的性質(zhì)得到∠GCA﹣∠ABF＝60°，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°即可求解．【詳解】解：（1）證明：如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AD∥MN，∵M(jìn)N∥PQ，AD∥MN，∴AD∥MN∥PQ，∴∠MCA＝∠DAC，∠PBA＝∠DAB，∴∠CAB＝∠DAC+∠DAB＝∠MCA+∠PBA，即：∠CAB＝∠MCA+∠PBA；（2）如圖2，∵CD∥AB，∴∠CAB+∠ACD＝180°，∵∠ECM+∠ECN＝180°，∵∠ECN＝∠CAB∴∠ECM＝∠ACD，即∠MCA+∠ACE＝∠DCE+∠ACE，∴∠MCA＝∠DCE；（3）∵AF∥CG，∴∠GCA+∠FAC＝180°，∵∠CAB＝60°即∠GCA+∠CAB+∠FAB＝180°，∴∠FAB＝180°﹣60°﹣∠GCA＝120°﹣∠GCA，由（1）可知，∠CAB＝∠MCA+∠ABP，∵BF平分∠ABP，CG平分∠ACN，∴∠ACN＝2∠GCA，∠ABP＝2∠ABF，又∵∠MCA＝180°﹣∠ACN，∴∠CAB＝180°﹣2∠GCA+2∠ABF＝60°，∴∠GCA﹣∠ABF＝60°，∵∠AFB+∠ABF+∠FAB＝180°，∴∠AFB＝180°﹣∠FAB﹣∠FBA＝180°﹣（120°﹣∠GCA）﹣∠ABF＝180°﹣120°+∠GCA﹣∠ABF＝120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，線段、角、相交線與平行線，準(zhǔn)確的推導(dǎo)是解決本題的關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）；（2），見(jiàn)解析；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，再求出的度數(shù)，利用內(nèi)錯(cuò)角相等可求出角的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)作∥，類似（1）利用平行線的性質(zhì)，得出三個(gè)角的關(guān)系；（3）運(yùn)用解析：（1）；（2），見(jiàn)解析；（3）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，再求出的度數(shù)，利用內(nèi)錯(cuò)角相等可求出角的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)作∥，類似（1）利用平行線的性質(zhì)，得出三個(gè)角的關(guān)系；（3）運(yùn)用（2）的結(jié)論和平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，可求出的度數(shù)，可得結(jié)論．【詳解】（1）因?yàn)椤?，所以，因?yàn)椤螧CD=73°，所以，故答案為：（2），如圖②，過(guò)點(diǎn)作∥，則，．因?yàn)?，所以，?）不變，設(shè)，因?yàn)槠椒郑裕桑?）的結(jié)論可知，且，則：．因?yàn)椤?，所以，因?yàn)槠椒?，所以．因?yàn)椤?，所以，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)證明角相等，通過(guò)等量代換等方法得出角之間的關(guān)系．二十五、解答題25．（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD解析：（1）∠A；70°；35°；（2）∠A=2n∠An（3）25°（4）①∠Q+∠A1的值為定值正確，Q+∠A1=180°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩