專題27 與圓有關(guān)的計(jì)算（分層精練）（原卷版）

專題27與圓有關(guān)的計(jì)算（分層精練）1．（2022?丹東）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，OC，若AB＝6，∠A＝30°，則的長(zhǎng)為（）A．6π B．2π C．π D．π2．（2022?廣西）如圖，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠BAC＝α，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α，得到△AB′C′，連接B′C并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D，當(dāng)B′D⊥AB時(shí)，的長(zhǎng)是（）A．π B．π C．π D．π3．（2021?廣州）一根鋼管放在V形架內(nèi)，其橫截面如圖所示，鋼管的半徑是24cm，若∠ACB＝60°，則劣弧AB的長(zhǎng)是（）A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm4．（2021?廣安）如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為18米的圓形草坪，從A地走到B地有觀賞路（劣弧AB）和便民路（線段AB）．已知A、B是圓上的點(diǎn)，O為圓心，∠AOB＝120°，小強(qiáng)從A走到B，走便民路比走觀賞路少走（）米．A．6π﹣6 B．6π﹣9 C．12π﹣9 D．12π﹣185．（2022?資陽(yáng)）如圖．將扇形AOB翻折，使點(diǎn)A與圓心O重合，展開(kāi)后折痕所在直線l與交于點(diǎn)C，連接AC．若OA＝2，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．6．（2021?寧夏）如圖，已知⊙O的半徑為1，AB是直徑，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)?。畠苫∠嘟挥贑、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．7．（2021?興安盟）如圖，兩個(gè)半徑長(zhǎng)均為的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，扇形CFD的圓心C是的中點(diǎn)，且扇形CFD繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，則圖中陰影面積等于（）A． B． C．π﹣1 D．π﹣28．（2021?柳州）如圖所示，點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)的刻度分別為1，3，5，將線段CA繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A首次落在矩形BCDE的邊BE上時(shí)，記為點(diǎn)A′，則此時(shí)線段CA掃過(guò)的圖形的面積為（）A．4 B．6 C． D．9．（2022?濟(jì)寧）已知圓錐的母線長(zhǎng)8cm，底面圓的直徑6cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（）A．96πcm2 B．48πcm2 C．33πcm2 D．24πcm210．（2022?牡丹江）圓錐的底面圓半徑是1，母線長(zhǎng)是3，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（）A．90° B．100° C．120° D．150°11．（2022?無(wú)錫）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以AC所在直線為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)1周，得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積為（）A．12π B．15π C．20π D．24π12．（2022?綿陽(yáng)）如圖，錨標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來(lái)標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是圓柱（單位：mm）．電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.1千克，電鍍1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要多少千克鋅？（π的值取3.14）（）A．282.6 B．282600000 C．357.96 D．35796000013．（2022?賀州）某餐廳為了追求時(shí)間效率，推出一種液體“沙漏”免單方案（即點(diǎn)單完成后，開(kāi)始倒轉(zhuǎn)“沙漏”，“沙漏”漏完前，客人所點(diǎn)的菜需全部上桌，否則該桌免費(fèi)用餐）．“沙漏”是由一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體相通連接而成．某次計(jì)時(shí)前如圖（1）所示，已知圓錐體底面半徑是6cm，高是6cm；圓柱體底面半徑是3cm，液體高是7cm．計(jì)時(shí)結(jié)束后如圖（2）所示，求此時(shí)“沙漏”中液體的高度為（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm14．（2022?綿陽(yáng)）在2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式和閉幕式中，一片“雪花”的故事展現(xiàn)了“世界大同、天下一家”的主題，讓世界觀眾感受了中國(guó)人的浪漫．如圖，將“雪花”圖案（邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF）放在平面直角坐標(biāo)系中，若AB與x軸垂直，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，﹣3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2﹣2，3）B．（0，1+2） C．（2﹣，3） D．（2﹣2，2+）15．（2022?內(nèi)江）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM和的長(zhǎng)分別為（）A．4， B．3，π C．2， D．3，2π16．（2022?青海）如圖，從一個(gè)腰長(zhǎng)為60cm，頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，則此扇形的弧長(zhǎng)為cm．17．（2022?廣州）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)O在邊AC上，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)C，且與邊AB相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則劣弧的長(zhǎng)是．（結(jié)果保留π）18．（2022?河南）如圖，將扇形AOB沿OB方向平移，使點(diǎn)O移到OB的中點(diǎn)O′處，得到扇形A′O′B′．若∠O＝90°，OA＝2，則陰影部分的面積為．19．（2022?廣元）如圖，將⊙O沿弦AB折疊，恰經(jīng)過(guò)圓心O，若AB＝2，則陰影部分的面積為．20．（2022?重慶）如圖，菱形ABCD中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，AD，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交對(duì)角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．若AB＝2，∠BAD＝60°，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果不取近似值）21．（2022?聊城）若一個(gè)圓錐體的底面積是其表面積的，則其側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度數(shù)為．22．（2022?黑龍江）已知圓錐的高是12，底面圓的半徑為5，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的周長(zhǎng)為．23．（2022?貢井區(qū)模擬）如圖，正六邊形的邊長(zhǎng)為2，分別以正六邊形的六條邊為直徑向外作半圓，與正六邊形的外接圓圍成的6個(gè)月牙形的面積之和（陰影部分面積）是．24．（2022?青海）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，AD平分∠CAB交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線EF，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：AF⊥EF；（2）若CF＝1，AC＝2，AB＝4，求BE的長(zhǎng)．25