河南省安陽市文峰區(qū)第八中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年河南省安陽市文峰區(qū)第八中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.的相反數(shù)是(

)A. B. C. D.20232.據(jù)統(tǒng)計(jì)我國每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對浪費(fèi)，積極的加入“光盤行動(dòng)”中來.用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是(

)A. B. C. D.3.下列各組數(shù)中，相等的是(

)A.與 B.與

C.與 D.與4.已知是關(guān)于x的方程的解，則a的值為(

)A. B. C.5 D.75.下列計(jì)算正確的是(

)A. B.

C. D.6.若與是同類項(xiàng)，則的值為(

)A. B. C.5 D.7.去括號正確的是(

)A. B. C. D.8.如圖，若點(diǎn)A，B，C所對應(yīng)的數(shù)為a，b，c，則下列大小關(guān)系正確的是(

)

A. B. C. D.9.已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式與的差不含xy項(xiàng)，求n的值是(

)A. B.1 C.3 D.10.a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“哈利數(shù)”.如：3的“哈利數(shù)”是，的“哈利數(shù)”是，已知，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，…，以此類推，則(

)A. B. C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。11.單項(xiàng)式的系數(shù)是______.12.比較大小：______用“>”“=”或“<”連接13.若，則的值是______.14.如果，，且，那么______.三、解答題：本題共9小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.本小題3分

一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是、現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)落在點(diǎn)B的右邊，并且，則C點(diǎn)表示的數(shù)是______.

16.本小題5分

把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把它們連接起來：，0，，，，

17.本小題16分

計(jì)算：

；

；

；

18.本小題8分

解方程：

；

19.本小題8分

請根據(jù)圖中的對話解答下列問題.

求：的值.20.本小題9分

318路公交車上原有乘客人，中途下車一半乘客，又上車若干人，這時(shí)車上共有乘客人，問上車的乘客多少人？當(dāng)，時(shí)，上車的乘客有多少人？21.本小題9分

小明把自家的冬棗產(chǎn)品放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷售，他原計(jì)劃每天賣100斤冬棗，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某周的銷售情況超額記為正，不足記為負(fù).單位：斤；星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______斤；

本周實(shí)際銷售總量是否達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量？試說明理由；

若冬棗每斤按8元出售，每斤冬棗需要小明支付的平均運(yùn)費(fèi)是3元，那么小明本周銷售冬棗實(shí)際共得多少元？22.本小題10分

如圖，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為和7，兩只螞蟻M、N分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行的速度為2個(gè)單位長度/秒，N的速度為3個(gè)單位長度/秒.

運(yùn)動(dòng)______秒鐘時(shí)兩只螞蟻相遇；若相遇點(diǎn)是P，則點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；

若運(yùn)動(dòng)t秒鐘時(shí)，兩只螞蟻的距離為5，求出t的值.23.本小題10分

某校七年級3位老師帶部分學(xué)生去紅色旅游，聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，甲旅行社說：“老師免費(fèi)，學(xué)生打八折.”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)全部打七折.”若全程費(fèi)用為每人240元，求：

設(shè)有x名學(xué)生參加活動(dòng)，請分別寫出參加兩家旅行社的費(fèi)用的代數(shù)式；

若有20名學(xué)生參加活動(dòng)，問選擇哪家旅行社更合算？

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：的相反數(shù)為

故選：

只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此即可得到答案．

本題主要考查相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2.【答案】B

【解析】解：將35000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：

故選：

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.【答案】B

【解析】解：，故選項(xiàng)A不符合題意；

，故選項(xiàng)B符合題意；

，故選項(xiàng)C不符合題意；

，故選項(xiàng)D不符合題意；

故選：

根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．4.【答案】C

【解析】解：把代入方程得：，

解得：，

故選：

把代入方程得出，再求出方程的解即可．

本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．5.【答案】B

【解析】解：原式，故A錯(cuò)誤；

原式，故C錯(cuò)誤；

與2b不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；

故選：

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則即可求出答案．

本題考查合并同類項(xiàng)的法則，注意同類項(xiàng)才能進(jìn)行合并同類項(xiàng)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6.【答案】B

【解析】解：與是同類項(xiàng)，

，，

，，

，

故選：

根據(jù)同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母并且相同的字母的指數(shù)也相同，進(jìn)行解題即可．

本題考查同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C

【解析】解：，

故選：

根據(jù)括號前面是負(fù)號，去掉括號時(shí)括號里面的每一項(xiàng)都變號解答即可．

本題考查去括號和添括號，掌握去括號的方法是解題的關(guān)鍵．8.【答案】B

【解析】解：由題意可知，，且，

，故選項(xiàng)A不合題意；

，故選項(xiàng)B合題意；

，故選項(xiàng)C不合題意；

故選項(xiàng)D符合題意．

故選：

從數(shù)軸得出，，據(jù)此判斷即可．

本題考查了有理數(shù)的大小比較，解決本題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)．9.【答案】A

【解析】解：

，

與的差不含xy項(xiàng)，

，

解得：，

故選：

先求出兩個(gè)多項(xiàng)式的差，再根據(jù)差不含xy項(xiàng)，xy項(xiàng)系數(shù)為0得出方程，即可得出答案．

本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】D

【解析】解：，

，

，

，

，

該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，

，

故選：

分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．

本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是解題的關(guān)鍵．11.【答案】

【解析】解：的系數(shù)是，

故答案為：

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．

本題考查單項(xiàng)式的概念，關(guān)鍵是掌握：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．12.【答案】>

【解析】【分析】

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解題的關(guān)鍵．先通分，再比較其絕對值的大小，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解：，，

因?yàn)椋?/p>

所以，

所以

故答案為：13.【答案】

【解析】解：，

，

故答案為：

先整理，再把代入計(jì)算，即可作答．

本題考查了已知式子的值，求代數(shù)式的值，正確計(jì)算是關(guān)鍵．14.【答案】或

【解析】解：

，

，

，，

，或，，

則，

或

故答案為：或

根據(jù)，判斷出，再進(jìn)一步求出a，b的值，代入計(jì)算即可．

本題主要考查了絕對值的非負(fù)性，熟練掌握絕對值的非負(fù)性和有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．15.【答案】

【解析】解：設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，則，，

，B點(diǎn)表示的數(shù)為9，

點(diǎn)表示的數(shù)為，

根據(jù)折疊得，

，

解得，，

故答案為：

設(shè)出點(diǎn)C所表示的數(shù)，根據(jù)點(diǎn)A、B所表示的數(shù)，可以表示出AC的距離，在根據(jù)，表示出，由折疊得，，列方程求解即可．

本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解決問題的關(guān)鍵，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離為16.【答案】解：如圖所示：

【解析】根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)即可，并根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“<”號連接起來即可．

此題主要考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．17.【答案】解：

；

；

；

【解析】先把減法化為加法，再根據(jù)加法法則進(jìn)行計(jì)算，即可作答；

先化簡絕對值和運(yùn)算乘方，再運(yùn)算乘除，最后運(yùn)算加減，即可作答；

先去括號，再合并同類項(xiàng)，即可作答；

先去括號，再合并同類項(xiàng)，即可作答．

本題考查了整式的加減混合運(yùn)算以及含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18.【答案】解：，

，

，

；

，

，

，

，

【解析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解；

方程去括號，移項(xiàng)合并，將y系數(shù)化為1，即可求出解．

本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是關(guān)鍵．19.【答案】解：依題意得：，，，

；

或，

的值為2017或

【解析】倒數(shù)等于本身的數(shù)有1和，據(jù)此列式作答即可．

本題考查了已知字母的值求代數(shù)式的值，相反數(shù)的定義只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義以及倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：由題意，得

，

當(dāng)，時(shí)，原式

人．

答：上車的乘客有39人．

【解析】根據(jù)多項(xiàng)式的加減，可得答案．

本題考查了整式的加減，多項(xiàng)式加減多項(xiàng)式要加括號．21.【答案】28

【解析】解：斤，

即銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售28斤，

故答案為：28；

達(dá)到了，理由如下：

斤，，

本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量；

元

答：小明本周銷售冬棗實(shí)際共得3580元．

將銷售量最多的一天與銷售量最少的一天相減計(jì)算即可；

把7天的數(shù)量全部相加，與700進(jìn)行比較，即可得到答案；

將總數(shù)量乘以價(jià)格差，即可得到答案．

本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用問題，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意是關(guān)鍵．22.【答案】

【解析】解：設(shè)M，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，則M表示的數(shù)是，N表示是數(shù)是，

兩只螞蟻相遇在點(diǎn)P時(shí)，，，

解得：，

點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是，

故答案為：4，；

根據(jù)題意得：，

或，

解得：或，

的值是5或

設(shè)M，N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，可得，即得，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)是，即可作答．

根據(jù)題意得：，從而可得或

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后所表示的數(shù)