貴州省遵義市多校2024-2025學年九年級上學期第一次月考數(shù)學試題(無答案)

貴州省2024～2025學年度秋季學期第一次月考測試卷九年級數(shù)學（全卷總分：150分考試時間：120分鐘）注意事項：1.答題前，務必將自己的班級、姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上；2.答題時，一律用2B鉛筆或黑色簽字筆將答案填涂或填寫在答題卡規(guī)定的位置上；3.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效；4.考試結(jié)束，將試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1.下列屬于一元二次方程的是（）A. B.C. D.2.若方程有解，則m的取值范圍是（）A. B. C.m為任意實數(shù) D.3.將一元二次方程化成一般形式后、二次項系數(shù)為3，則一次項系數(shù)與常數(shù)項分別是（）A.2、-1 B.2、1 C.-2、1 D.-2、-14.方程配方后可化成的形式，則的值為（）A.1 B.3 C.4 D.55.若，則關(guān)于x的一元二次方程必有一根為（）A.2 B.0 C.-2 D.-2或26.若實數(shù)k，b是一元二次方程的兩個根，且，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限7.對于實數(shù)a，b定義運算“※”為，例如，則關(guān)于x的方程的解是（）A. B. C.， D.，8.關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且9.電影《我和我的祖國》講述了普通人與國家之間息息相關(guān)密不可分的動人故事，一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房收入約3億元，以后每天票房收入按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達10億元，若把增長率記，則方程可以列為（）A. B.C. D.10.已知一元二次方程的兩個解恰好分別是等腰的底邊長和腰長，則的周長為（）A.10 B.10或8 C.9 D.811.已知實數(shù)滿足，那么的值為（）A.-5或1 B.-1或5 C.1 D.512.已知關(guān)于的一元二次方程為、為，則下列結(jié)論：①如果5是方程的一個根，那么是方程的一個根；②如果方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么方程也有兩個不相等的實數(shù)根；③如果方程與方程有一個相同的根，那么這個根必是.其中正確的結(jié)論是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，請把正確答案填寫在答題卡相應位置上.）13.已知一元二次方程的一個根是1，則b的值為________.14.方程的解是________.15.如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足，，那么代數(shù)式________.16.若關(guān)于x的一元二次方程的唯一實數(shù)根也是關(guān)于x的一元二次方程的根，則關(guān)于x的方程的根為________.三、解答題（本大題共9小題，共98分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋海?）；（2）.18.（10分）關(guān)于x的一元二次方程.若方程有一個根小于1，求k的取值范圍.19.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求m的取值范圍.（2）設，分別是方程的兩個根，且，求m的值20.（10分）某商店以40元千克的單價新進一批茶葉，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不用寫x的取值范圍）；（2）商店想使這批茶葉的銷售利潤為2400元，銷售單價應定為多少.21.（10分）有一個長、寬分別為20m和12m的矩形水池，某旅游景點要在水池中建一個與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭和連結(jié)觀賞亭的四條道路，如圖所示，道路的寬度相等，其中兩條與平行，另兩條與平行，已知道路的寬為正方形邊長的，若道路與觀賞亭的面積之和是原矩形水池面積的.（1）設道路的寬為，則正方形的面積為______.（用含x的代數(shù)式表示）（2）根據(jù)題中所給的信息列方程求道路的寬.22.（12分）如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，，且，那么稱這樣的方程為“伴根方程”，例如，一元二次方程的兩個根是，，.方程是“伴根方程”（1）判斷方程是否為“伴根方程”；（2）已知關(guān)于的方程（m是常數(shù)）是“伴根方程”，求m的值.23.（12分）交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月平均增長率相同.（1）求該品牌頭盔銷售量的月平均增長率（2）若此種頭盔的進價為30元/個，經(jīng)測算、此種頭盔在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，在此基礎上售價每上漲1元/個、則月銷售量將減少10個；現(xiàn)希望該頭盔每月銷售利潤為10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少24.（12分）【閱讀理解】配方法是數(shù)學中重要的一種思想方法.它是指將一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法.這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負數(shù)的意義來解決一些問題.【解決問題】（1）若可配方成（m、n為常數(shù)），求m，n的值；【探究問題】（2）已知，求的值；【拓展延伸】（3）已知（x、y都是整數(shù)，k是常數(shù)），要使s的最小值為2，試求出k的值.25.（12分）如圖A，B，C，D為矩形的四個頂點，，，動點P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的