2024年秋季新冀教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件3.2.3 列代數(shù)式解決較復(fù)雜的實(shí)際問題

第三章

代數(shù)式

3.2代數(shù)式第3課時(shí)列代數(shù)式解決較復(fù)雜實(shí)際問題1.能分析較復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示出來,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).2.通過列代數(shù)式，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感；初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題和分析問題，體驗(yàn)解決問題的多樣性.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：分析較復(fù)雜情境中的數(shù)量關(guān)系列出代數(shù)式.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分析問題和解決問題的能力.經(jīng)過練習(xí)，小亮和大華的打字速度都有了提高，小亮的打字速度達(dá)到80個(gè)/分，大華比小亮每分鐘多打10個(gè)字.(1)小亮和大華amin分別能打多少個(gè)字?(2)bmin大華比小亮多打多少個(gè)字?(3)將同為c個(gè)字的兩篇文章分別交給小亮和大華打，如果要求他們同時(shí)完成任務(wù)，那么小亮比大華要提前多少分鐘開始打字?學(xué)生活動(dòng)【用代數(shù)式表示和差關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用】涉及三個(gè)基本的量：打字速度、時(shí)間、打字的個(gè)數(shù).

問題中涉及了幾個(gè)基本的量？這些量之間具有怎樣的關(guān)系？打字速度×?xí)r間=打字的個(gè)數(shù)解：(1)小亮amin打的字就等于80與a的積，即80a個(gè)字；大華amin打的字就等于(80+10)與a的積，即90a個(gè)字.(2)bmin大華比小亮多打的字?jǐn)?shù)就等于b與10的積，即10b個(gè)字.歸納：對(duì)每個(gè)問題，要表示的是哪個(gè)量，用哪些量來表示，怎樣表示.

例3

歸納：列代數(shù)式的關(guān)鍵要分析數(shù)量關(guān)系，能準(zhǔn)確地把文字語言翻譯成數(shù)學(xué)語言．認(rèn)真分析問題中有關(guān)術(shù)語的含義．如和、差、積、商、多、少、幾倍、幾分之一、增加了、增加到、減少、減少到、擴(kuò)大、縮小等；在分析較復(fù)雜問題中數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式的過程中，你經(jīng)歷了什么？積累了哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？2.接下來會(huì)研究代數(shù)式的什么內(nèi)容？1.已知甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比為1:2:3.如果設(shè)甲數(shù)為x，請(qǐng)表示出甲、乙兩數(shù)的和減去丙數(shù)后的差;如果設(shè)丙數(shù)為z，請(qǐng)表示出甲、丙兩數(shù)的和減去乙數(shù)后的差.

2.為了預(yù)防流感，某校積極進(jìn)行校園環(huán)境消毒，購(gòu)買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶如果設(shè)甲種消毒液購(gòu)買了x瓶，那么購(gòu)買這兩種消毒液共花了多少元?解:已知購(gòu)買了甲種消毒液x瓶,則購(gòu)買了乙種消毒液(100－x)瓶,那么購(gòu)買這兩種消毒液共花了6x+9(100－x)