2024年秋季新冀教版7年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件2.8 平面圖形的旋轉(zhuǎn)

第二章

幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)

2.8平面圖形的旋轉(zhuǎn)1．認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，經(jīng)歷觀察旋轉(zhuǎn)的過程，能掌握旋轉(zhuǎn)的基本特征．2．經(jīng)歷探索和操作，發(fā)現(xiàn)并理解圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)．3．通過運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析問題并解決容易的旋轉(zhuǎn)問題．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決容易幾何問題.觀察下面的圖片，這些都有什么現(xiàn)象？又有哪些共同特點(diǎn)？學(xué)生活動(dòng)一【認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)】把鐘表看作一個(gè)面，鐘表的指針看作一條線段、指針相交的地方看作是一個(gè)點(diǎn)．如何描述這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)呢？類似的，你能描述蕩秋千中的旋轉(zhuǎn)嗎？旋轉(zhuǎn)定義：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿順時(shí)針（或逆時(shí)針）方向轉(zhuǎn)過一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)叫作旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)過的這個(gè)角叫作旋轉(zhuǎn)角．如圖，線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后成為線段CD.點(diǎn)A與點(diǎn)C叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)D也是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段AB與CD叫做對(duì)應(yīng)線段旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)方向．1.如圖，已知A，B是射線OM上的兩點(diǎn)，且OA=1cm，OB=2.5cm.MOANB(1)當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，點(diǎn)A，B分別旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A'，B'的位置，請(qǐng)畫出點(diǎn)A'，B'.(2)OA和OA'，OB和OB'分別有怎樣的數(shù)量關(guān)系?學(xué)生活動(dòng)二【探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)】2.如圖，三角形AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形COD，E是線段BA上一點(diǎn).(1)對(duì)應(yīng)線段OB與OD，OA與OC，AB與CD分別相等嗎?(2)∠BOD與∠AOC相等嗎?(3)畫出點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：在平面內(nèi)，一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后得到的圖形與原來的圖形之間：對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；每對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是相等的，它們都等于旋轉(zhuǎn)角．學(xué)生活動(dòng)三【利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫圖】如圖,三角形ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P.試確定頂點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,并畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.(1)如圖,連接CP;(2)以BC為一邊作∠BCN,使∠BCN=∠ACP;(3)在射線CN上截取CM=CB;(4)連接PM.三角形PMC就是三角形ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.1.圖1的方格紙上有一面“小旗子”畫出小旗子繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖案；2.畫出圖2中的圖形繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后的圖形.圖1圖21.如圖1所示，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△AEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是_____，旋轉(zhuǎn)方向是____________，旋轉(zhuǎn)角度是____，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_____.點(diǎn)A逆時(shí)針方向45°點(diǎn)E圖12.如圖2，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△P′BA，則∠PBP′的度數(shù)是()

A．45°B．60°C