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文檔簡介

第二章

幾何圖形的初步認識

2.5角和角的度量1.通過豐富是實例和畫角，抽象出角，感知角的構成，進一步認識角及角的意義，了解角的表示方法2.認識角的度量單位：度、分、秒，會進行角度的換算.學習重點：會進行角的表示，角度的換算.學習難點：進行角度的換算.下面左圖是在地面上一點看大樓的底部和頂部的視線示意圖，右圖是鐵路道口欄桿由下向上轉動的示意圖.你能指出圖中的角嗎？它們分別是怎樣形成的？學生活動一

【角的概念】解：左圖是從視點看大樓的視角，兩條視線可以看成從同一點出發(fā)的兩條射線.右圖是道口欄桿旋轉，可以看成一條射線繞著一個點逆時針旋轉.AOBBAO由上面的圖可以得到下面的幾何圖形:BAO角的靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角(angle)，這個公共端點叫做角的頂點(vertex)，這兩條射線叫做角的邊(side)，點O是角的頂點，射線OA和OB是角的邊.AOB角的動態(tài)定義：角可以看做一條射線繞著端點旋轉到另一個位置所形成的圖形.∠AOB可以看做由射線OA繞著端點O按逆時針方向旋轉到OB的位置所形成的.OA叫做∠AOB的始邊，OB叫做∠AOB的終邊.通常用符號“∠”表示角，具體表示方法如圖所示.記作∠AOB或

記作∠α

記作∠1∠BOA或∠O學生活動二

【角的表示方法】1.如圖，寫出符合以下條件的角：(1)能用一個大寫字母表示的角；(2)以A為頂點的角；(3)小于平角的角．2.如圖所示，可用∠AOB,∠1,∠O這三種方法表示同一個角的是（）B1.在不作特別說明的情況下，所說的角都是小于平角的角；2.如果頂點處只有一個角時，可以用一個大寫字母表示，不止一個角時，就用三個大寫字母表示；3.三個字母表示角時，頂點字母一定要寫在中間.注：1°的角等分成60份，每份叫做1分的角，1分記作1＇；把1＇的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒記作1"，即：學生活動三

【角的度量及換算】歸納：角的度、分、秒是60進制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的.以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制.將57.32°用度、分、秒表示.解：先把0.32°化成分，

0.32°=60′×0.32=19.2′.

再把0.2′化成秒，

0.2′=60″×0.2=12″.

∴57.23°=57°19′12″.例1用度表示10°6′36"

解：例21.用度、分、秒表示：(1)32.18°；（2）0.25°解:(1)因為0.18°=0.18×60'=10.8',0.8'=0.8×60″=48″,所以32.18°=32°10'48″.(2)0.25°=0.25×60'=15'.2.把下列角度化成

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