精練11杠桿的動(dòng)態(tài)平衡最小力分析

精練11杠桿的動(dòng)態(tài)平衡、最小力分析一．選擇題（共5小題）1．如圖所示，重力不計(jì)的杠桿可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，在A端用輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量為200g的物體M，同時(shí)在B點(diǎn)施加一個(gè)始終垂直于杠桿的拉力FB，杠桿繞O點(diǎn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到虛線位置，OA＝3m，AB＝1m。下列說(shuō)法正確的是（）A．杠桿拉至與墻面夾角為30°時(shí)，F(xiàn)B＝3N B．拉力F逐漸變大 C．杠桿繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平位置時(shí)拉力FB做的功為3J D．此過(guò)程中，F(xiàn)B最大值為3N【解答】解：當(dāng)杠桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)拉力最大，由杠桿平衡條件F1×L1＝F2×L2可得，F(xiàn)B×OB＝G×OA，又OB＝OA﹣AB＝3m﹣1m＝2m，G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，所以有FB×2m＝2N×3m，F(xiàn)B＝3N，選項(xiàng)D正確；當(dāng)杠桿位于水平位置時(shí)拉力最大，所以A錯(cuò)誤；由于阻力臂先增大后減小，拉力也是先增大后減小，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；當(dāng)杠桿轉(zhuǎn)到水平位置時(shí)，拉力做的功等于克服物體重力做功，W═mg×OAcos30°═0.2kg×10N/kg×3m×32═5.196J，所以故選：D。2．如圖輕桿（不計(jì)杠桿重力），O為支點(diǎn)，物重為30N，OA：AB＝1：2，在豎直向上的拉力作用下始終保持平衡狀態(tài)。下列說(shuō)法，正確的是（）A．圖甲位置，僅增加物重，則拉力變化量與物重變化量之比為3：1 B．圖甲位置時(shí)，拉力大小為15N C．該杠桿與鑷子類型相同 D．如圖乙保持拉力方向不變，將輕桿勻速提到虛線位置，拉力不變【解答】解：A、圖甲位置時(shí)，原來(lái)杠桿平衡，則有F×OB＝G×OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，若僅增加物重，杠桿再次平衡時(shí)，有（F+△F）×OB＝（G+△G）×OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，②﹣①可得：△F×OB＝△G×OA，所以，ΔFΔG=OAOB=13B、已知物重為30N，圖甲位置時(shí)，OA：AB＝1：2，且動(dòng)力臂為OB，阻力臂為OA；由杠桿平衡條件可得：F×OB＝G×OA，則拉力：F=G×OAOB=30N×1C、根據(jù)圖甲可知，動(dòng)力臂大于阻力臂，因此該杠桿為省力杠桿；而鑷子使用時(shí)，動(dòng)力臂小于阻力臂，是費(fèi)力杠桿，因此它們的類型不同，故C錯(cuò)誤；D、如圖乙，保持拉力方向不變，將輕桿勻速提到虛線位置，其力臂如圖所示：OB′為動(dòng)力臂，OA′為阻力臂，阻力不變?yōu)镚，因?yàn)椤鱋A′A∽△OB′B，所以O(shè)A′：OB′＝OA：OB＝1：3，由杠桿平衡條件可得F′×OB′＝G×OA′，則F′=G×OA'OB'由此可知保持拉力方向不變，將輕桿勻速提到虛線位置，拉力大小不變，故D正確。故選：D。3．如圖所示裝有物品的旅行箱整體可視為杠桿，O為支點(diǎn)，B為重心，A為拉桿的端點(diǎn)。在A點(diǎn)沿圖示方向施加拉力F，旅行箱靜止。要使作用在A點(diǎn)的拉力F減小，保持其他條件不變，下列做法可行的是（）A．縮短拉桿的長(zhǎng)度 B．使拉力方向順時(shí)針改變30° C．使拉力方向逆時(shí)針改變60° D．將箱內(nèi)較重的物品遠(yuǎn)離O點(diǎn)擺放【解答】解：A、拉桿箱的重力、重力的力臂不變，縮短拉桿的長(zhǎng)度，則拉力的力臂變短，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力變大，故此方法不可行；B、拉桿箱的重力、重力的力臂不變，使拉力方向順時(shí)針改變30°，此時(shí)拉力的力臂為0，不省力，不能使作用在A點(diǎn)的拉力減小，故此方法不可行；C、拉桿箱的重力、重力的力臂不變，使拉力方向逆時(shí)針改變60°，此時(shí)拉力的力臂變大，根據(jù)杠桿的平衡條件可知拉力變小，故此方法可行；D、拉桿箱的重力不變，將箱內(nèi)較重的物品遠(yuǎn)離O點(diǎn)擺放，重心也遠(yuǎn)離支點(diǎn)，重力的力臂變長(zhǎng)，拉力方向不變，拉力的力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，拉力變大，故此方法不可行。故選：C。4．如圖所示，一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)直桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿下掛一所受重力為G的物塊，剛開(kāi)始直桿與豎直方向夾角為60°。為了安全下降物塊，用一個(gè)始終水平向右且作用于直桿中點(diǎn)的拉力F，使直桿緩慢地轉(zhuǎn)動(dòng)到豎直位置（可以認(rèn)為杠桿每一瞬間都處于平衡狀態(tài)），則下列說(shuō)法正確的（）A．拉力F的大小保持不變 B．拉力F和物塊重力G是一對(duì)平衡力 C．這個(gè)過(guò)程中直桿一直都是費(fèi)力杠桿 D．這個(gè)過(guò)程中物塊重力所做的功為12【解答】解：A、由圖知，杠桿由與豎直方向成60°角逐漸轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，由于拉力始終水平，所以其力臂逐漸變大；物體對(duì)杠桿拉力為阻力，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中阻力臂逐漸變??；由杠桿平衡條件可知拉力F逐漸變小，故A錯(cuò)誤；B、拉力F和物塊重力大小不等、不在一條直線上，不作用在一個(gè)物體上，所以不是一對(duì)平衡力，故B錯(cuò)誤；C、當(dāng)杠桿轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)，阻力臂為0，杠桿為省力杠桿，故C錯(cuò)誤；D、杠桿由與豎直方向成60°角時(shí)，杠桿右端高度h=12L，轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)杠桿下端高度降到L處，所以物體下降高度△h＝L12L=12L，所以物體重力做功W＝G△h故選：D。5．如圖所示，用一根硬棒撬一塊大石頭，當(dāng)在硬棒的A點(diǎn)上用豎直向下的力F1壓硬棒，石頭未能撬起，則在力的大小不變的情況下，下列措施中最有效地把石頭撬起來(lái)的是（）A．把墊著的小石頭移近大石頭，且用力的方向改為F2所示的方向 B．把墊著的小石頭移遠(yuǎn)大石頭，且用力的方向改為F2所示的方向 C．把墊著的小石頭移遠(yuǎn)大石頭，且用力的方向仍為豎直向下，即F1所示方向 D．把墊著的小石頭移近大石頭，且用力的方向仍為豎直向下，即F1所示方向【解答】解：如圖，用硬棒撬大石頭，把墊著的小石頭移近大石頭，這時(shí)阻力臂最短；沿F2的方向施加動(dòng)力，動(dòng)力臂為OA；沿F1的方向施加動(dòng)力，動(dòng)力臂為OB．由圖可知沿F2的方向施加動(dòng)力，動(dòng)力臂最長(zhǎng)?！逨L動(dòng)＝GL阻，∴F=G×又∵撬同一塊石頭，阻力不變，∴把墊著的小石頭移近大石頭（阻力臂最短），且用力的方向改為F2所示的方向（動(dòng)力臂最長(zhǎng)）時(shí)最省力、最有效。故選：A。二．多選題（共3小題）（多選）6．如圖所示的杠桿，AB＝l1，OB＝l2，且l1＜l2，物體重力為G，拉力F與杠桿成30°角，杠桿處于水平位置平衡，不計(jì)杠桿自身重力，則下列說(shuō)法正確的是（）A．此時(shí)的杠桿為費(fèi)力杠桿 B．此時(shí)的拉力F=2GC．保持杠桿水平平衡，拉力F從實(shí)線轉(zhuǎn)到虛線位置過(guò)程中，F(xiàn)將逐漸變小 D．保持杠桿水平平衡，拉力F從實(shí)線轉(zhuǎn)到虛線位置過(guò)程中，F(xiàn)的最小值為2G【解答】解：F的力臂如圖所示：A、由圖示可知，動(dòng)力臂為L(zhǎng)，則L=12OA=12（l1+l2），阻力臂為OB＝l2，且l1＜lB、根據(jù)杠桿的平衡條件可知：FlF＝Gl2，即F×12(l1C、保持杠桿水平平衡，拉力F從實(shí)線轉(zhuǎn)到虛線位置過(guò)程中，動(dòng)力臂逐漸變小，所以動(dòng)力逐漸變大，故C錯(cuò)誤；D、F在實(shí)線位置時(shí)的動(dòng)力臂是最長(zhǎng)的，動(dòng)力最小，由B分析可知，此時(shí)動(dòng)力為：F=2Gl2故選：AD。（多選）7．如圖所示，用一個(gè)可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的硬桿提升重物，若在提升重物的過(guò)程中，動(dòng)力F始終沿水平方向，則在如圖所示的過(guò)程中，（硬桿自重忽略不計(jì)）下列說(shuō)法正確的是（）A．拉力F的大小逐漸變大 B．拉力F的大小保持不變 C．拉力F的力臂逐漸變大 D．拉力F的力臂逐漸變小【解答】解：根據(jù)圖示可知，阻力臂逐漸變大，動(dòng)力臂逐漸變小，阻力不變，由FL1＝GL2可得，拉力F逐漸變大，故AD正確，BC錯(cuò)誤。故選：AD。（多選）8．如圖所示，均勻細(xì)桿OA長(zhǎng)為l，可以繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由移動(dòng)，在O點(diǎn)正上方距離同樣是l的P處固定一定滑輪，細(xì)繩通過(guò)定滑輪與細(xì)桿的另一端A相連，并將細(xì)桿A端繞O點(diǎn)從水平位置緩慢勻速向上拉起。已知繩上拉力為F1，當(dāng)拉至細(xì)桿與水平面夾角θ為30°時(shí)，繩上拉力為F2，在此過(guò)程中（不考慮繩重及摩擦），下列判斷正確的是（）A．拉力F的大小保持不變 B．細(xì)桿重力的力臂逐漸減小 C．F1與F2兩力之比為1：3 D．F1與F2兩力之比為2：1【解答】解：（1）細(xì)桿處于水平位置時(shí)，如右上圖，△PAO和△PCO都為等腰直角三角形，OC＝PC，PO＝OA＝l，OB=12∵（PC）2+（OC）2＝（PO）2，∴OC=22∵杠桿平衡，∴F1×OC＝G×OB，F(xiàn)1=G×OBOC（2）當(dāng)拉至細(xì)桿與水平面夾角θ為30°時(shí)，繩上拉力為F2，由于∠POA＝90°﹣30°＝60°，OA＝OP＝l，如右下圖，則△PAO為等邊三角形，∴AP＝OA＝l，AC′=12∵（AC′）2+（OC′）2＝（OA）2，即（12l）2+（OC′）2＝l2∴OC′=32在△BOB′中，∠BOB′＝30°，BB′=12OB=12∵（OB′）2+（BB′）2＝（OB）2，∴OB′=34∵OB′＜OB，∴細(xì)桿重力的力臂逐漸減小，故B正確；∵杠桿平衡，∴F2×OC′＝G×OB′，F(xiàn)2=G×OB'OC'∴F1＞F2，故A錯(cuò)誤；則F1：F2=22G：12G=2：1，故故選：BD。三．填空題（共6小題）9．如圖是農(nóng)村曾用的舂米工具的結(jié)構(gòu)示意圖。桿AB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，桿右端均勻柱形物體的長(zhǎng)度與桿右側(cè)的OB相等，桿AB的重力不計(jì)，柱形物體較重。若作用在A點(diǎn)的動(dòng)力F方向始終與桿垂直，則桿從水平位置緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)45°角的過(guò)程中，動(dòng)力F大小的變化是先增大后減小?！窘獯稹拷猓簞?dòng)力F的方向始終與桿垂直，故動(dòng)力臂不變；阻力是柱形物體的重，阻力作用點(diǎn)在柱形物體的重心上；如下圖所示（只畫(huà)了杠桿的右側(cè)部分，圖中虛線為重心運(yùn)動(dòng)的路線）：0位置為原來(lái)的位置，1位置為阻力臂最大的位置，2位置為轉(zhuǎn)過(guò)45°的位置，由上圖可知，整個(gè)過(guò)程中阻力臂先變大后變小；因動(dòng)力臂不變，阻力G不變，阻力臂先變大后變小，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力F先增大后減小。故答案為：先增大后減小。10．如圖所示，一塊既長(zhǎng)又厚的均勻木塊A，左上角有一固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸O與墻連接，其下方放置有一小木塊B，B與水平地面之間存在摩擦，其余摩擦不計(jì)。B從A的左端勻速拉到右端的過(guò)程中，水平拉力的大小變?。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）；若上述過(guò)程中，拉力做功為W1，再將B從A的右端勻速拉到左端的過(guò)程中，水平拉力做功為W2，則W1小于W2。（選填“大于”、“小于”或“等于”）【解答】解：（1）如圖，重力（阻力）和力臂OD不變；B對(duì)A的支持力為動(dòng)力，其力臂為OC，在B從A的左端勻速拉到右端的過(guò)程中，OC變大；把物體A當(dāng)做杠桿，由于杠桿平衡，可得F支×OC＝G×OD，由于G和OD大小不變，OC變大，所以支持力F支變小，A對(duì)B的壓力變??；接觸面的粗糙程度不變，壓力變小，則B受到的摩擦力將變??；B被勻速拉動(dòng)，根據(jù)二力平衡可知，拉力等于摩擦力，所以水平拉力的將變??；（2）如下圖所示：當(dāng)向右拉B時(shí)，B對(duì)A的摩擦力f方向向右，根據(jù)杠桿平衡條件：f×Lf+FN×LN＝G×LG……①；如下圖所示：當(dāng)向左拉B時(shí)，B對(duì)A的摩擦力f方向向左，根據(jù)杠桿平衡條件：FN×LN＝G×LG+f×Lf……②；由①②的分析可知，B在同一位置，因?yàn)镚一定，LG、LN、Lf均不變，向右拉B，圖中的支持力FN較小，因此A對(duì)B的摩擦力較小，所以F較小；向左拉B，圖中的支持力FN較大，因此A對(duì)B的摩擦力較大，所以F較大；因?yàn)閬?lái)回拉的過(guò)程中B移動(dòng)的距離相同，根據(jù)W＝Fs可知，即W1＜W2。故答案為：變小；小于。11．如圖所示，OAB是杠桿，OA與BA垂直，在OA的中點(diǎn)處掛一個(gè)G＝10N重物，杠桿重力及摩擦均不計(jì)。若加在B點(diǎn)的動(dòng)力F甲使OA在水平位置保持靜止，如圖甲所示，那么，該杠桿不一定（選填“一定”或“不一定”）是省力杠桿；若動(dòng)力F乙始終與OA垂直，將杠桿由水平位置勻速向上提升重物，如圖乙所示，動(dòng)力F乙的大小變化是變小（選填“變大”、“變小”、“先變大后變小”或“先變小后變大”）；若動(dòng)力F丙由豎直向上的方向沿逆時(shí)針緩慢地轉(zhuǎn)到水平向左的方向，在此過(guò)程中OA始終保持水平靜止，如圖丙所示。請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上畫(huà)出動(dòng)力F丙隨時(shí)間t的變化趨勢(shì)?！窘獯稹拷猓海?）由題只知道動(dòng)力的作用點(diǎn)在B點(diǎn)，不知道動(dòng)力的作用方向，所以也就不知道動(dòng)力臂的大小，所以也就無(wú)法比較動(dòng)力臂和阻力臂的大小關(guān)系，所以無(wú)法確定它是哪種杠桿；（2）若動(dòng)力F乙始終與OA垂直，將杠桿由水平位置勻速向上提升重物，此過(guò)程中，阻力和動(dòng)力臂不變，阻力臂逐漸減小，根據(jù)杠桿的平衡條件可知?jiǎng)恿ψ冃?；?）如圖所示，由圖可知，當(dāng)F丙由豎直向上的位置沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛霓D(zhuǎn)到水平向左的位置時(shí)，動(dòng)力臂先變大后變小，阻力與阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，動(dòng)力先變小后變大。且上圖可以看出，F(xiàn)丙水平時(shí)，比F垂直O(jiān)A時(shí)力臂小，所以動(dòng)力更大。動(dòng)力F丙隨時(shí)間t的變化趨勢(shì)如圖所示：故答案為：不一定；變??；見(jiàn)上圖。12．小明在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上是儀仗隊(duì)手，如圖所示。他豎直舉前進(jìn)時(shí)，風(fēng)給紅旗水平向右的阻力為20N，其作用點(diǎn)可以看成在A點(diǎn)。已知AB＝1.6m，BC＝0.4m小明的兩只手分別位于B、C兩點(diǎn)，他用一只手握緊旗桿不讓它下滑，用另一只手拉住旗桿不讓它傾斜。則另一只手對(duì)旗桿加的最小拉力為80N，方向水平向右。沿水平路面勻速前進(jìn)10m的過(guò)程中小明克服風(fēng)力做的功為200J?！窘獯稹拷猓海?）小明在豎直舉旗前進(jìn)時(shí)，若以C為支點(diǎn)時(shí)，B處垂直于旗桿向左的力為動(dòng)力，A處垂直杠桿向右的力為阻力，BC為動(dòng)力臂，AC為阻力臂，若以B點(diǎn)為支點(diǎn)時(shí)，在C處用力，且動(dòng)力的方向垂直于旗桿向右，BC為動(dòng)力臂，AB為阻力臂，兩種情況的動(dòng)力臂均為BC，但以B為支點(diǎn)，阻力臂較小，根據(jù)杠桿的平衡條件知，此時(shí)的動(dòng)力最?。桓鶕?jù)杠桿的平衡條件：F1×LBC＝F2×LAB，所以最小的動(dòng)力為：F1=F2（2）沿水平路面勻速前進(jìn)10m的過(guò)程中小明克服風(fēng)力做的功為：W＝fs＝20N×10m＝200J。故答案為：80；水平向右；200。13．如圖所示為一拉桿旅行箱的示意圖將其視為杠桿，O為支點(diǎn)，B為重心，BC為豎直方向，A為拉桿端點(diǎn)，已知箱重為250N，OA為120cm，OC為24cm。使拉桿箱在圖示位置靜止的最小動(dòng)力為50N；生活中，常把箱內(nèi)較重物品靠近O點(diǎn)擺放，這樣使拉桿箱在圖示位置靜止的最小動(dòng)力將變?。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）?！窘獯稹拷猓篎如紅色方向時(shí)，動(dòng)力臂最長(zhǎng)為OA，動(dòng)力最小，過(guò)旅行箱的重心作豎直向下的重力，OC為重力的力臂，如圖所示：由杠桿平衡條件可得：F×OA＝G×OC，即F×120cm＝250N×24cm，解得F＝50N。（2）常把箱內(nèi)較重物品靠近O點(diǎn)擺放，這樣阻力臂減小，阻力不變，動(dòng)力臂不變，根據(jù)杠桿平衡條件可以判斷，最小動(dòng)力將變小。故答案為：50N；變小。14．如圖是液壓機(jī)杠桿裝置的示意圖，O為支點(diǎn)，F(xiàn)2是壓杠桿時(shí)對(duì)杠桿的阻力，方向豎直向上，大小為4200N，OA為50cm，桿重和摩擦忽略不計(jì)。（1）作用在A點(diǎn)豎直向下的力F1至少為210N，才能使A點(diǎn)下移，此裝置是省力（選填“省力”或“費(fèi)力”）杠桿。（2）若使杠桿A點(diǎn)下移時(shí)力F1最小，則力F1應(yīng)與杠桿OA垂直向下，最小為168N。【解答】解：（1）根據(jù)圖示可知，動(dòng)力臂L1＝2cm+38cm＝40cm，阻力臂L2＝2cm，由杠桿平衡條件F1L1＝F2L2可得：F1=F2因?yàn)閯?dòng)力臂大于阻力臂，所以杠桿為省力杠桿；（2）由于杠桿受到的阻力和阻力臂不變，由杠桿平衡條件可知，要想使這個(gè)動(dòng)力最小，應(yīng)使動(dòng)力臂最大，在動(dòng)力作用點(diǎn)不變的條件下，以O(shè)A為動(dòng)力臂時(shí)動(dòng)力最小，所以應(yīng)垂直于OA向下施加動(dòng)力；則此時(shí)動(dòng)力臂L1′＝OA＝50cm，阻力臂L2＝2cm，由杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可得：F1最小=F2故答案為：（1）210；省力；（2）杠桿OA垂直向下；168。四．計(jì)算題（共1小題）15．在“大力士”比賽中，需要把一質(zhì)量M＝300kg，底面邊長(zhǎng)為4cm，高為3cm，質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體，利用翻滾的方法沿直線移動(dòng)一段距離，如圖所示。（1）作出翻滾長(zhǎng)方體時(shí)，使長(zhǎng)方體一邊剛剛離開(kāi)地面，所用最小力F的示意圖和力臂。（2）求出所用最小力F的大小。【解答】解：（1）力臂越長(zhǎng)越省力，由圖把長(zhǎng)方體向右翻滾時(shí)，右側(cè)與地面接觸點(diǎn)為支點(diǎn)O，最長(zhǎng)的力臂即AO的連線，然后根據(jù)力臂的畫(huà)法作出垂直于力臂的作用力即可。如圖所示：；（2）翻滾時(shí)，是克服長(zhǎng)方體重力（阻力），其力與力臂如圖所示：，則L1=(3m)2+(4m)2=5m，根據(jù)杠桿的平衡條件有：F?L1＝G?L2，即：F×5m＝300kg×10N/kg×2m，解得：F＝1200N。答：（1）最小力F的示意圖和力臂見(jiàn)上圖。（2）所用最小力為1200N。五．解答題（共3小題）16．如圖所示，一根質(zhì)量分布均勻的木棒，質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，豎直懸掛在轉(zhuǎn)軸O處，在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動(dòng)到與豎直方向夾角為θ的位置（轉(zhuǎn)軸處摩擦不計(jì)），問(wèn)：（1）在圖中畫(huà)出θ＝60°時(shí)拉力F的力臂l，并計(jì)算力臂的大小。（2）木棒的重力作用點(diǎn)在其長(zhǎng)度二分之一處，隨拉開(kāi)角度θ的增加，拉力F將如何變化？并推導(dǎo)拉力F與角度θ的關(guān)系式?！窘獯稹拷猓海?）由題O為支點(diǎn)，沿力F的方向作出力的作用線，從O點(diǎn)作其垂線，垂線段長(zhǎng)即F的力臂，如圖所示：；由題θ＝60°，所以l=12（2）由題做出木棒這一杠桿的示意圖如圖：，由圖可知隨拉開(kāi)角度θ的增加，l變小，LG變大，根據(jù)杠桿的平衡條件：F1l1＝F2l2，阻力不變，所以動(dòng)力F變大；由圖1＝cosθL，LG=12sinθ根據(jù)杠桿的平衡條件有：F×cosθL＝G×12sinθ即：F=12Gtan答：（1）F的力臂l見(jiàn)上圖，力臂的大小為12L（2）木棒的重力作用點(diǎn)在其長(zhǎng)度二分之一處，隨拉開(kāi)角度θ的增加，拉力F將變大，F(xiàn)與角度θ的關(guān)系式為F=12Gtan17．某同學(xué)用獨(dú)輪車搬運(yùn)磚頭（如圖）。他用80N的水平推力推著小車在水平地面上向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，突然發(fā)現(xiàn)前面有一個(gè)小孩，他馬上用120N的力向右拉小車，使小車減速，在減速過(guò)程中，小車所受的摩擦力為80N。搬運(yùn)時(shí)他應(yīng)把磚頭放在車箱A（選填“A”或“B”）區(qū)域，抬起車把時(shí)更省力，并請(qǐng)你在圖中作出在C點(diǎn)抬起車把時(shí)最小力的示意圖和這個(gè)力的力臂L?！窘獯稹拷猓海?）由題意可知，小車在做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，推力與摩擦力是一對(duì)平衡力，故摩擦力f＝F＝80N；當(dāng)用相反的力拉小車，使小車減速時(shí)，小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了改變，但影響摩擦力的因素：壓力和接觸面的粗糙程度均不變，故小車所受的摩擦力大小不變，仍為80N；（2）以車輪的中點(diǎn)為支點(diǎn)，磚頭的重力為阻力，阻力一定，把磚頭放在車箱A區(qū)域時(shí)的阻力臂小于放在B區(qū)域時(shí)的力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件可知，把磚頭放在車箱A區(qū)域，抬起車把時(shí)更省力；當(dāng)所用的力力臂最大時(shí)，所用的力最小，而最大的力臂等于支點(diǎn)到車把最右端的距離，則當(dāng)力作用在C點(diǎn)且與OC連線垂直向上時(shí)，力最小，如圖所示：故答案為：80；A；見(jiàn)上圖。18．閱讀短文，回答下列問(wèn)題：力矩門、窗等轉(zhuǎn)動(dòng)物體從靜止?fàn)顟B(tài)變?yōu)檗D(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)或從轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)變?yōu)殪o止?fàn)顟B(tài)時(shí)，必須受到力的作用。但是，我們?nèi)魧⒘ψ饔迷陂T、窗的轉(zhuǎn)軸上，則無(wú)論施加多大的力都不會(huì)改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可見(jiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和變化不僅與力的大小有關(guān)，還與受力的方向、力的作用點(diǎn)的影響有關(guān)。力的作用點(diǎn)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)，力的方向與轉(zhuǎn)軸所在平面越趨于垂直，力使轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化得就越明顯。物理學(xué)中力的作用點(diǎn)和力的作用方向?qū)D(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的影響，用力矩這個(gè)物理量綜合表示，因此，力矩被定義為力與力臂的乘積。力矩概括了影響轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的所有規(guī)律，力矩是改變轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。力矩用M表示，即M＝FL，式中L為力臂，力臂是轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用線的距離。在國(guó)際單位制中，力矩的單位是牛頓?米，符號(hào)為N?m．有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體在力的作用下處于靜止或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的狀態(tài)稱為力矩平衡狀態(tài)。引入力矩概念后，杠桿的平衡條件可敘述為：使杠桿沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩與使杠桿沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩相等。用公式表示