福建省廈門(mén)市第一中學(xué)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

福建省廈門(mén)第一中學(xué)2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期中練習(xí)（初一數(shù)學(xué)）一、選擇題（本大題有10小題，每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1.4的算術(shù)平方根是（）A.2 B. C. D.162.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第三象限的是（）A. B. C. D.3.二元一次方程有無(wú)數(shù)多組解，下列四組值中是該方程的解的是（）A. B. C. D.4.已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.5.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF⊥OC于O，OE平分∠AOF，如果∠COE=15°，那么∠BOD的度數(shù)是（）A.75° B.50° C.60° D.70°6.關(guān)于，下列說(shuō)法不正確的是（）A.它是一個(gè)無(wú)理數(shù) B.它可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示C.它可以表示體積為6的正方體的棱長(zhǎng) D.若，則7.如圖，已知，直線與直線有公共點(diǎn)，命題“內(nèi)錯(cuò)角相等”是一個(gè)假命題，下列選項(xiàng)可以作為反例的是（）A. B. C. D.8.根據(jù)表中信息判斷，下列語(yǔ)句正確的是（）256259.21262.44265.69268.96272.25275.561616.116.216.316.416.516.6A. B.C.只有3個(gè)正整數(shù)滿足 D.9.某養(yǎng)牛場(chǎng)有大牛30頭和小牛15頭，一天用飼料，設(shè)每頭大牛一天需飼料，每頭小牛一天需飼料，得方程，則下列說(shuō)法中，正確的是（）A.每頭小牛一天所需飼料可以是B.若每頭大牛一天需飼料，則每頭小牛一天需飼料C.若是方程解，則，都可以表示每頭大牛、小牛一天所需飼料D.若，分別表示每頭大牛、小牛一天所需飼料，則，一定是方程的解10.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.1， B.， C.2， D.2，二、填空題（本大題有6小題）11.在電影票上，將“第10排第25列”可用有序數(shù)對(duì)來(lái)表示，那么有序數(shù)對(duì)表示的意義是______．12.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)小于﹣2的無(wú)理數(shù)__________．13.如圖，沿所在直線向右平移得到，若，，則___．14.如圖，如果用表示點(diǎn)位置，用表示點(diǎn)的位置，那么應(yīng)該用_____表示點(diǎn)的位置．15.我國(guó)古代很早就對(duì)二元一次方程組進(jìn)行研究，在《九章算術(shù)》中記載用算籌表示二元一次方程組，發(fā)展到現(xiàn)代就用矩陣表示．例如：對(duì)于二元一次方程組，我們把，的系數(shù)和方程右邊的常數(shù)分離出來(lái)組成一個(gè)矩陣：，用加減消元法解二元一次方程組的過(guò)程，就是對(duì)方程組中各方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)進(jìn)行變換的過(guò)程．若將②×5，則得到矩陣，用加減消元法可以消去．解二元一次方程組時(shí)，我們要用加減消元法消去，得到的矩陣是____________．16.已知關(guān)于，方程組，以下結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；②存在實(shí)數(shù)，使得；③不論取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④若將方程組的每一組解都寫(xiě)成有序數(shù)對(duì)，并在坐標(biāo)系中描出所有點(diǎn)，則這些點(diǎn)不可能落在第三象限．其中正確的序號(hào)是________．三、解答題17.計(jì)算：（1）（2）18.解方程組：（1）（2）19.已知：如圖，，直線交于點(diǎn)，與互補(bǔ)．判斷直線與的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．20.如圖，將三角形向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形，其中點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)__________；（2）三角形的面積為_(kāi)_________．21.如圖，已知，，試判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．解：與的大小關(guān)系是___________，理由如下：（已知）（___________）（等量代換）___________（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）___________（________________）（已知）___________（等量代換）（___________________）（______________）22.小樂(lè)同學(xué)用兩個(gè)小正方形紙片做拼剪構(gòu)造大正方形游戲，他選用的兩個(gè)小正方形的面積分別為，．（1）如圖1，，，拼成的大正方形邊長(zhǎng)為_(kāi)_________；如圖2，，，拼成的大正方形邊長(zhǎng)為_(kāi)_________；如圖3，，，拼成的大正方形邊長(zhǎng)為_(kāi)_________．（2）請(qǐng)根據(jù)小樂(lè)的游戲方法試著在數(shù)軸上找出表示的點(diǎn)．23.運(yùn)輸公司要把120噸物資從A地運(yùn)往B地，有甲，乙，丙三種車型供選擇，每種型號(hào)的車輛的運(yùn)載量和運(yùn)費(fèi)如下表所示．(假設(shè)每輛車均滿載)車型甲乙丙運(yùn)載量(噸/輛)5810運(yùn)費(fèi)(元/輛)450600700解答下列問(wèn)題：（1）安排甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車___________輛可將全部物資一次運(yùn)完；（2）若全部物資僅用甲、乙型車一次運(yùn)完，需運(yùn)費(fèi)9600元，則甲、乙型車各需多少輛?（3）若用甲、乙，丙型車共14輛同時(shí)參與運(yùn)送，且一次運(yùn)完全部物資，則三種型號(hào)的車各需多少輛?此時(shí)總運(yùn)費(fèi)為多少元?24.“一帶一路”讓中國(guó)和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見(jiàn)在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．如圖1所示，燈A射線從AM開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線從BP開(kāi)始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．（1）填空：∠BAN=______°；（2）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BQ之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈A射線到達(dá)AN之前．若射出的光束交于點(diǎn)C，過(guò)C作∠ACD交PQ于點(diǎn)D，且∠ACD=120°，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)?zhí)骄俊螧AC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．25.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，給出如下定義：對(duì)于實(shí)數(shù)，我們稱點(diǎn)為，兩點(diǎn)的“”系和點(diǎn)．例如，點(diǎn)，，則點(diǎn)，的“”系和點(diǎn)的坐標(biāo)為：，（1）如圖，已知點(diǎn)，．①直接寫(xiě)出點(diǎn)，